人教版數學(xué)初一知識點(diǎn)總結

　　在學(xué)習中，是不是聽(tīng)到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內容、關(guān)鍵部分。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編為大家整理的人教版數學(xué)初一知識點(diǎn)總結，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　數學(xué)初一知識點(diǎn)總結1

　　相反數

　　(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個(gè)數叫做互為相反數。

　　(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從數軸上看，除0外，互為相反數的兩個(gè)數，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等。

　　(3)多重符號的化簡(jiǎn)：與“+”個(gè)數無(wú)關(guān)，有奇數個(gè)“﹣”號結果為負，有偶數個(gè)“﹣”號，結果為正。

　　(4)規律方法總結：求一個(gè)數的相反數的方法就是在這個(gè)數的前邊添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時(shí)m+n是一個(gè)整體，在整體前面添負號時(shí)，要用小括號。

　　代數式求值

　　(1)代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫做代數式的值.

　　(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值。

　　題型簡(jiǎn)單總結以下三種：

　�、僖阎獥l件不化簡(jiǎn)，所給代數式化簡(jiǎn);

　�、谝阎獥l件化簡(jiǎn)，所給代數式不化簡(jiǎn);

　�、垡阎獥l件和所給代數式都要化簡(jiǎn)。

　　由三視圖判斷幾何體

　　(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來(lái)考慮整體形狀。

　　(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：

　�、俑鶕�主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長(cháng)、寬、高;

　�、趶膶�(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)想象幾何體看得見(jiàn)部分和看不見(jiàn)部分的輪廓線(xiàn);

　�、凼煊浺恍┖�(jiǎn)單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會(huì )有幫助;

　�、芾�用由三視圖畫(huà)幾何體與有幾何體畫(huà)三視圖的互逆過(guò)程，反復練習，不斷總結方法

　　數學(xué)初一知識點(diǎn)總結2

　　1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類(lèi)：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱(chēng)為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱(chēng)為非嚴格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數的不等式有無(wú)數個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達出來(lái)，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀(guān)地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線(xiàn);二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x)

　　(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果x>y，那么yy;(對稱(chēng)性)

　　(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　　(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　　(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(2)去括號

　　(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)

　　(4)合并同類(lèi)項

　　(5)將未知數的系數化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(6)有些時(shí)候需要在數軸上表示不等式的解集

　　10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用：

　　一般先求出函數表達式，再化簡(jiǎn)不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1)求出每個(gè)不等式的解集;

　　(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

　　(3)用代數符號語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可以說(shuō)成是下結論)

　　13.解不等式的訣竅

　　(1)大于大于取大的(大大大);

　　例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

　　(2)小于小于取小的(小小小);

　　例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3

　　(2)同小取小

　　例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1

　　(4)大大小小不用找

　　例如，x<2，x>3，不等式組無(wú)解

　　15.應用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結合生活實(shí)際具體分析，最后確定結果。

　　數學(xué)初一知識點(diǎn)總結3

　　正數和負數

　�、�、正數和負數的概念

　　負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

　　注意：①字母a可以表示任意數，當a表示正數時(shí)，—a是負數；當a表示負數時(shí)，—a是正數；當a表示0時(shí)，—a仍是0。（如果出判斷題為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說(shuō)法是錯誤的，例如+a，—a就不能做出簡(jiǎn)單判斷）

　�、谡龜涤袝r(shí)也可以在前面加“+”，有時(shí)“+”省略不寫(xiě)。所以省略“+”的正數的符號是正號。

　　2、具有相反意義的量

　　若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意義的量，比如：

　　零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃

　　3、0表示的意義

　�。�1）0表示“沒(méi)有”，如教室里有0個(gè)人，就是說(shuō)教室里沒(méi)有人；

　�。�2）0是正數和負數的分界線(xiàn)，0既不是正數，也不是負數。如：

　�。�3）0表示一個(gè)確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。

　　有理數

　�。�1）正整數、0、負整數統稱(chēng)為整數（0和正整數統稱(chēng)為自然數）

　�。�2）正分數和負分數統稱(chēng)為分數

　�。�3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫(xiě)成分數的形式，這樣的數稱(chēng)為有理數。

　　理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無(wú)限不循環(huán)小數，不能寫(xiě)成分數形式，不是有理數。②有限小數和無(wú)限循環(huán)小數都可化成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數

　　注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。

　　數學(xué)初一知識點(diǎn)總結4

　　一、方程的有關(guān)概念

　　1．方程：含有未知數的等式就叫做方程。

　　2．一元一次方程：只含有一個(gè)未知數（元）x，未知數x的指數都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程。

　　3．方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實(shí)質(zhì)上是求得的結果，它是一個(gè)數值（或幾個(gè)數值），而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。⑵方程的解的檢驗方法，首先把未知數的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次比較兩邊的值是否相等從而得出結論。

　　二、等式的性質(zhì)

