拋物線(xiàn)是數學(xué)函數中的基礎，而相關(guān)的知識點(diǎn)也有一定的難度。下面是小編推薦給大家的拋物線(xiàn)知識點(diǎn)總結，希望能帶給大家幫助。

　　拋物線(xiàn)知識點(diǎn)總結

　　1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。

　　對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)

　　2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當=b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

　　3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。

　　當a0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;當a0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。

　　4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。

　　當a與b同號時(shí)(即ab0)，對稱(chēng)軸在y軸左;

　　當a與b異號時(shí)(即ab0)，對稱(chēng)軸在y軸右。

　　5.常數項c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。

　　拋物線(xiàn)與y軸交于(0，c)

　　6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數

　　=b^2-4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。

　　=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。

　　=b^2-4ac0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數(x=-bb^2-4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個(gè)式子除以2a)

　　拋物線(xiàn)

　　y = ax^2 + bx + c (a≠0)

　　就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

　　置于平面直角坐標系中

　　a > 0時(shí)開(kāi)口向上

　　a < 0時(shí)開(kāi)口向下

　　(a=0時(shí)為一元一次函數)

　　c>0時(shí)函數圖像與y軸正方向相交

　　c< 0時(shí)函數圖像與y軸負方向相交

　　c = 0時(shí)拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)

　　b = 0時(shí)拋物線(xiàn)對稱(chēng)軸為y軸

　　(當然a=0且b≠0時(shí)該函數為一次函數)

　　還有頂點(diǎn)公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

　　-h是頂點(diǎn)坐標的x

　　k是頂點(diǎn)坐標的y

　　一般用于求最大值與最小值和對稱(chēng)軸

　　拋物線(xiàn)標準方程：y^2=2px (p>0)

　　它表示拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x的正半軸上，焦點(diǎn)坐標為(p/2,0) 準線(xiàn)方程為x=-p/2

　　由于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)可在任意半軸，故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py