撰稿人：劉興會(huì )（一至三單元）、郭菊芳（四至七單元）

單元名稱(chēng) 小節標題 知識要點(diǎn) 目標要求 重點(diǎn)難點(diǎn)

一、圖形的變換 1、軸對稱(chēng) 1、如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。

2、軸對稱(chēng)圖形的特征是對應點(diǎn)到對稱(chēng)軸的距離相等； 1．使同學(xué)通過(guò)觀(guān)察、操作初步認識軸對稱(chēng)現象，并能在方格子上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對稱(chēng)圖形。

2．通過(guò)學(xué)生活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力，學(xué)會(huì )欣賞數學(xué)美。

3．培養學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生在合作中交流、學(xué)習、互動(dòng)。

1、能辨認對稱(chēng)圖形，并能在方格子上畫(huà)出簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形。

2、通過(guò)操作和分析有條理地表達圖形的平移變換過(guò)程。

2、旋轉 一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉一定的度數，旋轉后圖形的形狀、大小都沒(méi)有發(fā)生變化，只是位置變了； 1、. 進(jìn)一步認識圖形的旋轉,探索圖形旋轉的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉90°。 1、通過(guò)操作和分析有條理地表達圖形旋轉的變換過(guò)程。

3、欣賞設計 知道一個(gè)精美圖案是通過(guò)怎樣的變換得到的； 1、分析對稱(chēng)、平移或旋轉在其中的應用,從而加深對圖形變換的基本特征和方法的理解,

2、知道一個(gè)圖案變換的過(guò)程；

3、讓學(xué)生應用對稱(chēng)、平移或旋轉的方法設計圖案并進(jìn)行交流,使學(xué)生進(jìn)一步感受數學(xué)美和數學(xué)方法的價(jià)值。 利用平移、旋轉、對稱(chēng)知識設計精美的圖案；

二、因數和倍數 1.因數和倍數 1、一個(gè)數最小的因數是1，最大的因數是它本身，一個(gè)數因數的個(gè)數是有限的。

2、一個(gè)數最小的倍數是它本身，沒(méi)有最大的倍數。一個(gè)數倍數的個(gè)數是無(wú)限的。

3、一個(gè)數最大的因數等于這個(gè)數最小的倍數。 1. 使學(xué)生掌握因數、倍數、質(zhì)數、合數等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區別。

2、掌握找一個(gè)數的因數，倍數的方法；

3、學(xué)生能了解一個(gè)數的因數是有限的，倍數是無(wú)限的；

4、能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數；

5、培養學(xué)生的觀(guān)察能力。

重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數的因數和倍數的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數的因數和倍數。

2.2、5、3倍數的特征 2的倍數的特征 自然數中是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數）；不是2的倍數的數叫奇數； 1、結合具體實(shí)例，了解2、3、5倍數的特征，能找出100以?xún)鹊?、3、5的倍數；理解奇數、偶數的含義。

2、在探索新知識的過(guò)程中，初步了解觀(guān)察、類(lèi)比、猜測和歸納等探索規律的基本方法，

3、通過(guò)探索活動(dòng)，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性，發(fā)展初步的歸納、推理能力，激發(fā)探索規律的興趣。 2、3、5倍數的特征是教學(xué)重點(diǎn)，3的倍數的特征是教學(xué)難點(diǎn)。

5的倍數的特征 個(gè)位是0、5的數是5的倍數；

3的倍數的特征 一個(gè)數各位上的數之和是3的倍數，這個(gè)數就是3的倍數。

質(zhì)數和合數 1、一個(gè)數只有1和它本身兩個(gè)因數，這個(gè)數就是質(zhì)數；

2、一個(gè)數有兩個(gè)以上的因數，這個(gè)數就是合數； 1、理解質(zhì)數和合數的概念，并能判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數，會(huì )把自然數按約數的個(gè)數進(jìn)行分類(lèi)。

2、培養學(xué)生自主探索、獨立思考、合作交流的能力。

3、培養學(xué)生敢于探索科學(xué)之謎的精神，充分展示數學(xué)自身的魅力。 1、理解掌握質(zhì)數、合數的概念。

2、初步學(xué)會(huì )準確判斷一個(gè)數是質(zhì)數還是合數。

教學(xué)難點(diǎn)：區分奇數、質(zhì)數、偶數、合數。

三、長(cháng)方體和正方體 1.長(cháng)方體和正方體的認識 長(cháng)方體 1、長(cháng)方體６個(gè)面都是長(cháng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形）；相對的面完全相同；

