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龐加萊名人故事
姓名：龐加萊
出生地：法國南錫
生卒年：1854-1912年
歷史評價(jià)LiShiPingJia
龐加萊被公認為是19世紀后四分之一和二十世紀初的領(lǐng)袖數學(xué)家，是對于數學(xué)和它的應用具有全面知識的最后一個(gè)人。
龐加萊的父母都出身于法國的顯赫世家，幾代人都居住在法國東部的洛林。龐加萊從小就顯出超常的智力，他智力的重要來(lái)源之一是遺傳。他的雙親智力都很高，他的雙親又可追溯到他的祖父。他的祖父曾在拿破侖政權下的圣康坦部隊醫院供職，1817年在魯昂定居，先后生下兩個(gè)兒子，大兒子萊昂·龐加萊即為龐加萊的父親。
龐加萊的父親是當地一位著(zhù)名醫生，并任南錫大學(xué)醫學(xué)院教授。他的母親是一位善良、才華出眾、很有教養的女性，一生的心血全部?jì)A注到教育和照料孩子身上。龐加萊叔叔的兩個(gè)兒子是法國政界的著(zhù)名人物：雷蒙·龐加萊于1913至1920年間任法國總統；呂西·龐加萊曾任法國民眾教育與美術(shù)部長(cháng)，負責中等教育工作。
龐加萊的童年主要接受母親的教育。他的超常智力使他成為早熟的兒童，不僅接受知識極為迅速，而且口才也很流利。但不幸的事發(fā)生了：五歲時(shí)患了一場(chǎng)白喉病、九個(gè)月后喉頭壞了，致使他的思想不能順利用口頭表達出來(lái)，并成為一位體弱多病的人。盡管如此，龐加萊還是樂(lè )意玩耍游戲，喜歡跳舞。當然，劇烈的運動(dòng)他是無(wú)法進(jìn)行的。
龐加萊特別愛(ài)好讀書(shū)，讀書(shū)的速度快得驚人，而且能對讀過(guò)的內容迅速、準確、持久地記住。他甚至能講出書(shū)中某件事是在第幾頁(yè)第幾行中講述的！龐加萊還對博物學(xué)產(chǎn)生過(guò)特殊的興趣，《大洪水前的地球》一書(shū)據說(shuō)給他留下了終身不忘的印象。他對自然史的興趣也很濃，歷史、地理的成績(jì)也很優(yōu)異。他在兒童時(shí)代還顯露了文學(xué)才華，有的作文被老師譽(yù)為“杰作”。
龐加萊1862年進(jìn)入南錫中學(xué)讀書(shū)。初進(jìn)校時(shí)雖然他的各科學(xué)習成績(jì)十分優(yōu)異，但并沒(méi)有對數學(xué)產(chǎn)生特殊的興趣。對數學(xué)的特殊興趣大約開(kāi)始于15歲，并很快就顯露了非凡才能。從此，他習慣于一邊散步，一邊解數學(xué)難題。這種習慣一直保持終身。
1870年7月19日爆發(fā)的普法戰爭使得龐加萊不得不中斷學(xué)業(yè)。法國被戰敗了，法國的許多城鄉被德軍洗劫一空并被德軍占領(lǐng)。為了了解時(shí)局，他很快學(xué)會(huì )了德文。他通過(guò)親眼看到的德軍的暴行，使他成了一個(gè)熾熱的愛(ài)國者。
1871年3月18日，巴黎無(wú)產(chǎn)者舉行了武裝起義，普法的反動(dòng)派又很快聯(lián)合起來(lái)?yè)錅缌烁锩一�，龐加萊又繼續上學(xué)了。1872年龐加萊兩次榮獲法國公立中學(xué)生數學(xué)競賽頭等獎，從而使他于1873年被高等學(xué)校以第一名錄取。據說(shuō)，在南錫中學(xué)讀書(shū)時(shí)，他的老師就譽(yù)稱(chēng)他為“數學(xué)巨人”。高等工科學(xué)校為了測試他的數學(xué)才能還特意設計了一套“漂亮的問(wèn)題”，一方面要考出他的數學(xué)天才；另一方面也為了避免40年前伽羅瓦的教訓重演。
