四年級數學(xué)的知識點(diǎn)總結
在我們的學(xué)習時(shí)代，是不是經(jīng)常追著(zhù)老師要知識點(diǎn)？知識點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識的學(xué)習要點(diǎn)。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編為大家整理的四年級數學(xué)的知識點(diǎn)總結，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、思考：思考是數學(xué)學(xué)習方法的核心。在學(xué)這門(mén)課中，思考有重大意義。解數學(xué)題時(shí)，首先要觀(guān)察、分析、思考。思考往往能發(fā)現題目的特點(diǎn)，找出解題的突破口、簡(jiǎn)便的解題方法。在我們周?chē)�，凡是真正學(xué)得好的同學(xué)，都有勤于思考，經(jīng)常開(kāi)動(dòng)腦筋的習慣，于是腦子就越用越靈，勤于思考變成了善于思考。我正因為掌握應用了這一方法，所以在全國數學(xué)競賽中獲得了武漢市一等獎。
二、動(dòng)手試一試：動(dòng)手有助于消化學(xué)習過(guò)的知識，做到融會(huì )貫通。課下，我常常把老師講過(guò)的公式進(jìn)行推導，推導時(shí)不要看書(shū)，要默記。這樣就能使自己對公式掌握滾瓜爛熟，可為公式變形計算打下扎實(shí)的基礎。
三、培養創(chuàng )造精神：所謂創(chuàng )造，就是想出新辦法，做出新成績(jì)，建立新理論。創(chuàng )造，就要不局限于老師、課本講的方法。平時(shí)，有一些難度高的題目，我在聽(tīng)懂了老師講的方法后，還要自己去找一找有沒(méi)有另外的解法，這樣能加深對題目的理解，能比較幾種解法的利弊，使解題思維達到一個(gè)更高的境界。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結2
第一單元大數的認識
數位：用數字表示數時(shí)，計數單位按照一定順序排列，它們所占的位置叫做數位。
自然數：表示物體個(gè)數的0，1，2，3，4，5……都是自然數。所有的自然數都是整數。0是最小的自然數。
計數單位：個(gè)(一)、十、百、千……都是計數單位。
十進(jìn)制計數法：每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
第二單元公頃和平方千米
1公頃：邊長(cháng)是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米：邊長(cháng)是1千米的正方形面積是1平方千米。
第三單元角的度量
角：從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫做角。
1°：將圓平均分成360份，將其中1份所對的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。
平角：一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉半周，形成的角叫做平角。
周角：一條射線(xiàn)繞它的端點(diǎn)旋轉一周，形成的角叫做周角。
銳角：大于0°小于90°的角叫銳角。
鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。
第四單元三位數乘兩位數
積的變化規律：一個(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。
速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內行駛的路程叫做速度。(千米/小時(shí)米/分鐘)
第五單元平行四邊形和梯形
平行：在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
垂直：兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)垂直線(xiàn)段最短，它的長(cháng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。
第六單元除數是兩位數的除法
商的變化規律：
1.除數不變，被除數乘或除以幾(0除外)，商也乘或除以幾。
2.被除數不變，除數乘或除以幾(0除外)，商反而除以或乘幾。
3.被除數和除數都乘或除以一個(gè)相同的數(0除外)，商不變。
余數的變化規律：
被除數和除數的末尾都去掉相同個(gè)數的0，商不變。但余數發(fā)生變化，去掉幾個(gè)0，余數末尾應添上幾個(gè)0。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結3
(一)(條形統計圖)
【知識點(diǎn)】：
1、統計圖中1格表示不同單位量，要結合具體的情況來(lái)判斷1個(gè)表示幾個(gè)單位。數據大，每1格所表示的單位就多，數據小，每1格所表示的單位就小。
2、理解條形統計圖上的數據所表示的意義。
3、明確條形統計圖的特點(diǎn)：直觀(guān)、方便、便于察看。
4、制作條形統計圖的方法：確定水平方向，標出項目;確定垂直方向代表的數量(一格代表的數量);根據數據的大小畫(huà)出長(cháng)度不同的直條;寫(xiě)出標題。
補充【知識點(diǎn)】：初步了解復式條形統計圖，能夠從中獲得信息，并能回答相應的問(wèn)題。
(二)(折線(xiàn)統計圖)
【知識點(diǎn)】：
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：能獲取數據變化情況的信息，并進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測。
2、折線(xiàn)統計圖的方法：在方格紙中，根據所給出的數據把點(diǎn)標出來(lái)，再用線(xiàn)將點(diǎn)連接起來(lái)，要順次連接。
3、能夠看出折線(xiàn)統計圖所提供的信息，并回答相關(guān)的問(wèn)題。
補充【知識點(diǎn)】：
1、條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的不同：條形統計圖用直條表示數量的多少，折線(xiàn)統計圖用折線(xiàn)表示數量的增減變化情況。
