對角矩陣可以認(rèn)為是矩陣中最簡單的一種，值得一提的是：對角線上的元素可以為 0 或其他值，對角線上元素相等的對角矩陣稱為數(shù)量矩陣；對角線上元素全為1的對角矩陣稱為單位矩陣。對角矩陣的運(yùn)算包括和、差運(yùn)算、數(shù)乘運(yùn)算、同階對角陣的乘積運(yùn)算，且結(jié)果仍為對角陣。

　　判斷相似矩陣的必要條件

　　設(shè)有n階矩陣A和B，若A和B相似（A∽B），則有：

　　1、A的特征值與B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特別地，λ(A)=λ(Λ)，Λ為A的對角矩陣；

　　2、A的特征多項(xiàng)式與B的特征多項(xiàng)式相同——|λE-A|=|λE-B|；

　　3、A的跡等于B的跡——trA=trB/