1875-1878年，龐加萊在高等工科學(xué)校畢業(yè)后，又在國立高等礦業(yè)學(xué)校學(xué)習工程，準備當一名工程師。但他卻缺少這方面的勇氣，且與他的興趣不符。
1879年8月1日，龐加萊撰寫(xiě)了關(guān)于微分方程方面的博士論文，獲得了博士學(xué)位。然后到卡昂大學(xué)理學(xué)院任講師，1881年任巴黎大學(xué)教授，直到去世。這樣，龐加萊一生的科學(xué)事業(yè)就和巴黎大學(xué)緊緊地連在一起了。
龐加萊的研究涉及數論、代數學(xué)、幾何學(xué)、拓撲學(xué)等許多領(lǐng)域，最重要的工作是在分析學(xué)方面。他早期的主要工作是創(chuàng )立自守函數理論（1878）。他引進(jìn)了富克斯群和克萊因群，構造了更一般的基本域。他利用后來(lái)以他的名字命名的級數構造了自守函數，并發(fā)現這種函數作為代數函數的單值化函數的效用。
1883年，龐加萊提出了一般的單值化定理（1907年，他和克貝相互獨立地給出完全的證明）。同年，他進(jìn)而研究一般解析函數論，研究了整函數的虧格及其與泰勒展開(kāi)的系數或函數絕對值的增長(cháng)率之間的關(guān)系，它同皮卡定理構成后來(lái)的整函數及亞純函數理論發(fā)展的基礎。他又是多復變函數論的先驅者之一。
龐加萊為了研究行星軌道和衛星軌道的穩定性問(wèn)題，在1881-1886年發(fā)表的四篇關(guān)于微分方程所確定的積分曲線(xiàn)的論文中，創(chuàng )立了微分方程的定性理論。他研究了微分方程的解在四種類(lèi)型的奇點(diǎn)（焦點(diǎn)、鞍點(diǎn)、結點(diǎn)、中心）附近的性態(tài)。他提出根據解對極限環(huán)（他求出的一種特殊的封閉曲線(xiàn)）的關(guān)系，可以判定解的穩定性。
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龐加萊猜想
龐加萊是在1904年發(fā)表的一組論文中提出這一猜想的：“單連通的三維閉流形同胚于三維球面�！彼髞�(lái)被推廣為：“任何與n維球面同倫的n維閉流形必定同胚于n維球面�！蔽覀儾环两柚S的例子做一個(gè)粗淺的比喻：一個(gè)無(wú)孔的橡膠膜相當于拓撲學(xué)中的二維閉曲面，而一個(gè)吹脹的氣球則可以視為二維球面，二者之間的點(diǎn)存在著(zhù)一一對應的關(guān)系，同時(shí)橡膠膜上相鄰的點(diǎn)仍是吹脹氣球上相鄰的點(diǎn)，反之亦然。
1885年，瑞典國王奧斯卡二世設立“n體問(wèn)題”獎，引起龐加萊研究天體力學(xué)問(wèn)題的興趣。他以關(guān)于當三體中的兩個(gè)的質(zhì)量比另一個(gè)小得多時(shí)的三體問(wèn)題的周期解的論文獲獎，還證明了這種限制性三體問(wèn)題的周期解的數目同連續統的勢一樣大。這以后，他又進(jìn)行了大量天體力學(xué)研究，引進(jìn)了漸進(jìn)展開(kāi)的方法，得出嚴格的天體力學(xué)計算技術(shù)。
龐加萊還開(kāi)創(chuàng )了動(dòng)力系統理論，1895年證明了“龐加萊回歸定理”。他在天體力學(xué)方面的另一重要結果是，在引力作用下，轉動(dòng)流體的形狀除了已知的旋轉橢球體、不等軸橢球體和環(huán)狀體外，還有三種龐加萊梨形體存在。
龐加萊對數學(xué)物理和偏微分方程也有貢獻。他用括去法證明了狄利克雷問(wèn)題解的存在性，這一方法后來(lái)促使位勢論有新發(fā)展。他還研究拉