2、初步了解復式折線(xiàn)統計圖，能夠從中獲得相應的信息，回答提出的問(wèn)題。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結4
1、加法運算定律：
�、偌臃ń粨Q律：兩個(gè)數相加，交換加數的位置，和不變。
a+b=b+a
�、诩臃ńY合律：三個(gè)數相加，可以先把前兩個(gè)數相加，再加上第三個(gè)數；或者先把后兩個(gè)數相加，再加上第一個(gè)數，和不變。
�。╝+b）+c=a+（b+c）
�、奂臃ǖ倪@兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、連減的性質(zhì)：一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，等于這個(gè)數減去那兩個(gè)數的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法運算定律：
�、俪朔ń粨Q律：兩個(gè)數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b=b×a
�、诔朔ńY合律：三個(gè)數相乘，可以先把前兩個(gè)數相乘，再乘以第三個(gè)數，也可以先把后兩個(gè)數相乘，再乘以第一個(gè)數，積不變。
�。╝×b）×c=a×（b×c）
乘法的這兩個(gè)定律往往結合起來(lái)一起使用。
如：125×78×8的簡(jiǎn)算。
�、鄢朔ǚ峙渎桑簝蓚�(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把這兩個(gè)數分別與這兩個(gè)數相乘，再把積相加。
�。╝+b）×c=a×c+b×c
4、連除的性質(zhì)：一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，等于除以這兩個(gè)數的積。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1.98
10.32—1.98
易錯的情況：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結5
第一單元乘法
一、三位數乘兩位數筆算
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個(gè)位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個(gè)位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最后把兩次乘得的積相加。
二、乘數末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法計算方法：現把兩個(gè)乘數不是零的部分相乘，再看兩個(gè)乘數末尾一共有幾個(gè)零，就在積的末尾加幾個(gè)零。
2、乘積末尾0的個(gè)數是由乘數末尾有幾個(gè)0決定的。（錯誤）因為乘法計算過(guò)程中末尾也會(huì )出現0、
第二單元升和毫升
一．容量的理解
1、容量是一個(gè)物體可以容納的體積。
二、升和毫升之間的進(jìn)率
1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）
2、計量水、油、飲料等液體時(shí)，一般用升或毫升做單位。
2、生活中的升和毫升的運用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚(yú)缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。
3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻血者每次獻血量一般為200毫升。
4、1毫升大約等于23滴水。
第三單元三角形
一、三角形的特征及分類(lèi)
1、圍成三角形的條件：兩邊之和大于第三邊。
2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到對邊的垂直線(xiàn)段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當一個(gè)三角形的三條邊的長(cháng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀和大小都不會(huì )改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車(chē)車(chē)架。
4、三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個(gè)內角的和大于第三個(gè)內角。）
5、有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。（兩個(gè)內角的和等于第三個(gè)內角。兩個(gè)銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個(gè)內角的和小于第三個(gè)內角。）
7、任意一個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把一個(gè)三角形分成兩個(gè)直角三角形就是畫(huà)它的高。
二、三角形內角和、等腰三角形、等邊三角形
1、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫做底角，它的兩個(gè)底角也相等，是軸對稱(chēng)圖形，有一條對稱(chēng)軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個(gè)角也都相等（每個(gè)角都是60°，所有等邊三角形的三個(gè)角都是60°。）
2、有一個(gè)角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，頂角等于90°。
3、求三角形的一個(gè)角=180°－另外兩角的和
4、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
5、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
6、一個(gè)三角形最大的角是60度，這個(gè)三角形一定是等邊三角形。
7、多邊形的內角和=180°×（n－2）{n為邊數}
第四單元混合運算
一、不含括號的混合運算
1、四則運算中不含括號時(shí)，先做乘除再做加減。
二、含有小括號的混合運算
1、要先算小括號里面的。
