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《積的變化規律》教學(xué)設計（通用13篇）
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以促進(jìn)我們快速成長(cháng)，使教學(xué)工作更加科學(xué)化。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？下面是小編整理的《積的變化規律》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《積的變化規律》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
�。�、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
發(fā)現并運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
積的變化規律的探究策略。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
屏幕顯示：為九九重陽(yáng)節開(kāi)展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動(dòng)我們全校學(xué)生都捐出自己的零花錢(qián)，為老人們購買(mǎi)一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買(mǎi)2千克花多少錢(qián)？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）
6╳2= 12（元）
6╳40=240（元）
6╳200=1200（元）
師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？
生1：有一個(gè)因數都是6。
生2：對，一個(gè)因數相同，另一個(gè)因數不同，積也不同。
師 ：觀(guān)察得真仔細! 一個(gè)因數相同可以說(shuō)一個(gè)因數不變，那另一個(gè)因數呢？
生3：另一個(gè)因數變了，積也變了。
生4：我看到一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：你是從上往下觀(guān)察的，還可以怎樣看？
生5：倒過(guò)來(lái)，從下往上看，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數越變越大，積也越變越大。
師 ：當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數和積是怎樣變化的？積的變化有沒(méi)有規律呢？是什么規律呢？這節課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
二．自主探究，發(fā)現規律
1、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變大，積的變化情況。
6×2= 12（元）
6×20=120（元）
6×200=1200（元）
�。�1）師：在研究問(wèn)題的過(guò)程過(guò)程中，為了方便我們研究和表達，可以把這組算式分別說(shuō)成（1）式，（2）式，（3）式。
�。�2）引導學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀(guān)察因數和積分別有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀(guān)察因數和積分別又有怎樣的變化？在小組內互相說(shuō)一說(shuō)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)通過(guò)剛才的`兩次比較，你們又發(fā)現了什么？
生：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說(shuō)得具體些嗎？
生1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數 ，積也乘相同的數。
生2：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾。
師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀(guān)察，發(fā)現了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？具體應該怎么比呢？
2、研究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數變小，積的變化情況。
�。�1）師：如果這組算式從下往上觀(guān)察，分別把上面的兩個(gè)式子與底下的一個(gè)式子作比較，會(huì )不會(huì )有新的發(fā)現呢？
學(xué)生獨立思考后把想法在小組內交流一下。
�。�2）全班匯報交流：你發(fā)現了什么？是怎樣發(fā)現的？
3、驗證規律。
師談話(huà)：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，要再舉一例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)例子出現了不同的情況，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該持有的嚴謹的態(tài)度。你能自己舉例說(shuō)明積的變化規律嗎?
每位學(xué)生寫(xiě)3個(gè)算式，同桌互相檢查和交流因數和積是怎樣變化的。（匯報情況略）
師 ：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規律。誰(shuí)來(lái)把這個(gè)規律再說(shuō)一說(shuō)。
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾 ，積也乘幾；一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾 ，積也除以幾。
師 ：數學(xué)講究簡(jiǎn)潔美，能把它說(shuō)得再簡(jiǎn)單點(diǎn)嗎？
生 ：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
師 ：說(shuō)得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現了積的變化規律，愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？
三、運用規律，解決問(wèn)題
1、根據8×50=400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50= 32×50= 8×25=
2、全社會(huì )各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動(dòng)，他們考慮著(zhù)何種運輸方式進(jìn)入西藏。我們也幫忙分析一下，一輛汽車(chē)在青藏公路上以60千米/時(shí)的速度行使，4小時(shí)可以行（ ）千米。一列火車(chē)在青藏鐵路上行駛的速度是汽車(chē)的2倍，這列火車(chē)用同樣的時(shí)間可行千米。
生 ：一輛汽車(chē)4小時(shí)可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師 ：根據什么數量關(guān)系來(lái)列式計算？
生 ：速度乘時(shí)間等于路程。
師 ：第二個(gè)問(wèn)題呢？
生 ：60×2×4=480千米，先算出火車(chē)速度，乘時(shí)間4小時(shí)等于路程。
師 ：還有其它解法嗎？
生 ：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個(gè)因數乘2，時(shí)間不變就是一個(gè)因數不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師 ：能運用積的變化規律解決問(wèn)題，你的數學(xué)意識很強。同學(xué)們喜歡那種方法？
生 ：喜歡第2種，只需一步計算。
師 ：多關(guān)注已有信息，靈活運用規律能使解題思路更開(kāi)闊。
……
四、全課總結，拓展延伸
師 ：在這節數學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？
生1：我們找到了積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾 ，積也乘（或除以）幾。
生2：我會(huì )用積的變化規律解決生活中的問(wèn)題，很方便。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現并運用了乘法規律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂(lè )無(wú)窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫(xiě)出其他各題的積。
18×30= 18×15= 18×5= 54×5=
師：比較18×15= 270和 54×5=270，你們還有什么新的問(wèn)題、新的想法嗎？
生：為什么兩個(gè)因數都變了，積卻不變呢？是不是有什么規律？
師：多么有價(jià)值的問(wèn)題！下課后你們用今天研究問(wèn)題的方法去探究新的規律，老師祝你們成功！
《積的變化規律》教學(xué)設計 2
課題
積的變化規律
教學(xué)內容：
人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。
設計理念：
結合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng )設情景導入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過(guò)程中使學(xué)生感受到數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握積的變化規律，并能熟練地應用到計算中。
2、在小組活動(dòng)中培養學(xué)生的合作能力。
3、建立知識結構，學(xué)會(huì )歸納、總結、比較、分析的邏輯思維能力。
4、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辯證思想。
5、感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系的邏輯美。
教材分析：
《積的變化規律》是人教課標版四年級上冊第58頁(yè)例4，59頁(yè)練習九的內容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規律，并能熟練地應用到計算中。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握并能運用積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
探究積的變化規律。
教法與學(xué)法：
直觀(guān)教學(xué)法、自主探究法
教學(xué)準備：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來(lái)變得越優(yōu)美。各生活小區地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰(shuí)先來(lái)？
根據學(xué)生的回答，教師板書(shū)：6×2＝12（元）
6×40＝240（元）
6×200＝1200（元） ……
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)算式中的6和2是什么？12又是什么？
觀(guān)察算式你發(fā)現了什么？學(xué)生自由說(shuō)，引出課題。
二、自主探究，發(fā)現規律：
為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。
如果把（1）作標準，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數和積各是怎樣變化的？
分組討論，并把討論的結果記錄下來(lái)。
匯報討論結果。各小組選代表來(lái)說(shuō)一說(shuō)。
�。ㄔ趨R報過(guò)程中，及時(shí)鼓勵學(xué)生。）
