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初中數學(xué)代數知識點(diǎn)總結
在年少學(xué)習的日子里，看到知識點(diǎn)，都是先收藏再說(shuō)吧！知識點(diǎn)也不一定都是文字，數學(xué)的知識點(diǎn)除了定義，同樣重要的公式也可以理解為知識點(diǎn)。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編為大家整理的初中數學(xué)代數知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
初中數學(xué)代數知識點(diǎn)總結1
第一章行列式
知識點(diǎn)1：行列式、逆序數
知識點(diǎn)2：余子式、代數余子式
知識點(diǎn)3：行列式的性質(zhì)
知識點(diǎn)4：行列式按一行（列）展開(kāi)公式
知識點(diǎn)5：計算行列式的方法
知識點(diǎn)6：克拉默法則
第二章矩陣
知識點(diǎn)7：矩陣的概念、線(xiàn)性運算及運算律
知識點(diǎn)8：矩陣的乘法運算及運算律
知識點(diǎn)9：計算方陣的冪
知識點(diǎn)10：轉置矩陣及運算律
知識點(diǎn)11：伴隨矩陣及其性質(zhì)
知識點(diǎn)12：逆矩陣及運算律
知識點(diǎn)13：矩陣可逆的判斷
知識點(diǎn)14：方陣的行列式運算及特殊類(lèi)型的矩陣的運算
知識點(diǎn)15：矩陣方程的求解
知識點(diǎn)16：初等變換的概念及其應用
知識點(diǎn)17：初等方陣的概念
知識點(diǎn)18：初等變換與初等方陣的關(guān)系
知識點(diǎn)19：等價(jià)矩陣的概念與判斷
知識點(diǎn)20：矩陣的子式與最高階非零子式
知識點(diǎn)21：矩陣的秩的概念與判斷
知識點(diǎn)22：矩陣的.秩的性質(zhì)與定理
知識點(diǎn)23：分塊矩陣的概念與運算、特殊分塊陣的運算
知識點(diǎn)24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例
第三章向量
知識點(diǎn)25：向量的概念及運算
知識點(diǎn)26：向量的線(xiàn)性組合與線(xiàn)性表示
知識點(diǎn)27：向量組之間的線(xiàn)性表示及等價(jià)
知識點(diǎn)28：向量組線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)的概念
知識點(diǎn)29：線(xiàn)性表示與線(xiàn)性相關(guān)性的關(guān)系
知識點(diǎn)30：線(xiàn)性相關(guān)性的判別法
知識點(diǎn)31：向量組的最大線(xiàn)性無(wú)關(guān)組和向量組的秩的概念
知識點(diǎn)32：矩陣的秩與向量組的秩的關(guān)系
知識點(diǎn)33：求向量組的最大無(wú)關(guān)組
知識點(diǎn)34：有關(guān)向量組的定理的綜合運用
知識點(diǎn)35：內積的概念及性質(zhì)
知識點(diǎn)36：正交向量組、正交陣及其性質(zhì)
知識點(diǎn)37：向量組的正交規范化、施密特正交化方法
知識點(diǎn)38：向量空間（數一）
知識點(diǎn)39：基變換與過(guò)渡矩陣（數一）
知識點(diǎn)40：基變換下的坐標變換（數一）
第四章線(xiàn)性方程組
知識點(diǎn)41：齊次線(xiàn)性方程組解的性質(zhì)與結構
知識點(diǎn)42：非齊次方程組解的性質(zhì)及結構
知識點(diǎn)43：非齊次線(xiàn)性線(xiàn)性方程組解的各種情形
知識點(diǎn)44：用初等行變換求解線(xiàn)性方程組
知識點(diǎn)45：線(xiàn)性方程組的公共解、同解
知識點(diǎn)46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運算的關(guān)系
知識點(diǎn)47：方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例
第五章矩陣的特征值與特征向量
知識點(diǎn)48：特征值與特征向量的概念與性質(zhì)
知識點(diǎn)49：特征值和特征向量的求解
知識點(diǎn)50：相似矩陣的概念及性質(zhì)
知識點(diǎn)51：矩陣的相似對角化
知識點(diǎn)52：實(shí)對稱(chēng)矩陣的相似對角化.