三、含有中括號的混合運算
1、既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里的。
第五單元平行四邊形和梯形
一、認識平行四邊形
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從一個(gè)頂點(diǎn)向對邊可以作兩種不同的高。底和高一定要對應。一個(gè)平行四邊形有無(wú)數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成一個(gè)平行四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。如：（電動(dòng)伸縮門(mén)、鐵拉門(mén)、伸降機）把平行四邊形拉成一個(gè)長(cháng)方形，周長(cháng)不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱(chēng)圖形。
二、認識梯形
1、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長(cháng)的叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形的腰，兩條平行線(xiàn)之間的距離叫做梯形的高（無(wú)數條）。
2、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個(gè)底角相等，是軸對稱(chēng)圖形，有一條對稱(chēng)軸。直角梯形有且只有兩個(gè)直角。
3、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
4、正方形、長(cháng)方形屬于特殊的平行四邊形。
第六單元找規律
1、搭配型規律：兩種事物的個(gè)數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：
�。�1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。即n×（n1）×……×1
�。�2）5個(gè)球隊踢球，每?jì)申犔咭粓?chǎng)，要踢多少場(chǎng)：4+3+2+1即（n1）＋（n2）＋……＋1
第七單元運算律
1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來(lái)乘等于分別乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、簡(jiǎn)便運算典型例題：102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元對稱(chēng)、平移和旋轉
一、軸對稱(chēng)圖形
畫(huà)圖形的另一半：
�。�1）找對稱(chēng)軸
�。�2）找對應點(diǎn)
�。�3）連成圖形。
二、對稱(chēng)軸的條數
正三邊形（等邊三角形）有3條對稱(chēng)軸，正四邊形（正方形）有4條對稱(chēng)軸，正五邊形有5條對稱(chēng)軸，……正n變形有n條對稱(chēng)軸。
三、平移和旋轉
1、圖形的平移，先畫(huà)平移方向，再把關(guān)鍵的點(diǎn)平移到指定的地方，最后連接成圖。（本學(xué)期學(xué)習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
2、圖形的旋轉，先找點(diǎn)，再把關(guān)鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線(xiàn)。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第九單元倍數和因數
1、4×3=12，或12÷3=4。那么12是3和4的倍數，3和4是12的因數。（倍數和因數是相互存在的，不可以說(shuō)12是倍數，或者說(shuō)3是因數。只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數，誰(shuí)是誰(shuí)的因數。）
2、一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。如18的因數有：1、2、3、6、9、18。
3、一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。如：18的倍數有：18、36、54、72、90……（省略號非常重要）
4、一個(gè)數最大的因數等于這個(gè)數最小的倍數（都是它本身）。
5、是2的倍數的數叫做偶數。（個(gè)位是0、2、4、6、8的數）
6、不是2的倍數的數叫做奇數。（個(gè)位是1、3、5、7、9的數）
7、個(gè)位上是2、4、6、8、0的數是2的倍數，個(gè)位上是0或5的數是5的倍數。
8、既是2的倍數又是5的倍數個(gè)位上一定是0。（如：10、20、30、40……）
9、一個(gè)數各位上數字的和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。（如：453各位上數字的和是4+3+5=12，因為12是3的倍數，所以453也是3的倍數。）
10、一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數的數叫素數（或質(zhì)數）。如：2、3、5、7、11、13、17、19……2是素數中唯一的偶數。（所以“所有的素數都是奇數”這一說(shuō)法是錯誤的。）
11、一個(gè)數除了1和它本身兩個(gè)因數外，還有其他的因數的數叫合數。如：4、6、8、9、10……
12、1既不是素數也不是合數，因為1的因數只有1個(gè)：1。素數只有2個(gè)因數，合數至少有3個(gè)因數(如：9的因數有：1、3、9)。
13、哥德巴赫猜想：任何大于4的偶數都可以表示成兩個(gè)奇素數之和。如6=3+38=3+5，10=5+5,12=5+7等等。
14、100以?xún)鹊乃財当恚?、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、71、73、79、83、89、97。（共25個(gè)）
15、三個(gè)連續的自然數（3、4、5），三個(gè)連續奇數（3、5、7），三個(gè)連續偶數（4、6、8）的和都是3的倍數。
第十單元用計算器探索規律
1、積的變化規律：
�、僖粋�(gè)因數不變，另一個(gè)因數乘或除以幾，得到的積等于原來(lái)的積乘或除以幾。如：A×B=10那么A×(B×5)=10×5(A÷2)×B=10÷2