最后得出結論：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：剛才我們是從上往下來(lái)觀(guān)察的發(fā)現了積的這樣的變化，那從下往上觀(guān)察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？
具體應該怎樣比？你的發(fā)現是什么？
學(xué)生自由來(lái)說(shuō)，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結。
得出的結論是：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
誰(shuí)能把剛才大家的研究總結一下？積的變化與誰(shuí)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？
學(xué)生作最后的總結：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。
三、質(zhì)疑、鞏固新知。
剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個(gè)特點(diǎn)哪？要想解決這個(gè)問(wèn)題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個(gè)特點(diǎn)。）
同桌相互出題，共同驗證。（數大時(shí)可以用計算器幫忙。）
匯報驗證結果。
四、課堂小結：通過(guò)今天的研究，你們知道了什么？
學(xué)生自由說(shuō)出這節課的收獲。
�。◣煟耗銈冋f(shuō)的太棒了！祝賀大家發(fā)現了積的變化規律。愿意用它解決實(shí)際問(wèn)題嗎？那就跟我走吧�。�
五、運用規律，解決問(wèn)題。（多媒體課件出示）
1、根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝
32×50＝
8×25＝
8×150＝
4×50＝
2、根據12345679×9=111111111，直接
寫(xiě)出下面各題的積。
12345679×18=
12345679×27=
81×12345679=
12345679×( )=444444444
12345679×( )=666666666
3、59頁(yè)2題
4、59頁(yè)5題
板書(shū)設計： 積的.變化規律
乘幾 乘幾
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數 積
除以幾 除以幾
教學(xué)反思：
《積的變化規律》是人教版教材數學(xué)四年級上冊第3單元的內容。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。
“探索規律”是數與代數領(lǐng)域要教學(xué)的主要內容之一。本節課的教學(xué)目標是讓學(xué)生探索因數變化引起積的變化規律，感受發(fā)現數學(xué)中的規律。在教學(xué)中我引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、口算、計算、交流等活動(dòng)，歸納出積的變化規律。學(xué)生在探索活動(dòng)過(guò)程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結出積的變化規律還是有些困難的。因而，我想到我們平時(shí)的課堂在學(xué)生的總結能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗和積極的情感體驗過(guò)程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說(shuō)出自己的想法了。
另外，對于積的變化規律的運用，學(xué)生對于基礎的練習能夠運用自如，但是靈活度較高的練習卻有些困難。因此，教師在選擇練習時(shí)應該關(guān)注練習的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見(jiàn)多識廣、靈活運用。
《積的變化規律》教學(xué)設計 3
教學(xué)內容：
教材第58頁(yè)例4“積的變化規律”
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，提出目標。
1、創(chuàng )設情景：通過(guò)前一段時(shí)間的學(xué)習，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。
8×3= 60×4=
16×3= 180×4=
32×3= 240×4=
學(xué)生計算后。師：說(shuō)說(shuō)你是怎樣算的？你發(fā)現了什么？
學(xué)生匯報交流，
2、師引入：是的，在乘法運算中，積會(huì )隨著(zhù)因數的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規律。
3、提出目標：
讓學(xué)生先說(shuō)一說(shuō)，再出示目標：
�。�1）積的變化規律是什么？學(xué)這些規律有何用？
�。�2）通過(guò)這節課的學(xué)習，你掌握了探索規律的什么方法？
[設計意圖]上面這兩個(gè)題蘊涵了函數思想，通過(guò)這兩組練習，使學(xué)生對積的變化規律有一個(gè)初步的感性認識，為學(xué)習新知做好準備。
二、展示學(xué)習成果
1、小組內個(gè)人展示。
�。�1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁(yè)的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內交流展示。
�。�2）生自學(xué)，師巡視指導，收集學(xué)習信息。
2、以小組為單位在全班展示發(fā)現的積的變化規律。
�。�1）積隨因數擴大而擴大的'規律。
�。�2）積隨因數縮小而縮小的規律。
3、師生共同討論把兩個(gè)規律合并。
�。�1）合并：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。⿴妆�，積也擴大（或縮�。┫嗤谋稊�。
�。�2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補充質(zhì)疑：
擴大（或縮�。┦裁匆馑�？
為什么是相同的倍數？
對“一個(gè)因數不變”中的“因數”是否適用于任何整數。
�。�3）在充分討論的基礎上，把規律補充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規律。
4、運用規律，完成練習。
讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說(shuō)一說(shuō)是如何根據積的變化規律來(lái)完成的。
[設計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習的過(guò)程，學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法，使學(xué)生體會(huì )到學(xué)習的快樂(lè )。讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，相互交流。進(jìn)一步培養學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。
三、鞏固拓展，運用新知
1、根據25×2=50，利用規律，直接寫(xiě)答案。
25×20= 25×（ ）=1500
25×200= 25×（ ）=200
25×XX= 25×（ ）=50
說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的？
2、練習九第1題。
3、指導學(xué)生完成練習九第5題。（一個(gè)因數擴大，另一個(gè)因數縮小的積的變化規律）
[設計意圖]通過(guò)練習，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導學(xué)生繼續探索積的變化規律，使學(xué)生知道積的變化規律還沒(méi)研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。
四、課堂小結，布置作業(yè)
1、學(xué)生談收獲。
2、作業(yè)：
�。�1）練習九的第2、3、4題。
�。�2）兩因數的積是345，把其中一個(gè)因數乘40，另一個(gè)因數除以5，則新的積是多少？（提高題）
《積的變化規律》教學(xué)設計 4
教學(xué)內容：
四年級教科書(shū)第58頁(yè)例4
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的`一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數與積的變化情況。
難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、激發(fā)興趣，導入新課
師：我們在上課前玩一個(gè)對對子的游戲，看誰(shuí)反應最快！
師出：1只青蛙，（ ）條腿。（并拍手）
生對：1只表蛙， 4條腿。
… …
師：你們的腦子轉得真快，其實(shí)在這個(gè)游戲中藏著(zhù)許多的數學(xué)知識，讓我們一起來(lái)找一找。剛才同學(xué)們說(shuō)2只青蛙8條腿，誰(shuí)能列式？6只呢？18只呢？
2×4＝8
6×4＝24
18×4＝72
二、自主學(xué)習，探索新知。
1．師：觀(guān)察這組算式什么變了，什么沒(méi)變？
生：其中一個(gè)因數變了，積也變了。另一個(gè)因數沒(méi)變。
師： 把第一個(gè)算式的因數同第二個(gè)算式的因數比較，擴大了多少倍？積有什么變化？
生：擴大了3倍，積也擴大3倍。
師：第二個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師： 第一個(gè)算式跟第三個(gè)算式比呢？
師：如果一個(gè)因數擴大10倍，20倍，100倍呢？積會(huì )怎么樣？
生：也會(huì )擴大相同的倍數。
師：這里你發(fā)現什么規律？
總結：（板書(shū)）兩個(gè)因數相乘，其中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積也擴大相同的倍數。
2、運用這個(gè)規律練習
24× 5＝120 14×5＝70
24×10＝（ ） 14×（ ）＝210
24×20＝（ ） （ ）×30＝420
學(xué)生填寫(xiě)，并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的。
3、科學(xué)家都善于猜想，今天我們也來(lái)一次大膽的猜想，你又會(huì )有什么發(fā)現？
80×5＝400
40×5＝200
20×5＝100
小結：兩個(gè)因相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小幾倍，積也縮小相同的倍數。
4、運用規律練習
45×20＝900 16×30＝480
45×10＝（ ） 16×15＝（ ）
45×2 ＝（ ） （ ）×15＝120
并說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？
5、整體概括規律
師：誰(shuí)能用一句話(huà)將兩條規律概括為一條？讓語(yǔ)言更簡(jiǎn)潔。
板書(shū)：兩個(gè)因數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大或縮小幾倍，積也擴大或縮小相同的倍數。
師：剛才我們發(fā)現的規律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規律。
板書(shū)：積的變化規律
三、驗證規律
師：大家發(fā)現的這條規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不匆忙下結論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結論。那么我們來(lái)驗證一下吧！
根據15×6＝90，那么15×24＝？，先根據規律來(lái)填寫(xiě)，再算一下。你會(huì )接著(zhù)寫(xiě)嗎？
四、運用規律練習
12345679× 9＝111111111
12345679×18＝（ ）
12345679×27＝（ ）
12345679×（ ）＝999999999
五、拓展，你能發(fā)現什么規律？
18×24＝432