普拉斯算子的特征值問(wèn)題，給出了特征值和特征函數存在性的嚴格證明。他在積分方程中引進(jìn)復參數方法，促進(jìn)了弗雷德霍姆理論的發(fā)展。
龐加萊對現代數學(xué)最重要的影響是創(chuàng )立組合拓撲學(xué)。1892年他發(fā)表了第一篇論文，1895-1904年，他在六篇論文中建立了組合拓撲學(xué)。他還引進(jìn)貝蒂數、撓系數和基本群等重要概念，創(chuàng )造流形的三角剖分、單純復合形、重心重分、對偶復合形、復合形的關(guān)聯(lián)系數矩陣等工具，借助它們推廣歐拉多面體定理成為歐拉—龐加萊公式，并證明流形的同調對偶定理。
龐加萊的思想預示了德·拉姆定理和霍奇理論。他還提出龐加萊猜想，在“龐加萊的最后定理”中，他把限制性三體問(wèn)題的周期解的存在問(wèn)題，歸結為滿(mǎn)足某種條件的平面連續變換不動(dòng)點(diǎn)的存在問(wèn)題。
龐加萊在數論和代數學(xué)方面的工作不多，但很有影響。他的《有理數域上的代數幾何學(xué)》一書(shū)開(kāi)創(chuàng )了丟番圖方程的有理解的研究。他定義了曲線(xiàn)的秩數，成為丟番圖幾何的重要研究對象。他在代數學(xué)中引進(jìn)群代數并證明其分解定理。第一次引進(jìn)代數中的左理想和右理想的概念。證明了李代數第三基本定理及坎貝爾—豪斯多夫公式。還引進(jìn)李代數的包絡(luò )代數，并對其基加以描述，證明了龐加萊—伯克霍夫—維特定理。
——傳世佳言——
我們靠邏輯來(lái)證明，但要靠直覺(jué)來(lái)發(fā)明。
龐加萊對經(jīng)典物理學(xué)有深入而廣泛的研究，對狹義相對論的創(chuàng )立有貢獻。他從1899年開(kāi)始研究電子理論，首先認識到洛倫茨變換構成群。
龐加萊的哲學(xué)著(zhù)作《科學(xué)與假設》、《科學(xué)的價(jià)值》、《科學(xué)與方法》也有著(zhù)重大的影響。他是約定主義的代表人物，認為科學(xué)公理是方便的定義或約定，可以在一切可能的約定中進(jìn)行選擇，但需以實(shí)驗事實(shí)為依據，避開(kāi)一切矛盾。在數學(xué)上，他不同意羅素、希爾伯特的觀(guān)點(diǎn)，反對無(wú)窮集合的概念，贊成潛在的無(wú)窮，認為數學(xué)最基本的直觀(guān)概念是自然數，反對把自然數歸結為集合論。這使他成為直覺(jué)主義的先驅者之一。
1905年，匈牙利科學(xué)院頒發(fā)一項獎金為10000金克朗的鮑爾約獎。這個(gè)獎是要獎給在過(guò)去25年為數學(xué)發(fā)展做出過(guò)最大貢獻的數學(xué)家。由于龐加萊從1879年就開(kāi)始從事數學(xué)研究，并在數學(xué)的幾乎整個(gè)領(lǐng)域都做出了杰出貢獻，因而此項獎?dòng)址撬獙佟?/p>
1906年，龐加萊當選為巴黎科學(xué)院主席；1908年，他被選為法國科學(xué)院院士，這是一位法國科學(xué)家所能達到的最高地位。1908年龐加萊因前列腺增大而未能前往羅馬，雖經(jīng)意大利外科醫生做了手術(shù)，使他能繼續如前一樣精力充沛地工作，但好景不長(cháng)。
1912年春天，龐加萊再次病倒了，7月9日做了第二次手術(shù)；7月l7日在穿衣服時(shí)，突然因血栓梗塞，在巴黎逝世，終年僅58歲！
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