�、谌绻麅蓚�(gè)因數同時(shí)擴大幾倍，得到的積等于原來(lái)的積乘兩個(gè)因數分別擴大倍數的乘積。如：A×B=10那么(A×2)×(B×3)=10×(2×3)
�、廴绻麅蓚�(gè)因數同時(shí)縮小幾倍，得到的積等于原來(lái)的積除以?xún)蓚�(gè)因數同時(shí)縮小倍數的乘積。如：A×B=10那么(A÷2)×(B÷3)=10÷(2×3)
�、苋绻粋�(gè)因數擴大幾倍，另一個(gè)因數縮小相同的倍數，那么積不變。如：A×B=10那么(A×3)×(B÷3)=10
2、商的變化規律：
�、俦怀龜岛统龜低瑫r(shí)乘(或除以)相同的數（0除外），商不變。商不變規律也可以應用于除法計算。在計算兩個(gè)末尾都有0的除法算式中，應用“被除數和除數除以相同的數，商不變”，這樣計算比較簡(jiǎn)便。注意：被除數的變化會(huì )帶來(lái)余數的變化。如：900÷40，雖然在計算時(shí)被除數和除數同時(shí)劃去一個(gè)零，算到最后一步是10-8=2，但是余數并不是2，而是20。
�、诒怀龜党耍ɑ虺裕┮粋�(gè)數，除數不變，商也乘幾（或除以）幾。
�、郾怀龜挡蛔�，除數乘或除以一個(gè)數（0除外），商也除以幾或乘幾。如：A÷B=10那么A÷(B÷2)=10×2A÷(B×2)=10÷2
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結6
數級分類(lèi)
(1)四位分級法：即以四位數為一個(gè)數級的分級方法。
我國讀數的習慣，就是按這種方法讀的。如：萬(wàn)(數字后面4個(gè)0)、億(數字后面8個(gè)0)、兆(數字后面12個(gè)0，這是中法計數)……。這些級分別叫做個(gè)級，萬(wàn)級，億級……。
(2)三位分級法：即以三位數為一個(gè)數級的分級方法。
這西方的分級方法，這種分級方法也是國際通行的分級方法。如：千，數字后面3個(gè)0、百萬(wàn)，數字后面6個(gè)0、十億，數字后面9個(gè)0……
4.數位：數位是指寫(xiě)數時(shí)，把數字并列排成橫列，一個(gè)數字占有一個(gè)位置，這些位置，都叫做數位。
從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。
數的產(chǎn)生：
阿拉伯數字的由來(lái)：古代印度人創(chuàng )造了阿拉伯數字后，大約到了公元7世紀的時(shí)候，這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時(shí)，意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》，在這本書(shū)里，他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來(lái)，這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲，歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的，所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后，這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國，大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”，寫(xiě)起來(lái)比較方便，所以阿拉伯數字當時(shí)在我國沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運用。本世紀初，隨著(zhù)我國對外國數學(xué)成就的吸收和引進(jìn)，阿拉伯數字在我國才開(kāi)始慢慢使用，阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。
角的種類(lèi)
角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度，張開(kāi)的越大，角就越大，相反，張開(kāi)的越小，角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
(2)直角：等于90°的角叫做直角。
(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結7
一、單式折線(xiàn)統計圖
1、折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：既可以反映出數量的多少，又能表示出數量的增減變化。
2、繪制折線(xiàn)統計圖的方法：
�、佼�(huà)出橫軸和縱軸（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、诖_定一個(gè)單位長(cháng)度表示數量多少（補畫(huà)統計圖時(shí)此步驟已給出）；
�、勖椟c(diǎn)，描點(diǎn)時(shí)應注意先找準橫軸上的點(diǎn)，再找準縱軸上相對應的點(diǎn)，過(guò)兩點(diǎn)分別做橫軸、縱軸的垂線(xiàn)，兩條垂線(xiàn)的交點(diǎn)就是所要描的點(diǎn)，在交點(diǎn)處點(diǎn)上實(shí)心點(diǎn)；
�、苡镁�(xiàn)段順次連接所有點(diǎn)，并標注數據；
�、輼俗⒑萌掌诤蜆祟}。（日期也可不標注）
3、折線(xiàn)統計圖的應用：可以根據折線(xiàn)統計圖發(fā)現問(wèn)題、解決問(wèn)題，并進(jìn)行合理地推測。
�。ㄖR巧記）統計圖，類(lèi)型多，條形、折線(xiàn)一一說(shuō)。
條形數量好比較，折線(xiàn)增減更明了。
繪制折線(xiàn)較簡(jiǎn)單，描點(diǎn)連線(xiàn)來(lái)解決。
完成繪圖細分析，解決問(wèn)題更容易。
二、復式折線(xiàn)統計圖
1、復式折線(xiàn)統計圖：如果在統計過(guò)程中存在兩組（或多組）數據，且需要在一幅統計圖中表示這兩組（或多組）數據，就要用兩種（或多種）不同顏色（或不同形式）的折線(xiàn)來(lái)表示不同數量的變化情況，這種統計圖就是復式折線(xiàn)統計圖。
2、復式折線(xiàn)統計圖的特點(diǎn)：復式折線(xiàn)統計圖不但能表示出各組數據的多少，數據的增減變化的情況，而且可以比較各組數據的變化趨勢。