　�。�1）等式兩邊都加上（或減去）同個(gè)數（或式子），結果仍相等。用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc

　�。�2）等式兩邊乘同一個(gè)數，或除以同一個(gè)不為0的數，結果仍相等，用式子形式表示為：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么ac=bc

　　三、移項法則：

　　把等式一邊的.某項變號后移到另一邊，叫做移項。

　　四、去括號法則

　　1．括號外的因數是正數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號相同．

　　2．括號外的因數是負數，去括號后各項的符號與原括號內相應各項的符號改變．

　　五、解方程的一般步驟

　　1．去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）

　　2．去括號（按去括號法則和分配律）

　　3．移項（把含有未知數的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號）

　　4．合并（把方程化成ax=b（a0）形式）

　　5．系數化為1（在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解x=ba）。

　　六、用方程思想解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟

　　1．審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數量之間的關(guān)系。

　　2．設：設未知數（可分直接設法，間接設法）。

　　3．列：根據題意列方程。

　　4．解：解出所列方程。

　　5．檢：檢驗所求的解是否符合題意。

　　6．答：寫(xiě)出答案（有單位要注明答案）。

　　七、有關(guān)常用應用類(lèi)型題及各量之間的關(guān)系

　　1、和、差、倍、分問(wèn)題：

　�。�1）倍數關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長(cháng)率……”來(lái)體現。

　�。�2）多少關(guān)系：通過(guò)關(guān)鍵詞語(yǔ)“多、少、和、差、不足、剩余……”來(lái)體現。

　　2、等積變形問(wèn)題：

　　“等積變形”是以形狀改變而體積不變?yōu)榍疤�。常用等量關(guān)系為：

　�、傩螤蠲娣e變了，周長(cháng)沒(méi)變；

　�、谠�料體積＝成品體積。

　　3、勞力調配問(wèn)題：

　　這類(lèi)問(wèn)題要搞清人數的變化，常見(jiàn)題型有：

　�。�1）既有調入又有調出。

　�。�2）只有調入沒(méi)有調出，調入部分變化，其余不變。

　�。�3）只有調出沒(méi)有調入，調出部分變化，其余不變。

　　4、數字問(wèn)題

　�。�1）要搞清楚數的表示方法：一個(gè)三位數的百位數字為a，十位數字是b，個(gè)位數字為c（其中a、b、c均為整數，且19，09，09）則這個(gè)三位數表示為：100a+10b+c

　�。�2）數字問(wèn)題中一些表示：兩個(gè)連續整數之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數用2n表示，連續的偶數用2n+2或2n2表示；奇數用2n+1或2n1表示。

　　5、工程問(wèn)題：

　　工程問(wèn)題中的三個(gè)量及其關(guān)系為：工作總量=工作效率工作時(shí)間

　　6、行程問(wèn)題：

　�。�1）行程問(wèn)題中的三個(gè)基本量及其關(guān)系：路程=速度時(shí)間。

　�。�2）基本類(lèi)型有

　�、傧嘤鰡�(wèn)題；

　�、谧芳皢�(wèn)題；常見(jiàn)的還有：相背而行；行船問(wèn)題；環(huán)形跑道問(wèn)題。

　　7、商品銷(xiāo)售問(wèn)題

　　有關(guān)關(guān)系式：

　　商品利潤=商品售價(jià)商品進(jìn)價(jià)=商品標價(jià)折扣率商品進(jìn)價(jià)

　　商品利潤率=商品利潤/商品進(jìn)價(jià)

　　商品售價(jià)=商品標價(jià)折扣率

　　8、儲蓄問(wèn)題

　�。�1）顧客存入銀行的錢(qián)叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱(chēng)本息和，存入銀行的時(shí)間叫做期數，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅

　�。�2）利息=本金利率期數

　　本息和=本金+利息

　　利息稅=利息稅率（20%）

　　今天的內容就介紹這里了。

　　數學(xué)初一知識點(diǎn)總結5

　　1、代數式

　　用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方等）把數或表示數的字母連接而成的式子叫做代數式。單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式。

　　注意：

　�、俅鷶凳街谐�了含有數、字母和運算符號外，還可以有括號；

　�、诖鷶凳街胁缓�有“=、>、<、≠”等符號。等式和不等式都不是代數式，但等號和不等號兩邊的式子一般都是代數式；

　�、鄞鷶凳街械淖帜杆�表示的數必須要使這個(gè)代數式有意義，是實(shí)際問(wèn)題的要符合實(shí)際問(wèn)題的意義。

　　代數式的書(shū)寫(xiě)格式：

　�、俅鷶凳街谐霈F乘號，通常省略不寫(xiě)，如vt；

　�、跀底峙c字母相乘時(shí)，數字應寫(xiě)在字母前面，如4a；

　�、蹘Х謹蹬c字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數。

　�、軘底峙c數字相乘，一般仍用“×”號，即“×”號不省略；

　�、菰诖鷶凳街谐霈F除法運算時(shí)，一般寫(xiě)成分數的形式；注意：分數線(xiàn)具有“÷”號和括號的雙重作用。

　�、拊诒硎竞停ɑ颍┎畹拇鷶凳胶笥袉挝幻�稱(chēng)的，則必須把代數式括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面。

