數學(xué)教案：《方程的意義》
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，編寫(xiě)教案是必不可少的，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的數學(xué)教案：《方程的意義》，希望能夠幫助到大家。
數學(xué)教案：《方程的意義》1
教學(xué)內容
教科書(shū)第96～98頁(yè)的內容，完成練習二十四的第1～5題．
教學(xué)目的
使學(xué)生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區別以及解簡(jiǎn)易方程的一般步驟．
教具準備
簡(jiǎn)易天平、砝碼、標有“20”、“30”和“？”的方木塊，畫(huà)有教科書(shū)第12頁(yè)上圖的掛圖，小黑板或投影片．
教學(xué)過(guò)程
一、新課
1．方程的意義．
�。�1）教學(xué)第1個(gè)例子．
教師將簡(jiǎn)易天平、砝碼擺在講臺上，然后，提出問(wèn)題指名讓學(xué)生回答．
教師：講臺上擺著(zhù)的是什么儀器？（天平．）
它是用來(lái)做什么的？（用來(lái)稱(chēng)物品的重量的．）
怎樣用它來(lái)稱(chēng)物品的重量呢？（在天平的左面盤(pán)內放置所稱(chēng)的物品，右面盤(pán)內放置砝碼．當天平的指針在標尺中間時(shí)，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．砝碼上所標的重量就是所稱(chēng)物品的重量．）
教師一邊提問(wèn)，一邊根據學(xué)生的回答演示如何用天平稱(chēng)物品．（稱(chēng)出的物品同教科書(shū)第11頁(yè)上圖．）
教師：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等．）
教師：對！天平兩邊放上重量相等的物品時(shí)，天平就平衡，反過(guò)來(lái)說(shuō)，天平保持著(zhù)平衡，就說(shuō)明天平兩邊所放的物品重量相等．那么，我們能不能用式子來(lái)表示出這種平衡的情況呢？試試看！
先讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，根據學(xué)生的發(fā)言，教師寫(xiě)出算式：20＋30＝50
教師：20＋30＝50是一個(gè)什么式子？（等式．）對！這是一個(gè)等式．
�。�2）教學(xué)第2個(gè)例子．
教師改變天平上所放的物品和砝碼，使之同教科書(shū)第11頁(yè)下圖．
教師：現在天平也保持著(zhù)平衡，這說(shuō)明了什么？（說(shuō)明天平左、右兩邊的重量相等．）那么，怎么用式子來(lái)表示這種平衡的情況呢？再試試看！
指名讓學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)等式，如果學(xué)生寫(xiě)出20＋？＝100，可以提示學(xué)生：“？”是不是要求的未知數？我們以前學(xué)習過(guò)，一般用什么字母表示未知數？
教師和學(xué)生共同把等式20＋？＝100改寫(xiě)成20＋x＝100．
教師：20＋x＝100是一個(gè)什么式子？
學(xué)生：這也是一個(gè)等式．
教師：對！這也是一個(gè)等式．但是，這一個(gè)等式與20＋30＝50有什么不同？
學(xué)生：這是一個(gè)含有未知數的等式．
教師：左盤(pán)中的這個(gè)標有“？”的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是這個(gè)等式中的x是多少才能使等號左右兩邊正好相等呢？可以是一個(gè)隨便的重量嗎？
讓學(xué)生自由地說(shuō)一說(shuō)，教師總結．
教師：對！這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說(shuō)未知數所代表的數值必須使等號左右兩邊正好相等．同學(xué)們觀(guān)察一下天平，想一想x應該代表什么數呢？
讓同桌的學(xué)生討論一下，然后指名說(shuō)一說(shuō)．啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出，因為左盤(pán)中未知的方木塊重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的時(shí)候，才能使等式中的等號左右兩邊正好相等．
教師在20＋x＝100的右邊板書(shū)：x＝80
�。�3）教學(xué)第3個(gè)例子．
教師出示掛圖（教科書(shū)第12頁(yè)上圖．）
教師：我們再來(lái)看這個(gè)例子．大家先認真觀(guān)察，想一想，這幅圖的圖意是什么．同桌的兩個(gè)同學(xué)說(shuō)一說(shuō)．
指名讓學(xué)生說(shuō)圖意．
學(xué)生：這幅圖告訴我們：這里的每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)是186元．
教師：每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以怎樣表示？
學(xué)生：每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是x元，3個(gè)籃球的總價(jià)還可以表示為3x元．
教師：誰(shuí)能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式來(lái)？
學(xué)生：3x＝186