�。�18÷2）×（24×20）=（ ）
�。�18×2）×（24÷20）=（ ）
小結：只要大家勤于思考，你還會(huì )發(fā)現積更多的變化規律。
《積的變化規律》教學(xué)設計 5
教材分析：
《積的變化規律》是小學(xué)四年級上冊第三單元的內容，它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎上利用乘法運算，培養學(xué)生的推理能力，特別是合情的推理能力，是本單元教學(xué)的重要任務(wù)。教材以?xún)山M乘法算式為載體，引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)體會(huì )事物間是密切相關(guān)的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分為三個(gè)層次：研究問(wèn)題——歸納規律——驗證規律，通過(guò)學(xué)習，使學(xué)生不但發(fā)現了積的變化規律，而且學(xué)會(huì )研究問(wèn)題的一般方法�！斗e的'變化規律》是引導學(xué)生學(xué)會(huì )從一般現象中尋找規律，為學(xué)生今后學(xué)習相關(guān)內容提供必要的思維模式。
設計理念：
新課程標準提出要讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗、探索”。因此在教學(xué)《積的變化規律》這節課中，我注重開(kāi)發(fā)利用身邊的生活資源，創(chuàng )造性地使用教材，將教材中的兩組算式調整為一組乘法算式，但是，這一組算式是以能夠體現我們課本所要傳達的信息與知識，引導學(xué)生通過(guò)這一組算式去發(fā)現問(wèn)題從而去經(jīng)歷發(fā)現規律——總結規律——驗證規律——運用規律這四個(gè)層次的學(xué)習。在這四個(gè)層次的學(xué)習中，學(xué)生將會(huì )通過(guò)觀(guān)察、探索、交流、歸納等方式經(jīng)歷積的變化規律的探索過(guò)程，初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，體驗發(fā)現規律是一件很愉快的事情，從而增強學(xué)習數學(xué)的自信心。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生探索并掌握當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也要隨著(zhù)乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題中。
2、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
3、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
引導學(xué)生自己發(fā)現規律，概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引發(fā)問(wèn)題：
談話(huà)：現在是什么季節？（秋天）對了，秋天到了，小英學(xué)校里要去秋游，媽媽帶小英去超市購物，來(lái)到超市，小英要買(mǎi)上好佳。
二、自主學(xué)習，探究規律：
1 、出示問(wèn)題：
�、偕虾眉衙堪�6元，如果買(mǎi) 2 包，一共多少元？
�、谏虾眉衙堪� 6元，如果買(mǎi)20 包，一共多少元？
�、凵虾眉衙堪�6元，如果買(mǎi) 200 包，一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算：（教師板書(shū)）
6×2=12
6×20=120
6×200=1200
3、觀(guān)察算式、尋找規律：
師：仔細觀(guān)察、比較這組算式，你能發(fā)現什么？因數和積各是怎樣變化的？
�、� 學(xué)生觀(guān)察、獨立思考。
�、� 得出規律：當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾時(shí)，積也要隨著(zhù)乘幾。
4、揭示課題：積的變化規律。
三、繼續探究：
1、出示問(wèn)題：
�、偕虾眉汛蠖Y包每包 20 元， 4 包一共多少元？
�、谏虾眉阎卸Y包每包 10 元， 4 包一共多少元？
�、凵虾眉研《Y包每包5元， 4 包一共多少元？
2 、學(xué)生口頭列式并計算 : （教師板書(shū)）
20×4=80
10×4=40
5×4=20
3、引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、討論：
�、儆^(guān)察算式獨立思考。
�、谕捞剿饕幝�。
板書(shū)呈現：（縮小相同的倍數）
20×4=80
除以2 除以2
10×4=40
除以2 除以2
5×4=20
引導學(xué)生小結：當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾時(shí)（0除外），積也除以幾。
4、概括規律：
教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：
兩個(gè)因數相乘，當一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數成乘（或除以）幾時(shí)，積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
四、當堂檢測。
師：下面我們就要運用積的變化規律來(lái)進(jìn)行一次數學(xué)擂臺，準備好了嗎？
第一關(guān)：火眼金睛
1、判斷：
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（ ）
�。�2）兩數相乘，一個(gè)因數除以10，另一個(gè)因數不變，積也除以10。（ ）
第二關(guān)：靈活機智
2、 用積的變化規律填空。
17×12 ＝ 204 25×40＝ 1000
17×24 ＝（ ） 25×20＝（ ）
17×48 ＝（ ） 25×10 ＝（ ）
第三關(guān)：快樂(lè )動(dòng)腦
媽媽打算買(mǎi)6千克蘋(píng)果和4千克香蕉，蘋(píng)果5元：3千克
應付多少錢(qián)？ 香蕉10元：2千克
師：從圖上你知道了哪些信息？
�。�1）生：蘋(píng)果5元：3千克 香蕉10元：2千克
�。�2）生：媽媽打算買(mǎi)6千克蘋(píng)果和4千克香蕉，應付多少錢(qián)？ 5×（6÷3）＝10（元）
10×（4÷2）＝20（元）
10＋20＝30（元）
答：應付30元。
板書(shū)設計
積的變化規律
6×2＝12 20×4＝80
6×20＝120 10×4＝40
6×200＝1200 5×4＝20
《積的變化規律》教學(xué)設計 6
【教學(xué)內容】
人教版四年級上冊51頁(yè)
【教學(xué)目標】
1.使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律。
2.初步獲得探究規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
3.在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
發(fā)現并運用積的變化規律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
積的變化規律的探究策略。
【教學(xué)準備】
課件
【教學(xué)過(guò)程】
一、復習舊知，巧導新課。
1.口答題：
�。�1）一個(gè)因數是6，另一個(gè)因數是5，積是（）
�。�2）把7擴大9倍是（）
�。�3）把56縮小8倍是（）
2.找規律寫(xiě)一寫(xiě)
12345679×9=111111111
12345679×18=22222222
12345679×27=333333333
12345679×36=444444444
為什么這樣寫(xiě)呢？（第一個(gè)因數不變，第2個(gè)因數是9的幾倍積就是111111111的幾倍？）從這個(gè)題中我們可以看出在乘法算式里積的變化是和誰(shuí)有關(guān)系？（因數）那么是不是這樣的呢？我們現在就一起來(lái)探究這個(gè)問(wèn)題（積的變化規律）（板書(shū)課題）
二、自主探究，發(fā)現規律。
1.探究規律
�。ㄎ覀円黄饋�(lái)看看第一組題，算一算，再觀(guān)察這組題里面的三個(gè)算式里面的因數和積分別是怎樣變化的？
�。�1）出示題目
6×2=
6×20=
6×200=
�。�2）先自己算算，再想一想你發(fā)現了什么，在小組中交流你的發(fā)現，準備匯報。
�。�3）匯報：先說(shuō)結果，哪小組愿意上來(lái)邊指邊說(shuō)你們的發(fā)現？（不同的`學(xué)生匯報）
師：能不能把你們的發(fā)現用一句話(huà)概括呢？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
師：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積會(huì )怎樣？
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘4，積乘5，行嗎？為什么？
�。ㄕf(shuō)明這兩個(gè)“幾”是一樣的數。）
�。�4）出示題目
20×4=
10×4=
5×4=
算一算，比一比，這組題目又是怎么變化的？
�。�5)小組內交流，匯報
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾。
有沒(méi)有想說(shuō)的？除以0可以不？（板：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積就除以幾）
�。ê⒆觽兾覀償祵W(xué)追求的是準確，簡(jiǎn)練。你能不能把這兩句話(huà)合并為一句呢？）先獨立想，再匯報。
2.總結規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
�。�4）這條規律是不是真的適用呢，你能用這個(gè)規律寫(xiě)一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學(xué)寫(xiě)一個(gè)算式，右邊的同學(xué)運用規律寫(xiě)一個(gè)算式。比一比誰(shuí)做的快。
�。�5）匯報
三、鞏固拓展，巧用規律。
1.根據8×50=400填空
16×50=（）8×25=（）
�。ǎ�50=12004×（）=200
2.判斷
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積應該乘4。（）
�。�2）兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數擴大8倍，另一個(gè)因數縮小1倍。積擴大8倍。
�。�3）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
(4)兩數相乘的積是20，當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數也擴大a倍，積就是20×a。（）
3.填空
(1)一個(gè)長(cháng)方形的寬不變，長(cháng)擴大到原來(lái)的5倍，面積擴大到原來(lái)的（）倍。
(2)兩個(gè)因數的積是100，把其中一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，另一個(gè)因數不變，積是（）
(3)一個(gè)因數不變，把其中另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的3倍，積是90，原來(lái)兩個(gè)因數的積是（）
4.51頁(yè)2題
算一算，想一想。你能發(fā)現了什么？
4×6=245×10=50
(4÷2)×(6×2)=24(5÷5)×(10×5)=50
(4×2)×(6÷2)=24(5×5)×(10÷5)=50
四、課堂小結
孩子們，短暫的40分鐘過(guò)得很愉快，你們開(kāi)心嗎？這節課你都有哪些收獲呢?與大家一起分享一下
五.課后練習，拓展延伸
在乘法算式里，如果兩個(gè)因數同時(shí)擴大2倍，積會(huì )（）。如果一個(gè)因數擴大4倍，另一個(gè)因數縮小2倍，積會(huì )（）
板書(shū)設計
積的變化規律
積______________因數
在乘法算式里，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除幾(0除外)，積也乘(或除以)相同的數.
