初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　漫長(cháng)的學(xué)習生涯中，說(shuō)到知識點(diǎn)，大家是不是都習慣性的重視？知識點(diǎn)也可以理解為考試時(shí)會(huì )涉及到的知識，也就是大綱的分支。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習。以下是小編幫大家整理的初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　1.不等式：用符號"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類(lèi)：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號">"，"<"連接的不等式稱(chēng)為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱(chēng)為非嚴格不等式，或稱(chēng)廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個(gè)含未知數的不等式有無(wú)數個(gè)解，其解集是一個(gè)范圍，這個(gè)范圍可用最簡(jiǎn)單的不等式表達出來(lái)，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀(guān)地表示出來(lái)，形象地說(shuō)明不等式有無(wú)限多個(gè)解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點(diǎn)：一是定邊界線(xiàn);二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x)

　　(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)

　　7.不等式的性質(zhì)：

　　(1)如果x>y，那么yy;(對稱(chēng)性)

　　(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(傳遞性)

　　(3)如果x>y，而z為任意實(shí)數或整式，那么x+z>y+z;(加法則)

　　(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

　　(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

　　(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

　　(8)如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪(n為正數)

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個(gè)未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(2)去括號

　　(3)移項(運用不等式性質(zhì)1)

　　(4)合并同類(lèi)項

　　(5)將未知數的系數化為1(運用不等式性質(zhì)2、3)

　　(6)有些時(shí)候需要在數軸上表示不等式的解集

　　10.一元一次不等式與一次函數的綜合運用：

　　一般先求出函數表達式，再化簡(jiǎn)不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成

　　了一個(gè)一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1)求出每個(gè)不等式的解集;

　　(2)求出每個(gè)不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

　　(3)用代數符號語(yǔ)言來(lái)表示公共部分。(也可以說(shuō)成是下結論)

　　13.解不等式的.訣竅

　　(1)大于大于取大的(大大大);

　　例如：X>-1，X>2，不等式組的解集是X>2

　　(2)小于小于取小的(小小小);

　　例如：X<-4，X<-6，不等式組的解集是X<-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無(wú)公共部分分開(kāi)無(wú)解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x>2，x>3，不等式組的解集是X>3

　　(2)同小取小

　　例如，x<2，x<3，不等式組的解集是X<2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x<2，x>1，不等式組的解集是1

　　(4)大大小小不用找

　　例如，x<2，x>3，不等式組無(wú)解

　　15.應用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題：其公共解不一定就為實(shí)際問(wèn)題的解，所以需結合生活實(shí)際具體分析，最后確定結果。

　　初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　1、同一平面內，兩直線(xiàn)不平行就相交。

　　2、兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補角互補；相對的兩個(gè)角叫做對頂角，特點(diǎn)是它們的'兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)。性質(zhì)是對頂角相等。

　　3、垂直定義：兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。

　　4、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足。

　　5、垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。

　　6、垂線(xiàn)段最短。

　　7、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。

　　8、兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：同位角F（在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側），內錯角Z（在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)兩側），同旁?xún)冉荱（在兩條直線(xiàn)內部，位于第三條直線(xiàn)同側）。

　　9、平行公理：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。

　　10、如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。

　　初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　1、直線(xiàn)的性質(zhì)

　　(1)直線(xiàn)公理：經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)。(兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)。)

　　(2)過(guò)一點(diǎn)的直線(xiàn)有無(wú)數條。

　　(3)直線(xiàn)是是向兩方面無(wú)限延伸的，無(wú)端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。

　　2、線(xiàn)段的性質(zhì)

　　(1)線(xiàn)段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線(xiàn)中，線(xiàn)段最短。(兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短。)

　　(2)兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

　　(3)線(xiàn)段的大小關(guān)系和它們的長(cháng)度的大小關(guān)系是一致的。

　　3、線(xiàn)段的.中點(diǎn)：點(diǎn)M把線(xiàn)段AB分成相等的兩條相等的線(xiàn)段AM與BM，點(diǎn)M叫做線(xiàn)段AB的中點(diǎn)。AM=BM=1/2AB(或AB=2AM=2BM)。

　　4、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角，兩條射線(xiàn)的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的邊�；颍航且部梢钥闯墒且粭l射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉而成的。