知識點(diǎn)53：利用相似對角化求矩陣和矩陣的冪
第六章二次型
知識點(diǎn)54：二次型及其矩陣表示
知識點(diǎn)55：矩陣的合同
知識點(diǎn)56:矩陣的等價(jià)、相似與合同的關(guān)系
知識點(diǎn)57：二次型的標準形
知識點(diǎn)58：用正交變換化二次型為標準形
知識點(diǎn)59：用配方法化二次型為標準形
知識點(diǎn)60：正定二次型的概念及判斷
初中數學(xué)代數知識點(diǎn)總結2
一、代數式的定義：
用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個(gè)數或字母也是代數式。
注意：
�。�1）單個(gè)數字與字母也是代數式；
�。�2）代數式與公式、等式的區別是代數式中不含等號，而公式和等式中都含有等號；
�。�3）代數式可按運算關(guān)系和運算結果兩種情況理解。
三、整式：?jiǎn)雾検脚c多項式統稱(chēng)為整式。
1.單項式：數與字母的積所表示的代數式叫做單項式，單項式中的數字因數叫做單項式的系數；單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數。特別地，單獨一個(gè)數或者一個(gè)字母也是單項式。
2.多項式：幾個(gè)單項式的和叫做多項式，在多項式中，每個(gè)單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項；在多項式里，次數最高項的次數就是這個(gè)多項式的次數。
四、升（降）冪排列：
把一個(gè)多項式按某一個(gè)字母的指數從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕衅饋�(lái)，叫做把多項式按這個(gè)字母升（降）冪排列。
五、代數式書(shū)寫(xiě)要求：
1.代數式中出現的乘號通常用“·”表示或者省略不寫(xiě)；數與字母相乘時(shí)，數應寫(xiě)在字母前面；數與數相乘時(shí)，仍用“×”號；
2.數字與字母相乘、單項式與多項式相乘時(shí)，一般按照先寫(xiě)數字，再寫(xiě)單項式，最后寫(xiě)多項式的書(shū)寫(xiě)順序．如式子（a+b）·2·a應寫(xiě)成2a(a+b)；
3.帶分數與字母相乘時(shí)，應先把帶分數化成假分數后再與字母相乘；
4.在代數式中出現除法運算時(shí)，按分數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)；
5.在一些實(shí)際問(wèn)題中，有時(shí)表示數量的代數式有單位名稱(chēng)，如果代數式是積或商的形式，則單位直接寫(xiě)在式子后面；如果代數式是和或差的形式，則必須先把代數式用括號括起來(lái)，再將單位名稱(chēng)寫(xiě)在式子的后面，如2a米，(2a-b)kg。
六、系數與次數
單項式的系數和次數，多項式的項數和次數。
1．單項式的系數：?jiǎn)雾検街械臄底忠驍到凶鰡雾検降南禂怠?/p>
注意：（1）單項式的系數包括它前面的符號；
�。�2）若單項式的系數是"1”或-1“時(shí)，"1"通常省略不寫(xiě)，但“－”號不能省略。
2.單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴凶帜傅闹笖岛徒凶鰡雾検降拇螖怠?/p>
注意：（1）單項式的次數是它含有的`所有字母的指數和，只與字母的指數有關(guān)，與其系數無(wú)關(guān)；
�。�2）單項式中字母的指數為1時(shí)，1通常省略不寫(xiě)，在確定單項式的次數時(shí)，一定不要忘記被省略的1。
3．多項式的次數：多項式中次數最高的項的次數就是多項式的次數．
4．多項式的項數：在多項式中，每個(gè)單項式都叫做多項式的項，其中不含字母的項稱(chēng)為常數項。一個(gè)多項式有幾項，就叫幾項式，它的項數就是幾。多項式的項數實(shí)質(zhì)是“和”中單項式的個(gè)數。
七、列代數式：
用含有數、字母和運算符號的式子把問(wèn)題中的數量表示出來(lái)就是列代數式。
正確列出代數式，要掌握以下幾點(diǎn)：
�。�1）列代數式的關(guān)鍵是理解和找出問(wèn)題中的數量關(guān)系；
�。�2）要掌握一些常見(jiàn)的數量關(guān)系如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、數字問(wèn)題等；
�。�3）要善于抓住問(wèn)題中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，如和、差、積、商、大、小、幾倍、平方、多、少等。
八、代數式求值：
一般地，用數值代替代數式中的字母，按照代數式中指明的運算計算的結果叫做代數式求值。
代數式求值的三種方法：1.直接代入求值；2.化簡(jiǎn)代入求值；3.整體代入求值。
常見(jiàn)考法