3、復式折線(xiàn)統計圖的繪制方法：與單式折線(xiàn)統計圖的繪制方法基本相同，只是用不同的折線(xiàn)表示表示不同的量，需標明圖例。
4、運用橫向、縱向、綜合、對比等不同的觀(guān)察方法，可以讀懂復式折線(xiàn)統計圖，從中獲取更多的信息，并能根據信息回答或提出相應的問(wèn)題，同時(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單地分析和合理地推測。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結8
大數的認識
1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。
3、一(個(gè))、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計數單位。
4、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個(gè)數位是一級。
數位順序表
數級……億級萬(wàn)級個(gè)級
數位……千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位
計數單位……千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十個(gè)
5、每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10的計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
6、讀數時(shí)，只是在每一級的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級末尾的0都不讀，其它數位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。
7、寫(xiě)數時(shí)，萬(wàn)級和億級上的數都是按照個(gè)級上數的方法來(lái)寫(xiě)，哪一位不夠用0來(lái)補足。改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉或加上“萬(wàn)”或“億”字就行了。1.把多位數改寫(xiě)成“萬(wàn)”、“億”。中間要用“=”連接
8、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數求一個(gè)數的近似數。
方法是：看尾數位上的數，如果是4或比4小，就把尾數舍去，并在數的末尾添上一個(gè)計數單位“萬(wàn)”或者“億”;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數舍去，添上計數單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數，中間要用“≈”連接。
9、表示物體個(gè)數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有用0表示，0也是自然數。最小的自然數是0，沒(méi)有的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
10、我國在十四世紀發(fā)明的至今仍在使用的計算工具是算盤(pán)。算盤(pán)上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結9
一、升和毫升
1、升：升是常用的容量單位。計量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位，用L表示。
2、毫升：計量比較少的液體，通常用毫升作單位，用mL（ml）表示。
3、它們的進(jìn)率是1000，即1升=1000毫升
二、兩、三位數除以?xún)晌粩?/p>
1、兩、三位數除以整十數的估算：先用被除數的前兩位除以除數，如果夠除商就是兩位數，如果不夠，就看被除數的前三位，商是一位數。
2、兩、三位數除以?xún)晌粩�，可以用四舍五入法，把除數看作整十數�?lái)試商。四舍之后，除數小了，初商可能偏大，要調��；五入之后，除數大了，初商可能偏小，要調大；每次余下的數都要比除數小。
3、被除數和除數同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數（0除外），商不變。
4、驗算：沒(méi)有余數的除法，用商除數，看看是否等于被除數；
有余數的除法，用商除數+余數，看看是否等于被除數。
5、用除法解決周期現象中的問(wèn)題比較方便。
三、觀(guān)察物體
1、同樣的物體，從不同的面看到的圖形可能一樣，也可能不一樣；不同的物體從同一個(gè)面觀(guān)察，看到的圖形也有可能一樣。
2、從一個(gè)點(diǎn)最多只能看到物體的三個(gè)面。
四、統計表和條形統計圖
1、統計表用表格呈現數據，條形統計圖用直條呈現數據。
2、統計表中合計是幾個(gè)項目數量的總計。
3、通常用畫(huà)正字的方法來(lái)整理數據。
4、求平均數的方法：、移多補少；、先求和再求平均數（平均數=總數量總個(gè)數）
五、解決問(wèn)題的策略
1、步驟：、弄清題意，明確已知條件和所求問(wèn)題；、分析數量關(guān)系，確定先算什么，再算什么；
2、分析問(wèn)題從問(wèn)題想起，去尋找相關(guān)的已知條件，逐步解答問(wèn)題。
六、可能性
1、一定、可能、不可能可以用來(lái)描述事件發(fā)生的可能性。
2、有些事件發(fā)生的可能性是有大小。，數量多，可能性就大；數量少，可能性就小。
七、整數四則混合運算
1、在沒(méi)有括號的算式里，有乘、除法和加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。
2、算式里有括號，要先算括號里面的，括號里面也要先算乘、除法，再算加、減法。
3、同級的運算，哪個(gè)在前就先算哪一個(gè)。
八、垂直與平行線(xiàn)
1、線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可測量；射線(xiàn)有一個(gè)端點(diǎn)，不可測量；直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，不可測量。
2、連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(cháng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。