《積的變化規律》教學(xué)設計 7
教學(xué)內容
蘇教版九年義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級第八冊P83～84頁(yè)
教學(xué)目標
1、讓學(xué)生利用計算器探索乘法中一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數的規律。掌握這一規律，初步應用這個(gè)規律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納”這一探索數學(xué)規律的基本過(guò)程和方法，從而發(fā)展學(xué)生思維，培養科學(xué)的探究精神。
3、在探究的過(guò)程中獲得成功的體驗，增強學(xué)好數學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大若干倍，積也擴大相同的倍數的規律。
教學(xué)難點(diǎn)
學(xué)生主動(dòng)發(fā)現積的變化規律。
設計理念
學(xué)習數學(xué)不僅要學(xué)到知識，還要從經(jīng)歷知識的發(fā)現過(guò)程中獲得研究新知識的數學(xué)思想方法，從而增強學(xué)生在生活中主動(dòng)獲取知識的能力。
教學(xué)步驟
一、導入新課
師：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了用計算器計算。知道用計算器計算既快捷又準確。這節課我們借助計算器探索一條很重要的數學(xué)規律，那就是“積的變化規律”。(板書(shū)課題)這條規律對于我們以后的學(xué)習十分有用，在探索過(guò)程中我們還能學(xué)到一些研究數學(xué)問(wèn)題的方法，我想你們一定會(huì )對這節課的.學(xué)習產(chǎn)生興趣。
二、教學(xué)新課
1、探索積的變化規律
�。�1）、猜想
�。�2）、實(shí)驗驗證
出示：36×30=1080
師：在這個(gè)算式中，如果其中的一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，得到的積會(huì )有什么變化？
指名口答，說(shuō)說(shuō)是怎么想的？
師：這應該看作是一種猜想，人類(lèi)的許多重大發(fā)現都是從猜想開(kāi)始的，可是這個(gè)猜想正確嗎？怎樣驗證這個(gè)猜想是否正確呢？
師：你們打算舉怎樣的例子驗證呢？
一個(gè)因數
另一個(gè)因數
積
積的變化
36
30
1080
--
36
30×___
1080×__
36
30×___
1080×__
36×___
30
1080×__
36×___
30
1080×__
師：老師把同學(xué)們說(shuō)的意思畫(huà)成這樣的表格，我們可以用這樣的一個(gè)表格來(lái)舉例驗證。
學(xué)生猜想、學(xué)生交流。
生交流
�。�3）、歸納概括
�。�4）、再次猜想、驗證
�。�5）、得出結論
師： 先看一看表格，明白表格的意思嗎？
再用計算器算一算、填一填，填的時(shí)候想一想：每一行里哪個(gè)因數沒(méi)變，另一個(gè)因數怎樣變化的，積又是怎樣變化的？
師：把你填的和你的發(fā)現在小組里交流一下。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現是什么？符合前面的猜想嗎？
師小結：在36×30=1080中，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘一個(gè)數，積也會(huì )乘這個(gè)數。
師：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？其它算式中也存在這樣的結論嗎？你打算怎么辦呢？（當學(xué)生說(shuō)出再舉例驗證后師提示學(xué)生可以畫(huà)像例題中的表格，舉兩個(gè)例子，這樣全班舉的例子就多了。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你舉的是怎樣的例子？結論是什么？
師：有沒(méi)有發(fā)現與例題中發(fā)現的規律不同的情況？說(shuō)明在任何一個(gè)乘法算式中都存在這樣的規律。
師總結規律：根據以上的探索，我們可以總結出積的變化規律了，你認為是什么？師板書(shū)完整的積的變化規律。
學(xué)生填表格
獨立思考
學(xué)生交流
學(xué)生自己畫(huà)表格舉例探究，說(shuō)說(shuō)各自發(fā)現的規律。
學(xué)生交流匯報
三、鞏固練習
1、用規律解釋
2、用規律計算
3、拓展
�。�1）、口算24×30時(shí)可以怎么想？你能用剛才的規律解釋嗎？
�。�2）、筆算150×12可以怎樣簡(jiǎn)便計算呢？
�。�3）、完成“想想做做”第1題
讓學(xué)生先填表格第三行的空格。提問(wèn)：這里的60你是怎樣得到的？如果學(xué)生說(shuō)是先計算4×3=12，再算5×12=60，可提問(wèn)：還有別的辦法得到嗎？再完成其余的表格。
�。�2）、完成“想想做做”第2題
讓學(xué)生各自在書(shū)上做題。提問(wèn)：第一組題做題時(shí)你是怎樣想的？(指名回答)
�。�3）、完成“想想做做”第3題。
提問(wèn)：從第二次開(kāi)始每次購買(mǎi)的數量與第一次相比發(fā)生了什么變化？總價(jià)呢？
兩個(gè)數的積是20，如果一個(gè)因數擴大2倍，另一個(gè)因數擴大5倍，積將會(huì )怎么變化？
師：這應該是一種猜想，你打算怎用怎樣的方法得出真正的結論呢？課后同學(xué)們用今天所學(xué)的方法去探索出完整的規律。
150×4×3
獨立完成，集體評講
默讀題目，各自填表
小組交流，全班交流
生回答
四、全課總結
師：這節課你們用計算器探索出了一條什么規律？是用什么方法探索的？你對哪些過(guò)程最感興趣？你還想知道什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)設計
完成“想想做做”第4題。
六、教后反思
《積的變化規律》教學(xué)設計 8
[教學(xué)目標]
1、經(jīng)歷探索和發(fā)現積的變化規律的過(guò)程，會(huì )用簡(jiǎn)單的語(yǔ)言表達積的變化規律，能運用這一規律解決問(wèn)題。
2、經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，初步獲得探索數學(xué)規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展歸納推理能力和運算能力。
3、在學(xué)習過(guò)程中培養探索精神和合作交往能力，并在探索活動(dòng)中獲得成功的體驗，增強學(xué)習數學(xué)的興趣和自信心。
[教學(xué)重點(diǎn)]
探索并掌握積的變化規律。
[教學(xué)難點(diǎn)]
掌握積的變化規律，并能正確熟練地運用這一規律進(jìn)行計算。
[教具學(xué)具]
多媒體課件
[教學(xué)過(guò)程]
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師談話(huà)：同學(xué)們，開(kāi)始新課之前，我們先來(lái)猜個(gè)謎語(yǔ)。怎樣列式？其實(shí)這個(gè)問(wèn)題的思考是有一定數學(xué)規律的，那么這其中的奧秘是什么呢？這就是這節我們要研究的——積的變化規律�？吹竭@個(gè)課題，你想知道哪些問(wèn)題？
同學(xué)們，請觀(guān)察這一組算式，你發(fā)現了什么？今天，我們就來(lái)探究這組算式里面隱藏的秘密。（板書(shū)課題）
課件出示第二組算式：24×2= 12×2=6×2=
學(xué)生回答，教師板書(shū)。
師：請仔細觀(guān)察這兩組算式，你有什么發(fā)現？
8×2=16 24×2=48
8×20=160 12×2=24
8×200=16006×2=12
二、合作探索，學(xué)習新知
�。ㄒ唬┳灾魈骄�
課件出示探究提示：
1、從上往下觀(guān)察第一組算式：第一個(gè)因數有什么特點(diǎn)？第二個(gè)因數怎樣變化？積有什么變化？你發(fā)現了什么規律？
2、從上往下觀(guān)察第二組算式：第一個(gè)因數怎樣變化？第二個(gè)因數有什么特點(diǎn)？積有什么變化？你發(fā)現了什么規律？
3、把你的發(fā)現和小組內的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，小組長(cháng)做好記錄。
根據提示，學(xué)生合作完成，教師巡視。
�。ǘ┙涣�
1、學(xué)生匯報探究提示第1題，總結變化規律，教師適時(shí)板書(shū)。