2、正方體有6個(gè)面，6個(gè)面都是正方形，大小一樣；

3、長(cháng)方體有12條棱每一組互相平行的四條棱的長(cháng)度相等；正方體的12條棱都相等；

4、正方體是特殊的長(cháng)方體； 1、通過(guò)觀(guān)察實(shí)物和學(xué)具操作，掌握長(cháng)方體和正方體的基本特征；知道長(cháng)方體和正方體的各部分名稱(chēng)。

2、在觀(guān)察、操作、體驗和交流的過(guò)程中培養學(xué)生分析、比較、抽象概括能力和初步的歸納能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

3、通過(guò)比較，認識長(cháng)方體和正方體的關(guān)系，滲透集合思想及事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義思想。

教學(xué)重點(diǎn)：長(cháng)方體和正方體的基本特征

教學(xué)難點(diǎn)：建立長(cháng)方體和正方體的空間觀(guān)念。

正方體

2.長(cháng)方體和正方體的表面積 1.長(cháng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

2.(1)長(cháng)方體的表面積=(長(cháng)×寬十長(cháng)×高十寬×高)×2。

(2)正方體的表面積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×6

1．建立長(cháng)方體和正方體的表面積的概念，理解長(cháng)方體和正方體的表面積的問(wèn)題源于生活與生產(chǎn)實(shí)際。

2． 掌握長(cháng)方體和正方體表面積計算的基本思路和方法，能夠正確、熟練地計算長(cháng)方體、正方體的表面積。

3、養成良好的觀(guān)察、分析習慣。 教學(xué)重點(diǎn)：

1.理解表面積的意義。2．會(huì )求長(cháng)方體和正方體的表面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

根據長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高來(lái)確定各個(gè)長(cháng)方形面的長(cháng)和寬。

3.長(cháng)方體和正方體的體積 體積和體積單位 1、物體所占空間的大小叫物體的體積；

2、常 用的體積單位有cm3、、m3、dm3；

3、長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高；

4、正方體的體積=棱長(cháng)3；

5、長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高； 1. 通過(guò)觀(guān)察和操作，認識長(cháng)方體和正方體的特征以及它們的展開(kāi)圖。

  2. 通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），會(huì )進(jìn)行單位之間的換算，感受1 m3、1 dm3、1 cm3以及1 L、1 ml的實(shí)際意義。

   3. 結合具體情境，探索并掌握長(cháng)方體和正方體的體積和表面積的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

 4. 探索某些實(shí)物體積的測量方法。 教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生感知物體的體積，掌握體積和體積單位的知識。

教學(xué)難點(diǎn)：

使學(xué)生建立體積是1立方米、1立方分米、1立方厘米的空間觀(guān)念，能正確應用體積單位估算常見(jiàn)物體的體積。

體積單位間的進(jìn)率 1、1m3=1000dm3;1dm=1000cm3;

2、每相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是1000；

 1．使學(xué)生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過(guò)程，明白相鄰的兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000的道理．

2．會(huì )應用對比的方法，記憶并區分長(cháng)度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個(gè)單位間的進(jìn)率．

3．會(huì )正確應用體積單位間的進(jìn)率進(jìn)行名數的變換，并解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

  重點(diǎn)：使學(xué)生在理解的基礎上掌握常用的體積單位之間的進(jìn)率和名數的改寫(xiě)。

難點(diǎn)：復名數和單名數之間的互化；

容積和容積單位 1、箱子、倉庫等所能容納物體的體積通常叫容積；

2、1L=1000ML；1L=1dm3;1ML=1cm3； 1．理解容積的意義，掌握容積的計算方法，知道容積與體積的聯(lián)系和區別。

2．認識常用的容積單位“升”和“毫升”，掌握容積單位和體積單位之間的關(guān)系以及容積單位之間的進(jìn)率。

教學(xué)重點(diǎn)：建立容積和容積單位觀(guān)念，知道容積單位和體積單位的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：理解容積的含義和升、毫升的實(shí)際大小。

四、分數的意義和性質(zhì) 1、分數的意義 1、分數的產(chǎn)生。2、分數的意義。3、分數與除法。 1、使學(xué)生知道分數的產(chǎn)生過(guò)程，進(jìn)一步理解并掌握分數的意義。2、使學(xué)生知道一個(gè)物體、一個(gè)計量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。3、理解兩個(gè)整數相除的商可以用分數來(lái)表示，掌握分數與除法的關(guān)系。 1、理解分數的產(chǎn)生，掌握分數的意義。2、、理解單位“1”，突破一個(gè)整體的教學(xué)。3、、理解、歸納分數與除法的關(guān)系，用除法的意義理解分數的意義。