3、從一點(diǎn)引出的兩條射線(xiàn)可以組成角。角有一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊。角的兩條邊是射線(xiàn)。
4、量角時(shí)要注意量角器的中心與頂點(diǎn)重合，0度刻度線(xiàn)與角的一條邊重合。
5、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度，銳角小于90度，鈍角大于90度小于180度。
銳角直角鈍角平角周角。1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角
6、兩條直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條是另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，交點(diǎn)叫作垂足。
7、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂直線(xiàn)段最短，這條垂直線(xiàn)段的長(cháng)度叫作點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
8、在一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行，其中一條直線(xiàn)是另一條直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結10
1、衛星運行(三位數乘兩位數)
知識點(diǎn)：
估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。
利用豎式計算三位數乘兩位數。注意，第二個(gè)因數的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫(xiě)在十位上。
補充知識點(diǎn)
時(shí)、分、日之間的單位互化。
1時(shí)=60分1日=24時(shí)
因數中間或末尾有0的三位數乘兩位數。
中間有0也要和因數分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數0前面數的末位對齊，用0前面的數相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。
體育場(chǎng)(實(shí)際生活中的估算)
2、知識點(diǎn):
估算的方法及注意事項：要將因數估成整十、整百或整千的數。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。
神奇的計算工具
3、知識點(diǎn)：
在學(xué)生原有基礎上進(jìn)一步認識并會(huì )使用計算器。
利用“M+”存儲鍵，“MR”提取鍵，計算四則運算的題目。
了解計算機中使用的是二進(jìn)制計數法，就是滿(mǎn)2進(jìn)1。
補充知識點(diǎn)：了解兩個(gè)因數越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數相等時(shí)，積是最大的;兩個(gè)因數的差越大，積越小。
探索與發(fā)現(一)(有趣的算式)
4、知識點(diǎn)：
第一組算式：積的位數是兩個(gè)因數位數之和-1，積的最高位和最低位都是1，中間的數字為因數的位數，兩邊的數字相同并依次減1。(此為回文數)
第二組算式：積都由1、4、2、8、5、7幾個(gè)數字組成，而且前后排列的順序不變，只需要確定末位數字就可以算出積(如果能直接推算出首位數字則更好)
第三組算式：積的個(gè)位都是1，首位都是9;積的位數正好是兩個(gè)因數位數之和;積的每一位都是由9、8、0、1組成，只要在首位補9，倒數第二位補0就可以了，只有一個(gè)8和一個(gè)1。
第四組算式：在0～9的十個(gè)數字中，任意選擇四個(gè)數字，組成數字不重復的最大的四位數和最小的四位數。然后兩數相減，并把結果的四個(gè)數字重現組成一個(gè)最大的四位數與最小的四位數。再次相減······在這樣不斷重復的過(guò)程中，最后得到數字4176。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結11
1、在同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。
2、在同一個(gè)平面內如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也(互相平行)。
4、如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)垂直，那么這兩條直線(xiàn)也(互相平行)。
5、從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的(垂直線(xiàn)段)最短，它的長(cháng)度叫做這點(diǎn)到直線(xiàn)的(距離)。平行線(xiàn)之間的距離(處處相等)。
6、長(cháng)方形：對邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長(cháng)方形的周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2;長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬;
8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4;正方形的面積=邊長(cháng)×邊長(cháng)。
10兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(cháng)邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長(cháng)方形;長(cháng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對邊引一條垂線(xiàn)，這點(diǎn)和垂足之間的線(xiàn)段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。
16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
18、我們學(xué)過(guò)的圖形中，長(cháng)方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱(chēng)圖形。
