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數學(xué)手抄報六年級上冊第三單元
數學(xué)是一門(mén)高度概括性的科學(xué)，具有自己的特征。抽象性是它的第一個(gè)特征;數學(xué)思維的正確性表現在邏輯的嚴密上，所以精確性是它的第二個(gè)特征;應用的廣泛性是它的第三個(gè)特征。
數學(xué)手抄報六年級上冊第三單元
數學(xué)六年級上冊第三單元知識點(diǎn)人教版
一、 分數除法
1、分數除法的意義： 乘法： 因數 × 因數 = 積 除法： 積 ÷ 一個(gè)因數 = 另一個(gè)因數
分數除法與整數除法的意義相同， 表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數， 求另一個(gè)因數的運算。
2、分數除法的計算法則： 除以一個(gè)不為 0 的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
3、規律(分數除法比較大小時(shí)) ： (1) 、當除數大于 1，商小于被除數; (2) 、當除數小于 1(不等于 0) ，商大于被除數; (3) 、當除數等于 1，商等于被除數。
4、 “ ? ? ”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問(wèn)題 (未知單位“1”的量(用除法) 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 ) ：
1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的” ：
單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1 ? 分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答) (1)方程： 根據數量關(guān)系式設未知量為 X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法) ：
分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量 一個(gè)數÷另一個(gè)數 兩個(gè)數的相差量÷單位“1”的量 或：
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就
4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾： ① 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
�、� 求少幾分之幾： 1 -
小數÷大數
三、比和比的應用
(一)、比的意義
1、比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
2、在兩個(gè)數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的`后項。比的前項除以后 項所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10= ∶ ∶ ∶ 后項3 2
(比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示)∶ 比值
前項 比號
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。
4、區分比和比值
比：表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示。 比值：相當于商，是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比也可以寫(xiě)成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯(lián)系： 比 除 法 分 數 前 項 比號“： ” 除號“÷” 分數線(xiàn) “—” 后 項 除 數 分 母 比值 商 分數值被除數 分 子
7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
8、根據比與除法、分數的關(guān)系，可以理解比的后項不能為 0。 體育比賽中出現兩隊的分是 2：0 等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數相除的關(guān)系。
(二) 、比的基本性質(zhì)
1、根據比、除法、分數的關(guān)系： 商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0 除外) ，商不變。 分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)(0 除外) ，分數值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0 除外)，比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。
3、根據比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
4.化簡(jiǎn)比： 依 ①用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公因數。
據 (1) 比 ②兩個(gè)分數的比：用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的 的 方法來(lái)化簡(jiǎn)。 基 本 ③兩個(gè)小數的比：向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，先化成整數比再化簡(jiǎn)。 性 質(zhì)： (2)用求比值的方法。注意: 最后結果要寫(xiě)成比的形式。 如： 15∶10 = 15÷10 =3 2
= 3∶2
5.按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 如： 已知兩個(gè)量之比為 a : b ，則設這兩個(gè)量分別為 ax 和 bx 。 6、路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是 4：5，時(shí)間比則為 5：4) 工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。 (如：工作總量相同，工作時(shí)間比是 3：2，工作效率比則是 2：3)
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