2、真分數與假分數 1、真分數、假分數、帶分數。2、假分數化成帶分數或整數。 1、使學(xué)生理解真分數和假分數的意義及特征，并能辨別真分數和假分數。2、認識帶分數，學(xué)會(huì )把假分數化成整數或帶分數的方法。 1、理解真分數和假分數的意義及特征2、掌握把假分數化成整數或帶分數的方法。

3、分數的基本性質(zhì) 1、分數的基本性質(zhì)。2、化成分母不同，大小不變的分數。 1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生歸納概括出分數的基本性質(zhì)，并能理解分數的基本性質(zhì)，正確運用分數的基本性質(zhì)解題。 1、抽象概括出分數的基本性質(zhì)。

4、約分 1、最大公因數。 2、求最大公因數。3、最簡(jiǎn)分數。4、約分及其方法。 1、使學(xué)生理解兩個(gè)數的公因數和最大公因數的意義，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，引導學(xué)生初步了解兩個(gè)數的公因數和最大公因數在現實(shí)生活中的應用。2、掌握找兩個(gè)數最大公因數的方法。3、理解最簡(jiǎn)分數和約分的意義，掌握約分的方法。 1、理解公因數和最大公因數的意義。2、掌握找兩個(gè)數的最大公因數的方法。3、歸納、概括出最簡(jiǎn)分數的概念及約分的方法。

5、通分 1、最小公倍數。 2、求最小公倍數。3、分數比大小。4、通分及其方法。

1、引導學(xué)生理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。初步了解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在現實(shí)生活中的應用。2、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生鞏固對兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義的理解，掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。3、掌握同分母分數比大小的方法，并學(xué)會(huì )同分子分數比大小的方法。4、理解通分的意義，掌握通分的方法，，并能比較分子和分母都不相同的分數的大小。 1、理解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的意義。2、掌握求兩個(gè)數的最小公倍數的方法，并能靈活選擇方法。3、理解同分母分數和同分子分數比較大小的算理并掌握方法。4、理解通分的意義，掌握通分的方法。

6、分數和小數互化 1、小數化成分數。2、分數化成小數。 1、理解和掌握分數和小數互化的方法，并能熟練、正確進(jìn)行分數和小數的互化。2、學(xué)會(huì )判斷一個(gè)分數能不能化成有限小數。 1、理解和掌握分數和小數互化的方法。2、能正確熟練地進(jìn)行分數與小數的互化。

五、分數的加法和減法 1、同分母分數加、減法 同分母分數加、減法 1、初步理解同分母分數相加減的算理，掌握同分母分數加、減法的計算法則。2、掌握三個(gè)分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。 理解同分母分數加、減法的算理和計算方法。

2、異分母分數加、減法 異分母分數加、減法 1、掌握異分母分數加、減法的一般計算方法和驗算方法，會(huì )正確地進(jìn)行計算和驗算。 掌握異分母分數加、減法的一般計算方法。

3、分數加減混合運算 分數加減混合運算 1、掌握分數加減混合運算的順序和計算方法，以及帶有小括號的分數加減混合運算的順序及算法。2、理解整數加法的運算定律對分數加法同樣適用，并能靈活運用加法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計算。 1、掌握分數加減混合運算的順序和計算方法。2、正確應用加法運算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。

六、統計 1、眾數 眾數www.xkb1.com

1、使學(xué)生理解眾數的含義，學(xué)會(huì )求一組數據的眾數，理解眾數在統計學(xué)的意義。2、能根據數據的具體情況，選擇適當的統計量表示數據的不同特征。 1、理解眾數的含義，會(huì )求一組數據的眾數。2、弄清平均數、中位數與眾數的區別，能根據統計量進(jìn)行簡(jiǎn)單的預測或作出決策。

2、復式折線(xiàn)統計圖 復式折線(xiàn)統計圖 使學(xué)生認識復式折線(xiàn)統計圖，了解其特點(diǎn)，根據需要，選擇條形、折線(xiàn)統計圖直觀(guān)、有效地表示數據，并能對數據進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和預測。 歸納復式統計圖的特點(diǎn)，了解條形統計圖與折線(xiàn)統計圖的區別。

3、綜合應用 打電話(huà) 1、能夠在眾多解決問(wèn)題的方案中找到最優(yōu)方案。通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律。2、初步體會(huì )運籌思想在實(shí)際生活中的應用及對策略方法在解決問(wèn)題中的應用。 讓學(xué)生探討最優(yōu)方案。通過(guò)畫(huà)圖方式發(fā)現事物隱含的規律。

七、數學(xué)廣角 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、利用天平找出5件物品中的1件次品。2、利用天平找出多件物品中的1件次品。 1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。2、初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 嘗試用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。