一、教材分析
本節內容是北師大版小學(xué)數學(xué)四年級上冊第二單元“線(xiàn)與角”中的第四課時(shí)“旋轉與角”。根據小學(xué)數學(xué)課程標準的要求及學(xué)生的年齡特點(diǎn)及生活經(jīng)驗，教材中設計了大量的制作與旋轉“活動(dòng)角”的操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為學(xué)生進(jìn)一步認識角積累活動(dòng)經(jīng)驗。教材中是從旋轉入手，讓學(xué)生體會(huì )旋轉過(guò)程中角的變化，從而引出平角和周角，進(jìn)而了解銳角、直角、鈍角、平角、周角之間的大小關(guān)系，提升學(xué)生的分析及推理能力，為下一步學(xué)習角的度量打下基礎。
二、學(xué)情分析
四年級的學(xué)生處于具體運算階段，以具體形象思維為主，但已經(jīng)向抽象邏輯思維過(guò)渡，能夠通過(guò)一系列的操作活動(dòng)來(lái)感知角的變化。學(xué)生在二年級對“角”已經(jīng)有了初步的認識，能夠辨認銳角、直角、鈍角，知道角的大小與角的張口大小有關(guān)，與角的兩邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，但是沒(méi)有對角進(jìn)行一個(gè)系統的認識，對角的概念把握不到位。
三、教學(xué)目標
（一）知識與技能
1.通過(guò)操作活動(dòng)，認識平角和周角，能夠辨認平角與周角；
2.能找出生活中的平角和周角；
3.通過(guò)操作活動(dòng)，知道銳角、直角、鈍角、平角和周角的形成過(guò)程；
4.能夠比較平角、周角、銳角、直角與鈍角各角之間的大小關(guān)系；
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷制作、旋轉“活動(dòng)角”等一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)，培養學(xué)生的動(dòng)手操作能力、語(yǔ)言表達能力及邏輯思維能力。
（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
尋找生活中的平角和周角，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數學(xué)的思想，感受角與現實(shí)生活的密切聯(lián)系
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認識平角和周角，理解平角和周角的形成過(guò)程及其特點(diǎn)
教學(xué)難點(diǎn)：對平角和周角概念的判斷及其特點(diǎn)
五、教學(xué)方法
教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué)法、任務(wù)驅動(dòng)教學(xué)法、講授法、演示法
學(xué)法：觀(guān)察法、自主探究法、合作交流法
六、教學(xué)準備
多媒體課件、兩個(gè)硬紙條、圖釘、圓片、白紙、平行四邊形紙片、三角形紙片
七、教學(xué)過(guò)程
第1課時(shí)
（一）復習舊知，導入新課
師：同學(xué)們，還記得咱們在二年級的時(shí)候結識過(guò)的一位老朋友“角”么？
生：記得。
師：那它長(cháng)什么樣子的？它是由哪些部分組成的呢？（學(xué)生舉手）
生：它有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
師：用我們剛剛學(xué)過(guò)的數學(xué)知識，怎樣來(lái)描述它的兩條邊呢？（可引導學(xué)生數學(xué)知識指的是《線(xiàn)的認識》）
生：兩條射線(xiàn)。
師：告訴老師，為什么？
生：它有一個(gè)端點(diǎn)，可以向另一端無(wú)限延伸。
師：今天，我們讓這位老朋友動(dòng)起來(lái)、旋轉起來(lái)，會(huì )不會(huì )更好玩？今天我們就來(lái)學(xué)習《旋轉與角》。
（板書(shū)課題：旋轉與角，S齊讀課題）
（二）動(dòng)手操作，探索新知
師：請同學(xué)們準備好學(xué)具，兩根塑料條，把它們的一端釘在一起。
（掃視全班學(xué)生，檢查學(xué)生是否完成）
師：像老師這樣，固定其中的一根塑料條，旋轉另一根塑料條（教師演示），繼續旋轉，你發(fā)現了什么？
生1：形成了角；
生2：形成了不同的角；
師：大家觀(guān)察，角的大小一樣么？
生：不一樣。
師：通過(guò)我們的旋轉，我們發(fā)現，越旋轉，角就越？
生：大。
師：同桌兩人借助活動(dòng)角比一比角，看誰(shuí)比的角更大？待會(huì )兒，老師請兩名同學(xué)上來(lái)比試一下。在旋轉活動(dòng)角的時(shí)候，想一想你是怎么判斷角的大小的？角的大小與什么有關(guān)？
（學(xué)生展示）
師：這樣我們能直觀(guān)地看出來(lái)么？
