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運籌學(xué)試題及答案

時(shí)間:2022-08-19 13:00:35 試題 我要投稿

運籌學(xué)試題及答案

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運籌學(xué)試題及答案

  《運籌學(xué)》復習試題及答案(一)

  一、填空題

  1、線(xiàn)性規劃問(wèn)題是求一個(gè)線(xiàn)性目標函數_在一組線(xiàn)性約束條件下的極值問(wèn)題。

  2、圖解法適用于含有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規劃問(wèn)題。

  3、線(xiàn)性規劃問(wèn)題的可行解是指滿(mǎn)足所有約束條件的解。

  4、在線(xiàn)性規劃問(wèn)題的基本解中,所有的非基變量等于零。

  5、在線(xiàn)性規劃問(wèn)題中,基可行解的非零分量所對應的列向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)

  6、若線(xiàn)性規劃問(wèn)題有最優(yōu)解,則最優(yōu)解一定可以在可行域的頂點(diǎn)(極點(diǎn))達到。

  7、線(xiàn)性規劃問(wèn)題有可行解,則必有基可行解。

  8、如果線(xiàn)性規劃問(wèn)題存在目標函數為有限值的最優(yōu)解,求解時(shí)只需在其基可行解_的集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。

  9、滿(mǎn)足非負條件的基本解稱(chēng)為基本可行解。

  10、在將線(xiàn)性規劃問(wèn)題的一般形式轉化為標準形式時(shí),引入的松馳數量在目標函數中的系數為零。

  11、將線(xiàn)性規劃模型化成標準形式時(shí),“≤”的約束條件要在不等式左_端加入松弛變量。

  12、線(xiàn)性規劃模型包括決策(可控)變量,約束條件,目標函數三個(gè)要素。

  13、線(xiàn)性規劃問(wèn)題可分為目標函數求極大值和極小_值兩類(lèi)。

  14、線(xiàn)性規劃問(wèn)題的標準形式中,約束條件取等式,目標函數求極大值,而所有變量必須非負。

  15、線(xiàn)性規劃問(wèn)題的基可行解與可行域頂點(diǎn)的關(guān)系是頂點(diǎn)多于基可行解

  16、在用圖解法求解線(xiàn)性規劃問(wèn)題時(shí),如果取得極值的等值線(xiàn)與可行域的一段邊界重合,則這段邊界上的一切點(diǎn)都是最優(yōu)解。

  17、求解線(xiàn)性規劃問(wèn)題可能的結果有無(wú)解,有唯一最優(yōu)解,有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解。

  18、

  19、如果某個(gè)變量Xj為自由變量,則應引進(jìn)兩個(gè)非負變量Xj , Xj,同時(shí)令Xj=Xj- Xj。

  20、表達線(xiàn)性規劃的簡(jiǎn)式中目標函數為ijij

  21、、(2、1 P5))線(xiàn)性規劃一般表達式中,aij表示該元素位置在

  二、單選題

  1、 如果一個(gè)線(xiàn)性規劃問(wèn)題有n個(gè)變量,m個(gè)約束方程(m<n),系數矩陣的數為m,則基可

  行解的個(gè)數最為_(kāi)C_。 ′〞 ′

  A、m個(gè) B、n個(gè) C、Cn D、Cm個(gè)

  2、下列圖形中陰影部分構成的集合是凸集的是

  A mn

  3、線(xiàn)性規劃模型不包括下列_ D要素。

  A、目標函數 B、約束條件 C、決策變量 D、狀態(tài)變量

  4、線(xiàn)性規劃模型中增加一個(gè)約束條件,可行域的范圍一般將_B_。

  A、增大 B、縮小 C、不變 D、不定

  5、若針對實(shí)際問(wèn)題建立的線(xiàn)性規劃模型的解是無(wú)界的,不可能的原因是B__。

  A、出現矛盾的條件 B、缺乏必要的條件 C、有多余的條件 D、有相同的條件

  6、在下列線(xiàn)性規劃問(wèn)題的基本解中,屬于基可行解的是 D

  A、(一1,0,O) B、(1,0,3,0) C、(一4,0,0,3)

  0,5)

