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反比例教學(xué)實(shí)錄7篇【通用】
反比例教學(xué)實(shí)錄1
一．復習舊知、鋪墊引新
師：上一節課我們一起學(xué)習了正比例的意義，那么怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例？用字母怎樣表示正比例關(guān)系？
生：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，當這兩種量中相對應量的比的比值一定，也就是商一定時(shí)，我們就稱(chēng)這兩種量是成正比例的量。如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，可以用式子/x=（一定）。
教者板書(shū)用字母表示的式子。
師：說(shuō)得真好！×××你能再復述一遍嗎？
生2復述。
師：那么同學(xué)們能判斷下面兩種量是否成正比例嗎？為什么？
出示：
(1)時(shí)間一定，行駛的路程和速度
(2)除數一定，被除數和商
生1：時(shí)間一定，行駛的路程和速度成正比例。因為行駛的路程/速度=時(shí)間(一定)。
生2：除數一定，被除數和商成正比例。因為被除數/商=除數（一定）.
師：在日常生活中我們經(jīng)常遇到單價(jià)、數量和總價(jià)這三種量，你能說(shuō)出單價(jià)、數量和總價(jià)之間有怎樣的關(guān)系？在什么條件下，兩種量成正比例？
生1：這三種量有這樣三種關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)、總價(jià)÷數量=單價(jià)、總價(jià)÷單價(jià)=數量。當單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數量成正比例；當數量一定時(shí)，總價(jià)和單價(jià)成正比例。
師：說(shuō)得真好！如果總價(jià)一定，單價(jià)和數量的變化有什么規律？這兩種量又存在什么關(guān)系？今天，我們就來(lái)研究和認識這種變化規律。
二．交流討論、探究新知
出示例3的表格。
師：這里有一組信息，同學(xué)們仔細看一看這里提供了哪些信息？指名一生回答。
生：這里告訴我們用60元錢(qián)去買(mǎi)本子時(shí)的幾種可能發(fā)生的一些情況。
師：嗯！請同學(xué)們圍繞這樣幾個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論：（出示討論提綱）
�。�1）表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們分別是怎樣變化的？
�。�2）你能找出它們變化的規律嗎？
�。�3）猜一猜，這兩種量成什么關(guān)系？
待學(xué)生討論片刻之后師提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)將剛才討論的結果跟大家做個(gè)交流。
生：表中列舉了單價(jià)和數量?jì)煞N相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量擴大另一個(gè)量反而縮小，一個(gè)量縮小另一個(gè)量反而擴大，在變化的過(guò)程中相對應的量的乘積始終是60。我想這兩種量之間就是成反比例的關(guān)系。
師：大家同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？
生齊：同意！
師：與正比例相比，大家覺(jué)得這樣兩種量有什么特征呢？
生：首先要是相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量變化另一個(gè)量也要跟著(zhù)變化。成正比例的兩個(gè)量在變化過(guò)程中比值不變，而這里的兩種量在變化的過(guò)程中是積不變。
師：那我們就可以說(shuō)，這兩種量具有什么樣的關(guān)系呢？
生：這兩種量的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
�。ń陶吒鶕䦟W(xué)生的.回答作相應的板書(shū)）
師：真會(huì )觀(guān)察思考！
投影出示“試一試”
師：你能根據表中已有的信息將表填寫(xiě)完整嗎？
生：每天運18噸，需要運4天；每天運12噸，需要運6天；每天運9噸，需要運8天。
師：為什么這樣填？
生：每天運的噸數乘以時(shí)間要等于總噸數72噸。
師：根據表中數據，你能回答表格下面的問(wèn)題嗎？
生1：相對應的兩個(gè)數的乘積是72。
生2：這個(gè)成績(jì)表示的是工地要運水泥的總噸數，它們之間的關(guān)系可以用式子：每天運的噸數×天數=總噸數。
生3：每天運的噸數和需要的天數成反比例。因為每天運的噸數和需要的天數是相關(guān)聯(lián)的兩種量，其中一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化。在變化過(guò)程中，相對應的數量的乘積總是不變，都是72。所以，這道題中的兩種量是成反比例的關(guān)系，每天運的噸數和需要的天數是成反比例的量。
師：仔細觀(guān)察剛才研究的例3和“試一試”，它們有哪些共同的地方呢？
生1：它們提供的兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量。一種量擴大，另一種量縮��；一種量縮小，另一種量擴大。
生2：這兩道題里面的兩種量的乘積都不變的。第一道題中兩種量的乘積都是60，第二道題中的兩種量的乘積都是72.