列代數式與代數式求值是中考的必考知識點(diǎn)，它涉及的知識范圍廣，可與實(shí)際問(wèn)題（如乘車(chē)，購物、儲蓄、稅收等）相結合，特別的探索規律列代數式這類(lèi)考題為中考命題者提供了廣泛的空間，是近幾年的熱點(diǎn)，這類(lèi)題通常是從一列數、一個(gè)數陣、一個(gè)等式、一組圖形中，觀(guān)察出規律，并嘗試歸納出代數式或公式，再加以驗證。
誤區提醒
�。�1）列代數式時(shí)，由于審題不清，對條件理解不透，很容易搞錯運算順序而列錯代數式；
�。�2）求代數式的值，將代數式中字母用相應的數值后，代數式就變成了實(shí)數的混合運算。如果沒(méi)有對實(shí)數運算掌握好，就會(huì )出現運算順序搞錯的現象。
�。�3）在進(jìn)行規律探索中，由于在審題中沒(méi)有抓住問(wèn)題的性質(zhì)，常常得出不能完全反映全部規律的錯誤規律，出現以點(diǎn)概面，以偏概全的現象。
初中數學(xué)代數知識點(diǎn)總結3
1、用加、減、乘(乘方)、除等運算符號把數或表示數的字母連接而成的式子，叫做代數式。(注：?jiǎn)为氁粋�(gè)數字或字母也是代數式)
2、代數式的寫(xiě)法：數學(xué)與字母相乘時(shí)，“×”號省略，數字寫(xiě)在字母前;字母與字母相乘時(shí)，相同字母寫(xiě)成冪的形式;數字與數字相乘時(shí)，“×”號不能省略;式中出現除法時(shí)，一般寫(xiě)成分數形式。式中出現帶分數時(shí)，一般寫(xiě)成假分數形式。
3、分段問(wèn)題書(shū)寫(xiě)代數式時(shí)要分段考慮，有單位時(shí)要考慮是否要();如：電費、水費、出租車(chē)、商店優(yōu)惠-------。
4、單項式：由數字和字母乘積組成的式子。單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是單項式.因此，判斷代數式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數式中數與字母是否是乘積關(guān)系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、減運算關(guān)系，也不是單項式.
單項式的系數：是指單項式中的數字因數;(不要漏負號和分母)
單項數的次數：是指單項式中所有字母的指數的'和.(注意指數1)
5、多項式：幾個(gè)單項式的和。判斷代數式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數式中的每一項是否是單項式.每個(gè)單項式稱(chēng)項，(其中不含字母的項叫常數項)多項式的次數是指多項式里次數最高項的次數(選代表);多項式的項是指在多項式中每一個(gè)單項式.特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號.它們都是用字母表示數或列式表示數量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
6、代數式分為整式和分式(分母里含有字母);整式分為單項式和多項式。
初中數學(xué)代數知識點(diǎn)總結4
1、代數式：
用運算符號"＋－×÷……"連接數及表示數的字母的式子稱(chēng)為代數式（字母所取得數應保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數還應使實(shí)際生活或生產(chǎn)有意義；單獨一個(gè)數或一個(gè)字母也是代數式）
2、列代數式的幾個(gè)注意事項：
�。�1）數與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用"?"乘，或省略不寫(xiě)；
�。�2）數與數相乘，仍應使用"×"乘，不用"?"乘，也不能省略乘號；
�。�3）數與字母相乘時(shí)，一般在結果中把數寫(xiě)在字母前面，如a×5應寫(xiě)成5a；
�。�4）帶分數與字母相乘時(shí)，要把帶分數改成假分數形式，如a×應寫(xiě)成a；
�。�5）在代數式中出現除法運算時(shí)，一般用分數線(xiàn)將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫(xiě)成的形式；
�。�6）a與b的差寫(xiě)作a-b，要注意字母順序；若只說(shuō)兩數的.差，當分別設兩數為a、b時(shí)，則應分類(lèi)，寫(xiě)做a-b和b-a。
3、幾個(gè)重要的代數式：（m、n表示整數）
�。�1）a與b的平方差是：a2-b2；a與b差的平方是：（a-b）2；
�。�2）若a、b、c是正整數，則兩位整數是：10a+b,則三位整數是：100a+10b+c；
�。�3）若m、n是整數，則被5除商m余n的數是：5m+n；偶數是：2n，奇數是：2n+1；三個(gè)連續整數是：n-1、n、n+1；
�。�4）若b＞0，則正數是:a2+b，負數是：-a2-b，非負數是：a2，非正數是：-a2。
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