  7、關(guān)于線(xiàn)性規劃模型的可行域,下面_B_的敘述正確。

  A、可行域內必有無(wú)窮多個(gè)點(diǎn)B、可行域必有界C、可行域內必然包括原點(diǎn)D、可行域必是凸的

  8、下列關(guān)于可行解,基本解,基可行解的說(shuō)法錯誤的是_D__、

  A、可行解中包含基可行解 B、可行解與基本解之間無(wú)交集

  C、線(xiàn)性規劃問(wèn)題有可行解必有基可行解 D、滿(mǎn)足非負約束條件的基本解為基可行解

  9、線(xiàn)性規劃問(wèn)題有可行解,則A 必有基可行解 B 必有唯一最優(yōu)解 C 無(wú)基可行解 D無(wú)唯一最優(yōu)解

  10、線(xiàn)性規劃問(wèn)題有可行解且凸多邊形無(wú)界,這時(shí)A沒(méi)有無(wú)界解 B 沒(méi)有可行解 C 有無(wú)界解 D 有有限最優(yōu)解

  11、若目標函數為求max,一個(gè)基可行解比另一個(gè)基可行解更好的標志是A使Z更大 B 使Z更小 C 絕對值更大 D Z絕對值更小

  12、如果線(xiàn)性規劃問(wèn)題有可行解,那么該解必須滿(mǎn)足 D

  A 所有約束條件 B 變量取值非負 C 所有等式要求 D 所有不等式要求 TTTT D、(0,一1,

  13、如果線(xiàn)性規劃問(wèn)題存在目標函數為有限值的最優(yōu)解,求解時(shí)只需在集合中進(jìn)行搜索即可得到最優(yōu)解。

  A 基 B 基本解 C 基可行解 D 可行域

  14、線(xiàn)性規劃問(wèn)題是針對 D求極值問(wèn)題、

  A約束 B決策變量 C 秩 D目標函數

  15如果第K個(gè)約束條件是“≤”情形,若化為標準形式,需要A左邊增加一個(gè)變量 B右邊增加一個(gè)變量 C左邊減去一個(gè)變量D右邊減去一個(gè)變量

  16、若某個(gè)bk≤0, 化為標準形式時(shí)原不等式A 不變 B 左端乘負1 C 右端乘負1 D 兩邊乘負1

  17、為化為標準形式而引入的松弛變量在目標函數中的系數應為A 0 B 1 C 2 D 3

  12、若線(xiàn)性規劃問(wèn)題沒(méi)有可行解,可行解集是空集,則此問(wèn)題 B

  A 沒(méi)有無(wú)窮多最優(yōu)解 B 沒(méi)有最優(yōu)解 C 有無(wú)界解 D 有無(wú)界解

  《運籌學(xué)》復習試題及答案(二)

  一、多選題

  1、 在線(xiàn)性規劃問(wèn)題的標準形式中,不可能存在的變量是D 、

  A、可控變量B、松馳變量c、剩余變量D、人工變量

  2、下列選項中符合線(xiàn)性規劃模型標準形式要求的有BCD

  A、目標函數求極小值B、右端常數非負C、變量非負D、約束條件為等式E、約束條件為“≤”的不等式

  3、某線(xiàn)性規劃問(wèn)題,n個(gè)變量,m個(gè)約束方程,系數矩陣的秩為m(m<n)則下列說(shuō)法正確的是ABDE。

  A、基可行解的非零分量的個(gè)數不大于mB、基本解的個(gè)數不會(huì )超過(guò)Cn個(gè)C、該問(wèn)題不會(huì )出現退化現象D、基可行解的個(gè)數不超過(guò)基本解的個(gè)數E、該問(wèn)題的基是一個(gè)m×m階方陣

  4、若線(xiàn)性規劃問(wèn)題的可行域是無(wú)界的,則該問(wèn)題可能ABCD

  A、無(wú)有限最優(yōu)解B、有有限最優(yōu)解C、有唯一最優(yōu)解D、有無(wú)窮多個(gè)最優(yōu)解E、有有限多個(gè)最優(yōu)解