師：反比例的關(guān)系也可以像正比例一樣用字母式子把它們的關(guān)系表示出來(lái)嗎？
生：如果用字母x和分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用表示它們的比值，反比例關(guān)系可以用：x× =（一定）來(lái)表示。
三、鞏固應用 、拓展延升
1．師：請大家把書(shū)翻到第65頁(yè)，“練一練”中每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎？為什么？
生：這道題中的每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例。因為：每袋糖果的粒數和裝的袋數是相關(guān)聯(lián)的兩重量，而且每袋糖果的粒數和裝的袋數的乘積都是300。
師：你認為要判斷兩種量是否成反比例，要從哪幾個(gè)方面來(lái)考慮。
生：一要看這兩種量是否相關(guān)聯(lián)，二要看相關(guān)聯(lián)的兩種量的乘積是否始終不變。
2．師：請大家把書(shū)翻到第68頁(yè)，看書(shū)上的第六題。請大家寫(xiě)出幾組對應的每本頁(yè)數和裝訂本數的乘積，再比較乘積的大小。（稍等片刻）
師：誰(shuí)來(lái)匯報一下你寫(xiě)的幾組乘積，它們有什么關(guān)系？
生：我算了這樣幾組：10×90=900；12×75=900；15×60=900；20×45=900；25×36=900。它們的成績(jì)相等，都等于900。
師：這個(gè)乘積表示的是什么呢？
生1：這個(gè)乘積表示的是紙的總頁(yè)數。
生2：這個(gè)乘積表示的就是用來(lái)裝訂練習本的紙的總頁(yè)數。
師：每本練習本的頁(yè)數和裝訂的本數成反比例嗎？為什么？
生：成反比例。因為每本練習本的頁(yè)數和裝訂的本數是相關(guān)聯(lián)的兩種量，一種量變化的時(shí)候，另一種量也隨著(zhù)變化，在變化的過(guò)程中，每本練習本的頁(yè)數和裝訂的本數的乘積保持不變。所以，每本練習本的頁(yè)數和裝訂的本數成反比例關(guān)系。
3．師：觀(guān)察第7題中的兩種量，每天裝配的數量和需要的時(shí)間成反比例嗎？
生：每天裝配的數量和需要的時(shí)間成反比例。
師：你是怎樣判斷的？
生：每天裝配的數量和需要的時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，并且這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的量的積始終不變都是1600。所以每天裝配的數量和需要的時(shí)間成反比例。
4．師：下面我們一起看第8題，首先請大家根據方格圖中的長(cháng)方形將表格填寫(xiě)完整，并思考表格下面兩個(gè)問(wèn)題。
稍等片刻后，師：通過(guò)表格的填寫(xiě)和研究，你發(fā)現什么了嗎？
生：我發(fā)現長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)方形的長(cháng)和寬成反比例。長(cháng)方形的周長(cháng)一定，長(cháng)與寬不成反比例。
師：為什么呢？
生：長(cháng)方形的長(cháng)和寬是相關(guān)聯(lián)的兩種量，當面積一定時(shí)，長(cháng)和寬的乘積是一定的，所以長(cháng)方形的面積一定時(shí)，長(cháng)方形的長(cháng)和寬成反比例。而周長(cháng)一定時(shí)，長(cháng)和寬的和是一定的，積并不一定，所以長(cháng)方形的周長(cháng)一定，長(cháng)與寬不成反比例。
5．師：這里有一道題，同學(xué)們判斷一下。
100÷x=，那么x和成什么比例？為什么？
小組交流討論。
師：同學(xué)們有討論出什么結論了嗎？
生1：我覺(jué)得他不成什么比例。
師：為什么呢？
生1遲疑片刻后：看了不像。
師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？
生2：我覺(jué)得這里的x和兩個(gè)量成反比例。
師：能說(shuō)說(shuō)理由嗎？
生：我們可以將這個(gè)等式的兩邊同時(shí)乘以x，等式變?yōu)閤=100，這說(shuō)明x和的乘積是一定的，那么，x和成反比例。
