雞兔同籠課件
在開(kāi)展關(guān)于棘突同籠的教學(xué)時(shí)需要準備課件，下面是小編分享給大家的雞兔同籠課件，希望對大家有幫助。
本課意圖：以文化歷史為背景，雞兔同籠問(wèn)題為主線(xiàn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì )假設法、方程，初步構建“雞兔同籠”問(wèn)題的數學(xué)模型。
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材六年級上冊112頁(yè)雞兔同籠。
教學(xué)目標：
1．了解雞兔同籠問(wèn)題，感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性，并溝通各種方法之間的聯(lián)系，初步構建“雞兔同籠”問(wèn)題的數學(xué)模型。
3．了解數學(xué)思考的一些基本思想方法，使學(xué)生體會(huì )代數方法的一般性。
4．了解一些中國歷史文化，使學(xué)生體會(huì )中國五千年璀璨的歷史文化。
課前談話(huà)：
1．猜老師的年齡。
2．猜手里的珠子數。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入問(wèn)題，感受數學(xué)文化。
1．談話(huà)：聽(tīng)說(shuō)過(guò)“雞兔同籠”問(wèn)題嗎？
2．引入：在1500年前，在我國古代的數學(xué)名著(zhù)《孫子算經(jīng)》上記載了這樣一道題（出示課件）。
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（師讀）
3．學(xué)生翻譯：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，問(wèn)雞和兔各有幾只？
4．化繁為簡(jiǎn)：
1500年來(lái)，雞兔同籠問(wèn)題一直是人們感興趣的問(wèn)題，這問(wèn)題到底有什么樣的魅力呢？這節課我們就一起來(lái)研究雞兔同籠問(wèn)題（揭題）。
我們在進(jìn)行數學(xué)研究的時(shí)候，經(jīng)常需要化繁為簡(jiǎn)，把數字改小些。
�。ǔ鍪纠}1: 籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數，有22只腳。雞和兔各有幾只？）
二、解決問(wèn)題，體會(huì )策略的多樣性
1．提問(wèn)：從題目中你們能獲取哪些數學(xué)信息？
預設：雞和兔共8只，共有22只腳；每只雞有2只腳，每只兔有4只腳。
2．猜一猜：籠子里可能有幾只雞，幾只兔？你是根據哪個(gè)條件猜測的？
3．雞兔同籠共8頭，腳數可能有哪些？最多有幾只腳？最少有幾只腳？
用什么辦法可以將我們的猜測展現出來(lái)，既不重復也不遺漏？（引出列表）
4．列表法。
�。�1）引導學(xué)生在答題紙上按順序自主嘗試�！窘處熢诤诎迳狭斜砀��！�
�。�2）反饋交流。提問(wèn)：仔細觀(guān)察表格，你發(fā)現了什么？請將你的想法跟同桌相互交流下。
兔012345678
雞876543210
腳161820222426283032
預設：
�、購淖笸铱�，兔子的只數在不斷地增加，而雞的只數在不斷地減少。
�、趶淖笸铱�，兔的數量增加一只，雞的數量就減少一只，雞和兔的腿的總條數就會(huì )增加2只。（換句話(huà)：把雞換做兔……）
追問(wèn)：兔子有4只腳，為什么多一只兔子而腳數只增加2只呢？
�、弁米雍碗u的總數不變
�、苋绻纫獪p少2條，應該將1只兔換成1只雞；腿要增加2條，應該將1只雞換成1只兔。
�。�3）小結：列表是一種好方法，能將所有可能的情況都能羅列出來(lái)，再算總共的腳數。那如果頭數和腳數多起來(lái)，還用列表法，需要把所有的情況都列舉出來(lái)嗎？那應該怎樣列舉？
3．除了列表法，還有其他不同的方法嗎？自主解答。先獨立思考，把你想到的'方法寫(xiě)下來(lái)，再組內交流。
4．反饋。預設：
�。�1）假設。
A、假設全部都是雞：8×2=16（只）22-16=6（只）6÷2=3（只）8-3=5（只）
B、假設全部都是兔：8×4=32（只）32-22=10（只）10÷2=5（只）8-5=3（只）
�。�2）方程。
�。�3）畫(huà)圖。
�。�4）砍腳法。
5．學(xué)生解釋步驟。
6.溝通聯(lián)系。
師：追問(wèn)：假設全是雞，算出來(lái)的為什么先是兔呢？同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續來(lái)看這張表格，通過(guò)分析表格來(lái)將同學(xué)們的想法表述的更加清晰。
●假設全是雞
�、俚谝徊健�8×2=16”表示什么意思？相當于表格中的哪一列？
�、趲煟何覀兿瓤幢砀裰凶笃鸬牡谝涣�，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把什么當什么來(lái)算了，那把一只4條腿的兔當成一只2條腿的雞來(lái)算會(huì )有什么結果呢？（就會(huì )少算兩條腿）
�、蹘煟杭僭O全是雞一共是16條腿。實(shí)際有22條腿，這樣籠子里就少了6條腿，為什么會(huì )少了6條腿？（主要讓學(xué)生說(shuō)出每孩子雞比兔少2條腿。）
●假設全是兔，讓學(xué)生結合表格來(lái)解釋。
7．列方程。
�。�1）對照表格以及算式，提出：仔細觀(guān)察算式，你發(fā)現什么變了，什么沒(méi)變？
板書(shū)：1×4＋7×2=18
2×4＋6×2=20
3×4＋5×2=22
�。�2）追問(wèn)：那兔子若是X只，那么雞會(huì )有幾只？這種解設是根據哪個(gè)條件來(lái)確定的？（聯(lián)系方程式）
�。�3）質(zhì)問(wèn)：4X表示什么？2×（8-X）表示什么？整條等式根據怎樣的等量關(guān)系做的？它是根據哪個(gè)條件來(lái)確定的？
�。�4）師生共同演示解答過(guò)程。
7．小結并過(guò)渡。這些方法有什么共同的地方？
8．用你喜歡的方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》里的雞兔同籠問(wèn)題？
�。�1）出示試一試：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？（做完的同學(xué)看看是否有誰(shuí)需要你的幫助）
�。�2）指名板演，并集中說(shuō)說(shuō)每步的意思。
三、應用，體會(huì )數學(xué)思想方法的一般性。
1．雞兔同籠變式題（龜鶴同游）
2．小結并延伸：你覺(jué)得雞兔同籠有趣的地方在哪里？它的魅力在哪里？
�、偃绻央u兔同籠，改成了雞鴨同籠，那你覺(jué)得魅力還大嗎？為什么？
�、陔u兔同籠的問(wèn)題，就一定是2只腳和4只腳嗎？還可以是多少只？
3．變式。
�、僮孕熊�(chē)和三輪車(chē)共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車(chē)和三輪車(chē)各有多少輛？
�、谛欧饫镉�2元和5元的鈔票，共8張，34元。兩種鈔票各多少張？
追問(wèn)：這里的“雞”指什么？這里的“兔”指怎樣的怪兔？能把題目改編成類(lèi)似雞兔同籠的問(wèn)題么？
�、圩灾鬟x擇一題，用自己喜歡的方法去做。
四、總結：靜靜地思考，這節課給你留下了什么？
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