19、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線(xiàn)的垂線(xiàn);
20、過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)只能畫(huà)一條已知直線(xiàn)的平行線(xiàn)。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結12
1、解決合理安排時(shí)間問(wèn)題需要按以下步驟進(jìn)行：
(1)明確完成一項工作要做哪些事情。
(2)知道每項事情各需要多長(cháng)時(shí)間。
(3)明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做就盡量同時(shí)做，這樣最省時(shí)間。
2、烙餅問(wèn)題的解決：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
�、倮�3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著(zhù)烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。
�、诶佣鄰堬灒喝绻拥娘灥膹垟凳请p數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的方法烙，最節省時(shí)間。
一般的解決方法：
公式：烙餅所需的最短時(shí)間=烙餅張數×烙每面餅所需的時(shí)間(烙一張除外)
例如烙5張餅的時(shí)間，每面要烙3分鐘，5×3=15(分)
烙8張餅的時(shí)間，每面要烙3分鐘，8×3=24(分)
3、田忌賽馬(對策論)：解決同一問(wèn)題可以用不同的策略，要學(xué)會(huì )尋找方案。在與對方比賽時(shí)，要選擇一個(gè)利多弊少的策略，從而獲得勝利。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結13
1、尺子是測量物體長(cháng)度的工具，常用的長(cháng)度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開(kāi)雙臂大約1米。1米=100厘米100厘米=1米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長(cháng)物體通常用米作單位。
3、測量物體長(cháng)度時(shí)：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看右端對著(zhù)刻度幾，就是幾厘米。物體長(cháng)度=較大數-較小數，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米(6-0=6)，從刻度“6”到刻度“9”之間是3厘米(9-6=3);還可以用數一數的方法數出物體的長(cháng)度。(算，數)
4、線(xiàn)段是直的，可以量出長(cháng)度。
5、畫(huà)線(xiàn)段的方法：從尺子的“0”刻度開(kāi)始畫(huà)起，長(cháng)度是幾就畫(huà)到幾。(找點(diǎn)畫(huà)線(xiàn);有時(shí)還要先算出長(cháng)度再畫(huà)線(xiàn)。如畫(huà)一條比6厘米短2厘米的線(xiàn)段。)
6、角有1個(gè)頂點(diǎn)，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角(鈍角>直角>銳角)。
7、用三角板可以畫(huà)出直角，直角要標出直角符號(也叫垂足符號)。
8、所有的直角都一樣大。要知道一個(gè)角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長(cháng)方形和正方形都有4個(gè)角，4個(gè)都是直角。
9、角的大小與兩條邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊叉開(kāi)的大小有關(guān)。
10、每一個(gè)三角板上都有3個(gè)角，其中有1個(gè)是直角，另外2個(gè)是銳角。
11、角的畫(huà)法：從一個(gè)點(diǎn)起，用尺子向不同的方向畫(huà)兩條筆直的線(xiàn)，就畫(huà)成一個(gè)角。(從一點(diǎn)引出兩條射線(xiàn)所組成的圖形叫作角。
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結14
1、平均數是通過(guò)把多的部分移給少的部分，使各部分都相等而得到的數，所以平均數在最大數與最小數之間
2、平均數=總數÷總分數
3、平均數是統計中的一個(gè)重要概念，也是一個(gè)非常抽象的概念，在具體情境中體會(huì )為什么要學(xué)平均數，在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀(guān)察中把握平均數的特征，進(jìn)而運用平均數解決問(wèn)題，了解它的價(jià)值。
1、復式條形統計圖：用兩種以上的長(cháng)方形直條表示不同數量的條形統計圖。
2、復式條形統計圖要畫(huà)兩種以上的直條，為了區別可以用不同的顏色或者線(xiàn)條來(lái)表示。
3、與復式統計表相比，復式條形統計圖更便于比較幾組數據的大小，提供的信息更多，使用起來(lái)更加方便。
4、復式條形統計圖優(yōu)點(diǎn)：可以直觀(guān)的看出不同項目數據是多少，能形象的比較不同的數據。
5、復式條形統計圖缺點(diǎn)：需要自己計算總數，不大方便。
6、復式條形統計圖的制作步驟：
�、俑鶕y計資料整理數據
�、诋�(huà)出縱軸和橫軸（縱軸高度的確定：要確定一個(gè)長(cháng)度來(lái)表示一定的數量。橫軸長(cháng)度的確定：要根據紙的大小、字數的多少來(lái)確定）
�、郛�(huà)直條或條形的寬度要一致，條形之間的間隔要相等。
�、懿煌闹睏l做不同的標記（如顏色不同或在其中一組畫(huà)上條紋）
�、輰�(xiě)上總標題、數量單位和制圖日期
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結15
(一)加法運算定律：
