蘇教版六年級數學(xué)：平面圖形

蘇教版六年級數學(xué)：平面圖形1

　　教學(xué)內容：教材第94——96頁(yè)的三角形、四邊形、圓以及軸對稱(chēng)圖形，完成練習十八的其余習題。

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生進(jìn)一步認識三角形的特征和分類(lèi)，進(jìn)一步認識學(xué)過(guò)的四邊形的特征及其相互之間的聯(lián)系，能正確地畫(huà)出長(cháng)方形和正方形。

　　2、使學(xué)生進(jìn)一步認識圓的特征，能正確地畫(huà)圓；鞏固軸對稱(chēng)圖形的特征，能判斷一個(gè)圖形是不是軸對稱(chēng)圖形，并能找出軸對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸。

　　3、進(jìn)一步培養學(xué)生的判斷能力和空間觀(guān)念。

　　教學(xué)準備：師生都準備三角板，圓規和等腰三角形，等邊三角形和圓的紙片各一個(gè)。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、揭示課題。

　　我們已經(jīng)復習了線(xiàn)和角的知識，線(xiàn)和角都平面圖形。今天，我們繼續復習平面圖形中的封閉圖形。

　　二、復習三角形。

　　1、復習三角形的概念。

　　提問(wèn)：用線(xiàn)段來(lái)圍出一個(gè)平面圖形，至少要用幾條線(xiàn)段？

　　三條線(xiàn)段圍成的圖形是什么？

　　2、復習三角形的分類(lèi)。

　　提問(wèn)：三角形，可以按什么來(lái)分類(lèi)？

　　出示第94頁(yè)的分類(lèi)圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是按什么分類(lèi)的，各分為哪幾類(lèi)三角形。

　　提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)根據左邊的圖，說(shuō)說(shuō)這三類(lèi)三角形各自的特征？

　　讓學(xué)生在練習本上分別畫(huà)出這三類(lèi)三角形，同時(shí)指名一人在黑板上畫(huà)出三個(gè)三角形。

　　提問(wèn)：等腰三角形有什么特點(diǎn)？請大家拿出等腰三角形，折一折說(shuō)明兩條邊相等。

　　等邊三角形有什么持征？你能用折一折的方法說(shuō)明等邊三角形三條邊相等嗎？試一試。

　　3、做“練一紀”第1題。

　　學(xué)生完成后口答，老師在黑板上板書(shū)。

　　提問(wèn)：等邊三角形是等腰三角形嗎？為什么？

　　4、判斷各是什么三角形。

　　出示一組三角形，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)各是什么三角形。

　　三、復習四邊形。

　　1、提問(wèn)：四邊形是怎樣的圖形？

　　2、復習圖形特征。

　　出示第95頁(yè)四邊形的圖。

　　指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖里學(xué)過(guò)的四邊形的名稱(chēng)，特征和字母表示的.意義。

　　提問(wèn)：正方形、長(cháng)方形和平行四邊形之間有什么關(guān)系？為什么？

　　從圖上看，我們學(xué)過(guò)的四邊形可以分哪幾類(lèi)？

　　3、做“練一練”第4題。

　　先讓學(xué)生判斷，然后指名口答。

　　四、復習圖。

　　1、復習圓的特征。

　　讓學(xué)生在課本上畫(huà)圖，并用字母表示圓心、半徑和直徑。

　　提問(wèn)：圓是怎樣的一個(gè)圖形？圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離有什么關(guān)系？為什么？

　　2、學(xué)生口答。

　　請大家看第96頁(yè)“想一想”的問(wèn)題，自己思考一下，然后告訴大家。

　　指名學(xué)生口答。

　　3、做“練一練”第5題。

　　學(xué)生填充，然后口答。

　　五、復習軸對稱(chēng)圖形。

　　1、請同學(xué)們把圓對折。

　　提問(wèn)：你發(fā)現圓對折后有什么特點(diǎn)？

　　再把等腰三角形、等邊三角形對折，使折痕兩邊完全重合。

　　2、提問(wèn)：你認為剛才對折的圖形都有什么特點(diǎn)，是什么圖形？這里對折的折痕就是什么？

　　3、提問(wèn)：我們學(xué)過(guò)的圖形里，哪些是軸對稱(chēng)稱(chēng)圖形？你還能說(shuō)出哪些過(guò)的軸對稱(chēng)圖形。

