初中數學(xué)分式知識點(diǎn)總結
在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，很多人都經(jīng)常追著(zhù)老師們要知識點(diǎn)吧，知識點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì )涉及到的知識，也就是大綱的分支。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！下面是小編收集整理的初中數學(xué)分式知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
初中數學(xué)分式知識點(diǎn)總結1
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知數且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意義的條件：分母不等于0。
3.約分：把一個(gè)分式的分子和分母的公因式(不為1的數)約去，這種變形稱(chēng)為約分。
4.通分：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過(guò)程叫做通分。
分式的基本性質(zhì):分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)不為0的整式，分式的值不變。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C為整式，且C≠0)
5.最簡(jiǎn)分式:一個(gè)分式的分子和分母沒(méi)有公因式時(shí),這個(gè)分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式.約分時(shí),一般將一個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式.
6.分式的四則運算：
1）同分母分式加減法則:同分母的分式相加減,分母不變，把分子相加減.用字母表示為：a/c±b/c=a±b/c
2）異分母分式加減法則:異分母的.分式相加減,先通分,化為同分母的分式,然后再按同分母分式的加減法法則進(jìn)行計算.用字母表示為：a/b±c/d=ad±cb/bd
3）分式的乘法法則:兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd
4）分式的除法法則:
(1)兩個(gè)分式相除,把除式的`分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2)除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數:a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的意義:分母中含有未知數的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:
�、偃シ帜�(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程);
�、诎唇庹椒匠痰牟襟E求出未知數的值;
�、垓灨�(求出未知數的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過(guò)程中,擴大了未知數的取值范圍,可能產(chǎn)生增根)。
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一、分式
※1、兩個(gè)整數不能整除時(shí)，出現了分數；類(lèi)似地，當兩個(gè)整式不能整除時(shí)，就出現了分式。
整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么稱(chēng)為分式，對于任意一個(gè)分式，分母都不能為零。
※2、整式和分式統稱(chēng)為有理式，即有：
※3、進(jìn)行分數的化簡(jiǎn)與運算時(shí)，常要進(jìn)行約分和通分，其主要依據是分數的基本性質(zhì)：
分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
※4、一個(gè)分式的分子、分母有公因式時(shí)，可以運用分式的基本性質(zhì)，把這個(gè)分式的分子、分母同時(shí)除以它的們的公因式，也就是把分子、分母的公因式約去，這叫做約分。
二、分式的乘除法
※1、分式乘以分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
※2、分式乘方，把分子、分母分別乘方。
逆向運用，當n為整數時(shí)，仍然有成立。
※3、分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式。
三、分式的加減法
※1、分式與分數類(lèi)似，也可以通分。根據分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
※2、分式的加減法：
分式的加減法與分數的加減法一樣，分為同分母的分式相加減與異分母的分式相加減。
�。�1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減；
上述法則用式子表示是：
�。�2）異號分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減；
上述法則用式子表示是：
※3、概念內涵：
通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)分母，其方法如下：最簡(jiǎn)公分母的系數，取各分母系數的最小公倍數；最簡(jiǎn)公分母的字母，取各分母所有字母的最高次冪的積，如果分母是多項式，則首先對多項式進(jìn)行因式分解。
四、分式方程
※1、解分式方程的一般步驟：
�、僭诜匠痰膬蛇叾汲俗詈�(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程；
�、诮膺@個(gè)整式方程；
�、郯颜椒匠痰母胱詈�(jiǎn)公分母，看結果是不是零，使最簡(jiǎn)公母為零的根是原方程的增根，必須舍去。
※2、列分式方程解應用題的一般步驟：
�、賹徢孱}意；
�、谠O未知數；
�、鄹鶕}意找相等關(guān)系，列出（分式）方程；
�、芙夥匠�，并驗根；
�、輰�(xiě)出答案。
初中數學(xué)分式知識點(diǎn)總結3
1、分式的定義：如果A、B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零
2、分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
3、分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式
4、分式的運算：
分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。
分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质�，然后再加減
混合運算：運算順序和以前一樣。能用運算率簡(jiǎn)算的可用運算率簡(jiǎn)算。
5、任何一個(gè)不等于零的數的零次冪等于1，即；當n為正整數時(shí)
6、正整數指數冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數指數冪、（m，n是整數）
�。�1）同底數的冪的乘法：；
�。�2）冪的乘方：；
�。�3）積的乘方：；
�。�4）同底數的冪的除法：（a≠0）；
�。�5）商的乘方：（）；（b≠0）
7、分式方程：含分式，并且分母中含未知數的方程——分式方程。
解分式方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式（最簡(jiǎn)公分母），把分式方程轉化為整式方程。
解分式方程時(shí)，方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母時(shí)，最簡(jiǎn)公分母有可能為0，這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根。
解分式方程的步驟：
�。�1）能化簡(jiǎn)的先化簡(jiǎn)
�。�2）方程兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程；
�。�3）解整式方程；
�。�4）驗根、
增根應滿(mǎn)足兩個(gè)條件：一是其值應使最簡(jiǎn)公分母為0，二是其值應是去分母后所的整式方程的根。
分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解。
列方程應用題的步驟是什么？（1）審；（2）設；（3）列；（4）解；（5）答、
應用題有幾種類(lèi)型；基本公式是什么？基本上有五種：
�。�1）行程問(wèn)題：基本公式：路程=速度×時(shí)間而行程問(wèn)題中又分相遇問(wèn)題、追及問(wèn)題、
�。�2）數字問(wèn)題在數字問(wèn)題中要掌握十進(jìn)制數的表示法、
�。�3）工程問(wèn)題基本公式：工作量=工時(shí)×工效、（4）順水逆水問(wèn)題v順水=v靜水+v水、 v逆水=v靜水—v水、
8、科學(xué)記數法：把一個(gè)數表示成的形式（其中，n是整數）的記數方法叫做科學(xué)記數法、
用科學(xué)記數法表示絕對值大于10的n位整數時(shí)，其中10的指數是
用科學(xué)記數法表示絕對值小于1的正小數時(shí)，其中10的指數是第一個(gè)非0數字前面0的個(gè)數（包括小數點(diǎn)前面的一個(gè)0）
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1.分式及其基本性質(zhì)：分式的分子和分母同時(shí)乘以(或除以)一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。
2.分式的運算：
(1)分式的乘除乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的分母除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
(2)分式的加減加減法法則：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減;異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，再加減。
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