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統計學(xué)原理試題及答案
統計學(xué)原理試題：
一、填空題(每空1分，共10分)
1.從標志與統計指標的對應關(guān)系來(lái)看，標志通常與（ ）相同。
2.某連續變量數列，其首組為開(kāi)口組，上限為80，又知其鄰組的組中值為95，則首組的組中值為（ ）。
3.國民收入中消費額和積累額的比例為1：0.4，這是（ ）相對指標。
4.在＋A的公式中，A稱(chēng)為（ ）。
5.峰度是指次數分布曲線(xiàn)項峰的（ ），是次數分布的一個(gè)重要特征。
6.用水平法求平均發(fā)展速度本質(zhì)上是求（ ）平均數。
7.按習慣做法，采用加權調和平均形式編制的物量指標指數，其計算公式實(shí)際上是（ ）綜合指數公式的變形。
8.對一個(gè)確定的總體，抽選的樣本可能個(gè)數與（ ）和（ ）有關(guān)。
9.用來(lái)反映回歸直線(xiàn)代表性大小和因變量估計值準確程度的指標稱(chēng)（ ）。
二、是非題(每小題1分，共10分)
1.統計史上，將國勢學(xué)派和圖表學(xué)派統稱(chēng)為社會(huì )經(jīng)濟統計學(xué)派。
2.統計總體與總體單位在任何條件下都存在變換關(guān)系。
3.學(xué)生按身高分組，適宜采用等距分組。
4.根據組距數列計算求得的.算術(shù)平均數是一個(gè)近似值。
5.基尼系數的基本公式可轉化為2(S1＋S2＋S3)。
6.對連續時(shí)點(diǎn)數列求序時(shí)平均數，應采用加權算術(shù)平均方法。
7.分段平均法的數學(xué)依據是∑(Y－YC)2=最小值。
8.平均數、指數都有靜態(tài)與動(dòng)態(tài)之分。
9.在不重復抽樣下，從總體N中抽取容量為n的樣本，則所有可能的樣本個(gè)數為Nn個(gè)。
10.根據每對x和y的等級計算結果∑D2=0，說(shuō)明x與y之間存在完全正相關(guān)。
三、單項選擇題(每小題2分，共10分)
1.在綜合統計指標分析的基礎上，對社會(huì )總體的數量特征作出歸納、 推斷和預測的方法是
A.大量觀(guān)察法 B.統計分組法 C.綜合指標法 D.模型推斷法
2.對同一總體選擇兩個(gè)或兩個(gè)以上的標志分別進(jìn)行簡(jiǎn)單分組，形成
A.復合分組 B.層疊分組 C.平行分組體系 D.復合分組體系
3.交替標志方差的最大值為
A.1 B.0.5 C.0.25 D.0
4.如果采用三項移動(dòng)平均修勻時(shí)間數列，那么所得修勻數列比原數列首尾各少
A.一項數值 B.二項數值 C.三項數值 D.四項數值
5.可變權數是指在一個(gè)指數數列中，各個(gè)指數的
A.同度量因素是變動(dòng)的 B.基期是變動(dòng)的
C.指數化因數是變動(dòng)的 D.時(shí)期是變動(dòng)的
四、多項選擇題(每小題2分，共10分)
1.反映以經(jīng)濟指標為中心的三位一體的指標總體系包括
A.社會(huì )統計指標體系 B.專(zhuān)題統計指標體系
C.基層統計指標體系 D.經(jīng)濟統計指標體系
E.科技統計指標體系
2.典型調查
A.是一次性調查 B.是專(zhuān)門(mén)組織的調查
C.是一種深入細致的調查 D.調查單位是有意識地選取的
E.可用采訪(fǎng)法取得資料
3.下列指標中屬于總量指標的有
A.月末商品庫存額 B.勞動(dòng)生產(chǎn)率
C.歷年產(chǎn)值增加額 D.年末固定資金額
E.某市人口凈增加數
4.重復抽樣的特點(diǎn)是
A.各次抽選互不影響 B.各次抽選相互影響
C.每次抽選時(shí)，總體單位數逐漸減少
D.每次抽選時(shí)，總體單位數始終不變
E.各單位被抽中的機會(huì )在各次抽選中相等
5.下列關(guān)系中，相關(guān)系數小于0的現象有
A.產(chǎn)品產(chǎn)量與耗電量的關(guān)系 B.單位成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的關(guān)系
C.商品價(jià)格與銷(xiāo)售量的關(guān)系 D.納稅額與收入的關(guān)系
E.商品流通費用率與商品銷(xiāo)售額的關(guān)系
五、計算題(每小題10分，共60分)
要求：
(1)寫(xiě)出必要的計算公式和計算過(guò)程，否則，酌情扣分。
(2)計算結果保留到小數點(diǎn)后兩位。
1.某企業(yè)三個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同種產(chǎn)品，1995年上半年有關(guān)生產(chǎn)資料如下：
車(chē)間 實(shí)際產(chǎn)量(臺) 完成計劃(％) 實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率(％)
甲 1500 120 93
乙 1800 100 95
丙 2200 80 96
要求：(1)計算該企業(yè)產(chǎn)品計劃完成百分比；
(2)計算該企業(yè)產(chǎn)品的實(shí)際優(yōu)質(zhì)品率。
2.若已知甲、乙兩個(gè)企業(yè)1980年的產(chǎn)值分別為300萬(wàn)元和500萬(wàn)元，1994年的產(chǎn)值分別為800萬(wàn)元和1500萬(wàn)元。
要求：(1)分別計算甲、乙兩個(gè)企業(yè)產(chǎn)值的平均發(fā)展速度；
(2)若按各自的速度發(fā)展，甲企業(yè)從現在起還需幾年才能達到乙企業(yè)1994年的產(chǎn)值水平?