  5、判斷下列數學(xué)模型,哪些為線(xiàn)性規劃模型(模型中a、b、c為常數;θ為可取某一常數值的參變量,x,Y為變量) ACDE m

  6、下列模型中,屬于線(xiàn)性規劃問(wèn)題的標準形式的是ACD

  7、下列說(shuō)法錯誤的有_ABD_。

  A、 基本解是大于零的解 B、極點(diǎn)與基解一一對應

  C、線(xiàn)性規劃問(wèn)題的最優(yōu)解是唯一的 D、滿(mǎn)足約束條件的解就是線(xiàn)性規劃的可行解

  8、在線(xiàn)性規劃的一般表達式中,變量xij為A 大于等于0 B 小于等于0 C 大于0 D 小于0 E 等于0

  9、在線(xiàn)性規劃的一般表達式中,線(xiàn)性約束的表現有A < B > C ≤ D ≥ E =

  10、若某線(xiàn)性規劃問(wèn)題有無(wú)界解,應滿(mǎn)足的條件有

  A Pk<0 j="">O E所有δj≤0

  11、在線(xiàn)性規劃問(wèn)題中a23表示A i =2 B i =3 C i =5 D j=2 E j=3

  43、線(xiàn)性規劃問(wèn)題若有最優(yōu)解,則最優(yōu)解 AD

  A定在其可行域頂點(diǎn)達到 B只有一個(gè) C會(huì )有無(wú)窮多個(gè) D 唯一或無(wú)窮多個(gè) E其值為0

  42、線(xiàn)性規劃模型包括的要素有 A、目標函數 B、約束條件 C、決策變量 D 狀態(tài)變量 E 環(huán)境變量

  二、名詞

  1、基:在線(xiàn)性規劃問(wèn)題中,約束方程組的系數矩陣A的任意一個(gè)m×m階的非奇異子方陣B,稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題的一個(gè)基。

  2、線(xiàn)性規劃問(wèn)題:就是求一個(gè)線(xiàn)性目標函數在一組線(xiàn)性約束條件下的極值問(wèn)題。 3 、可行解:在線(xiàn)性規劃問(wèn)題中,凡滿(mǎn)足所有約束條件的解稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題可行解

  4、行域:線(xiàn)性規劃問(wèn)題的可行解集合。

  5、本解:在線(xiàn)性約束方程組中,對于選定的基B令所有的非基變量等于零,得到的解,稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題的一個(gè)基本解。

  6、、圖解法:對于只有兩個(gè)變量的線(xiàn)性規劃問(wèn)題,可以用在平面上作圖的方法來(lái)求解,這種方法稱(chēng)為圖解法。

  7、本可行解:在線(xiàn)性規劃問(wèn)題中,滿(mǎn)足非負約束條件的基本解稱(chēng)為基本可行解。

  8、模型是一件實(shí)際事物或實(shí)際情況的代表或抽象,它根據因果顯示出行動(dòng)與反映的關(guān)系和客觀(guān)事物的內在聯(lián)系。

  《運籌學(xué)》復習試題及答案(三)

  一、名詞解釋

  1、需求:對存儲來(lái)說(shuō),需求就是輸出。最基本的需求模式是確定性的,在這種情況下,某一種貨物的未來(lái)需求都是已知的。

  2、決策活動(dòng):決策活動(dòng)是人們生活中最常見(jiàn)的一種綜合活動(dòng),是為了達到特定的目標,運用科學(xué)的理論和方法,分析主客觀(guān)條件,提出各種不同的方案,并從中選取最優(yōu)方案的過(guò)程。

  3、行動(dòng)方案:在實(shí)際生活和生產(chǎn)活動(dòng)中,對同一問(wèn)題,可能出現幾種自然情況及幾種反感供決策者選擇,這幾構成了一個(gè)決策問(wèn)題,出現的幾種可供選擇的方案,稱(chēng)作行動(dòng)方案(簡(jiǎn)稱(chēng)方案),記作Ai。

  4、損益值:把各種方案在不同的自然因素影響下所產(chǎn)生的效果的數量,稱(chēng)作損益值(也有人稱(chēng)為益損值,它因效果的含義不同而不同,效果可以是費用的數量,也可以是利潤的數量),用符號aij表示。