生：不能。
師：怎么辦？給點(diǎn)建議吧，怎么比？
生：把他們兩個(gè)的角放在一起比。（頂點(diǎn)對準，角的一條邊對準）
師：這樣看清了嗎？誰(shuí)大？
生：看清了，XXX大。
師：誰(shuí)贏(yíng)了？
生：XXX
師轉向另一個(gè)學(xué)生：你服氣么？
生：服氣。（不服氣則再比試一下）
師：從剛才的這個(gè)活動(dòng)中，你們得到了一個(gè)什么道理？
生：角的大小與兩條邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
師：那與什么有關(guān)呢？
生：角的開(kāi)口大小。
師：能具體點(diǎn)么？
生：角的開(kāi)口越大，角就越大。
師：能把剛才同學(xué)們的觀(guān)點(diǎn)綜合在一起說(shuō)一說(shuō)么？誰(shuí)能完整地說(shuō)一說(shuō)？
生：角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)，與開(kāi)口有關(guān)，開(kāi)口越大，角越大。（全班齊讀）師：人在不同的年齡階段就會(huì )有不同的名稱(chēng)，比如青年、少年。我們的老朋友“角”也有不同的名稱(chēng)，想了解么？
生：想。
師：那請大家仔細觀(guān)察，在旋轉角的過(guò)程中，你會(huì )見(jiàn)到哪些老朋友，又會(huì )遇到哪些新的面孔呢？翻開(kāi)書(shū)22頁(yè)，自覺(jué)開(kāi)始。（教師巡視）
師：把你的新發(fā)現與4人小組交流。待會(huì )請小組代表上臺來(lái)，一邊旋轉，一邊把你們小組的發(fā)現分享給大家。
（學(xué)生展示；教師可引導：幾種角？角的個(gè)數？角之間的大小關(guān)系？）
生：在我們旋轉的過(guò)程中，我們發(fā)現了
銳角、直角、鈍角；
直角只有一個(gè)，大小是固定的，銳角與鈍角有無(wú)數個(gè)，有大有��；
銳角<直角<鈍角。
師：除了見(jiàn)到這三位老朋友，還遇到的新朋友是誰(shuí)��？
生：平角、直角。
師：平角是什么樣子的？誰(shuí)來(lái)比一比？
（學(xué)生用活動(dòng)角比出“平角”）
師：旋轉成這樣，不就成了一條直線(xiàn)了么？還是角么？仔細想，不要急著(zhù)回答，想一想角的特征是什么？
生：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。
師：那咱們一起看它符不符合?（教師講演一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊）
師：這是什么角?（演示PPT）
生：平角。
師：角的兩條邊經(jīng)過(guò)旋轉成一條直線(xiàn)時(shí)，所形成的角叫做平角。
（板書(shū)：平角及平角的圖）
備注：教師在畫(huà)平角的時(shí)候，要強調畫(huà)平角的步驟；教師在板書(shū)完后，讓學(xué)生在課堂本上畫(huà)一畫(huà)平角。
畫(huà)平角的步驟：先畫(huà)一個(gè)端點(diǎn)；借助三角板畫(huà)平角的兩條邊；從角的一條邊向角的另一條邊畫(huà)一條半圓形的弧線(xiàn)，并標出旋轉的方向。
師：平角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，只不過(guò)它比較特殊，兩條邊在一條直線(xiàn)上。平角與剛才的鈍角比較，哪一個(gè)更大��？
生：平角。
師：說(shuō)完整的話(huà)。
生：平角大于鈍角。
師：那咱們繼續旋轉下去，還是不是角？
（教師演示，旋轉活動(dòng)角）
生：不是。
師：這是角，它還有一個(gè)好聽(tīng)的名稱(chēng)，叫優(yōu)角。不過(guò)，現在我們不用掌握它，就把它放到問(wèn)題銀行里面吧。繼續旋轉到這，它還是角么？（教師旋轉出周角）大膽地說(shuō)出來(lái)。
生：不是。
師：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。符不符合？
生：不符合。
師：老師再來(lái)演示一遍，現在是幾條邊？
生：兩條邊。
師：老師不是魔術(shù)師，不會(huì )用魔法把另一條邊變走，雖然你看不到另一條邊，但它確確實(shí)實(shí)存在的，所以它是角。這是什么角。（演示PPT）
生：周角。
師：當角的兩條邊經(jīng)過(guò)旋轉完全重合時(shí)所形成的角叫周角。
（板書(shū)：周角及周角的圖）
備注：教師在畫(huà)周角的時(shí)候，要強調畫(huà)周角的步驟；教師在板書(shū)完后，讓學(xué)生在課堂本上畫(huà)一畫(huà)周角。
畫(huà)周角的步驟：先畫(huà)一個(gè)端點(diǎn)；借助三角板畫(huà)周角重合的兩條邊；從角的一邊畫(huà)一個(gè)圓圈，回到起始的位置，標上箭頭符號，表示另一條邊旋轉一周形成的周角。