部分學(xué)生不約而同鼓起掌。
師咨詢(xún)生1：同意他的觀(guān)點(diǎn)嗎？
生1點(diǎn)頭示意。
四、課尾盤(pán)點(diǎn)、總結反思
師：這節課你學(xué)會(huì )了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問(wèn)？
生1：我知道了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著(zhù)變化，如果兩種量中相對應的量的乘積是一定的，我們就說(shuō)這兩種量成反比例關(guān)系，這兩個(gè)量就是反比例關(guān)系。
生2：在判斷時(shí)，我們應該運用學(xué)過(guò)的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。
師：同學(xué)們說(shuō)得真好，希望同學(xué)們課后能利用時(shí)間找一找生活中還有哪些量是成反比例的量，以幫助自己更好的認識反比例。
反比例教學(xué)實(shí)錄2
一、創(chuàng )設情境，引入新課
師：同學(xué)們喜歡做游戲么？
生：喜歡�。g呼）
師：現在我們做兩個(gè)游戲，我說(shuō)大，同學(xué)們比劃小，我說(shuō)小，同學(xué)們比劃大。像這樣（老師演示）。
生：在老師的指引下高興地做游戲。
師：我們再來(lái)做一個(gè)詞語(yǔ)游戲，看誰(shuí)能答對�！澳ê凇钡姆戳x詞是什么？
生：添彩、貼金······
師：我希望同學(xué)們這節課，努力認真學(xué)習，為自己的小組添彩，可不要抹黑，能積極回答問(wèn)題并比較精彩的得一顆星。能補充并做出點(diǎn)評的得一顆星，好不好？在黑板上寫(xiě)出十個(gè)小組。
生：好！
二、引導探究 揭示規律 授新課
師：聽(tīng)說(shuō)同學(xué)們上公開(kāi)課的積極性都非常高，都在課下做了預習準備，那么誰(shuí)能告訴老師這節課的學(xué)習目標？
生：我是九組的同學(xué)，我我認為這節課的目標是：1、認識什么叫反比例
師：補充的很好這個(gè)同學(xué)預習時(shí)抓住了重點(diǎn)。下面看一下老師給出的目標，（出示幻燈片）誰(shuí)來(lái)讀一下。
生：學(xué)生閱讀目標。
師：誰(shuí)發(fā)現了這節課的學(xué)習方法。
生：注重實(shí)踐、合作、練習·····
師：這節課將用對比的方法來(lái)學(xué)習，與正比例對比，希望同學(xué)們在學(xué)習過(guò)程中要注意。請每個(gè)小組長(cháng)把課本收起來(lái)。
師：出示幻燈片2、3.問(wèn)第一題表示和一定兩個(gè)加數之間的關(guān)系，第二題表示積一定的兩個(gè)乘數之間的關(guān)系。這兩個(gè)變化相同嗎？
生：不相同，
生:和一定成正比例，積一定成反比例。
生：我補充，和一定的這個(gè)圖中的兩個(gè)量不成正比例。，
師：看是否成正比例，不要光看圖形。判斷標準有兩個(gè)（1）是否相關(guān)聯(lián)，（2）比值是否一定。同學(xué)們在觀(guān)察一下，第一題中的兩個(gè)量比值一定嗎？
生：比值不一定，不成正比例。
師：幻燈片出示例題一，同學(xué)們談?wù)勀銈兊念A習題會(huì )與收獲。
生1：老師，我發(fā)現：10×12=120，40×3=120，80×1.5=120。積都是120，所以后面時(shí)間應分別填上3、1.5。
生2：我發(fā)現例中有兩個(gè)量，分別是速度和需要的時(shí)間。
生3：我發(fā)現例題中的兩量是相關(guān)聯(lián)的量，因為速度發(fā)生了改變，需要的時(shí)間也隨著(zhù)改變。
生4：我想來(lái)說(shuō)說(shuō)變化的方向：當速度擴大，需要的`時(shí)間反而縮��；當速度縮小，需要的時(shí)間反而擴大。所以，這兩種量的變化方向是相反的。與我們昨天學(xué)習的正比例變化方向不同。（學(xué)生鼓掌）
生5：老師，我發(fā)現速度和所需時(shí)間的積總是一定的
師：板書(shū)速度×時(shí)間＝路程（一定）并根據回答給與小組加星。
師：幻燈片出示例題二，同學(xué)們談?wù)勀銈兊念A習題會(huì )與收獲。