(3)若要求甲企業(yè)在五年內達到乙企業(yè)1994年的產(chǎn)值水平，則每年應遞增多少?
3.某車(chē)間有下述資料：
根據上述資料，分析該車(chē)間產(chǎn)量的變動(dòng)以及受工人勞動(dòng)生產(chǎn)率和工人數變動(dòng)的影響程度和影響的絕對額。
4.從某企業(yè)職工中隨機抽選4％進(jìn)行調查，所得工資分配數列如下：
工資水平(元) 60 70 80 90 100
工 人 數(人) 5 10 11 20 4
試以95.45％的置信度估計：
(1)該企業(yè)工人的平均工資；
(2)該企業(yè)工人中工資水平在80元以上工人所占的比重。
5.在直線(xiàn)相關(guān)條件下，已知相關(guān)系數r=0.9，估計標準誤差S y·x=12，樣本容量n= 26，試求：
(1)剩余變差值；
(2)剩余變差占總變差的比重；
(3)變量y的均方差值。
6.某企業(yè)歷年的總產(chǎn)值和利潤額(單位：百萬(wàn)元)資料如下：
年 份 總產(chǎn)值 利潤額
1990 15 4.5
1991 17 5.0
1992 22 6.5
1993 25 8.0
1994 30 10.0
要求：
(1)擬合總產(chǎn)值數列的直線(xiàn)趨勢方程，并估計1995年的總產(chǎn)值；
(2)求出利潤額對總產(chǎn)值的直線(xiàn)回歸方程，并結合上述1995年總產(chǎn)值的估計值推算該年的利潤總額。
統計學(xué)原理試題答案
一、填空題(每空1分，共10分)
1.統計指標名稱(chēng)
2.65
3.比例
4.假定平均數(任意常數)
5.尖平程度 6.序時(shí)(動(dòng)態(tài))
7.派氏物價(jià)
8.樣本容量大小 抽樣方法
9.估計標準誤差
二、判析題(每小題1分，共10分)
1.(錯) 理由：應為國勢學(xué)派和政治算術(shù)學(xué)派。
2.(錯) 理由：隨著(zhù)研究目的不同，才能變換。
3.(對)
4.(對)
5.(錯) 理由：應為2(S1＋S2－S3)。
6.(錯) 理由：間隔相等，采用簡(jiǎn)單算術(shù)平均；間隔不等，采用加權算術(shù)平均。
7.(錯) 理由：應為∑(y－yc)=0或∑(y－yc)=0為妥。
8.(對)
9.(錯) 理由：應個(gè)。
10.(對)
三、單項選擇題(每小題2分，共10分)
1.D 2.C 3.C 4.A 5.A
四、多項選擇題(每小題2分，共10分)
1.ADE 2.BCDE 3.ACDE 4.ADE 5.BCE
五、計算題(每小題10分，共60分)
1.(1)=94.83％ (5分)
(2)=94.85％ (5分)
2.(1)甲企業(yè) =107.26％
乙企業(yè) =108.16％ (4分)
(2)=8.97(年) (3分)
(3)=113.40％ (2分)
�。�1=13.4％ 應遞增13.4％ (1分)
3.產(chǎn)量指數：=155.38％
增減額=∑q1pn－∑q0pn=606－390=216(千元) (3分)
勞動(dòng)生產(chǎn)率指數：=145.67％
增減額=×∑t1=(7.575－5.2)×80=190(千元) (3分)
工人數指數：=106.67％
增減額=(∑t1－∑t0)×=(80－75)×5.2=26(千元)(3分)
指數體系分析：
155.38％=145.67％×106.67％
216(千元)=190(千元)＋26(千元) (1分)
4.(1)=81.6(元) (1分)
σ=
=11.38(元) (1分)
=1.61(元) (1分)
=2×1.61=3.22(元)
81.6－3.22≤≤81.6＋3.22
78.32元≤≤84.82元 (2分)
(2)p==70％ (1分)
=6.48％(2分)
△p=tμp=2×6.48％=12.96％
p－△p≤p≤p＋△p
70％－12.96％≤p≤70％＋12.96％
57.04％≤P≤82.96％ (2分)
5.(1)∑(y－yc)2=(n－2)=(26－2)×122=3456(3分)
(2)R=,R2=0.92=0.81，=1－R2=1－0.81=0.19 (3分)
(3)=18189.47=26.45 (4分)
6.年 份 y x t ty t2 xy x2
1990 15 4.5 －2 －30 4 67.5 20.25
1991 17 5 －1 －17 1 85 25
1992 22 6.5 0 0 0 143 42.25
1993 25 8 1 25 1 200 64
1994 30 10 2 60 4 300 100
合 計 109 34 0 38 10 795.5 251.5
(1)a==21.8 (1分)
b==3.8 (1分)
∴yc=21.8＋3.8t(原點(diǎn)在1992年) (2分)
t=1995－1992=3
y95=21.8＋3.8×3=33.2(百萬(wàn)元) (1分)
(2)b=2.67 (1分)
a=3.64 (1分)
∴=3.64＋2.67x (1分)
當=33.2百萬(wàn)元時(shí)，
332=3.64＋2.67x
解得x=11.07百萬(wàn)元 (2分)
則1995年的利潤額為11.07百萬(wàn)元。
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