預設1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的多少倍，積也擴大到原來(lái)的多少倍。
預設2：第一組的第一個(gè)因數都是8，第二個(gè)因數從2到20到200，分別擴大到原來(lái)的10倍和100倍，積也擴大到原來(lái)的10倍和100倍。所以一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大幾倍，積就擴大幾倍。
2、學(xué)生匯報探究提示第2題，總結變化規律，教師適時(shí)板書(shū)。
預設1：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾（0除外），積也要除以幾。
預設2：第二個(gè)因數不變，第一個(gè)因數從24到12，縮小到原來(lái)的2倍，積也從48變到24，縮小到原來(lái)的2倍。
�。ㄈ┨岢霾孪�
師：同學(xué)們的發(fā)現非常有價(jià)值，你們能用一句話(huà)概括這些發(fā)現嗎？
學(xué)生總結不完整時(shí)，可及時(shí)討論補充。
課件出示結論：
兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，得到的積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
�。┵|(zhì)疑完善規律
師：你對這句話(huà)還有其他意見(jiàn)嗎？還有特殊情況嗎？
若生提不出，師可以提出“0”。
0是一個(gè)特殊情況，為什么？
0乘任何數都得0，0不能做除數。所以，這個(gè)規律還得加上一句話(huà)：“0除外”。
修正板書(shū)。
再次總結規律并齊讀規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾（0除外），得到的積也隨著(zhù)乘（或除以）幾。
師揭示：這個(gè)規律是數學(xué)上非常重要的一個(gè)規律，叫作積的變化規律。
三、鞏固應用，內化新知
師：在大家的共同努力下探索出了積的變化規律，讓我們來(lái)大顯身手，解決以下問(wèn)題吧。
1、判斷：
�。�1）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘以10，積也乘以10。（）
�。�2）一個(gè)因數擴大4倍，積一定擴大4倍。（）
2、 5×14= 24×2=8×7=
50×14=24×4=80×70=
500×14= 24×8=800×700=
師：請同學(xué)們運用今天學(xué)習的規律，快速寫(xiě)出每組算式的得數，并在小組里交流一下，你是怎樣算的。
全班交流時(shí)分別說(shuō)一說(shuō)每一組具體是怎樣應用積的變化規律，尤其是第3組，明確兩個(gè)因數都發(fā)生了變化，這是積的變化規律的拓展應用。
3、根據32×50＝1600，直接寫(xiě)出下列各式的商。
32×50＝16008×50= 32×5=
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)，不計算，你是怎樣寫(xiě)出這些算式的得數的？
預設：第一個(gè)算式中，第二個(gè)因數50沒(méi)變，第一個(gè)因數除以4，所以積也除以4，得出400。
小結：看來(lái)在解決實(shí)際問(wèn)題中，積的變化規律可以使一些問(wèn)題變得簡(jiǎn)單。
5、思考樂(lè )園。
算一算，想一想，你能發(fā)現什么規律？
18×24=432（18×2）×（24÷2）=？（18÷2）×（24×2）=？
發(fā)現規律（學(xué)生說(shuō)不出時(shí)可以討論）：
一個(gè)因數乘（或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）相同的`數，積不變。
小結：積的變化規律就像孫悟空一樣，會(huì )變魔術(shù)，我們要擁有一雙火眼金睛，結合一些具體的算式，深入地理解和學(xué)習這個(gè)規律。這個(gè)規律應用得非常廣泛，它可以使我們的計算變得有趣而簡(jiǎn)單。
四、回顧反思，總結提升
師：一節課馬上就要結束了，談?wù)勥@節課你有哪些收獲？
預設：我知道了積的變化規律……
師：在探索積的變化規律時(shí)我們經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？
預設：觀(guān)察—猜想—驗證—得出結論
結束語(yǔ)：其實(shí)，數學(xué)就是一門(mén)研究規律的科學(xué)，生活中，處處有數學(xué)，處處有規律，我們一定要帶著(zhù)會(huì )發(fā)現的眼睛去探索數學(xué)的奧妙，生活的奧妙！
《積的變化規律》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標
知識與技能
1．掌握積的變化規律。
2．能運用積的變化規律解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法
1．經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探究和發(fā)現數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
2．嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，初步滲透歸納的思想方法，培養學(xué)生探究、合作和交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，獲得成功的體驗，增強學(xué)習的自信心。
2．培養探索能力、合作交流能力和歸納總結能力，獲得成功的樂(lè )趣。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握積的變化規律。
難點(diǎn)：能靈活地運用積的變化規律解決實(shí)際問(wèn)題。
課前準備
教師準備PPT課件課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準備練習本
教學(xué)過(guò)程
板塊一創(chuàng )設情境，引入新課
1．情境引入。
課件出示：
學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢(qián)，為希望小學(xué)的小朋友購買(mǎi)一些學(xué)習用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買(mǎi)2盒需要多少錢(qián)？買(mǎi)20盒、200盒呢？
生：6×2＝12(元)
6×20＝120(元)
6×200＝1200(元)
提問(wèn)：觀(guān)察、比較這三個(gè)算式，它們有什么特點(diǎn)？
預設
生1：其中一個(gè)因數相同，都是6。
生2：另一個(gè)因數分別是2、20、200，2擴大到原來(lái)的10倍變成20；2擴大到原來(lái)的100倍變成200。
生3：積也擴大了。
2．揭示課題。
師：三個(gè)算式之間的變化有一定的'規律，這節課我們就一起來(lái)探究積的變化規律。(板書(shū)課題)
操作指導
出示例題時(shí)，不要以純算式的方式呈現，而要結合身邊的生活情境給算式賦予一定的生活意義，讓學(xué)生感受到數學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
板塊二合作交流，探究規律
活動(dòng)1探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變大，積的變化規律
1．課件出示第一組算式：
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
2．學(xué)生獨立觀(guān)察并思考：你發(fā)現了什么？
3．組內交流所觀(guān)察到的變化。
4．集體匯報：
預設
生1：第1小題和第2小題相比較，因數6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生2：第2小題和第3小題相比較，因數6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個(gè)因數乘10，積也乘10。
生3：第1小題和第3小題相比較，因數6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個(gè)因數乘100，積也乘100。
5．師生共同總結規律。
小結：兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
活動(dòng)2探究一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數不斷變小，積的變化規律