　　2、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)為整式。

　�、賳雾検剑�

　　都是數字和字母乘積的形式的代數式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數之和叫做這個(gè)單項式的次數；數字因數叫做這個(gè)單項式的系數。

　　注意：

　　單獨的一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式；

　　單獨一個(gè)非零數的次數是0；

　　當單項式的系數為1或—1時(shí)，這個(gè)“1”應省略不寫(xiě)，如—ab的系數是—1，a3b的系數是1。

　�、诙囗検剑�

　　幾個(gè)單項式的和叫做多項式。多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項；次數最高的項的次數叫做多項式的次數。

　�、弁�類(lèi)項：

　　所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類(lèi)項。

　　注意：

　�、偻�類(lèi)項有兩個(gè)條件：a、所含字母相同；b、相同字母的指數也相同。

　�、谕�類(lèi)項與系數無(wú)關(guān)，與字母的排列順序無(wú)關(guān)；

　�、蹘讉�(gè)常數項也是同類(lèi)項。

　　3、合并同類(lèi)項法則：

　　把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　4、去括號法則

　�、俑鶕�去括號法則去括號：

　　括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項都不改變符號；括號前面是“—”號，把括號和它前面的“—”號去掉，括號里各項都改變符號。

　�、诟鶕�分配律去括號：

　　括號前面是“+”號看成+1，括號前面是“—”號看成—1，根據乘法的分配律用+1或—1去乘括號里的每一項以達到去括號的目的。

　　5、添括號法則

　　添“+”號和括號，添到括號里的各項符號都不改變；添“—”號和括號，添到括號里的各項符號都要改變。

　　6、整式的運算：

　　整式的加減法：

　�。�1）去括號；

　�。�2）合并同類(lèi)項。

　　數學(xué)初一知識點(diǎn)總結6

　　1、方程

　　含有未知數的等式叫做方程。

　　2、方程的解

　　能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

　　3、等式的性質(zhì)

　�、俚仁降膬蛇呁瑫r(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數式，所得結果仍是等式。

　�、诘仁降膬蛇呁瑫r(shí)乘以同一個(gè)數（（或除以同一個(gè)不為0的數），所得結果仍是等式。

　　4、一元一次方程

　　只含有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。

　　5、移項：

　　把方程中的某一項，改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。

　　6、解一元一次方程的一般步驟：

　�、偃シ帜�

　�、谌ダㄌ�

　�、垡祈棧ò逊匠讨械哪骋豁椄淖兎�號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）

　�、芎喜⑼�類(lèi)項

　�、輰⑽粗獢档南禂祷癁�1

　　數學(xué)初一知識點(diǎn)總結7

　　1、普查與抽樣調查

　　為了特定目的對全部考察對象進(jìn)行的全面調查，叫做普查。

　　其中被考察對象的全體叫做總體，組成總體的每一個(gè)被考察對象稱(chēng)為個(gè)體。

　　從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調查，這種調查稱(chēng)為抽樣調查，其中從總體抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本。

　　2、扇形統計圖

　　扇形統計圖：利用圓與扇形來(lái)表示總體與部分的關(guān)系，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統計圖叫做扇形統計圖。（各個(gè)扇形所占的百分比之和為1）

　　圓心角度數=360°×該項所占的百分比。（各個(gè)部分的圓心角度數之和為360°）

　　3、頻數直方圖

　　頻數直方圖是一種特殊的條形統計圖，它將統計對象的數據進(jìn)行了分組畫(huà)在橫軸上，縱軸表示各組數據的頻數。

　　4、各種統計圖的特點(diǎn)

　　條形統計圖：能清楚地表示出每個(gè)項目的具體數目。

　　折線(xiàn)統計圖：能清楚地反映事物的變化情況。

　　扇形統計圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。

【人教版數學(xué)初一知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：

初一數學(xué)全部知識點(diǎn)總結04-22

人教版初一數學(xué)整式課件教案05-17

人教版初一上冊語(yǔ)文《河中石獸》知識點(diǎn)12-07

數學(xué)高二知識點(diǎn)總結04-22

高考數學(xué)知識點(diǎn)總結09-03

初中數學(xué)分式知識點(diǎn)總結04-22

初中中考數學(xué)知識點(diǎn)總結04-22

中考初中數學(xué)知識點(diǎn)總結04-22

初一到初三的數學(xué)知識點(diǎn)總結（通用5篇）04-22

人教版初一上學(xué)期數學(xué)教學(xué)計劃范文03-22