乘法運算：

（101）2×u65288X110）2＝（11110）2

73

5×6＝30

除法運算：

（11100）2÷u65288X100）2=（111）2

28÷4＝7

我們通過(guò)上面的四個(gè)例子向大家講述了二進(jìn)制數的四則運算法則的運用。下面再

看一些例題。

74

例 1 （10110）2＋（1101）2=（100011）2

驗算：

驗算是用和減去其中一個(gè)加數，它們的差應該等于另一個(gè)加數。

例 2 （111101）2-（101110）2＝（1111）2

驗算：

驗算時(shí)如同十進(jìn)制數中一樣，用差與減數相加，其和應該等于被減數。

例 3 （10110）2×u65288X101）2=（1101110）2

75

驗算：

驗算時(shí)，是用乘積除以被乘數（乘數），其商應該等于乘數（被乘數）。

例 4 （1001110）2÷u65288X110）2=（1101）2

驗算：

驗算時(shí)，用商乘以除數，乘積應該等于被除數；也可以用被除數除以商，看這時(shí)

的商是否等于除數。

76

例 5 （111101）2÷u65288X10001）2=（11）2……（1010）2

驗算：

當兩個(gè)二進(jìn)制數相除有余數時(shí)（余數也必須小于被除數），驗算仍然與十進(jìn)制數

時(shí)一樣，可以用商和除數相乘，再加上余數，結果應該得被除數。

練一練：

（1）（1011）2＋（10010）2

（2）（100101）2-（11100）2

（3）（11001）2×u65288X111）2

（4）（100011）2÷u65288X111）2

（5）（100010）2÷u65288X1001）2

（6）（10101）2＋（1011）2

77

（7）（101100）2-（10110）2

（8）（11010）2×u65288X1011）2

（9）（1000001）2÷u65288X1101）2

（10）（1111）2×u65288X111）2

通過(guò)以上的例題和練習，同學(xué)們可以清楚地看到：①二進(jìn)制數的四則運算法則較

十進(jìn)制數的四則運算法則少得多。這樣，它的四則運算就很簡(jiǎn)單也容易掌握（注意出

錯往往在減法中的借位時(shí)發(fā)生）；②由于在二進(jìn)制中只有兩個(gè)獨立的符號“1”與“0”，

這就很容易根據通電和斷電，或電位的高與低來(lái)分別表示“1”與“0”，從而表示一

個(gè)二進(jìn)制數并進(jìn)行計算，根據這兩個(gè)原因（當然還有其他原因），使得大多數電子計

算機廣泛采用二進(jìn)位制，至于一個(gè)數在計算機內部是怎樣表示以及計算的，這將在同

學(xué)們今后的學(xué)習中學(xué)到，在這里我們只是初步地了解一下。

[附]練一練答案：

（1）（11101）2； （2）（1001）2；

（3）（10101111）2； （4）（101）2；

（5）（11）2…（111）2； （6）（100000）2；

（7）（10110）2； （8）（100011110）2；

（9）（101）2； （10）（1101001）2。

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其中第 10 題在連加時(shí)進(jìn)位特別要注意，有三次進(jìn)位是進(jìn) 2。豎式如下：