1．完成“課堂活動(dòng)卡”。(見(jiàn)本書(shū)160頁(yè))
2．總結規律：通過(guò)計算、觀(guān)察、比較，發(fā)現這組算式都是一個(gè)因數不變，積隨著(zhù)另一個(gè)因數的變化而變化，即兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾(0除外)，積也除以幾。
活動(dòng)3舉例驗證，理解規律
1．剛剛我們發(fā)現了一個(gè)很重要的規律，這個(gè)規律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數17不變，把因數12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數26不變，把因數48連續除以2，看一看積是否也連續除以2。
2．學(xué)生通過(guò)計算驗證。
3．學(xué)生自由舉例驗證。
4．小結：當我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現一個(gè)規律時(shí)，一定要舉例驗證，當這個(gè)規律在各種情況下都成立時(shí)，我們所發(fā)現的規律就是具有普遍性的數學(xué)規律，我們就能應用這樣的規律解決相應的實(shí)際問(wèn)題。
操作指導
在探究過(guò)程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察算式、發(fā)現規律、驗證規律的過(guò)程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養探究能力。
板塊三應用規律，及時(shí)鞏固
1．鞏固基礎。
根據8×50＝400，直接寫(xiě)出下面各題的積。
16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝
(學(xué)生獨立完成，集體訂正，說(shuō)說(shuō)積的變化過(guò)程)
2．練習提升。
下面這塊長(cháng)方形綠地的寬要增加到24米，長(cháng)不變，擴大后的綠地面積是多少平方米？
(讀題理解后，學(xué)生獨立完成，集體訂正)
板塊四課堂總結，布置作業(yè)
1．總結收獲。
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，你有哪些收獲？
(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對重點(diǎn)予以強調)
2．布置作業(yè)。
完成教材51頁(yè)“做一做”1、2題。
板書(shū)設計
積的變化規律
例3 (1)6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
(2)20×4＝80
10×4＝40
5×4＝20
兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
教學(xué)反思
本節課是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，在以前計算的過(guò)程中就已經(jīng)初步感悟過(guò)，但是沒(méi)有總結成規律。在教學(xué)中，要讓學(xué)生充分經(jīng)歷規律的發(fā)現過(guò)程，把發(fā)現的過(guò)程細化、廣泛化，讓每個(gè)學(xué)生都參與。在起初的觀(guān)察里，思維靈活的學(xué)生嘗試說(shuō)出“兩個(gè)數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾”，接著(zhù)引導學(xué)生理解“也”的含義，強化“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數和積的變化是相同的”。在教學(xué)中，使學(xué)生在引導下，通過(guò)對算式的觀(guān)察，在小組里討論自己的發(fā)現，自主地去探索規律、驗證規律，并使用規律。本節課在愉快的環(huán)境中進(jìn)行學(xué)習，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，積極主動(dòng)地探索新知，不斷提高學(xué)生的分析推理能力，讓學(xué)生體會(huì )成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習的興趣，增強自信心。在教學(xué)中，充分發(fā)揮教師的主導作用，抓住一些關(guān)鍵的例子、抓住一些關(guān)鍵的詞語(yǔ)讓學(xué)生去推敲、去體會(huì )，最終引導學(xué)生完整、準確地描述出積的變化規律，并通過(guò)一些重點(diǎn)詞的理解，使學(xué)生更加深刻地理解規律，構建起完整的認知體系。
《積的變化規律》教學(xué)設計 10
教學(xué)內容：
積的變化規律《人教版四年級上冊教材P51》
教學(xué)目標：
1、經(jīng)過(guò)探索的過(guò)程，理解和掌握積的變化規律
2、會(huì )運用積的變化規律寫(xiě)出有規律的算式的得數。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解兩數相乘時(shí)，積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化
教學(xué)難點(diǎn)：
自主思考探究、歸納出積的變化規律
教 具：
多媒體設備，速塑紙
教學(xué)過(guò)程：
一、復習舊知、提出思考
回顧總結一位、兩位、三位數與一位、兩位數的乘法都是：因數×因數=積。那么同學(xué)們有沒(méi)有想過(guò)，如果其中一個(gè)因數改變了，那么它的積會(huì )改變嗎？又是怎么變？
跟隨老師思路回憶 、思考。
通過(guò)回顧舊知識，培養學(xué)生總結、思考和發(fā)現規律的能力
2min
二、探究得新知
一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個(gè)算式的規律
1、（1）6×2=
�。�2）6×20=
�。�3）6×200=
從（1）到（2），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘10），積就（乘10）
從（2）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘10），積就（乘10）
從（1）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（乘100），積就（乘100）
發(fā)現：兩數相乘，一個(gè)因數不變另一個(gè)因數乘幾，積就乘幾。
先口算，再讓學(xué)生自主觀(guān)察得到發(fā)現規律（下題同上）
2、（1）20×4=
�。�2）10×4=
�。�3） 5×4=
從（1）到（2），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以2），積就（除以2）
從（2）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以2），積就（除以2）
從（1）到（3），一個(gè)因數（不變），另一個(gè)因數（除以4），積就（除以4）
發(fā)現：兩數相乘，一個(gè)因數不變另一個(gè)因數除以幾，積就除以幾。
二、帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現進(jìn)行驗證
先用今天的規律填空，再列豎式驗算。
�。�1）26×24= （2）17×6=
26×12= 17×12=
26×6= 17×24=
跟隨老師的.思路，口算簡(jiǎn)單的算式，并認真觀(guān)察發(fā)現積的變化規律。并跟著(zhù)老師的要求對規律進(jìn)行驗證。
通過(guò)自主口算和發(fā)現，學(xué)生能更深入地理解積的變化規律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節。另外，讓學(xué)生驗證規律，可以讓學(xué)生清楚運用規律所得的結果和列豎式筆算的結果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規律解決更簡(jiǎn)單方便
15min
三、鞏固訓練、加強理解
PPT演示例題做題要求
25 × 4 = 100
不變 ×2 ×2
25 × 8 = 200
針對練習：
1、（基礎練習）根據8×50=400，直接寫(xiě)出下列各題的積
16×50=
32×50=
8×25=
2、（基礎練習）
�。�1）兩數相乘，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數（ ），積就乘5.