　　5、角的表示

　　角的表示方法有以下四種：

　�、儆脭底直硎締为毜慕�，如∠1，∠2，∠3等。

　�、谟眯�寫(xiě)的希臘字母表示單獨的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

　�、塾靡粋�(gè)大寫(xiě)英文字母表示一個(gè)獨立(在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角)的角，如∠B，∠C等。

　�、苡萌齻�(gè)大寫(xiě)英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

　　注意：用三個(gè)大寫(xiě)字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫(xiě)在中間，邊上的字母寫(xiě)在兩側。

　　6、角的度量

　　角的度量有如下規定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

　　把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

　　把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

　　1°=60’，1’=60”

　　7、角的平分線(xiàn)，從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線(xiàn)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線(xiàn)叫做這個(gè)角的平分線(xiàn)。

　　8、角的性質(zhì)

　　(1)角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，只與構成角的兩條射線(xiàn)的幅度大小有關(guān)。

　　(2)角的大小可以度量，可以比較，角可以參與運算。

　　9、平角和周角：一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)旋轉，當終邊和始邊成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。

　　10、多邊形：由若干條不在同一條直線(xiàn)上的線(xiàn)段首尾順次相連組成的封閉平面圖形叫做多邊形。連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對角線(xiàn)。

　　從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以畫(huà)(n-3)條對角線(xiàn)，把這個(gè)n邊形分割成(n-2)個(gè)三角形。

　　11、圓：平面上，一條線(xiàn)段繞著(zhù)一個(gè)端點(diǎn)旋轉一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓。固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心，線(xiàn)段OA的長(cháng)稱(chēng)為半徑的長(cháng)(通常簡(jiǎn)稱(chēng)為半徑)。

　　圓上任意兩點(diǎn)A、B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧，讀作“圓弧AB”或“弧AB”;由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA、OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。

　　初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　1、單項式：數字與字母的積，叫做單項式。

　　2、多項式：幾個(gè)單項式的和，叫做多項式。

　　3、整式：?jiǎn)雾検胶投囗検浇y稱(chēng)整式。

　　4、單項式的次數：?jiǎn)雾検街兴�有字母的指數的和叫單項式的次數�?/p>

　　5、多項式的次數：多項式中次數的項的次數，就是這個(gè)多項式的次數。

　　6、余角：兩個(gè)角的和為90度，這兩個(gè)角叫做互為余角。

　　7、補角：兩個(gè)角的和為180度，這兩個(gè)角叫做互為補角。

　　8、對頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)。這兩個(gè)角就是對頂角。

　　9、同位角：在“三線(xiàn)八角”中，位置相同的角，就是同位角。

　　10、內錯角：在“三線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，位置錯開(kāi)的角，就是內錯角。

　　11、同旁?xún)冉牵涸凇叭�線(xiàn)八角”中，夾在兩直線(xiàn)內，在第三條直線(xiàn)同旁的角，就是同旁?xún)冉恰?/p>

　　12、有效數字：一個(gè)近似數，從左邊第一個(gè)不為0的數開(kāi)始，到精確的那位止，所有的數字都是有效數字。

　　13、概率：一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小，就是這個(gè)事件發(fā)生的概率。

　　14、三角形：由不在同一直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。

　　15、三角形的角平分線(xiàn)：在三角形中，一個(gè)內角的角平分線(xiàn)與它的對邊相交，這個(gè)角的`頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做三角形的角平分線(xiàn)。

　　16、三角形的中線(xiàn)：在三角形中連接一個(gè)頂點(diǎn)與它的對邊中點(diǎn)的線(xiàn)段，叫做這個(gè)三角形的中線(xiàn)。

　　17、三角形的高線(xiàn)：從一個(gè)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線(xiàn)作垂線(xiàn)，頂點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做三角形的高線(xiàn)(簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的高)。

　　18、全等圖形：兩個(gè)能夠重合的圖形稱(chēng)為全等圖形。

　　19、變量：變化的數量，就叫變量。

　　20、自變量：在變化的量中主動(dòng)發(fā)生變化的，變叫自變量。

　　21、因變量：隨著(zhù)自變量變化而被動(dòng)發(fā)生變化的量，叫因變量。

　　22、軸對稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱(chēng)圖形。

　　23、對稱(chēng)軸：軸對稱(chēng)圖形中對折的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