教師：想一想，這個(gè)等式有什么特點(diǎn)？
學(xué)生：這也是一個(gè)含有未知數的等式．
教師：當x等于多少時(shí)，這個(gè)等式中的等號左右兩邊正好相等？
數學(xué)教案：《方程的意義》2
教學(xué)目標：
知識與技能：使學(xué)生通過(guò)活動(dòng)初步理解方程的意義，知道方程與等式的關(guān)系，能正確判斷方程。
過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系的過(guò)程，積累將現實(shí)問(wèn)題數學(xué)化的經(jīng)驗，感受方程的方法及價(jià)值，培養學(xué)生的觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括和應用能力，發(fā)展抽象思維能力和符號感。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生獲得成功的體驗，建立學(xué)好數學(xué)的信心，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)方法：合作探索，小組交流、觀(guān)察、分析、概括等方法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，激發(fā)興趣。
師：同學(xué)們，認識它嗎？（出示天平）它是用來(lái)干什么的呢？然后說(shuō)明天平用途和原理。
�。ǘ┯^(guān)察現象，抽象概括
1.平衡現象數量關(guān)系的抽象概括。
師：我這里有2個(gè)25克的果凍，把它們放在天平的左邊，右邊再放一個(gè)質(zhì)量為50克的砝碼，天平怎么樣了？
師：你能用一個(gè)數學(xué)式子表示你看到的現象嗎？（生：25+25=50或25×2=50。）
師：用這個(gè)簡(jiǎn)單的式子就能表示天平的這種平衡狀況，那么左邊表示的是什么？右邊表示的又是什么？
2．不平衡到平衡現象數量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有一個(gè)大果凍，不知道是多少克，可以用什么來(lái)表示呢？我們把這個(gè)重X克的果凍放在天平的左邊，右邊放一個(gè)克的砝碼，這時(shí)天平平衡嗎？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：X＜）師：那我們怎樣才能讓天平平衡呢？（生：往左邊盤(pán)中加砝碼）我們往果凍
這邊加150克砝碼，觀(guān)察天平平衡了嗎？
師：左邊盤(pán)中物體質(zhì)量的可以怎樣表示？（生：X+150）
師：能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示現在天平的這種不平衡狀況?（生：X+150＞）
師：剛才往左邊盤(pán)中加的物體多了，現在我們拿掉50克，現在天平的左邊怎樣表示呢？
師：誰(shuí)能用一個(gè)數學(xué)式子來(lái)表示現在天平的這種平衡狀況?（生：X+100＝）
3．不確定現象數量關(guān)系的抽象概括
師：我這里還有兩瓶礦泉水，紅色的有380克，藍色的有350克，如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊，天平會(huì )怎么樣？
師：現在請一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些，誰(shuí)來(lái)？（請一位同學(xué)喝）
師：這瓶礦泉水被喝掉了多少克？（生：不知道）
師：可用什么來(lái)表示喝了的克數？（生：用X來(lái)表示喝了的克數，即X克）
師：這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示？[生：（380-X）克]
師：如果現在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊，天平會(huì )出現什么狀況？（生：可能平衡，可能左輕右重，可能左重右輕，分別用380-X＝350、380-X＜350、380-X＞350來(lái)表示）
�。ㄈ┯^(guān)察分類(lèi)，抽象概念
1.觀(guān)察分類(lèi)。
師：大屏幕上出現的這些數學(xué)式子，你能按照這些數學(xué)式子的不同特征分類(lèi)嗎？請孩子們自己獨立思考，按自己的.方式進(jìn)行分類(lèi)。（自主學(xué)習）
2．展示分類(lèi)。
�、俳涣鞣诸�(lèi)情況，說(shuō)明分類(lèi)理由。
�、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的概念
師：像這樣的含有等號的式子，數學(xué)上稱(chēng)之為等式。像這些含有不等號的式子，我們都稱(chēng)之為不等式。（課件出示相應的分法。）
3.抽象概念
師：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這些等式，它們有什么不同？
師：這些等式中的字母表示“未知數”，像這些“X+100=
含有未知數的等式，稱(chēng)之為方程。這就是我們今天學(xué)習的內容。（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是方程？（板書(shū)：含有未知數的等式叫方程）
�。ㄋ模⿷眯轮�，加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng )作方程。
3.問(wèn)題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。
�、俸形粗獢档氖阶邮欠匠�?