�。�2）兩數相乘， 一個(gè)因數不變， 另一個(gè)因數縮小3倍，積就（ ）.（3）18×25＝450，第一個(gè)因數縮小2倍，第二個(gè)因數不變，這時(shí)積是( )。
�。�4）兩數相乘，積是300，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘3，這時(shí)積是( )。
3、（鞏固練習）先找規律再填空
125×4= 48×15=
125×8= 24×15=
125×12= 12×15=
125×16= 6×15=
125×28= 18×15=
4、綜合練習
下面這塊長(cháng)方形綠地的寬要增加到24米,長(cháng)不變.擴大后的綠地面積是多少？
5、知識拓展
兩數相乘，一個(gè)因數乘(或除以）幾，另一個(gè)因數除以（或乘）相同的數，積不變。
學(xué)生要認真聽(tīng)課，用心思考問(wèn)題，在未給出解題步驟前自行探討解題過(guò)程，再根據與教師的解題步驟進(jìn)行對比，加深理解
通過(guò)做題，得出做題步驟規律，總結解題經(jīng)驗，鞏固新知識，從而達到隨學(xué)隨記得效果
20min
四、歸納小結、布置作業(yè)
歸納本節課學(xué)習的內容，根據學(xué)習的內容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習題
學(xué)生課后認真完成作業(yè)
加深理解，鞏固記憶
《積的變化規律》教學(xué)設計 11
教學(xué)內容：
青島版小學(xué)數學(xué)四年級上冊42、43頁(yè) 第1課時(shí)
教學(xué)目標：
1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養學(xué)生初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：引導學(xué)生自己發(fā)現規律、概括規律，進(jìn)而運用規律。
教學(xué)難點(diǎn)：運用積的變化規律解決問(wèn)題。
教學(xué)準備：
課件統計表格
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
【課件出示：信息窗4情境圖 清理海水浴場(chǎng)】
青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場(chǎng)每天吸引著(zhù)數以萬(wàn)計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車(chē)每天都在忙碌著(zhù)。
“ 篩沙車(chē)每分鐘清潔沙灘80平方米”根據圖上的這個(gè)信息，你能提出什么數學(xué)問(wèn)題？
學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩
沙車(chē)能清潔多少平方米沙灘？
你們提的問(wèn)題都非常好！這么多的問(wèn)題我可以用一個(gè)關(guān)系式解決,你知道運用哪一個(gè)關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）
對，就是“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車(chē)的工作時(shí)間=篩沙車(chē)的工作總量”現在我提一個(gè)問(wèn)題“篩沙車(chē)的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？
二、自主學(xué)習、小組探究
1、填表格(學(xué)生每人一張)
學(xué)生獨立完成表格
2、小組活動(dòng)
學(xué)生在小組內交流自己的發(fā)現。
小組活動(dòng)時(shí)，教師巡視、指導。
如果遇到小組觀(guān)察統計表有困難時(shí)，教師引導學(xué)生寫(xiě)出計算的算式再觀(guān)察發(fā)現。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、匯報交流、評價(jià)質(zhì)疑
1、全班交流----積隨因數擴大而擴大的規律
說(shuō)一說(shuō)篩沙車(chē)工作總量隨著(zhù)時(shí)間的變化是怎樣變化的？
學(xué)生通過(guò)填寫(xiě)的表格從左往右觀(guān)察或列出的算式從上到下觀(guān)察
每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時(shí)間擴大到原來(lái)的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴大到原來(lái)的多少倍。
那如果用因數、因數、積分別表示這三種量，你能用一句話(huà)概括你們發(fā)現的規律嗎？
教師引導學(xué)生概括積隨因數擴大而擴大的'規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大到原來(lái)的幾倍，積就擴大到原來(lái)的幾倍。
2、學(xué)生探究----積隨一個(gè)因數縮小而縮小的規律
�、�、剛才，我們從左往右觀(guān)察，發(fā)現了積隨因數擴大而擴大的規律的那從右往左觀(guān)察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數還是乘幾嗎？積和因數是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現？
�、�、學(xué)生獨立思考，然后同桌交流。
�、�、班內交流：
�、�、概括發(fā)現的規律（一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數縮小到原來(lái)的幾倍，積也縮小到原來(lái)的幾倍。）
四、抽象概括、總結提升
剛才大家發(fā)現的規律是不是有普遍性呢?研究數學(xué)問(wèn)題一般不能輕易下結論，要多舉出一些例子，看看會(huì )不會(huì )出現相同的情況。如果有一個(gè)反例子出現，就不能把這種發(fā)現當作規律，這就是研究數學(xué)問(wèn)題應該有的嚴謹態(tài)度。下面我們一起來(lái)驗證規律。
�。�1） 用積的變化規律填空（課件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（ ） 10×4=（ ）
8×18＝（ ） 5×4＝（ ）
�。�2）學(xué)生自己舉例說(shuō)明積的變化規律。
提示：每位同學(xué)各寫(xiě)兩組算式，一組3個(gè)算式，其中一組展現積隨一個(gè)因數擴大而擴大的變化情況，另一組則展現積隨一個(gè)因數縮小而縮小的變化情況。
�。�3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數和積的變化是否與我們發(fā)現的規律相符。
�。�4）整體概括規律。
既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，通過(guò)驗證，發(fā)現我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規律。（教師板書(shū)課題）誰(shuí)能把這個(gè)規律說(shuō)一說(shuō)。
小組交流“積的變化規律”
數學(xué)講究語(yǔ)言簡(jiǎn)潔嚴謹，誰(shuí)能用一句話(huà)將上面發(fā)現的兩條規律概括為一條呢？（學(xué)生交流）
【課件出示：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍積就擴大（或縮�。┑皆瓉�(lái)的多少倍�！�
五、鞏固應用、拓展提高
同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現了“積的變化規律”，現在讓我們運用規律做幾道題好嗎？
1、基本練習
課本43頁(yè)第1題
學(xué)生獨立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？
2、提高練習
課本43頁(yè)第2題
學(xué)生獨立完成后反饋，并說(shuō)說(shuō)是怎樣想的？
你能根據這組算式的特點(diǎn)接下去再寫(xiě)兩道算式嗎？
3、開(kāi)放練習
課本43頁(yè)第3題
運用“積的變化規律”解決生活中的問(wèn)題。
《積的變化規律》教學(xué)設計 12
教學(xué)目標：
1.探索、發(fā)現“一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾”的變化規律；能運用積的變化規律靈
活地進(jìn)行計算。
2.經(jīng)歷觀(guān)察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數學(xué)活動(dòng)，體驗探索和發(fā)現數學(xué)規律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。
3.通過(guò)參與學(xué)習活動(dòng)，培養學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動(dòng)中感受數學(xué)結論的嚴謹性與正確性。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現積的變化規律。
教學(xué)難點(diǎn)：
經(jīng)歷自主探究發(fā)現規律、驗證規律并應用規律的過(guò)程。
教學(xué)準備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
1.創(chuàng )設問(wèn)題。
小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50并進(jìn)行了計算。
問(wèn)題一：小明能算出這個(gè)算式的正確答案嗎？
問(wèn)題二：那他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，充分表達自己的觀(guān)點(diǎn)。
2.導入新課。
在乘法里面，兩個(gè)因數相乘就得到了積，那因數的變化是否也會(huì )引起積的變化呢？它們之間會(huì )有怎樣的變化規律呢？今
天這節課我們就一起來(lái)探索積的變化規律。（板書(shū)課題）
二、交流共享
1.課件出示教材第33頁(yè)例題4的表格。
�。�1）讓學(xué)生獨立計算，填寫(xiě)表格。
�。�2）指名匯報，課件出示學(xué)生完成的表格。
2.觀(guān)察比較，發(fā)現規律。
�。�1）獨立觀(guān)察。
請同學(xué)們自己觀(guān)察表格中的因數和積的變化情況，想一想：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積怎樣變化？你有
什么發(fā)現？
�。�2）小組交流。
學(xué)生將自己的'發(fā)現在四人小組內進(jìn)行交流。教師巡視全班，了解各小組的交流情況。
�。�3）全班匯報交流。
指名匯報交流，教師可以讓參與匯報的學(xué)生到講臺前運用實(shí)物投影進(jìn)行匯報。
匯報預測：
�、俚谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘2，得到的積等于原來(lái)的積乘2。
�、诘谝粋�(gè)因數不變，第二個(gè)因數乘10，得到的積等于原來(lái)的積乘10。
�、鄣诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘4，得到的積等于原來(lái)的積乘4。
�、艿诙䝼�(gè)因數不變，第一個(gè)因數乘5，得到的積等于原來(lái)的積乘5。
�。�4）概括規律。