　　24、垂直平分線(xiàn)：線(xiàn)段是軸對稱(chēng)圖形，它的一條對稱(chēng)軸垂直于這條線(xiàn)段并且平分它，這樣的直線(xiàn)叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。(簡(jiǎn)稱(chēng)中垂線(xiàn))

　　初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　二元一次方程組

　　1、含有兩個(gè)未知數，并且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程(linearequationsoftwounknowns)。

　　2、含有兩個(gè)未知數的兩個(gè)一次方程所組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　3、二元一次方程組中兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解。

　　4、代入消元法：把二元一次方程中一個(gè)方程的一個(gè)未知數用含另一個(gè)未知數的式子表示出來(lái)，再帶入另一個(gè)方程，實(shí)現消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)代入法。

　　5、加減消元法：當方程中兩個(gè)方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時(shí)，把這兩個(gè)方程的兩邊相加或相減來(lái)消去這個(gè)未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱(chēng)加減法.

　　6、二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：

　　(1)審：通過(guò)審題，把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數;

　　(2)找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系;

　　(3)列：根據這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數式，從而列出方程組;

　　(4)解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數的值;

　　(5)答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫(xiě)出答案.

　　一元一次不等式

　　重點(diǎn)：不等式的性質(zhì)和一元一次不等式的解法。

　　難點(diǎn)：一元一次不等式的解法和一元一次不等式解決在現實(shí)情景下的實(shí)際問(wèn)題。

　　知識點(diǎn)一：不等式的概念

　　1.不等式：

　　用“<”(或“≤”)，“>”(或“≥”)等不等號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式.用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式.

　　要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　(1)不等號的類(lèi)型:

　�、佟啊佟弊x作“不等于”，它說(shuō)明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不等的，但不能明確兩個(gè)量誰(shuí)大誰(shuí)小;

　　(2)要正確用不等式表示兩個(gè)量的不等關(guān)系，就要正確理解“非負數”、“非正數”、“不大于”、“不小于”等數學(xué)術(shù)語(yǔ)的含義。

　　2.不等式的解：

　　能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　由不等式的解的定義可以知道，當對不等式中的未知數取一個(gè)數，若該數使不等式成立，則這個(gè)數就是不等式的一個(gè)解，我們可以和方程的解進(jìn)行對比理解，一般地，要判斷一個(gè)數是否為不等式的'解，可將此數代入不等式的左邊和右邊利用不等式的概念進(jìn)行判斷。

　　3.不等式的解集：

　　一般地，一個(gè)含有未知數的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式。如：不等式x-4<1的解集是x<5.不等式的解集與不等式的解的區別:解集是能使不等式成立的未知數的取值范圍,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知數的值.二者的關(guān)系是:解集包括解,所有的解組成了解集。

　　要點(diǎn)詮釋?zhuān)?/p>

　　不等式的解集必須符合兩個(gè)條件：

　　(1)解集中的每一個(gè)數值都能使不等式成立;

　　(2)能夠使不等式成立的所有的數值都在解集中。

　　知識點(diǎn)二：不等式的基本性質(zhì)

　　基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式，不等號的方向不變。

　　符號語(yǔ)言表示為：如果，那么。

　　基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)正數，不等號的方向不變。

　　符號語(yǔ)言表示為：如果，并且，那么(或)。

　　基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘上(或除以)同一個(gè)負數，不等號的方向改變。

　　符號語(yǔ)言表示為：如果，并且，那么(或)

　　初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　一、理解集合中的有關(guān)概念

　　(1)集合中元素的特征: 確定性 ， 互異性 ， 無(wú)序性 。

　　(2)集合與元素的關(guān)系用符號=表示。

　　(3)常用數集的符號表示:自然數集 ;正整數集 ;整數集 ;有理數集 、實(shí)數集 。

　　(4)集合的表示法: 列舉法 ， 描述法 ， 韋恩圖 。

　　(5)空集是指不含任何元素的集合。

　　空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。

　　二、函數

　　一、映射與函數:

　　(1)映射的概念

　　(2)一一映射

　　(3)函數的.概念

　　二、函數的三要素:

　　相同函數的判斷方法:

　�、賹�應法則 ;

　�、诙�義域 (兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)

　　(1)函數解析式的求法:

　�、俣�義法(拼湊):

　�、趽Q元法:

　�、鄞�定系數法:

　�、苜x值法:

　　(2)函數定義域的求法:

　�、俸瑓�問(wèn)題的定義域要分類(lèi)討論;

　�、趯τ趯�(shí)際問(wèn)題，在求出函數解析式后;必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據實(shí)際意義來(lái)確定。

　　(3)函數值域的求法:

　�、倥浞椒�:轉化為二次函數，利用二次函數的特征來(lái)求值;常轉化為型如: 的形式;

　�、谀媲蠓�(反求法):通過(guò)反解，用 來(lái)表示 ，再由 的取值范圍，通過(guò)解不等式，得出 的取值范圍;常用來(lái)解，型如: ;

　�、軗Q元法:通過(guò)變量代換轉化為能求值域的函數，化歸思想;

　�、萑�角有界法:轉化為只含正弦、余弦的函數，運用三角函數有界性來(lái)求值域;

　�、藁�本不等式法:轉化成型如: ，利用平均值不等式公式來(lái)求值域;

　�、邌握{性法:函數為單調函數，可根據函數的單調性求值域。

　�、鄶敌谓Y合:根據函數的幾何圖形，利用數型結合的方法來(lái)求值域。

　　三、函數的性質(zhì)

　　函數的單調性、奇偶性、周期性

　　單調性:定義:注意定義是相對與某個(gè)具體的區間而言。

　　判定方法有:定義法(作差比較和作商比較)

　　導數法(適用于多項式函數)

　　復合函數法和圖像法。

　　應用:比較大小，證明不等式，解不等式。

　　奇偶性:定義:注意區間是否關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，比較f(x) 與f(-x)的關(guān)系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)為偶函數;

　　f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)為奇函數。

　　判別方法:定義法， 圖像法 ，復合函數法

　　應用:把函數值進(jìn)行轉化求解。

　　周期性:定義:若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足:f(x+T)=f(x),則T為函數f(x)的周期。

　　其他:若函數f(x)對定義域內的任意x滿(mǎn)足:f(x+a)=f(x-a),則2a為函數f(x)的周期.

　　應用:求函數值和某個(gè)區間上的函數解析式。

　　四、圖形變換:函數圖像變換:(重點(diǎn))要求掌握常見(jiàn)基本函數的圖像，掌握函數圖像變換的一般規律。

　　常見(jiàn)圖像變化規律:(注意平移變化能夠用向量的語(yǔ)言解釋?zhuān)�和按向量平移�?lián)系起來(lái)思考)

　　平移變換 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b

　　注意:(ⅰ)有系數，要先提取系數。如:把函數y=f(2x)經(jīng)過(guò) 平移得到函數y=f(2x+4)的圖象。

　　(ⅱ)會(huì )結合向量的平移，理解按照向量 (m，n)平移的意義。

　　對稱(chēng)變換 y=f(x)→y=f(-x),關(guān)于y軸對稱(chēng)

　　y=f(x)→y=-f(x) ,關(guān)于x軸對稱(chēng)

　　y=f(x)→y=f|x|,把x軸上方的圖象保留，x軸下方的圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)

　　y=f(x)→y=|f(x)|把y軸右邊的圖象保留，然后將y軸右邊部分關(guān)于y軸對稱(chēng)。(注意:它是一個(gè)偶函數)

　　伸縮變換:y=f(x)→y=f(ωx),

　　y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具體參照三角函數的圖象變換。

　　一個(gè)重要結論:若f(a-x)=f(a+x)，則函數y=f(x)的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=a對稱(chēng);

　　初一數學(xué)下冊知識點(diǎn)總結

　　一、導數的應用

　　1、用導數研究函數的最值

　　確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開(kāi)區間)，求出導函數在定義域內的零點(diǎn)，研究在零點(diǎn)左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點(diǎn)處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點(diǎn)處函數取極小值。

　　學(xué)習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個(gè)有關(guān)導數和函數的綜合題來(lái)檢驗下學(xué)習成果。