生1：我發(fā)現例二中有兩個(gè)量，分別是每杯的果汁量和分的杯數
生2：我發(fā)現例題二中的兩量是相關(guān)聯(lián)的量，每杯的果汁量擴大，分的杯數反而縮��；每杯的果汁量縮小，分的杯數反而擴大；
生3：每杯的果汁量和分的杯數的積是一定的。
生4：老師，我發(fā)現：6×100=600，5×120=600，4×150=600 ，
3×200=600， 2×300=600 。積都是600克。
生5：老師，我發(fā)現這兩種量擴大、縮小的規律是相反的正比例不同（掌聲）
師：（板書(shū)）每杯的果汁量× 分的杯數＝ 果汁總量 （一定）
師：通過(guò)剛才的匯報，現在再比較這兩個(gè)例題。你能發(fā)現它們的共同點(diǎn)嗎？先在小組內說(shuō)說(shuō)，準備說(shuō)給大家聽(tīng)。
生1：每個(gè)例題中都有兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。而且一種量發(fā)生了變化，另一種量也隨著(zhù)變化。
生2：每個(gè)例題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的乘積都是一定的。
生3：每個(gè)例題中的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量的變化方向是相反的。當其中一種量擴大，另一種量就縮��；當其中的一種量縮小，另一種量就擴大。
生4：我還知道，符合上面這樣條件的兩個(gè)量就是成反比例的量，它們的關(guān)系是反比例關(guān)系。
師：出示幻燈片10、11，要求學(xué)生閱讀。
生：學(xué)生大聲朗讀。
三、深化理解，鞏固新知。
師：出示幻燈片判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說(shuō)明理由
1、煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數。
2、張伯伯騎自行車(chē)從家到縣城，騎自行車(chē)的速度和所需的時(shí)間。
3、生產(chǎn)電視機的總臺數一定，每天生產(chǎn)的臺數和所用的天數。
4、長(cháng)方形的面積一定，它的長(cháng)和寬。
5、鋪地面積一定，方磚邊長(cháng)與所需塊數。
6、小紅從家到學(xué)校，步行的速度和所需的時(shí)間。
7、小華做13道數學(xué)題，做完的題目和沒(méi)做完的題目。
生：學(xué)生分組回答。
四、聯(lián)系生活，運用新知師：生活中還有哪些成反比例的量?
生：紛紛舉例。
五、深化理解，鞏固新知
1、圓的周長(cháng)一定，∏與半徑是不是成反比例
2、正方形的面積一定，它的邊長(cháng)和邊長(cháng)。
生：學(xué)生分組討論，后小組匯報。
師：根據回答點(diǎn)撥講解。
師：你能對正比例和反比例做一下對比么？
生：······
六、小結
今天你有什么收獲？
反比例教學(xué)實(shí)錄3
本節課的教學(xué)內容是人教版八年級數學(xué)下冊第十七章第二節第一課時(shí)的內容。本節課討論了反比例函數的某些應用，在這些實(shí)際應用中，備課時(shí)注意到與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，切實(shí)發(fā)生在學(xué)生的身邊的某些實(shí)際情境，并且注意用函數觀(guān)點(diǎn)來(lái)處理問(wèn)題或對問(wèn)題的解決用函數做出某種解釋?zhuān)靡约由顚瘮档恼J識，并突出知識之間的內在聯(lián)系。本節的主要內容是讓學(xué)生逐步形成用函數的觀(guān)點(diǎn)處理問(wèn)題意識，體驗數形結合的思想方法。
