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《確定位置》教學(xué)實(shí)錄
《確定位置》教學(xué)實(shí)錄1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在具體情景中學(xué)會(huì )第幾排第幾座、第幾層第幾號、第幾組第幾個(gè)等方式描述物體所在的平面位置，或根據平面位置確定物體。
2、培養初步的空間觀(guān)念。
3、使學(xué)生體會(huì )生活里處處有數學(xué)，產(chǎn)生對數學(xué)的親切感。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：使學(xué)生在具體情景中學(xué)會(huì )第幾排第幾座、第幾層第幾號、第幾組第幾個(gè)等方式描述物體所在的平面位置，或根據平面位置確定物體。
教具準備：掛圖、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
今天老師想和我們小朋友一起去參觀(guān)動(dòng)物學(xué)校，你們高興嗎？
二、教學(xué)例圖
1、出示例題圖，組織學(xué)生觀(guān)察
看看小動(dòng)物們正在干什么呀？（小動(dòng)物們正在排隊做操）
師：小猴告訴我們它站在第1排第1個(gè)。小熊告訴我們它站在第2排第3個(gè)。
小朋友，你們能說(shuō)說(shuō)他們告訴我們的是什么呢？（位置）
2、課件演示：小兔在第幾排第幾個(gè)？
�。ㄔ�(xún)問(wèn)：怎樣數到第4排的，怎樣數到第2個(gè)的？）
師：看來(lái)小動(dòng)物排隊做操都有自己的位置，而且都用第幾排第幾個(gè)來(lái)表示。
3、課件演示：你能說(shuō)出其它小動(dòng)物的位置嗎？
�。ㄟx2個(gè)-3個(gè)小朋友自由選擇小動(dòng)物說(shuō)說(shuō)位置）
4、同桌之間相互交流說(shuō)一說(shuō)小動(dòng)物的位置。
三、教學(xué)試一試
小朋友，小動(dòng)物做操有它們的位置，那么我們坐在教室里有沒(méi)有自己的位置呢？
1、師給小朋友明確一條為一組。
2、直接指名某個(gè)學(xué)生讓其他同學(xué)說(shuō)出他的位置。
�。ㄈ绻绣e，讓學(xué)生幫助改正）
詢(xún)問(wèn)：第5組是怎樣數的？第3個(gè)是怎樣數的？
3、請學(xué)生交流自己的位置（老師組織學(xué)生集體交流）。
4、師：今天老師發(fā)現第幾組第幾個(gè)小朋友上課真認真，誰(shuí)能告訴老師他叫什么名字？
5、你還可以怎樣說(shuō)？
四、鞏固練習
下面我們去看看小動(dòng)物的家。
1、多媒體演示內容為：書(shū)本85頁(yè)想想做做的第1題的前半題
�。�1）讓學(xué)生根據書(shū)本所給的信息我住在第2層第3號 來(lái)確定怎樣數第幾層第幾號。
�。�2）小朋友你們想去小動(dòng)物的家玩玩嗎？那我們先一起來(lái)認識一下他們的家住在什么地方。
選幾只小動(dòng)物讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)他們分別住在第幾層第幾號？
�。ㄐ∨笥颜f(shuō)到哪一個(gè)就點(diǎn)擊哪個(gè)小動(dòng)物，課件會(huì )顯示你是否說(shuō)的`正確）
如果有錯，請其他小朋友告訴他怎樣數第幾層第幾號。
�。�3）小朋友，老師家的門(mén)牌號是403，說(shuō)說(shuō)就是第幾層第幾號？并在圖中找出相應的位置。
2、多媒體課件演示書(shū)本85頁(yè)想想做做的第1題的后半題。
�。�1）讓學(xué)生根據書(shū)本所給的信息第一層第二本是《新華詞典》，來(lái)確定怎樣數第幾層第幾本的。
�。�2）然后讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)《成語(yǔ)詞典》、《數學(xué)家的故事》分別放在第幾層第幾本。
