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數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結
在平凡的學(xué)習生活中，是不是聽(tīng)到知識點(diǎn)，就立刻清醒了？知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習導航具有重要的作用。那么，都有哪些知識點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結1
簡(jiǎn)單隨機抽樣
(1)總體和樣本
�、僭诮y計學(xué)中，把研究對象的全體叫做總體。
�、诎衙總�(gè)研究對象叫做個(gè)體。
�、郯芽傮w中個(gè)體的總數叫做總體容量。
�、転榱搜芯靠傮w的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機抽取一部分：x1，x2，…，xx研究，我們稱(chēng)它為樣本。其中個(gè)體的個(gè)數稱(chēng)為樣本容量。
(2)簡(jiǎn)單隨機抽樣，也叫純隨機抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類(lèi)、排隊等，完全隨
機地抽取調查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同(概率相等)，樣本的每個(gè)單位完全獨立，彼此間無(wú)一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機抽樣是其它各種抽樣形式的基礎。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數目較少時(shí)，才采用這種方法。
(3)簡(jiǎn)單隨機抽樣常用的'方法：
�、俪楹灧�;
�、陔S機數表法;
�、塾嬎銠C模擬法;
�、凼褂媒y計軟件直接抽取。
在簡(jiǎn)單隨機抽樣的樣本容量設計中，主要考慮：
�、倏傮w變異情況;
�、谠试S誤差范圍;
�、鄹怕时ＷC程度。
(4)抽簽法：
�、俳o調查對象群體中的每一個(gè)對象編號;
�、跍蕚涑楹灥墓ぞ�，實(shí)施抽簽;
�、蹖颖局械拿恳粋�(gè)個(gè)體進(jìn)行測量或調查
數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結2
空間兩條直線(xiàn)只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面
1、按是否共面可分為兩類(lèi)：
(1)共面：平行、相交
(2)異面：
異面直線(xiàn)的定義：不同在任何一個(gè)平面內的兩條直線(xiàn)或既不平行也不相交。
異面直線(xiàn)判定定理：用平面內一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的.直線(xiàn)，與平面內不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線(xiàn)是異面直線(xiàn)。
兩異面直線(xiàn)所成的角：范圍為(0°，90°)esp�？臻g向量法
兩異面直線(xiàn)間距離:公垂線(xiàn)段(有且只有一條)esp�？臻g向量法
2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：
(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線(xiàn);
(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面
直線(xiàn)和平面的位置關(guān)系：
直線(xiàn)和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內、與平面相交、與平面平行
�、僦本�(xiàn)在平面內——有無(wú)數個(gè)公共點(diǎn)
�、谥本�(xiàn)和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
直線(xiàn)與平面所成的角：平面的一條斜線(xiàn)和它在這個(gè)平面內的射影所成的銳角。
數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結3
函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。
平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎題或中檔題。
數列及其應用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。
不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
概率和統計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應用題。
空間位置關(guān)系的定性與定量分析。主要是證明平行或垂直，求角和距離。主要考察對定理的熟悉程度、運用程度。
解析幾何。高考的難點(diǎn)，運算量大，一般含參數。
高考對數學(xué)基礎知識的'考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數學(xué)基礎是成功解題的關(guān)鍵。
掌握分類(lèi)計數原理與分步計數原理，并能用它們分析和解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。
理解排列的意義，掌握排列數計算公式，并能用它解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。
理解組合的意義，掌握組合數計算公式和組合數的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡(jiǎn)單的應用問(wèn)題。
掌握二項式定理和二項展開(kāi)式的性質(zhì)，并能用它們計算和證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
了解隨機事件的發(fā)生存在著(zhù)規律性和隨機事件概率的意義。
了解等可能性事件的概率的意義，會(huì )用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。
了解互斥事件、相互獨立事件的意義，會(huì )用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。
會(huì )計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發(fā)生k次的概率。
數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結4
(一)導數第一定義