　　4、做“練一練”第6題。

　　讓學(xué)生自己思考，并畫(huà)出對稱(chēng)軸。

　　指名學(xué)生說(shuō)出軸對稱(chēng)圖形，說(shuō)明各有多少條對稱(chēng)軸。

　　六、綜合練習

　　1、做練習十八第6題。

　　讓學(xué)生在課本上判斷，然后口答，并說(shuō)明理由。

　　2、做練習十八第7題。

　　學(xué)生在課本上選擇，然后口答。

　　3、做練習十八第14題。

　　讓學(xué)生畫(huà)在課本上，然后說(shuō)明各有幾條對稱(chēng)軸。

　　4、做練習十八第9題。

　　讓學(xué)生完成在課本上，并相互檢查。

　　5、做練習十八第13、14題。

　　指名學(xué)生口答

　　七、布置作業(yè)。

　　課堂作業(yè)：練習十八第10、11題

　　家庭作業(yè)：練習十八第5題。

蘇教版六年級數學(xué)：平面圖形2

　　教學(xué)目標

　　1．使學(xué)生從整體上把握平面圖形的計算公式；能夠比較熟練地運用公式計算有關(guān)平面圖形的面積。

　　2．進(jìn)一步培養空間觀(guān)念和提高學(xué)生的推理能力，靈活運用公式的能力及計算能力。

　　3．進(jìn)行辯證唯物主義教育。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　面積公式及各種圖形的內在聯(lián)系。

　　教學(xué)過(guò)程設計

　　(一)基本概念

　　1．我們都學(xué)習過(guò)哪些平面圖形？

　　2．用字母公式表示出這些平面圖形的面積公式。

　　3．填空。(復習平面圖形公式推導過(guò)程)

　　因為S長(cháng)=___________，而正方形是( )和( )相等的長(cháng)方形，所以S正=________；平行四邊形可以割補成長(cháng)方形，它的底相當于( )，高相當于( )，所以S平=___________；兩個(gè)形狀、大小相同的三角形，可以拼成一個(gè)( )，所以S三=___________；兩個(gè)形狀、大小相同的梯形，可以拼成一個(gè)( )，所以S梯=____________；圓可以割補成一個(gè)近似的長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓的( )，長(cháng)方形的寬相當于圓的( )，所以S圓=___________，最后推出S圓=___________。

　　4．填表。

　　(二)動(dòng)手操作

　　請在下面的方格圖中再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的面積是已知三角形面積的2倍。

　　(三)綜合練習

　　1．判斷。(對的打，錯的打。)

　　(1)把一個(gè)長(cháng)方形的木框拉成平行四邊形，面積一定比長(cháng)方形小。 ( )

　　(2)一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形面積相等，底邊也相等。那么平行四邊形的.高是三角形高的2倍。 ( )

　　(3)兩個(gè)面積相等的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。 ( )

　　(4)兩個(gè)等底等高的三角形，它們的形狀不一定相同，但面積一定相等。 ( )

　　(5)一個(gè)正方形和一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)相等，那么正方形的面積一定大于長(cháng)方形的面積。 ( )

　　2．選擇題。(將正確答案的字母填入括號)

　　(1)一個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬各增加4cm，它增加的面積________cm2。 [ ]

　　A．等于16

　　B．小于16

　　C．大于16

　　(2)一個(gè)梯形的面積是32m2，上底與下底的和是8m，那么高是_______m。 [ ]

　　A．2

　　B．4

　　C．8

　　(3)小學(xué)階段學(xué)過(guò)的基本圖形的面積公式都可以用______的面積公式來(lái)表示。 [ ]

　　A．長(cháng)方形

　　B．平行四邊形

　　C．三角形

　　D．梯形

　　(4)如圖，這個(gè)梯形的面積是240cm2，ABCD是正方形，并且BC是CE的2倍，那么陰影部分面積的求法是[ ]

　　A．2404

　　B．2403

　　C．2405

　　(5)如圖，陰影部分的環(huán)寬恰好等于較小圓的半徑，陰影部分面積是較大圓的 [ ]

　　3．求下列圖形的面積。

　　(1)求下面圖形的面積(圖中單位：cm)

　　(2)求下面圖形陰影部分的面積(圖中單位：m)