3、先引導學(xué)生觀(guān)察圖片，找到電影院座位的特殊規律，然后討論交流怎樣才能很快找到座位。
引導學(xué)生明確座位一般是單號在一邊，雙號在另一邊。
讓根據所給的提示知道怎樣來(lái)數第幾排的。
4、多媒體課件演示書(shū)本85頁(yè)想想做做的第3題。
�。�1） 按要求擺一擺：讓學(xué)生自己說(shuō)說(shuō)根據信息你知道了什么？
�。ㄏ韧乐g進(jìn)行交流，在集體交流，最后一起總結得出數第幾排是按從下往下的順序來(lái)數的，數第幾個(gè)是按從左往右的順序來(lái)數的。）
�。�2） 4人小組合作，一個(gè)學(xué)生說(shuō)其他同學(xué)擺。
�。�3） 然后再請幾位小朋友到上面來(lái)通過(guò)課件操作，下面的學(xué)生說(shuō)擺在什么位置，上面的同學(xué)操作！
五、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你得到了哪些收獲？
《確定位置》教學(xué)實(shí)錄2
“確定位置”教學(xué)實(shí)錄與反思
——牛獻禮
一、創(chuàng )設情境
師:學(xué)校每學(xué)期都要開(kāi)家長(cháng)會(huì )。開(kāi)會(huì )時(shí)，家長(cháng)們都要坐在自己孩子的位置上。為了方便家長(cháng)找位置，你怎樣向家長(cháng)介紹自己的位置昵?
生1:我坐在第4排的倒數第一個(gè)。
師:你這個(gè)“第4排”是從哪里開(kāi)始數的?
生1:從門(mén)口開(kāi)始數。
生2:我在第2組。
師:第2組的同學(xué)有很多。如果只說(shuō)第2組，你的家長(cháng)能知道你坐在哪兒?jiǎn)?
生2:我是第2組第3個(gè)。
師:既說(shuō)了第幾組，又說(shuō)了第幾個(gè)，這樣就能把你的位置確定了。為了方便，我們把左邊這一組定為第一組，正數第一個(gè)同學(xué)定為第一組第一個(gè)，好嗎?
生:(齊)好。
師:現在統一了標準，誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)自己的位置在第幾組第幾個(gè)?
(生自由發(fā)言)
師:現在請你只說(shuō)出你好朋友的位置在第幾組第幾個(gè)，讓大家猜猜他是誰(shuí)。
(生用“第幾組第幾個(gè)”來(lái)確定好朋友的位置)
反思:學(xué)生的生活經(jīng)驗是重要的課程資源，教師通過(guò)創(chuàng )設“怎樣向家長(cháng)介紹自己的位置”這一學(xué)生熟悉的情境，讓學(xué)生感受豐富的確定位置的現實(shí)背景，體會(huì )數學(xué)在生活，1，的應用，產(chǎn)生對數學(xué)的'親切感。
二、探索方法
(師連續寫(xiě)了幾個(gè)“第X組第X個(gè)”之后)
師:唉!老師寫(xiě)的速度跟不上大家說(shuō)的速度了，你們能不能幫我想一個(gè)更簡(jiǎn)單的確定位置的方法，使我寫(xiě)的速度快一些?想好以后，請寫(xiě)在練習紙上。
(生獨立思考，探索確定位置的簡(jiǎn)單方法，然后全班交流)
生1:我的方法是七3�！捌摺北硎镜�7組，"3”表示第3個(gè)。
師:你為什么把前一個(gè)數寫(xiě)成漢字，后一個(gè)寫(xiě)成阿拉伯數字呢?
生1:我想把這兩個(gè)數區分開(kāi)，讓看到的人不會(huì )弄混。
生2:我的方法是7(3)。"7”表示第7組，3表示第3個(gè)。
師:后而的"3”為什么要加括號呢?
生2:也是想把這兩個(gè)數區分開(kāi)。
生3:我的方法是7、3。我用“、’，把兩個(gè)數隔開(kāi)，這樣別人就不會(huì )把兩個(gè)數弄混了。
師:大家覺(jué)得這幾種方法有什么共同特點(diǎn)?
生:它們都是用兩個(gè)數來(lái)確定位置。
師:為什么要用兩個(gè)數來(lái)確定位置呢?一個(gè)數不是更省事嗎?