　　2、生活中常見(jiàn)的函數優(yōu)化問(wèn)題

　　1)費用、成本最省問(wèn)題

　　2)利潤、收益最大問(wèn)題

　　3)面積、體積最(大)問(wèn)題

　　二、推理與證明

　　1、歸納推理：歸納推理是高二數學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內容，其難點(diǎn)就是有部分結論得到一般結論，的方法是充分考慮部分結論提供的信息，從中發(fā)現一般規律;類(lèi)比推理的難點(diǎn)是發(fā)現兩類(lèi)對象的相似特征，由其中一類(lèi)對象的特征得出另一類(lèi)對象的特征，的方法是利用已經(jīng)掌握的數學(xué)知識，分析兩類(lèi)對象之間的關(guān)系，通過(guò)兩類(lèi)對象已知的相似特征得出所需要的相似特征。

　　2、類(lèi)比推理：由兩類(lèi)對象具有某些類(lèi)似特征和其中一類(lèi)對象的某些已知特征，推出另一類(lèi)對象也具有這些特征的推理稱(chēng)為類(lèi)比推理，簡(jiǎn)而言之，類(lèi)比推理是由特殊到特殊的推理。

　　三、不等式

　　對于含有參數的一元二次不等式解的討論

　　1)二次項系數：如果二次項系數含有字母，要分二次項系數是正數、零和負數三種情況進(jìn)行討論。

　　2)不等式對應方程的根：如果一元二次不等式對應的方程的根能夠通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據這兩個(gè)根的大小進(jìn)行分類(lèi)討論，這時(shí)，兩個(gè)根的大小關(guān)系就是分類(lèi)標準，如果一元二次不等式對應的方程根不能通過(guò)因式分解的方法求出來(lái)，則根據方程的判別式進(jìn)行分類(lèi)討論。

　　通過(guò)不等式練習題能夠幫助你更加熟練的運用不等式的知識點(diǎn)，例如用放縮法證明不等式這種技巧以及利用均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過(guò)程中總結出來(lái)。

　　四、坐標平面上的直線(xiàn)

　　1、內容要目：直線(xiàn)的點(diǎn)方向式方程、直線(xiàn)的點(diǎn)法向式方程、點(diǎn)斜式方程、直線(xiàn)方程的一般式、直線(xiàn)的傾斜角和斜率等。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，兩直線(xiàn)的夾角以及兩平行線(xiàn)之間的距離。

　　2、基本要求：掌握求直線(xiàn)的方法，熟練轉化確定直線(xiàn)方向的不同條件(例如：直線(xiàn)方向向量、法向量、斜率、傾斜角等)。熟練判斷點(diǎn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的不同位置，能正確求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標及兩直線(xiàn)的夾角大小。

　　3、重難點(diǎn)：初步建立代數方法解決幾何問(wèn)題的觀(guān)念，正確將幾何條件與代數表示進(jìn)行轉化，定量地研究點(diǎn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系。根據兩個(gè)獨立條件求出直線(xiàn)方程。熟練運用待定系數法。

　　五、圓錐曲線(xiàn)

　　1、內容要目：直角坐標系中，曲線(xiàn)C是方程F(x，y)=0的曲線(xiàn)及方程F(x，y)=0是曲線(xiàn)C的方程，圓的'標準方程及圓的一般方程。橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的標準方程及它們的性質(zhì)。

　　2、基本要求：理解曲線(xiàn)的方程與方程的曲線(xiàn)的意義，利用代數方法判斷定點(diǎn)是否在曲線(xiàn)

　　上及求曲線(xiàn)的交點(diǎn)。掌握圓、橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義和求這些曲線(xiàn)方程的基本方法。求曲線(xiàn)的交點(diǎn)之間的距離及交點(diǎn)的中點(diǎn)坐標。利用直線(xiàn)和圓、圓和圓的位置關(guān)系的幾何判定，確定它們的位置關(guān)系并利用解析法解決相應的幾何問(wèn)題。

　　3、重難點(diǎn)：建立數形結合的概念，理解曲線(xiàn)與方程的對應關(guān)系，掌握代數研究幾何的方法，掌握把已知條件轉化為等價(jià)的代數表示，通過(guò)代數方法解決幾何問(wèn)題。

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