溫馨提示：在畫(huà)角的時(shí)候，除了頂點(diǎn)和兩條邊之外，一定要畫(huà)出角的符號。銳角、直角與鈍角是不需要標出旋轉的方向的，而平角和周角必須標出旋轉的方向，之所以標出方向，是要區分直線(xiàn)與平角、射線(xiàn)與周角。
師：周角也有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊，只不過(guò)這兩條邊完全重合在一起。周角和我們剛學(xué)過(guò)的平角相比較，哪一個(gè)更大？
生：周角更大。
師：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些角？
生：銳角、直角、鈍角、平角、周角。
師：那誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)他們之間的大小關(guān)系呢？
生：銳角<直角<鈍角<平角<周角。
師：請同學(xué)們跟自己的同桌說(shuō)一說(shuō)，開(kāi)始吧。
（板書(shū)：銳角<直角<鈍角<平角<周角）
師：在五種角中，誰(shuí)比較常見(jiàn)？誰(shuí)比較特殊？
生：銳角和鈍角比較常見(jiàn)，直角、平角和周角比較特殊。
師：為什么呢？
生：銳角和鈍角有無(wú)數個(gè)，大小也不一樣。而直角、平角和周角比較特殊，在旋轉的過(guò)程中，只有一個(gè)，大小都是一樣的。
師：那你們還想不想了解這三個(gè)特殊角之間有沒(méi)有其他的什么特殊的關(guān)系？
生：想。
師：快速拿出學(xué)具小圓片，動(dòng)手折一折，看看有沒(méi)有新的發(fā)現？老師發(fā)現，有的同學(xué)是把圓片對折，打開(kāi)，再對折。你發(fā)現什么了？（教師演示）
生：1個(gè)周角等于2個(gè)平角；1個(gè)周角等于4個(gè)直角。
（板書(shū)：1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角）
師：把圓片對折，得到了1個(gè)周角等于2個(gè)平角，再對折，得到了1個(gè)周角等于4個(gè)直角。
（全班齊讀）
師：數學(xué)好玩吧？生：好玩
師：在我們的日常生活中，你發(fā)現了哪些平角和周角？有的同學(xué)沒(méi)有靈感，你把書(shū)翻開(kāi)，看看上面的插圖，看看是否對你有所啟發(fā)。
（教師展示圖片）
師：運動(dòng)員身體直立旋轉到倒立是什么角？
生：平角。
師：看第二幅圖。
生：轉了一圈形成的角是周角。
（學(xué)生交流：旋轉木馬、風(fēng)力發(fā)電機）
師：旋轉木馬旋轉半圈是什么角？
生：平角。
師：旋轉回到原位呢？
生：周角。
師：它的葉片旋轉一周后形成的角是什么？
生：周角。
師：同學(xué)們，這節課我們認識了哪兩個(gè)新朋友？
生：平角和周角。
師：有什么特征？
生：平角的兩條邊在一條直線(xiàn)上；周角的兩條邊完全重合在一起了。
（三）鞏固練習
師：那你們有信心來(lái)練習一下么？有信心的同學(xué)請坐直。請翻開(kāi)書(shū)23頁(yè)，我們來(lái)做一做書(shū)上的練習題2題跟3題。自己先獨立完成，老師要提醒一下，在點(diǎn)子圖上畫(huà)角的時(shí)候，一定要先確定角的頂點(diǎn)，再用直尺畫(huà)角的邊，要把角的邊畫(huà)在點(diǎn)子上，畫(huà)好之后要做好角的符號的標記。
（學(xué)生獨立完成習題）
師：做完了的同學(xué)，可以同桌之間交流你的結果。
（學(xué)生展示，全班交流）
師：第4題，全班讀題我們可以得到直角是一樣大的，鈍角是不一樣大的。
師：看著(zhù)第5題，拿出我給你們準備好的平行四邊形和三角形紙片，現在開(kāi)始動(dòng)手操作，你能從這個(gè)過(guò)程中發(fā)現什么？
生：三角形的三個(gè)角的和是180度，平行四邊形的四個(gè)角的和是360度。
師：補充一個(gè)知識點(diǎn)：多邊形的內角和公式，經(jīng)常在考試中出現，（n-2）×180°
（四）課堂小結
師：抬頭看著(zhù)黑板，這節課我們認識了哪兩個(gè)新朋友？
生：平角和周角。
師：有什么特征？
生：平角的兩條邊在一條直線(xiàn)上；周角的兩條邊完全重合在一起了。
師：在以后的生活中，我們要細心觀(guān)察，動(dòng)腦思考，你會(huì )發(fā)現生活中更多的數學(xué)之美！
八、板書(shū)設計
旋轉與角
平角 周角
銳角<直角<鈍角<平角<周角
1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角
九、教學(xué)調控
時(shí)間調控：
（一）復習舊知，導入新課（3分鐘）
（二）動(dòng)手操作，探索新知（25分鐘）
（三） 鞏固練習（10分鐘）
（四） 課堂小結（2分鐘）
內容調控:
除教學(xué)內容之外，教師在學(xué)生自主學(xué)習和動(dòng)手操作時(shí)規范課堂秩序
十、教學(xué)評價(jià)
終結性評價(jià)：
課后練習的完成情況
形成性評價(jià)：
1.課堂中的小組合作學(xué)習；
2.課堂中的參與程度