教學(xué)時(shí)，能夠達到三維目標的要求，突出重點(diǎn)把握難點(diǎn)。能夠讓學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的應用過(guò)程，關(guān)注對問(wèn)題的分析過(guò)程，讓學(xué)生自己利用已經(jīng)具備的知識分析實(shí)例。用函數的觀(guān)點(diǎn)處理實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵在于分析實(shí)際情境，建立函數模型，并進(jìn)一步提出明確的數學(xué)問(wèn)題，注意分析的過(guò)程，即將實(shí)際問(wèn)題置于已有的知識背景之中，用數學(xué)知識重新理解（這是什么？可以看成什么？），讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì )用數學(xué)的眼光考察實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，在解決問(wèn)題的`過(guò)程中，要充分利用函數的圖象，滲透數形結合的思想。
這節課如果能利用多媒體課件幻燈片的方式展示出來(lái)，例題的展示將會(huì )更快點(diǎn)，整節課將會(huì )更加豐滿(mǎn)。當然，在教學(xué)實(shí)施中我也考慮到了這一點(diǎn)，所以在講解例題的時(shí)候將每個(gè)例題的要點(diǎn)以簡(jiǎn)短的板書(shū)形式展示出來(lái)，在一定程度上也節省了時(shí)間。
以上便是我對這節研修課的感想和反思，也許存在其他沒(méi)有考慮到或者不足之處，懇請各位老師批評指正！
反比例教學(xué)實(shí)錄4
通過(guò)一節新課“反比例函數”（北師大版九年級上冊第五章第一節）的內容制作教學(xué)課件，使我深刻地體會(huì )到了信息技術(shù)在數學(xué)課堂教學(xué)中的靈活性、直觀(guān)性。制作起來(lái)比較麻煩，但能使課堂教學(xué)達到預想不到的效果。課后仔細回味，從教學(xué)設計到課堂教學(xué)覺(jué)得有很多值得反思的地方。
備課時(shí)，我認真研讀教材，認為本節課無(wú)論是重點(diǎn)和難點(diǎn)都要讓學(xué)生掌握反比例函數的概念，以及如何與一次函數及一次函數中的正比例函數的區別。所以，我在講授新課前安排了對“函數”“一次函數”及“正比例函數”概念及“一次函數”和“正比例函數”的復習。
為了更好地讓學(xué)生掌握“反比例函數”的概念，并能突出重點(diǎn)，我采用了課本上的問(wèn)題情境，同時(shí)調整了課本上提供的“做一做”的有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì )在生活中有很多反比例關(guān)系。
情景設置：
第143頁(yè)實(shí)例：電流i，電阻r，電壓u之間滿(mǎn)足關(guān)系式u=ir，當u=220 v時(shí)。
�。�1）你能用含有r的代數式表示i嗎？
�。�2）利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表：
當r越來(lái)越大時(shí)，i怎樣變化？當r越來(lái)越小呢？
�。�3）變量i是r的函數嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)填表發(fā)現：
當r越來(lái)越大時(shí)，i越來(lái)越小。當r越來(lái)越小時(shí)，i越來(lái)越大。
變量i是r的函數。變量i是r的函數。由ir=220，得b=220/r。當給定一個(gè)r的值時(shí)，相應地就確定了一個(gè)i值，因此i是r的函數。
設計意圖：與前面復習內容相呼應，讓同學(xué)們能在“做一做”中感受兩個(gè)量之間的函數關(guān)系，同時(shí)也能注意到與所學(xué)“一次函數”，尤其是“正比例函數”的不同，從而自然地引入“反比例函數”概念。
在這節課中，由于備課充分，我信心十足，因此課堂氣氛比較活躍。我認為最成功之處是比較充分地調動(dòng)了學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。由于學(xué)生的興趣得以激發(fā)，所以，在教授新課的過(guò)程中，師生得以互動(dòng)。
在復習“函數”這一概念的時(shí)候，很多學(xué)生感到比較陌生，顯然不是忘記了就是不知道如何表達。我舉了兩個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)例，學(xué)生們立即就回憶起函數的.本質(zhì)含義，為學(xué)習反比例函數的圖象做了很好的鋪墊。