�、凇胺匠桃欢ㄊ堑仁�，等也一定是方程？
�。ㄎ澹�，鞏固練習。
師：說(shuō)說(shuō)你這節課有什么收獲，你還想學(xué)習有關(guān)方程的什么內容。
師：我們一起來(lái)應用今天所學(xué)的知識吧！
數學(xué)教案：《方程的意義》3
【教學(xué)目標】
1.知識目標：使學(xué)生初步理解“等式”“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析，學(xué)會(huì )用方程表示數量關(guān)系。
2.能力目標：培養學(xué)生觀(guān)察、比較、分析概括的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：培養學(xué)生對學(xué)習的學(xué)習興趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
會(huì )用方程的意義去判斷一個(gè)式子是否是方程。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用方程表示數量關(guān)系。
【教學(xué)過(guò)程】
一、導入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱(chēng)量工具，它是什么呢？對，它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢？天平由天平稱(chēng)與砝碼組成，當放在兩端托盤(pán)的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì )平衡，根據這個(gè)原理，從而稱(chēng)出物體的質(zhì)量。
二、新知學(xué)習
1.實(shí)物演示，引出方程。
操作天平：第一步，稱(chēng)出一只空杯子重100克，板書(shū)：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入約150毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水），問(wèn)：發(fā)現了什么？天平出現了傾斜，因為杯子和水的質(zhì)量加起來(lái)比100克重，現在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步，增加100克砝碼，發(fā)現了什么？杯子和水比200克重�，F在，水有多重，知道嗎？如果將水設為x克，那么用一個(gè)式子該怎么表示杯子和水比200克重這個(gè)關(guān)系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。問(wèn)：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓學(xué)生得出：100+x<300。
第五步，把一個(gè)100克的砝碼換成50克，天平出現平衡�，F在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表示？讓學(xué)生得出：100+x=250。
像這樣含有求知數的等式，人們給它起了個(gè)名字，你們知道叫什么嗎？對，叫方程。請大家試著(zhù)寫(xiě)出一個(gè)方程。
2.寫(xiě)方程，加深對方程的認識。
學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)出各種各樣的方程，再在全班展示，當然也有可能會(huì )出現一些不是方程的式子，教師應引導學(xué)生說(shuō)出它不是方程的原因。
看書(shū)第54頁(yè)，看書(shū)上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。然后小結：一個(gè)式子要是方程需要具備哪些條件？?jì)蓚�(gè)條件，一要是等式，二要含有求知數（即字母），這也是判斷一個(gè)式子是不是方程的依據。
3.反饋練習。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的幾個(gè)式子要說(shuō)明其理由。
課堂練習
這節課學(xué)習了什么？怎么判斷一個(gè)式子是不是方程？
提問(wèn)：方程是不是等式？等式一定是方程嗎？
看“課外閱讀”，了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數學(xué)史。
要學(xué)習好數學(xué)，需掌握好方程，教師可多通過(guò)實(shí)物演示讓學(xué)生更加直觀(guān)的掌握課程內容。也可讓學(xué)生觀(guān)察生活，建立課堂內容與生活的聯(lián)系。
數學(xué)教案：《方程的意義》4
教學(xué)內容：方程的意義和解簡(jiǎn)易方程（教材第105一107頁(yè)，練習二十六）。
教學(xué)要求：
1．使學(xué)生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯(lián)系和區別。
2．使學(xué)生理解并掌握解方程的依據、步驟和書(shū)寫(xiě)格式，培養良好的解題習慣。
教 具：
教學(xué)天平、小黑板。
學(xué) 具：
自制的簡(jiǎn)易天平、定量方塊。
教學(xué)步驟：
一、復習
1．根據加法與減法，乘法與除法的關(guān)系說(shuō)出求下面各數的方法。
�。�1）一個(gè)加數＝（ ）○（ ）
�。�2）被減數＝（ ）○（ ）
�。�3）減數＝（ ）○（ ）
�。�4）一個(gè)因數=（ ）○（ ）
�。�5）被除數＝（ ）○（ ）
�。�6）除數=（ ）○（ ）
2．求未知數X（并說(shuō)說(shuō)求下面各題X的依據）。
�。�1）20十X=100 （2）3X＝69
�。�3）17X=0.6 （4）x5＝1.5
二、新授
1．理解和掌握方程的意義。
�。�1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問(wèn)：