1、兩個(gè)加數交換位置，和不變，這叫做加法交換律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前兩個(gè)數相加，或者先把后兩個(gè)數相加，和不變，這叫做加法結合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)
(二)乘法運算定律：
1、交換兩個(gè)因數的位置，積不變，這叫做乘法交換律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前兩個(gè)數，或者先乘后兩個(gè)數，積不變，這叫做乘法結合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、兩個(gè)數的和與一個(gè)數相乘，可以先把它們與這個(gè)數分別相乘，再相加，這叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c
(三)減法簡(jiǎn)便運算：
1、一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用這個(gè)數減去這兩個(gè)數的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2、一個(gè)數連續減去兩個(gè)數，可以用這個(gè)數先減去后一個(gè)數再減去前一個(gè)數。
用字母表示：a-b-c=a—c-b
(四)除法簡(jiǎn)便運算：
1、一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，可以用這個(gè)數除以這兩個(gè)數的積。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、一個(gè)數連續除以?xún)蓚�(gè)數，可以用這個(gè)數先除以后一個(gè)數再除以前一個(gè)數。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b
四年級數學(xué)知識點(diǎn)總結16
1、“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。
“數位”是指一個(gè)數的每個(gè)數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個(gè)位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬(wàn)位”，等等。同一個(gè)數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時(shí)，同一個(gè)‘6’，放在十位上表示6個(gè)十，放在百位上表示6個(gè)百，放在億位上表示6個(gè)億等等。
“位數”是指一個(gè)自然數中含有數位的個(gè)數。像458這個(gè)數有三個(gè)數字組成，每個(gè)數字占了一個(gè)數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個(gè)數字組成，那它就是一個(gè)九位數�！皵滴弧迸c“位數”不能混淆。
計數單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……，都是計數單位�！皞�(gè)位”上的計數單位是“一（個(gè)），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬(wàn)位”上的計數單位是“萬(wàn)”等等。所以在讀數時(shí)先讀數字再讀計數單位。
2、自然數知識擴展
自然數集有加法和乘法運算，兩個(gè)自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類(lèi)，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學(xué)家建立了自然數的兩種等價(jià)的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關(guān)性質(zhì)得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個(gè)數的數叫自然數，自然數由0開(kāi)始（包括0），一個(gè)接一個(gè)，組成一個(gè)無(wú)窮的集體。
3、角的其他分類(lèi)
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時(shí)針?lè )较蛐D而成的角叫做負角。
正角：逆時(shí)針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線(xiàn)相交，構成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�(gè)角相等。
還有許多種角的關(guān)系，如內錯角，同位角，同旁?xún)冉牵ㄈ�(xiàn)八角中，主要用來(lái)判斷平行）
4、平行線(xiàn)的性質(zhì)
�。�1）兩條直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa。
�。�2）兩條直線(xiàn)平行，內錯角相等。
�。�3）兩條直線(xiàn)平行，同位角相等。
5、平行線(xiàn)的判定（同一平面內）
�。�1）同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行。
�。�2）內錯角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�3）同位角相等，兩直線(xiàn)平行。
�。�4）如果兩條直線(xiàn)同時(shí)與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
�。�5）如果兩條直線(xiàn)同時(shí)垂直于第三條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)互相平行。
6、垂線(xiàn)性質(zhì)
�。�1）在同一平面內，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
�。�2）連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。
�。�3）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
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