在這節課中，我們學(xué)習了反比例函數定義，并歸納總結出反比例函數的表達式為（k為常數且k不等于0）。還能根據定義和表達式判斷某兩個(gè)變量之間的關(guān)系是否是函數，是什么函數。一句話(huà)，多媒體教學(xué)也起到了舉足輕重的作用。在電腦課件的幫助下，學(xué)生表現積極踴躍有活力，效率比較高。但是，也有不足之處，在今后的教學(xué)中，要注意不能靠以往的經(jīng)驗來(lái)講課，一定要精心設置，進(jìn)一步探索和挖掘教材和考點(diǎn)，使每一位學(xué)生都能成為真正的組織者、參與者、合作者、促進(jìn)者。
反比例教學(xué)實(shí)錄5
師：出示問(wèn)題：解決問(wèn)題：節日期間去公園游玩的 人數和所付門(mén)票費如下表所示：
人數/人123456……
生（仔細讀題后回答）：人數和門(mén)票費是相關(guān)聯(lián)的量，每人應付的門(mén)票費是不變的，人數和門(mén)票費成正比例，因為人數和門(mén)票費是相關(guān)聯(lián)的，并且門(mén)票費與人數的比值不變。
師：誰(shuí)能說(shuō)一下什么是相關(guān)聯(lián)的量？
生：如果一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，我們就說(shuō)這兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的。
師：如何判斷兩個(gè)量是否成正比例？
生：如果一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也變化，并且它們的比值不變，我們就說(shuō)這兩個(gè)量成正比例。
師：通過(guò)這些問(wèn)題，我們回顧了相關(guān)量的量和正比例，這節課，我們來(lái)學(xué)習兩個(gè)量的另外一種關(guān)系：反比例。請同學(xué)們看一下這節課的學(xué)習目標（出示）。
生：閱讀目標：
1、結合豐富的實(shí)例，認識反比例；
2、能根據反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
師：根據預習情況，下面我們分以下三部分進(jìn)行展示：
1、 本節知識點(diǎn)；
2、 課本26頁(yè)練一練習題分析及解答（1、2、3）；
3、 小組自測題。
給同學(xué)們3分鐘的時(shí)間準備一下，組長(cháng)分好工，爭取讓本組同學(xué)都有發(fā)言的機會(huì )。
生：組長(cháng)進(jìn)行組內分工。
師：不展示的同學(xué)要認真傾聽(tīng)，有任何一點(diǎn)問(wèn)題都要及時(shí)指出來(lái)，并做好補充的準備。下面我們開(kāi)始：先說(shuō)知識點(diǎn)。一組。
生1（一組）：本節課的知識點(diǎn)有兩個(gè)：一是反比例的意義，二是如何判斷兩個(gè)量是否成反比例。
生2（一組）：一個(gè)量變化時(shí)，另一個(gè)量也隨著(zhù)變化，如果這兩個(gè)量中相對應的兩個(gè)數的積一定，這兩個(gè)量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
生3（一組）：成反比例的量要同時(shí)滿(mǎn)足兩個(gè)條件：1.兩個(gè)量是相關(guān)聯(lián)的；2.它們的乘積一定。
師：其他組的同學(xué)有需要補充的嗎？
生：我認為還應該將正比例和反比例作一下對比。
師：同學(xué)們總結的非常好。我們這節課的知識點(diǎn)總起來(lái)有以下三個(gè)（出示），引領(lǐng)同學(xué)們簡(jiǎn)單的看一下。下面我們來(lái)展示課本上的習題。
師：三組。
生1（三組）：我展示的是課本24頁(yè)第1題，從圖像上可以看出，這兩個(gè)變化關(guān)系不同。
生2（三組）：我展示的是課本25頁(yè)第2題，表中應填3，1.5。我發(fā)現總路程一定。
師：其他同學(xué)有需要補充的`嗎？
生：我發(fā)現速度與時(shí)間的乘積一定。
生：我發(fā)現當速度變大時(shí)，所用的時(shí)間減少。
生：客車(chē)的速度是自行車(chē)速度的4倍，而它所用的時(shí)間是自行車(chē)所用時(shí)間的1∕4；同樣，轎車(chē)速度是自行車(chē)速度的8倍，而它所用的時(shí)間是自行車(chē)所用時(shí)間的1∕8.