在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？
�。▋蛇叺奈矬w同樣重時(shí)，天平才能保持平衡。）
�。�2）演示：在左邊放兩個(gè)重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學(xué)生觀(guān)察，天平是平衡的。說(shuō)明了什么？怎樣用式子表示？
板書(shū)：20十30＝50
指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。
�。ú鍟�(shū)）等式：表示等號兩邊兩個(gè)式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。
�。�3）教學(xué)例2（課本105頁(yè)）。
�、俳處熇^續演示，調整，在左盤(pán)放一20克的重物和一個(gè)未知重量的方塊，右盤(pán)里放一個(gè)100克重的磚碼。（如教材105頁(yè)第二幅圖）讓學(xué)生觀(guān)察天平是否平衡（指針正好指在刻度線(xiàn)中央，天平是平衡的），那么也就說(shuō)明了這個(gè)天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來(lái)呢？
板書(shū)：20＋？=100
�、诘仁�20＋？=100中的？是未知數，通常我們用X來(lái)表示，那么上面的等式可寫(xiě)成 （板書(shū)）20十X=100
�、郾容^：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什么不同？（含有未知數）教師指出，20＋X=100是含有未知數的等式。
�、芟胍幌耄篨等于多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時(shí)才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）
�。�4）教學(xué)例3（課本106頁(yè)）。
出示教材第106頁(yè)上面的例圖的放大圖，并根據圖意寫(xiě)出等式。設問(wèn)：
�、賵D中每個(gè)籃球的價(jià)錢(qián)是X元，3個(gè)籃球的總價(jià)是多少元？（3x）
�、谝缊D示（看圖）表明3個(gè)籃球的總價(jià)（3x）是多少元？（234元）它們之間的關(guān)系可以用一個(gè)怎樣的等式表示出來(lái)？
�。ò鍟�(shū)）3X=234
�、圻@個(gè)等式有什么特點(diǎn)？（含有未知數）當X等于多少時(shí)，這個(gè)等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）
�。�5）方程的意義：
綜合觀(guān)察以上三個(gè)等式，想一想，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區別：
20＋30＝50一般的等式
20＋X=200 含有未知數的等式
3X=234 稱(chēng)之為方程
�。ò鍟�(shū)）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數的等式叫做方程。
�、俑鶕匠痰暮x，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）
�、诜匠膛c等式之間是什么關(guān)系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說(shuō)方程是等式的一部分。）
�。�6）練一練（指名學(xué)生判斷，并說(shuō)明理由）教材第106頁(yè)做一做。
2．學(xué)習解簡(jiǎn)易方程。
�。╥）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問(wèn)：①看教材第107頁(yè)，什么叫做方程的解？什么叫解方程？
�。ò鍟�(shū)）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
例如：X＝80是方程20＋X=100的解；
X＝78是方程3X＝234的解。
�。ò鍟�(shū)）求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
�、诜匠痰慕夂徒夥匠逃惺裁绰�(lián)系和區別？
方程的解是指未知數的值等于多少時(shí)能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個(gè)未知數的值的過(guò)程。因此方程的解是解方程過(guò)程中的一部分。它們既有聯(lián)系，又有區別。
�。�2）教學(xué)例1：
解方程X一8＝16
�、俳處熤赋觯何覀円郧白鲞^(guò)一些求未知數X的題目，實(shí)際上就是解方程，以前怎么解，現在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內容。
�、谝龑W(xué)生說(shuō)出自己的推想過(guò)程：題中的未知數X相當于什么數？（被減數）怎么求被減數？（減數十差）
�。ò鍟�(shū)）解方程X一8＝16
解：：根據被減數等于減數加差；
X=16十8（與原來(lái)學(xué)過(guò)的求X的思路相同）
X=24
檢驗：把X=24代人原方程
左邊=24一8＝16，右邊=16
左邊=右邊
所以X=24是原方程的解。
總結有關(guān)的格式要求：
�、僮鲱}時(shí)要先寫(xiě)上解字。
�、诟餍械牡忍栆獙R，并且不能連等。
�、鄯娇蚶锏倪\算根據可以不寫(xiě)。
�、茯炈阋詸z驗的形式出示，有固定的格式。解方程時(shí)，除了要求寫(xiě)檢驗以外，都要口算進(jìn)行檢驗，防止走過(guò)場(chǎng)。
指導學(xué)生看教材第105一107頁(yè)。
三、鞏固
1．教材107頁(yè)做一做。
2，教材第108頁(yè)練習二十六第1、2題。
四、練習
教材第108頁(yè)，練習二十六第3～5題。
作業(yè)輔導
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