生:因為只有確定了他是第幾組第幾個(gè)才能確定他的位置。
師:這兩個(gè)數分別表示什么?
生:第一個(gè)數表示第幾組，第一個(gè)數表示第幾個(gè)。
師:大家真是了不起!想到了可以用兩個(gè)數分別表示“組”和“個(gè)”來(lái)確定位置。其實(shí)，大家的方法已經(jīng)很接近數學(xué)家的方法了，他們也是用兩個(gè)數來(lái)確定位置，只不過(guò)是用“，’，把兩個(gè)數隔開(kāi)，這種表示方法叫數對。
師讓生把黑板上的“第幾組第幾個(gè)”改寫(xiě)成數對的形式。
“數對接龍”游戲:老師說(shuō)數對，讓該生起立，其他學(xué)生說(shuō)出他的名字;再讓該生說(shuō)數對，大家說(shuō)名字，依此類(lèi)推。
師:如果想讓第一組的同學(xué)全都起立，你認為該說(shuō)哪些數對?
生:該說(shuō)(1, 1) ,( 1, 2) ,( 1, 3) ,( 1, 4) ,(1，5)、(1，6)。
師:(多媒體顯示這些數對)你發(fā)現了什么?
生:我發(fā)現這些數對的第一個(gè)數都是1。
師:如果想讓各組的第3個(gè)同學(xué)起立，又該說(shuō)哪些數對昵?
生:該說(shuō)(1, 3) ,( 2, 3) ,( 3, 3) ,( 4, 3) ,(5, 3) ,( 6, 3)。
師:(多媒體顯示這些數對)這次你又發(fā)現了什么?
生:這些數對的第2個(gè)數都是3。
反思:教師在新知的生長(cháng)點(diǎn)上質(zhì)疑:“你們能不能幫我想一個(gè)更簡(jiǎn)單的確定位置的方法，使我寫(xiě)的速度快一些?”從而引發(fā)學(xué)生思考，同時(shí)也給學(xué)生提供了充分的自主探究新知的空間。學(xué)生在這種極富挑戰性的問(wèn)題情境下，主動(dòng)地嘗試和思考，創(chuàng )造出了多樣化的確定位置的方法，而認知水平也恰恰就在這樣的過(guò)程中，不斷地提高。正是在這種師生交流中，，折射出人類(lèi)逐步發(fā)明用數對確定位置所經(jīng)歷的某些過(guò)程，也折射出學(xué)生建立概念的艱難歷程，而這此恰恰是最有價(jià)值的活動(dòng)。
三、應用拓展
1.出示“小青班上的座位表”。(表略)
師:你能說(shuō)出小青的位置嗎?
生:小青在第3組第2個(gè)。
生:小青的位置是（ 3, 2)。
師：看來(lái)，同學(xué)們已經(jīng)能熟練地用數對表示位置了，如果我們把每個(gè)同學(xué)的位置看成一個(gè)點(diǎn)，就成了這樣的圖形。
(多媒體顯示，把剛才的圖片抽象化，每個(gè)同學(xué)只用一個(gè)點(diǎn)表示)
師:現在你還能很快說(shuō)出每個(gè)同學(xué)的位置嗎?
生:能。
師:如果我們在圖中，再加上幾條線(xiàn)，每個(gè)同學(xué)的位置就更清楚了。
(多媒體顯示，動(dòng)態(tài)出現橫線(xiàn)和豎線(xiàn)，生成方格圖)
師:小敏的位置在哪兒?(2, 1)表示的是誰(shuí)的位置?
2.下圖是小青學(xué)校附近的地圖。根據地圖回答下列問(wèn)題。
(1)你能用數對表示學(xué)校的位置嗎?
(2)游戲:猜地點(diǎn)。
(3)任選你想去的一個(gè)地點(diǎn)，用數對表示它的位置。
(全班交流:指名說(shuō)數對，大家說(shuō)地名)
(4)圖上(3, 2)和(2, 3)表示的位置相同嗎?