師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，尤其剛才這位同學(xué)的發(fā)現，待會(huì )我們的檢測題中會(huì )遇到。下面我們繼續。
生3（三組）：我展示的是25頁(yè)第3題，表中應該填120、150、200、300，我發(fā)現果汁的總量一定，分的杯數與每杯的果汁量的積不變；分的杯數減少時(shí)，每杯的果汁量增多；3是6的1∕2，而200是100的2倍。
師：五組給三組同學(xué)的展示做出評價(jià)。
生：他們展示的很好，就是第2位同學(xué)的發(fā)現太少了。
師：三組同學(xué)總體表現還不錯，希望同學(xué)們爭取表現的更好，下面我們請六組的同學(xué)為我們展示課本26頁(yè)1、2、3題。
生1（六組）：我為大家展示26頁(yè)第1題，表中應填8，6，4，3；平均每天看的頁(yè)數和看完全書(shū)所需的天數成反比例，因為當平均每天看的頁(yè)數變化時(shí)，看完全書(shū)所需天數也變化，并且平均每天看的頁(yè)數和看完全書(shū)所需天數的乘積不變。
生2（六組）：同學(xué)們請看第2題，表中應填60，40，30；第一小題：不同的人在打同一份稿件的過(guò)程中，總字數沒(méi)有變；第二小題，打字的速度和所用的時(shí)間成反比例；第三小題，30×80=2400（個(gè)） 2400÷24=100（個(gè)） 答：她平均一分打100個(gè)字。
生3（六組）：我講的是第3題，表中應填2，3，4，5；長(cháng)和寬不成比例。
師：同學(xué)們認為有需要補充的嗎？
生：應該說(shuō)在長(cháng)方形的周長(cháng)不變時(shí)，長(cháng)和寬不成比例。
師：如果長(cháng)方形的面積一定，長(cháng)和寬成反比例嗎？
生：成反比例。
師：七組對六組進(jìn)行評價(jià)。
生：六組同學(xué)們展示的不錯，就是宋亞飛的聲音小了點(diǎn)。
師：下面請十組的同學(xué)給我們展示他們組的小組自測題。
�。ㄊM組長(cháng)帶領(lǐng)組員到前面，按照分工逐一展示）
生1（十組）：同學(xué)們請看我們組的填空題：
1、 總價(jià)一定，購買(mǎi)算草本的本數和單價(jià)成（反）比例。
因為當單價(jià)變化時(shí)，購買(mǎi)算草本的本數也變化，并且它們的乘積一定。
2、 被除數一定，商和除數成（反）比例；
因為除數變化時(shí)，商也變化，并且它們的積一定；
3、 三角形的面積一定，它的底和高成（反）比例；
因為當底變化時(shí)，高也變化，并且它們的積一定。
師：由于時(shí)間關(guān)系，可以不用解釋理由了。
生2（十組）：請同學(xué)們看我們組的判斷題：
1、 分子一定，分數值與分母。（ ）
成反比例，所以畫(huà)“√”。
2、 生產(chǎn)摩托車(chē)的總臺數一定，每天生產(chǎn)的臺數和所用的天數。（ ）
成反比例，所以畫(huà)“√”。
3、 出勤率一定，應出勤的人數和實(shí)際出勤的人數。（ ）
不成正比例，也不成反比例，所以畫(huà)“×”。
4、 樂(lè )樂(lè )拿一些錢(qián)買(mǎi)本，單價(jià)和購買(mǎi)的本數。（ ）
成反比例，所以畫(huà)“√”。
生3（十組）：請同學(xué)們看著(zhù)表格：表中兩種相關(guān)聯(lián)的量是所用的天數和每天看的頁(yè)數；表中兩種量相對應的兩個(gè)數的積不變，都是160.
生4（十組）：這兩種量成反比例關(guān)系。
師：九組對十組同學(xué)的展示進(jìn)行評價(jià)。
生：十組的同學(xué)選的題很好，展示的也不錯，就是兩個(gè)同學(xué)間缺少過(guò)度。
師：同學(xué)們這節課表現都不錯，希望你們在認真看一下知識點(diǎn)，尤其注意區分正比例和反比例。下課！
說(shuō)明：由于小組自測題選的較多，占用的時(shí)間稍長(cháng)了一點(diǎn)，所以當堂檢測題沒(méi)來(lái)得及做。
反比例教學(xué)實(shí)錄6
反比例函數的內容比較抽象、難懂，是學(xué)生怕學(xué)的內容。如何化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內容呢？我在反比例函數的意義的教學(xué)中做了一些嘗試。學(xué)生已有一定的函數知識基礎，并且有正比例的研究經(jīng)驗，這為反比例的數學(xué)建模提供了有利條件，教學(xué)中我利用類(lèi)比、歸納的數學(xué)思想方法開(kāi)展數學(xué)建�；顒�(dòng)。
我選擇了百米賽跑中時(shí)間與速度的關(guān)系等素材組織活動(dòng)，讓學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習內容，這不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，還激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知創(chuàng )造了現實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學(xué)反比例的意義時(shí)，我以學(xué)生學(xué)習的正比例的意義為基礎，在學(xué)生之間創(chuàng )設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關(guān)系，讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地去觀(guān)察、分析問(wèn)題再組織學(xué)生通過(guò)充分討論交流后得出它們的相同點(diǎn)，概括、發(fā)現規律，在此基礎上來(lái)揭示反比例的意義，構建反比例的數學(xué)模型就顯得水到渠成了。