　　課堂教學(xué)設計說(shuō)明

　　本節課主要通過(guò)復習基本平面形的面積公式和公式推導過(guò)程，使學(xué)生明白各種圖形之間的內在聯(lián)系，即在小學(xué)階段所學(xué)面積公式都是由長(cháng)方形面積公式推導出來(lái)的。并通過(guò)基本練習，使學(xué)生掌握基本圖形的面積計算。在綜合練習中，出了一些稍難題，以使學(xué)生有所提高，并通過(guò)選擇題中的(3)，使學(xué)生明白，梯形面積公式可以表示小學(xué)階段所有面積公式，從而使學(xué)生對幾何圖形的認識有了新的提高。另外，通過(guò)動(dòng)手操作題，使學(xué)生能夠靈活地掌握面積公式。

蘇教版六年級數學(xué)：平面圖形3

　　教學(xué)目標：

　　1、知識性目標：引導學(xué)生回憶整理平面圖形的周長(cháng)和面積的計算公式及推導過(guò)程，并能熟練的應用公式進(jìn)行計算。

　　2、過(guò)程性目標：引導學(xué)生探索知識間的相互聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )，從而加深對知識的理解，并從中學(xué)習整理知識，領(lǐng)會(huì )學(xué)習方法。

　　3、情感性目標：滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的辨證唯物主義觀(guān)點(diǎn)，“轉化”等思想方法；體驗數學(xué)與生活的聯(lián)系，在實(shí)際生活中的運用。

　　教學(xué)重點(diǎn)：復習計算公式及推導過(guò)程，并能熟練的應用公式進(jìn)行計算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：探索計算公式間的內在聯(lián)系，構建知識網(wǎng)絡(luò )。

　　教學(xué)準備：六個(gè)平面圖形的紙片，關(guān)于面積計算公式推導的多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、始動(dòng)，生活引入

　　1、出示學(xué)校操場(chǎng)照片。提問(wèn)：這是哪兒？漂亮嗎？對操場(chǎng)，你能提出哪些有意義的問(wèn)題？ 2、引入課題：要想計算操場(chǎng)的周長(cháng)和面積，我們先要復習相關(guān)的平面圖形的周長(cháng)和面積。（板書(shū)課題）

　　3、引導學(xué)生討論本課學(xué)習任務(wù)，明確目標：

　�、� 什么是平面圖形的周長(cháng)和面積?

　�、� 各種平面圖形的周長(cháng)計算公式是怎樣？

　�、� 各種平面圖形的面積計算公式是怎樣？怎樣推導出來(lái)的？

　　[簡(jiǎn)析：由學(xué)校照片引入，感受學(xué)校的美，激發(fā)了學(xué)生愛(ài)校愛(ài)學(xué)習的情感；又引出操場(chǎng)問(wèn)題，貼切、自然，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣和情感需要。學(xué)生只有在這樣的求知欲望驅動(dòng)下，討論學(xué)習任務(wù)，自主確定目標，復習才能更有效，才能把所學(xué)知識內化為自己的東西。]

　　二、梳理，引導建構

　　提問(wèn)：在小學(xué)階段，我們學(xué)過(guò)哪些平面圖形？（隨學(xué)生回答一一貼在黑板上）

　�。ㄒ唬�復習平面圖形的周長(cháng)和面積的意義

　　1、提問(wèn)：什么是平面圖形的周長(cháng)？指著(zhù)圖形描一描，說(shuō)一說(shuō)。（教師出示結語(yǔ)）計量周長(cháng)要用什么單位？

　　2、提問(wèn)：什么是平面圖形的面積？指著(zhù)圖形摸一摸，說(shuō)一說(shuō)。（教師出示結語(yǔ)）常用的面積單位有哪些？

　　3、想想議議（1）：分別比較下面各組圖形的周長(cháng)和面積，你有什么發(fā)現？(第128頁(yè)，圖略)

　�。ǘ�）復習周長(cháng)的計算。

　　1、提問(wèn)：這些平面圖形，哪些可以用公式來(lái)計算周長(cháng)？（學(xué)生說(shuō)，教師對應板書(shū)）

　　2、思考：其它3個(gè)圖形能不能也用公式來(lái)計算周長(cháng)呢？你有什么高招？

　　3、想想議議（2）：老師家有一塊菜地寬45米，長(cháng)比寬的3倍還多5米。老師要給菜地四周插上籬笆，至少準備多少米長(cháng)的籬笆？

　　[簡(jiǎn)析：讓學(xué)生給沒(méi)有規定周長(cháng)計算公式的圖形“出高招”，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，學(xué)得積極，培養了學(xué)生的創(chuàng )新意識與探究精神；通過(guò)老師的菜地問(wèn)題，營(yíng)造了“生活畫(huà)面”，學(xué)生很樂(lè )于去幫助教師去解決，除了知識上的自豪感，還有更多的師生互動(dòng)的情感收獲。]（三）復習面積的計算

