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五年級數學(xué)教列方程
五年級數學(xué)教列方程1
教學(xué)目標：
1．在理解題意的基礎上尋找等量關(guān)系，初步掌握列方程解兩、三步計算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
2．從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì )利用等量關(guān)系分析問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)重點(diǎn)：在理解題意的基礎上尋找等量關(guān)系，能列方程解“相遇問(wèn)題”。
教學(xué)難點(diǎn)：從不同角度探究解題的思路，初步體會(huì )利用等量關(guān)系分析問(wèn)題的'優(yōu)越性。
教學(xué)準備：配套課件
一、導入階段
1.復習行程問(wèn)題中的速度、時(shí)間、路程的基本數量關(guān)系。（口答
甲每分鐘行50米，乙每分鐘行40米，1分鐘兩人共行幾米？
2分鐘兩人共行幾米？
5分鐘兩人共行幾米？
2.根據題意寫(xiě)出含有字母的式子。
一輛卡車(chē)每小時(shí)行45千米，一輛轎車(chē)每小時(shí)行60千米，卡車(chē)和轎車(chē)同時(shí)行了x小時(shí)，問(wèn)：卡車(chē)行了多少千米？
轎車(chē)行了多少千米？
兩車(chē)共行了多少千米？
二、結合實(shí)例，探究新知
1. 出示例題1
滬寧高速公路全長(cháng)約270千米，一輛轎車(chē)和一輛客車(chē)分別從上海和南京兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。轎車(chē)平均每小時(shí)行100千米，客車(chē)平均每小時(shí)行80千米，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)兩車(chē)在途中相遇？
2. 學(xué)生讀題，找出未知量與已知量之間的等量關(guān)系。
(1) 你可以從題目中收集到哪些數學(xué)信息？
(2) 學(xué)生介紹，教師畫(huà)線(xiàn)段圖。
(3) 分析： 設經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)在途中相遇，那么客車(chē)行的路程可以用80x千米表示，轎車(chē)行的路程可以用100x千米表示。
(4) 尋找等量關(guān)系：客車(chē)行的路程+轎車(chē)行的路程=滬寧高速公路全長(cháng)。
(5) 列方程解決問(wèn)題：
解：設經(jīng)過(guò)x小時(shí)兩車(chē)在途中相遇。
80x+ 100x = 270
180x = 270
x = 1.5
答：經(jīng)過(guò)1.5小時(shí)兩車(chē)在途中相遇。 (檢驗)
三、鞏固深化，靈活應用
1. 練一練
(1) 小亞和小巧同時(shí)從相距路程為960米的兩地出發(fā)，相向而行，小亞平均每分鐘走58米，小巧平均每分鐘走62米，幾分鐘后兩人在途中相遇？（學(xué)生嘗試畫(huà)線(xiàn)段圖，反饋交流）
解：設x分鐘后兩人在途中相遇。
58x+ 62x = 960
120x = 960
x = 8
答：8分鐘后兩人在途中相遇。(檢驗)
(2) 兩個(gè)城市之間的路程為405千米，一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從這兩個(gè)城市出發(fā)，相向而行，客車(chē)平均每小時(shí)行44千米，4.5小時(shí)后兩車(chē)相遇，貨車(chē)平均每小時(shí)行多少千米？
客車(chē)行的路程+貨車(chē)行的路程=兩個(gè)城市之間的路程
解：設貨車(chē)平均每小時(shí)行x千米。
44×4.5+4.5x = 405
198+4.5x = 405
4.5x = 207
x =46
答：貨車(chē)平均每小時(shí)行46千米。(檢驗)
2. 看圖解題
分析比較，與例題比較，哪些題用方程解容易想？為什么？
3. 補充練習。(學(xué)生嘗試著(zhù)獨立完成)
(1)一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)同時(shí)從路程為260千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，客車(chē)平均每小時(shí)行60千米，貨車(chē)平均每小時(shí)行44千米，幾小時(shí)后兩車(chē)在途中相遇？
(2)小巧和小胖合作打一篇1850字的文章，小巧平均每分鐘打36個(gè)字，小胖平均每分鐘打38個(gè)字，完成這篇文章需要多少分鐘？
(3)甲乙兩人同時(shí)從路程為546米的兩地出發(fā)，相向而行，6分鐘后在途中相遇，已知甲平均每分鐘走50米，乙平均每分鐘走多少米？
四、全課總結
五年級數學(xué)教列方程2
教學(xué)目的：
使學(xué)生初步學(xué)會(huì )列方程解稍復雜的兩步計算應用題。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習。
1.做課本P121頁(yè)第11題。
2.出示復習題：少年宮舞蹈隊有23人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。合唱隊有多少人？
要求學(xué)生讀題，弄清題意，用筆畫(huà)出重要的詞字。獨立計算。教師畫(huà)出線(xiàn)段圖：
二、新授：
1.引入新課：剛才我們用算術(shù)的方法解答了一道兩步計算的應用題下面我們就來(lái)學(xué)習用方程解兩步計算的應用題。
2.出示例4：少年宮合唱隊有84人，合唱隊的人數比舞蹈隊的3倍多15人。舞蹈隊有多少人？
學(xué)生讀題后，指出已知條件和問(wèn)題，教師畫(huà)出線(xiàn)段圖：
問(wèn)：“例題與復習題有什么相同的地方？”（數量關(guān)系相同，都是合唱隊人數是舞蹈隊的3倍多15人。）
“有什么不同的地方？”（復習題中是知道舞蹈隊的人數求合唱隊的人數；例是知道合唱隊的人數求舞蹈隊的'人數。）
使學(xué)生明白：復習題和例題數量關(guān)系相同，只是未知數和一個(gè)已知數互換了位置。
問(wèn)：這道題如果用以前的方法，應該怎樣解答？（學(xué)生試做，教師提示：先要用合唱隊的人數84人減去比舞蹈隊的3倍多出的15人，求出舞蹈隊3倍的人數，再除以3，就求出舞蹈隊的人數。）
除了這種方法外，你能用方程的方法解答出來(lái)嗎？試試看。
教師將圖改為：
讓學(xué)生看圖，找出數量間相等的關(guān)系，列出方程：3x＋15=84，解答并進(jìn)行檢驗。
問(wèn)：這兩種方法你認為哪一種比較簡(jiǎn)便？（使學(xué)生明白這道題列方程解答比用算術(shù)方法解答容易。）
問(wèn)：這道題還可以怎樣列方程？
教師板書(shū)：84－3x=15，3x=84－15
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩個(gè)方程所表示的等量關(guān)系。再說(shuō)一說(shuō)哪種等量關(guān)系容易思考，便于列出方程，并向學(xué)生說(shuō)明，課本的解法容易掌握。列成“84－3x=15”也可以。最好不要列成第三個(gè)方程，因為“84－15”實(shí)際上是按照算術(shù)方法先求3x等于多少，這種方法需要逆思考，比較難。
三、鞏固練習。
1.P122頁(yè)的“做一做”。
A.做第1題。把例4中的第二個(gè)條件改為“合唱隊的人數比舞蹈隊的4倍少8人”。讓學(xué)生列出方程，然后與例4比較，使學(xué)生知道：這種用算術(shù)方法需要逆思考的應用題，不論是“幾倍多幾”還是“幾倍少幾”列方程解都比較容易。
B.做第2題。學(xué)生獨立列方程解答，同桌互相檢查，再集體訂正。
2.練習三十的1～4題。
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