設函數y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內有定義，當自變量x在x0處有增量△x(x0+△x也在該鄰域內)時(shí)，相應地函數取得增量△y=f(x0+△x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數y=f(x)在點(diǎn)x0處可導，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數記為f(x0)，即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內有定義，當自變量x在x0處有變化△x(x-x0也在該鄰域內)時(shí)，相應地函數變化△y=f(x)-f(x0);如果△y與△x之比當△x→0時(shí)極限存在，則稱(chēng)函數y=f(x)在點(diǎn)x0處可導，并稱(chēng)這個(gè)極限值為函數y=f(x)在點(diǎn)x0處的導數記為f(x0)，即導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數y=f(x)在開(kāi)區間I內每一點(diǎn)都可導，就稱(chēng)函數f(x)在區間I內可導。這時(shí)函數y=f(x)對于區間I內的每一個(gè)確定的x值，都對應著(zhù)一個(gè)確定的導數，這就構成一個(gè)新的函數，稱(chēng)這個(gè)函數為原來(lái)函數y=f(x)的導函數，記作y，f(x)，dy/dx，df(x)/dx。導函數簡(jiǎn)稱(chēng)導數。
(四)單調性及其應用
1、利用導數研究多項式函數單調性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內符號(3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數
2、用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的.解集與定義域的交集的對應區間為增區間;f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間
學(xué)習了導數基礎知識點(diǎn)，接下來(lái)可以學(xué)習高二數學(xué)中涉及到的導數應用的部分。
數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結5
一、高中數列基本公式：
1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關(guān)系：an=
2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)dan=ak+(n-k)d(其中a1為首項、ak為已知的第k項)當d≠0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式;當d=0時(shí)，an是一個(gè)常數。
3、等差數列的前n項和公式：Sn=
Sn=
Sn=
當d≠0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數項為0;當d=0時(shí)(a1≠0)，Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。
4、等比數列的通項公式：an=a1qn-1an=akqn-k
(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)
5、等比數列的前n項和公式：當q=1時(shí)，Sn=na1(是關(guān)于n的正比例式);
當q≠1時(shí)，Sn=
Sn=
二、高中數學(xué)中有關(guān)等差、等比數列的結論
1、等差數列{an}的'任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等差數列。
2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則
3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則
4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m-S3m、……仍為等比數列。
5、兩個(gè)等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。
6、兩個(gè)等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列仍為等比數列。
7、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。
8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。
9、三個(gè)數成等差數列的設法：a-d，a，a+d;四個(gè)數成等差的設法：a-3d，a-d，a+d，a+3d
10、三個(gè)數成等比數列的設法：a/q，a，aq;
四個(gè)數成等比的錯誤設法：a/q3，a/q，aq，aq3(為什么?)
數學(xué)高中必背知識點(diǎn)總結6
考點(diǎn)一、映射的概念
1、了解對應大千世界的對應共分四類(lèi)，分別是：一對一多對一一對多多對多
2、映射：設A和B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應關(guān)系f，對于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都存在的一個(gè)元素y與之對應，那么，就稱(chēng)對應f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）。映射是特殊的對應，簡(jiǎn)稱(chēng)“對一”的對應。包括：一對一多對一
考點(diǎn)二、函數的概念
1、函數：設A和B是兩個(gè)非空的數集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都存在確定的數y與之對應，那么，就稱(chēng)對應f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數。記作y=f（x），xA。其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數的定義域；與x的值相對應的y的'值函數值，函數值的集合叫做函數的值域。函數是特殊的映射，是非空數集A到非空數集B的映射。
2函、數的三要素：定義域、值域、對應關(guān)系。這是判斷兩個(gè)函數是否為同一函數的依據。
3、區間的概念：設a，bR，且a
�、伲╝，b）={xa
�、荩╝，+∞）={>a}⑥[a，+∞）={≥a}⑦（—∞，b）={
考點(diǎn)三、函數的表示方法
1、函數的三種表示方法列表法圖象法解析法
2、分段函數：定義域的不同部分，有不同的對應法則的函數。注意兩點(diǎn)：①分段函數是一個(gè)函數，不要誤認為是幾個(gè)函數。②分段函數的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。
考點(diǎn)四、求定義域的幾種情況
�、偃鬴（x）是整式，則函數的定義域是實(shí)數集R；
�、谌鬴（x）是分式，則函數的定義域是使分母不等于0的實(shí)數集；
�、廴鬴（x）是二次根式，則函數的定義域是使根號內的式子大于或等于0的實(shí)數集合；
�、苋鬴（x）是對數函數，真數應大于零。
�、菀驗榱愕牧愦蝺鐩](méi)有意義，所以底數和指數不能同時(shí)為零。
�、奕鬴（x）是由幾個(gè)部分的數學(xué)式子構成的，則函數的定義域是使各部分式子都有意義的實(shí)數集合；
�、呷鬴（x）是由實(shí)際問(wèn)題抽象出來(lái)的函數，則函數的定義域應符合實(shí)際問(wèn)題
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