師小結:數對表示位置時(shí)不僅要用兩個(gè)數，還要看清兩個(gè)數的順序。
( 5)小青想去的地方是在(4,__)，它是哪里?能確定嗎?為什
么?
師小結:人家剛才用的“第幾組第幾個(gè)”和用數對確定位置的方法，實(shí)際上都是用橫、豎兩個(gè)方向的數來(lái)確定某個(gè)地點(diǎn)的位置。
反思:通過(guò)把座位表上學(xué)生的位置由實(shí)物變成點(diǎn)，再動(dòng)態(tài)顯示橫線(xiàn)和豎線(xiàn)，最后引入以坐標出現的學(xué)校附近的地圖，逐步引導學(xué)生在頭腦中建立由實(shí)物圖抽象出坐標圖的概念。這樣既尊重了教材提供的要素，又不拘泥于教材的呈現方式，有利于更好地實(shí)現‘發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透數學(xué)符號化’思想”的教學(xué)目標。
3.數學(xué)史話(huà):介紹笛卡爾和坐標的故事。(略)
4.介紹經(jīng)緯線(xiàn)的知識。
(課件顯示)在地球儀上有橫線(xiàn)和豎線(xiàn)，連接兩極點(diǎn)的豎線(xiàn)叫經(jīng)線(xiàn)，垂直于經(jīng)線(xiàn)的橫線(xiàn)為緯線(xiàn)。根據經(jīng)緯線(xiàn)可以確定地球上任何一點(diǎn)的正確位置，如:北京在北緯40°,東經(jīng)116°。
反思:通過(guò)拓展延伸，拓寬了學(xué)生的知識面，使學(xué)生感受到了數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數學(xué)的應用。
四、課堂總結。(略)
《確定位置》教學(xué)實(shí)錄3
課堂現場(chǎng)
【引入】
師：首先，我們來(lái)進(jìn)行一個(gè)找座位比賽，請大家根據老師發(fā)的座位卡片找座位�？茨男┩瑢W(xué)能正確、快速地找到自己的座位！
生：（手中拿著(zhù)座位卡片如“第2組第3個(gè)”等，開(kāi)始找座位。）
�。u漸地，大部分學(xué)生都找到了自己的座位，可是有三個(gè)同學(xué)在教室里找了好一會(huì )，還是沒(méi)有找到，他們急得滿(mǎn)臉通紅，有的拿著(zhù)座位卡片自言自語(yǔ)，有的和其他同學(xué)小聲嘀咕——）
師：（拉住其中的一位同學(xué)）你需要幫助嗎？
生1：（很委屈地）我本來(lái)是可以自己找到的，可是我這個(gè)座位號不對！上面只寫(xiě)著(zhù)“第3組第 個(gè)”，我知道我應該坐在第3組，但沒(méi)有寫(xiě)明是第幾個(gè)，就沒(méi)有辦法找到。
生2：我也是號碼沒(méi)有寫(xiě)全！，座位號上寫(xiě)著(zhù)“第 組第4個(gè)”，我知道我坐在第4個(gè)，但不知道是哪一組。
生3：我的座位卡片問(wèn)題更大呢！上面就寫(xiě)著(zhù)“第 組第 個(gè)”，實(shí)際上什么也沒(méi)有寫(xiě)，我哪知道自己坐在第幾組第幾個(gè)。
師：大家認為，他們說(shuō)的有道理嗎？
生4：說(shuō)的是有道理，但是只要仔細看看，還是應該可以找到座位的。像第3組，就剩下一個(gè)空位置，就應該是生1的。
師：生1，你同意生4的看法嗎？
生1：我同意。（說(shuō)完走過(guò)去坐下來(lái)）
�。ㄊ軇偛派�4和生1的啟發(fā)，生2和生3也分別找到了自己的座位）