　　1、提問(wèn)：這些平面圖形的面積計算公式都已學(xué)過(guò)，請在練習紙上寫(xiě)出來(lái)。（學(xué)生寫(xiě)完后，教師抽樣展示，并對應板書(shū)。）

　　2、想想議議（3）：這些面積計算公式，是怎樣推導出來(lái)的？

　　3、根據學(xué)生回答，逐一電腦演示其推導過(guò)程。

　　[簡(jiǎn)析：多媒體一其特有的優(yōu)勢，形象直觀(guān)地演示了每個(gè)面積計算公式的推導過(guò)程，通過(guò)圖形的剪拼、移動(dòng)，通過(guò)聲音的評判、鼓勵，體現了CAI的直觀(guān)性、趣味性、啟發(fā)性、交互性，達到了傳統教學(xué)難以達到的效果。]

　　三、溝通，構建網(wǎng)絡(luò )

　　1、擺圖形：從這些公式的推導過(guò)程中，我們可以發(fā)現它們之間是有聯(lián)系的。你們能把這些圖形來(lái)重新擺一擺嗎？（小組合作擺“網(wǎng)絡(luò )圖”）

　　2、學(xué)生匯報并說(shuō)明：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？

　　3、教師出示網(wǎng)絡(luò )圖。根據這幅關(guān)系圖，你可以發(fā)現些什么？

　　小結：我們每學(xué)習一個(gè)新的圖形計算公式，通常是把它轉化成一個(gè)已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導的。（板書(shū)：轉化）

　　[簡(jiǎn)析：平面圖形的面積的復習，從自主回憶概念和計算公式入手，緊緊抓住面積公式推導過(guò)程之間的聯(lián)系，讓學(xué)生自己動(dòng)手擺網(wǎng)絡(luò )圖，實(shí)現對舊知的`重新組織和建構，溝通之間的聯(lián)系，同時(shí)有機滲透了“轉化”等數學(xué)方法。只有這樣使數學(xué)知識條理化，系統化，“理”清知識，學(xué)生才容易記憶。]

　　四、應用，提高能力

　　1、基礎練習：計算下面各圖形的周長(cháng)和面積。只列式，不計算。(第128頁(yè)，圖略)

　　2、火眼金睛。（判斷對錯）

　�、僖粋�(gè)三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（ ）

　�、谝粋�(gè)邊長(cháng)5米的正方形，它的面積是20平方米。（ ）

　�、垡粋�(gè)圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米.( )

　　3、 對號入座。

　�、龠呴L(cháng)是4米的正方形，（ ）

　　A周長(cháng)面積 B 周長(cháng)面積 C周長(cháng)面積 D 周長(cháng)和面積無(wú)法比較

　�、谝粋�(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（ ）平方厘米。

　　A5 B12.5 C 25 D 50

　　4、走進(jìn)生活。

　　老師要給鍋口直徑是0.95米的鍋子做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比鍋口直徑大5厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，鐵片長(cháng)多少米？

　　[簡(jiǎn)析：練習設計既注重基礎知識的訓練，又注意發(fā)展學(xué)生的思維能力和初步的空間觀(guān)念，幾個(gè)層次的練習抓住了學(xué)生的幾種常見(jiàn)錯誤，起到了良好的效果。有趣的標題，學(xué)生樂(lè )于參與這樣人文化、趣味性的練習，充分體現了教學(xué)的有效性。]

　　五、總結，注重體驗

　　再次出現知識網(wǎng)絡(luò )圖。

　　1、提問(wèn)：通過(guò)這節課的學(xué)習，我們復習了什么？怎樣復習的？有沒(méi)有什么不太明確的地方？

　　2、回顧：現在你能解決操場(chǎng)問(wèn)題了吧？課余，小組為單位動(dòng)手測量有關(guān)數據，去算算看，下午把結果告訴我，好嗎？

　　六、作業(yè)，留有回味。

　　開(kāi)放題：下邊的兩條線(xiàn)段互相垂直，上面一條長(cháng)2厘米，下面一條是上面的2倍，你能根據這兩條線(xiàn)段，想象出哪些我們學(xué)過(guò)的平面圖形？能分別計算它們的周長(cháng)和面積嗎？

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