雞兔同籠應用題含答案
應用題是用語(yǔ)言或文字敘述有關(guān)事實(shí)，反映某種數學(xué)關(guān)系（譬如：數量關(guān)系、位置關(guān)系等），并求解未知數量的題目。每個(gè)應用題都包括已知條件和所求問(wèn)題。下面小編帶來(lái)的是雞兔同籠應用題含答案，希望對你有幫助。
例題1：有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只？
解：我們設想，每只雞都是“金雞獨立”，一只腳站著(zhù)；而每只兔子都用兩條后腿，像人一樣用兩只腳站著(zhù)�，F在，地面上出現腳的總數的一半，也就是
244÷2=122（只）
在122這個(gè)數里，雞的頭數算了一次，兔子的頭數相當于算了兩次。因此從122減去總頭數88，剩下的就是兔子頭數
122—88=34，
有34只兔子。當然雞就有54只。
答：有兔子34只，雞54只。
上面的計算，可以歸結為下面算式：
總腳數÷2—總頭數=兔子數。
上面的解法是《孫子算經(jīng)》中記載的。做一次除法和一次減法，馬上能求出兔子數，多簡(jiǎn)單！能夠這樣算，主要利用了兔和雞的腳數分別是4和2，4又是2的2倍�？墒�，當其他問(wèn)題轉化成這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，“腳數”就不一定是4和2，上面的計算方法就行不通。因此，我們對這類(lèi)問(wèn)題給出一種一般解法。
還說(shuō)此題。
如果設想88只都是兔子，那么就有4×88只腳，比244只腳多了
88×4—244=108（只）。
每只雞比兔子少（4—2）只腳，所以共有雞
�。�88×4—244）÷（4—2）=54（只）。
說(shuō)明我們設想的88只“兔子”中，有54只不是兔子。而是雞。因此可以列出公式
雞數=（兔腳數×總頭數—總腳數）÷（兔腳數—雞腳數）。
當然，我們也可以設想88只都是“雞”，那么共有腳2×88=176（只），比244只腳少了
244—176=68（只）。
每只雞比每只兔子少（4—2）只腳，
68÷2=34（只）。
說(shuō)明設想中的“雞”，有34只是兔子，也可以列出公式
兔數=（總腳數—雞腳數×總頭數）÷（兔腳數—雞腳數）。
上面兩個(gè)公式不必都用，用其中一個(gè)算出兔數或雞數，再用總頭數去減，就知道另一個(gè)數。
假設全是雞，或者全是兔，通常用這樣的`思路求解，有人稱(chēng)為“假設法”。
現在，拿一個(gè)具體問(wèn)題來(lái)試試上面的公式。
例題2：紅鉛筆每支0.19元，藍鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買(mǎi)了16支，花了2.80元。問(wèn)紅、藍鉛筆各買(mǎi)幾支？
解：以“分”作為錢(qián)的單位。我們設想，一種“雞”有11只腳，一種“兔子”有19只腳，它們共有16個(gè)頭，280只腳。
現在已經(jīng)把買(mǎi)鉛筆問(wèn)題，轉化成“雞兔同籠”問(wèn)題了。利用上面算兔數公式，就有藍筆數=（19×16—280）÷（19—11）
=24÷8
=3（支）。
紅筆數=16—3=13（支）。
答：買(mǎi)了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆。
對于這類(lèi)問(wèn)題的計算，常�？梢岳靡阎_數的特殊性。例2中的“腳數”19與11之和是30。我們也可以設想16只中，8只是“兔子”，8只是“雞”，根據這一設想，腳數是
8×（11+19）=240。
比280少40。
40÷（19—11）=5。
就知道設想中的8只“雞”應少5只，也就是“雞”（藍鉛筆）數是3。
30×8比19×16或11×16要容易計算些。利用已知數的特殊性，靠心算來(lái)完成計算。
實(shí)際上，可以任意設想一個(gè)方便的兔數或雞數。例如，設想16只中，“兔數”為10，“雞數”為6，就有腳數19×10+11×6=256。
比280少24。
24÷（19—11）=3，就知道設想6只“雞”，要少3只。
要使設想的數，能給計算帶來(lái)方便，常常取決于你的心算本領(lǐng)。
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