  5、確定型決策:確定型決策就是指在知道某個(gè)自然因素必然發(fā)生的前提下所作的決策。

  6、風(fēng)險型決策:風(fēng)險型決策問(wèn)題是指決策者根據以往的經(jīng)驗及歷史統計資料,可以判明各種自然因素出現的可能性大。锤怕剩。通過(guò)自然因素出現的概率來(lái)做決策,這樣做是需冒一定的風(fēng)險的,故稱(chēng)風(fēng)險型決策。

  7、期望值法:期望值法就是決策者根據各個(gè)方案的期望值大小,來(lái)選擇最優(yōu)方案。如果損益值代表的是損失,則選擇期望值最小的方案作為最優(yōu)方案;如果損益值代表的是收益,則選擇期望值最大的作為最優(yōu)方案。

  8、不確定型決策:不確定型決策問(wèn)題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的,存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然因素,并且各個(gè)自然因素出現的概率是不知道的。

  二、選擇題

  1、在實(shí)際工作中,企業(yè)為了保證生產(chǎn)的連續性和均衡性,需要存儲一定數量的物資,對于存儲方案,下列說(shuō)法正確的是( C )

  A 應盡可能多的存儲物資,以零風(fēng)險保證生產(chǎn)的連續性

  B 應盡可能少的存儲物資,以降低庫存造成的浪費

  C 應從多方面考慮,制定最優(yōu)的存儲方案

  D 以上說(shuō)法都錯誤

  2、對于第一類(lèi)存儲模型——進(jìn)貨能力無(wú)限,不允許缺貨,下列哪項不屬于起假設前提條件( A )

  A 假設每種物品的短缺費忽略不計

  B 假設需求是連續,均勻的

  C 假設當存儲降至0時(shí),可以立即得到補充

  D 假設全部定貨量一次供應

  3、對于第二類(lèi)存儲模型——進(jìn)貨能力有限,不允許缺貨,下列哪項不屬于起假設前提條件( D )

  A、需求是連續,均勻的

  B、進(jìn)貨是連續,均勻的

  C、當存儲降至零時(shí),可以立即得到補充

  D、每個(gè)周期的定貨量需要一次性進(jìn)入存儲,一次性滿(mǎn)足

  4、對于同一個(gè)目標,決策者“選優(yōu)”原則不同,導致所選的最優(yōu)方案的不同,而影響“選優(yōu)”原則確定的是決策者對各種自然因素出現的可能性的了解程度。并依此,我們把決策問(wèn)題分為三類(lèi),下列哪項不是( D )

  A、確定性決策問(wèn)題 B、風(fēng)險型決策問(wèn)題 C、不確定性決策問(wèn)題 D、指導性決策問(wèn)題

  5、決策是為了達到某個(gè)特定的目標 ,而從各種不同的方案中選取最優(yōu)方案的活動(dòng),我們將決策工作分為三個(gè)步驟,下列哪項不屬于起基本步驟( B )

  A、確定目標 B、分析問(wèn)題 C、擬定各種可行方案 D、選取最優(yōu)方案

  6、決策問(wèn)題都必須具備下面四個(gè)條件,下列哪項不是( C )

  A、只有一個(gè)明確的決策目標,至少存在一個(gè)自然因素

  B、至少存在兩個(gè)可供選擇的方案

  C、至少一個(gè)明確的決策目標,只有存在一個(gè)自然因素

  D、不同的方案在各種自然因素影響下的損益值可以計算出來(lái)

  7、對于確定型決策問(wèn)題,下列說(shuō)法錯誤的是( C )

  A、確定型決策就是指在知道某個(gè)自然因素必然發(fā)生的前提下所作的決策

  B、當計算成本或費用時(shí),“選優(yōu)”原則是取損益值最小的方案

  C、當計算利潤或收益時(shí),“選優(yōu)”原則是取損益值最小的方案

  D、確定性決策除了滿(mǎn)足一般決策問(wèn)題的四個(gè)條件外,還需要加一個(gè)條件:只存在一個(gè)確定的自然因素

  8、對于風(fēng)險型決策問(wèn)題,下列說(shuō)法錯誤的是( D )

