1、發(fā)展歷程

　　中國是發(fā)現和研究勾股定理最古老的國家之一。中國古代數學(xué)家稱(chēng)直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱(chēng)為勾，另一直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦，所以勾股定理也稱(chēng)為勾股弦定理。在公元前1000多年，據記載，商高（約公元前1120年）答周公曰“故折矩，以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方之，外半其一矩，環(huán)而共盤(pán)，得成三四五。兩矩共長(cháng)二十有五，是謂積矩�！币虼�，勾股定理在中國又稱(chēng)“商高定理”。在公元前7至6世紀一中國學(xué)者陳子，曾經(jīng)給出過(guò)任意直角三角形的三邊關(guān)系：以日下為勾，日高為股，勾、股各乘并開(kāi)方除之得斜至日。

　　2、主要意義

　　1、勾股定理是聯(lián)系數學(xué)中最基本也是最原始的兩個(gè)對象——數與形的第一定理。

　　2、勾股定理導致不可通約量的發(fā)現，從而深刻揭示了數與量的區別，即所謂“無(wú)理數"與有理數的差別，這就是所謂第一次數學(xué)危機。

　　3、勾股定理開(kāi)始把數學(xué)由計算與測量的技術(shù)轉變?yōu)樽C明與推理的科學(xué)。

　　4、勾股定理中的公式是第一個(gè)不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引導到各式各樣的不定方程，另一方面也為不定方程的解題程序樹(shù)立了一個(gè)范式。