為了使學(xué)生進(jìn)一步弄清反比例函數中兩種量之間的數量關(guān)系，加深理解反比例的涵義，體驗探索新知、發(fā)現規律的樂(lè )趣。我設計了問(wèn)題二使學(xué)生對反比例的一般型的變式有所認識，設計問(wèn)題三使學(xué)生從系數、指數進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )反比例的解析式條件，至此基本完成反比例的數學(xué)的建模。以上活動(dòng)力求問(wèn)題有梯度、由淺入深的`開(kāi)展建�；顒�(dòng)。教學(xué)中按設計好的思路進(jìn)行，達到了預計的效果。此環(huán)節暴露的問(wèn)題是：學(xué)生逐漸感受了反比關(guān)系，但在語(yǔ)言組織上有欠缺，今后應注意對學(xué)生數學(xué)語(yǔ)言表達方面的訓練。
設置問(wèn)題的目的是讓學(xué)生得到求反比例函數解析式的方法：待定系數法。提高學(xué)生的分析能力并獲得數學(xué)方法，積累數學(xué)經(jīng)驗。此環(huán)節學(xué)生基本達到預定效果。從生活走向數學(xué)，從數學(xué)走向社會(huì )。
教學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)遺憾的過(guò)程，通過(guò)反思能夠不斷的提高設計的能力、應付課堂上突發(fā)事件的技巧，從而將教學(xué)機智發(fā)揮到最高，減少教學(xué)當中的遺憾，學(xué)生通過(guò)反思完善自己的知識體系，將最近發(fā)展區的知識與新的知識單位進(jìn)行結合，提煉學(xué)習技巧達到創(chuàng )造性學(xué)習的目的。
反比例教學(xué)實(shí)錄7
成正比例、反比例的量是北師大版六年級下冊第二單元中的內容。通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生理解正比例和反比例的意義，會(huì )正確判斷成正比例的量和反比例的量，并初步了解表示成正比例量的圖象特征和反比例量的圖像特征，并能根據圖像解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。它是以后用比例解答應用題的關(guān)鍵。學(xué)習對正反比例的判斷，才能夠準確地對應用題中所出現的量進(jìn)行判斷，才能準確地列出比例或者方程解題。正反比例關(guān)系是比較重要的一種數量間的關(guān)系。如何準確地把握這一關(guān)系的判斷方法那是非常重要的。
教學(xué)中我體會(huì )到：正比例、反比例知識是學(xué)生比較難學(xué)的內容。在判斷兩種變量是成正比例、成反比例時(shí)，學(xué)生總是遲疑不定、猶豫不決，常常出現判斷錯誤。
在這部分內容中教材淡化了學(xué)生對數量關(guān)系的理解，而是讓學(xué)生能夠在具體的情境的`中慢慢體會(huì )。正反比例的教學(xué)并不僅僅停留在數量關(guān)系上，只是讓學(xué)生能夠根據數量關(guān)系作一些簡(jiǎn)單的判斷。這樣讓許多學(xué)生只是停留在機械的模仿和識記上。因此在復習題中我讓學(xué)生復習了常見(jiàn)的數量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程中我又利用多媒體課件，出示表格讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，引導學(xué)生從表格中去發(fā)現時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現：路程隨著(zhù)時(shí)間的增加而增加或減少而減少，引導學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。
同時(shí)讓學(xué)生從生活中列舉了許多生活中正比例和反比例的實(shí)例。通過(guò)討論“每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和代數成什么比例？一支圓珠筆的單價(jià)一定，買(mǎi)的支數和總價(jià)成什么比例？李叔叔要去游長(cháng)城。不同的交通工具所需時(shí)間如下：自行車(chē)每小時(shí)10千米，坐公交車(chē)每小時(shí)40千米，自己開(kāi)小轎車(chē)去每小時(shí)80千米�？偮烦桃欢�，速度和所需時(shí)間成什么比例？課堂上通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，小組合作、生生合作、匯報學(xué)習成果或集中解決共性疑難問(wèn)題，使學(xué)生在掌握課堂內容的基礎上萌發(fā)出向更深層次思考的欲望。