  A、風(fēng)險型決策問(wèn)題是指決策者根據以往的經(jīng)驗及歷史統計資料,可以判明各種自然 因素出現的可能性大小

  B、風(fēng)險型決策除了滿(mǎn)足一般決策問(wèn)題的四個(gè)條件外,還需要加一個(gè)條件:存在兩個(gè)或兩個(gè)

  以上的自然因素,并可估算所有自然因素出現的概率

  C、期望值法就是決策者根據各個(gè)方案的期望值大小,來(lái)選擇最優(yōu)方案

  D、確定型決策其實(shí)是風(fēng)險型決策的一個(gè)特例,即自然因素出現的概率為0,而其他自然因素出現的概率為1的風(fēng)險型決策問(wèn)題

  9、對于風(fēng)險型決策問(wèn)題,可以用“最大可能法”求解問(wèn)題,下列說(shuō)法錯誤的是(C )

  A、一個(gè)事件,其概率越大,發(fā)生的可能性就越大

  B、對于風(fēng)險型決策,若自然因素出現的概率為1,而其他自然因素出現的概率為0,則就是確定型決策問(wèn)題

  C、當所有自然因素出現的概率都很小,并且很接近時(shí),可以用“最大可能法”求解

  D、當在其所有的自然因素中,有一個(gè)自然因素出現的概率比其他自然因素出現的概率大很多,并且他們相應的損益值差別不很大,我們可以用“最大可能法”來(lái)處理這個(gè)問(wèn)題

  10、下列有關(guān)不確定型決策問(wèn)題的說(shuō)法中,錯誤的是( D )

  A、不確定型決策問(wèn)題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率是未知的

  B、不確定型決策除了應具備一般決策問(wèn)題的四個(gè)條件外,還需要另外加一個(gè)條件:存在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然因素,并且各個(gè)自然因素出現的概率是不知道的

  C、對于不確定型決策問(wèn)題,根據決策者“選優(yōu)”原則的不同,所選的最優(yōu)方案也不同

  D、不確定型決策問(wèn)題是指決策者對各種自然因素發(fā)生的概率有一部分是已知的

  11、下面哪項不是求解“不確定型決策問(wèn)題”的方法( B )

  A、悲觀(guān)法 B、期望值法 C、折衷法 D、最小遺憾法

  12、互相對偶的兩個(gè)線(xiàn)性規劃問(wèn)題,若其中一個(gè)無(wú)可行解,則另一個(gè)必定( B )。

  A、無(wú)可行解 B、有可行解,也可能無(wú)可行解 C、有最優(yōu)解 D、有可行解

  13、資源的影子價(jià)格是一種( A )。

  A、機會(huì )成本 B、市場(chǎng)價(jià)格 C、均衡價(jià)格 D、實(shí)際價(jià)格

  14、檢驗運輸方案的閉合回路法中,該回路含有( C )個(gè)空格為頂點(diǎn)。

  A、4個(gè) B、2個(gè) C、1個(gè) D、3個(gè)

  15、m個(gè)產(chǎn)地,n個(gè)銷(xiāo)地的初始調運表中,調運數字應該為( B )

  A、m+n個(gè) B、m+n --1個(gè) C、m×n D、m+n+1個(gè)

  16、下列敘述不屬于解決風(fēng)險決策問(wèn)題的基本原則的是 ( C )

  A.最大可能原則 B. 渴望水平原則 C.最大最小原則 D.期望值最大原則

  17、在網(wǎng)絡(luò )圖中,關(guān)鍵線(xiàn)路是指各條線(xiàn)路中作業(yè)總時(shí)間( D )的一條線(xiàn)路。

  A、最短 B、中間 C、成本最小 D、最長(cháng)

  18、具有n個(gè)頂點(diǎn)的樹(shù)的邊數是( B )。

  A、n個(gè) B、n -1個(gè) C、n+1個(gè) D、n+2個(gè)