提問(wèn)：誰(shuí)能將剛才四位同學(xué)的發(fā)言進(jìn)行概括，說(shuō)一說(shuō)積的變化有什么規律？
學(xué)生交流后得出積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，得到的積就等于原來(lái)的積乘幾。
3.驗證規律。
引導：剛才大家發(fā)現的規律是不是具有普遍性呢？研究數學(xué)問(wèn)題一般不要急于得出結論。請同學(xué)們再找一些例子算一算、比一比，看看積的變化是不是有同樣的規律，在小組內交流。
�。�1）學(xué)生在四人小組內驗證規律。
�。�2）交流驗證的情況。
4.解決課堂導入時(shí)的問(wèn)題。
提問(wèn)：小明在計算“42×5”時(shí)，將因數5寫(xiě)成了50，他算出的積和正確的答案之間會(huì )有什么關(guān)系呢？
指名匯報交流，教師進(jìn)行必要的糾正。
引導學(xué)生發(fā)現：小明在計算時(shí)，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，所以他算出的積也就等于原來(lái)的積乘10。
三、反饋完善
1.完成教材第33頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)一個(gè)因數是怎樣變化的，再直接填出積。
集體交流時(shí)，讓學(xué)生分別說(shuō)說(shuō)自己的想法。
2.完成教材第33頁(yè)“練一練”第2題。
讓學(xué)生先觀(guān)察每組中各個(gè)算式之間因數的聯(lián)系，再根據每組第1題的積直接寫(xiě)出下面兩題的積。
3.完成教材第36頁(yè)“練習六”第10、11題。
學(xué)生獨立完成后集體訂正。
四、反思總結
通過(guò)本課的學(xué)習，你有什么收獲？還有哪些疑問(wèn)？
《積的變化規律》教學(xué)設計 13
一、內容分析：
《積的變化規律》是四年級上冊第三單元第二節第三部分的內容。本單元的學(xué)習內容是義務(wù)教育階段整數乘法的最后一個(gè)知識點(diǎn)。它是在學(xué)生掌握了三位數乘兩位數的計算方法的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。本節課主要引導學(xué)生探索當一個(gè)因數不變時(shí)，另一個(gè)因數與積的變化情況，從中歸納出積的變化規律。通過(guò)這個(gè)過(guò)程的探索，不但讓學(xué)生理解兩數相乘時(shí)積的變化隨其中一個(gè)因數的變化而變化，同時(shí)體會(huì )事物間是密切聯(lián)系的，培養學(xué)生遷移類(lèi)推的能力。
例題的設計分為三個(gè)層次：
1、研究問(wèn)題：教材設計了兩組既有聯(lián)系又有區別的乘法算式，引導學(xué)生在觀(guān)察、計算、對比的基礎上自主發(fā)現因數變化引起積的變化規律。
2、歸納規律：引導學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現的規律，在小組交流的基礎上嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言說(shuō)明積的變化規律。
3、驗證規律：引導學(xué)生再舉倒，驗證積的變化規律的正確性。
4、應用規律：引導學(xué)生應用規律解決實(shí)際問(wèn)題。
二、學(xué)生分析
1．學(xué)生已有知識基礎：學(xué)生已經(jīng)有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學(xué)生已有生活經(jīng)驗和學(xué)習該內容的經(jīng)驗：四年級學(xué)生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來(lái)看，準備狀況是良好的。
3．學(xué)生學(xué)習該內容可能出現的情況會(huì )很多，因此教師要給學(xué)生多一點(diǎn)時(shí)間思考。
4．在探索過(guò)程中利用小組合作學(xué)習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上
5．我的思考：學(xué)生是學(xué)習活動(dòng)的主體。這堂課在設計時(shí)，至始至終體現了讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習的基本理念。課中讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知及相互之間如何轉化，更是把學(xué)生推到了前臺，讓他們自己來(lái)推導出結果并解決實(shí)際問(wèn)題。
三、學(xué)習目標：
知識與技能：
1、讓學(xué)生探索并掌握一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規律；能將這規律恰當地運用于實(shí)際計算和解決簡(jiǎn)單的.實(shí)際問(wèn)題。
�。�、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，初步獲得探索和發(fā)現
數學(xué)規律的基本方法和經(jīng)驗。
3、培養學(xué)生從正反兩個(gè)方面觀(guān)察事物的辨證思想。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現數學(xué)中的規律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規律的一般方法和經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的推理能力。
4、在學(xué)習過(guò)程中培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，初步培養學(xué)生嚴謹的治學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
掌握積的變化規律。
過(guò)程與方法：
通過(guò)學(xué)習活動(dòng)的參與，培養學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學(xué)生獲得成功的樂(lè )趣，增強學(xué)習的興趣和自信心。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規律的發(fā)現過(guò)程，感受發(fā)現教學(xué)中的規律是一件有趣的事情。
四、教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)準備：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、引入
我們在數學(xué)中遇到過(guò)很多找規律的問(wèn)題，并能運用找到的規律解決問(wèn)題，使復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，今天我們一起探索積的變化規律。
二、探究新知。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境
為響應學(xué)校的“節省零花錢(qián)，牽手好朋友”的號召，學(xué)生們捐出自己的零花錢(qián)，準備為希望小學(xué)的小朋友購買(mǎi)一些圖書(shū)和學(xué)習用品。
�。ǘ┏鍪締�(wèn)題
請你們幫忙算一算，一盒美術(shù)顏料6元，買(mǎi)2盒要花多少錢(qián)？20盒、200盒呢？
�。ㄈ┭芯繂�(wèn)題，發(fā)現規律
1、列式計算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2、非常好！同學(xué)們，請仔細觀(guān)察上面每組算式，你能根據這組算式的特點(diǎn)接著(zhù)再往下寫(xiě)2個(gè)算式嗎？試一試，學(xué)生獨立寫(xiě)出。
�。ㄋ模┳灾鲗W(xué)習，探索新知
1、現在就請同學(xué)們以小組為單位，互相交流自己寫(xiě)的算式，并說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的？
2、（先來(lái)匯報第一組）誰(shuí)來(lái)介紹這組算式你接下去怎樣寫(xiě)的？學(xué)生說(shuō)出自己寫(xiě)的第一組算式，你們也是這么寫(xiě)的嗎？你們寫(xiě)得這么正確，你一定發(fā)現了這組算式的規律，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一說(shuō)我們發(fā)現的這組算式的特點(diǎn)？
教師引導：剛剛在這組算式里同學(xué)們發(fā)現，一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘10，積也乘10。 如果讓你接著(zhù)再往下寫(xiě)，你還能再寫(xiě)出來(lái)嗎？
3、猜一猜，如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘5，積會(huì )有怎樣的變化？
請同學(xué)們寫(xiě)出一組這樣的算式驗證一下。學(xué)生寫(xiě)出后匯報。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能試著(zhù)用一句話(huà)來(lái)概括一下我們發(fā)現的這些規律嗎？
讓我們一起把剛才的發(fā)現記錄下來(lái)：（板書(shū)）一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾，積也乘幾。
5、利用發(fā)現的規律練習
(五)、繼續探究，出示問(wèn)題：
�、俅蟠匆路勖看� 20 元， 4 袋一共多少元？
�、谥写匆路勖看� 10 元， 4 袋一共多少元？
�、坌〈匆路勖看� 5元， 4 袋一共多少元？
學(xué)生口頭列式并計算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(觀(guān)察第二組算式）同學(xué)們都這么愛(ài)動(dòng)腦思考，你一定也發(fā)現了第二組算式的特點(diǎn)？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
同學(xué)們，讓我們再來(lái)看這組算式，我們已經(jīng)發(fā)現一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以2，積也除以2。你能不能大膽的猜想，猜想一下這里會(huì )得出一個(gè)什么樣的規律？
板書(shū)：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以幾，積也除以幾.
根據我們發(fā)現的規律, 如果一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數除以5，積會(huì )有怎樣的變化？誰(shuí)來(lái)出一組算式，驗證一下我們的猜想！
�。└爬ㄒ幝桑�
師：發(fā)現我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著(zhù)剛才同學(xué)們講到的規律，誰(shuí)能把這個(gè)規律完整的表述？
同桌互說(shuō)規律。教師根據學(xué)生回答完成板書(shū)：
一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
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