  19、在單純性法計算中,如果檢驗數都小于等于零,而且非基變量的檢驗數全為負數,則表明此問(wèn)題有( D )。

  A、無(wú)窮多組最優(yōu)解 B、無(wú)最優(yōu)解 C、無(wú)可行解 D、唯一最優(yōu)解

  三、填空題

  1、可行域中任意兩點(diǎn)間聯(lián)結線(xiàn)段上的點(diǎn)均在可行域內,這樣的點(diǎn)集叫。

  2、目標最大化約束為等式、 決策變量均非負

  3、一個(gè)模型是m個(gè)約束,n個(gè)變量,則它的對偶模型為個(gè)約束,m

  4、PERT圖中,事件(結點(diǎn))的最早開(kāi)始時(shí)間是各項緊前作業(yè)最早結束時(shí)間的最大值。

  5、動(dòng)態(tài)規劃是解決多階段決策過(guò)程

  6、預測的原理有、類(lèi)推原理、相關(guān)原理

  四、問(wèn)答

  1、介紹什么是表上作業(yè)法

  答案:

  運輸問(wèn)題的數學(xué)模型是利用產(chǎn)銷(xiāo)平衡表和單位運價(jià)表來(lái)直接求解,其稱(chēng)為表上作業(yè)法。

  2、簡(jiǎn)述一般決策問(wèn)題的四個(gè)約束條件

  答案:

  無(wú)論是何種類(lèi)型,決策問(wèn)題都必須具備下面四個(gè)條件:

 。1)只有一個(gè)明確的決策目標;

 。2)至少存在一個(gè)自然因素;

 。3)至少存在兩個(gè)可供選擇的方案;

 。4)不同的方案在各種自然因素影響下的損益值可以計算出來(lái)。

  3、簡(jiǎn)述風(fēng)險型決策三種選優(yōu)原則

  答案:

  1).期望值法:

  期望值法就是決策者根據各個(gè)方案的期望值大小,來(lái)選擇最優(yōu)方案。如果損益值代表的是損失,如成本、費用等,則選擇期望值最小的方案作為最優(yōu)方案;如果損益值代表的是收益,如利潤,則選擇期望值最大的作為最優(yōu)方案。

  2).最大可能法:

  根據概率論的知識,一個(gè)事件,其概率越大,發(fā)生的可能性就越大,最大可能法就是基于這種思想提出來(lái)的。在所有可能出現的自然因素中,找一個(gè)出現概率最大的自然因素,把原來(lái)的決策問(wèn)題化為僅在這個(gè)自然因素出現的情況下作決策,選取最優(yōu)方案。

  3).決策樹(shù)法:

  決策樹(shù)法實(shí)質(zhì)上是利用各種自然因素影響下的期望值來(lái)進(jìn)行決策的另一種方法——圖解法。

  4、決策樹(shù)求解一般步驟

  答案:

  利用決策樹(shù)進(jìn)行決策的過(guò)程是由右向左,逐步后退。根據右端的損益值和概率枝上的概率,計算出同一方案的期望損益值的大小來(lái)選擇最優(yōu)方案。

  1、畫(huà)出決策樹(shù)

  2、計算各方案結點(diǎn)的期望值

  3、將個(gè)方案結點(diǎn)的期望值標在相應的結點(diǎn)上

  4、比較各方案結點(diǎn)上的值。并在沒(méi)有中選的方案上標上記號

  5、擇衷法的決策過(guò)程

  答案:

  建立此方法的思想基礎是,決策者并不認為在任何情況下都是完全樂(lè )觀(guān)的;同時(shí),對客觀(guān)情況也不是特別悲觀(guān)或保守的態(tài)度。為了克服那種完全樂(lè )觀(guān)或完全悲觀(guān)的情緒,必須采取一種折中的辦法。

  折衷法的決策過(guò)程是:要求決策者根據歷史的經(jīng)驗確定一個(gè)樂(lè )觀(guān)系數,用a表示(0?a?1)。然后求出每個(gè)方案的折衷損益值Hi,其計算公式為

  再比較各個(gè)方案的折衷損益值,選擇其中一個(gè)最小折衷損益值所對應的方案為最優(yōu)方案。 從上面的討論可知,如果a=1,此方法就是樂(lè )觀(guān)法;如果a=0,此方法就是悲觀(guān)法。

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