師：我發(fā)現廟港中心小學(xué)的同學(xué)都很聰明，只要老師寫(xiě)明了第幾組第幾個(gè)的都很快找到了新的座位，沒(méi)有寫(xiě)明第幾組第幾個(gè)的都知道一下子不能確定座位�？磥�(lái)，要準確找到座位，就應該寫(xiě)明是第幾組第幾個(gè)。今天我們就一起來(lái)學(xué)習有關(guān)確定位置的知識。（板書(shū)課題：確定位置）
【展開(kāi)】
師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，大家都知道自己新座位的位置。你們知道第1組第1個(gè)是誰(shuí)嗎？（板書(shū)：第1組第1個(gè)）
生：（不約而同）是胡怡然。
師：那么我們請胡怡然站起來(lái)朝老師笑一笑。（老師也笑了）
師：請第2組所有同學(xué)舉一下手；再請每組第2個(gè)舉一下手。
生：（分別舉手示意）
師：剛才有一個(gè)同學(xué)舉了兩次手，你能很快知道他坐在第幾組第幾個(gè)嗎？
生：（搶答）我不用看就知道是第2組第2個(gè)，是盛志杰。
師：真聰明！現在請第3組第5個(gè)舉一下手，他叫什么名字呀？
眾生：他是謝文儀。
師：我請第5組第3個(gè)舉一下手，她是誰(shuí)呢？
眾生：盛穎悅。
師：我們班班長(cháng)在第幾組第幾個(gè)？
生1：班長(cháng)在第2組第2個(gè)。
生2：我們還有一個(gè)副班長(cháng)，在第8組第1個(gè)。
師：那我們班的體育委員坐在第幾組第幾個(gè)？
生：第2組第5個(gè)。
師：我們同學(xué)都有自己的好朋友，對不對？那請你看一看，你的好朋友坐在第幾組第幾個(gè)？
生1：我的好朋友坐在第2組第3個(gè)，叫許莼純。
生2：我的好朋友坐在第4組第3個(gè)，叫田倫。
生3：我的好朋友坐在第2組第5個(gè)，叫張雨揚。
生4：我的好朋友坐在第8組第4個(gè)，叫蔡倩。
……
師：剛才，我們用“第（ ）組第（ ）個(gè)”的方式描述了我們同學(xué)的位置。在確定位置時(shí)，首先要確定哪兒是第1組第1個(gè)。
�。ò寻鍟�(shū)改成第（ ）組第（ ）個(gè)）
師：今天我們一起去參觀(guān)動(dòng)物學(xué)校。
看——小動(dòng)物正在干什么呢！
�。@示動(dòng)物做操圖）
生：排著(zhù)整齊的隊伍在做操呢！
師：對啊，它們的隊伍排得很整齊。哪里是第一排呢？第一排又是哪些小動(dòng)物呢？
�。ㄆ聊婚W動(dòng)第1排小動(dòng)物）
生：（用手橫著(zhù)比劃）這是第1排，有小兔、小貓、小猴、小狗、小豬。
師：哦，從前往后數，第1排、第2排、第3排、還有第4排。那，從左往右數一數，每一排共有幾個(gè)動(dòng)物呢？
�。ㄆ聊婚W動(dòng)每排的第1、2、3、4、5個(gè)動(dòng)物）
生：共有五個(gè)。
師：那第1排第1個(gè)是誰(shuí)呀？
生：小猴。
師：對。那小熊排在第幾排第幾個(gè)？
生1：第3排第2個(gè)。
生2：我不同意，應該是第2排第3個(gè)。
師：那你們覺(jué)得哪位小朋友說(shuō)的`對呀？
生3：我們把橫著(zhù)的五個(gè)小動(dòng)物看成一排，那小熊就是第二排第三個(gè)。
生4：我也同意小熊是第2排第3個(gè)。
師：請大家猜猜我最喜歡的動(dòng)物是誰(shuí)？它今天穿著(zhù)紅褲子，你知道在第幾排第幾個(gè)嗎？
�。ò鍟�(shū)：第（ ）排第（ ）個(gè)）
生1：第3排第2個(gè)，是小狗。
師：很可惜，沒(méi)有猜對。
生2：第2排第4個(gè)，是小貓。
師：還是不對，不過(guò)不要緊，有點(diǎn)靠近它了。
生3：第3排第5個(gè)，是小豬。
師：對了！老師最喜歡這頭穿紅褲子的小豬了。那你們最喜歡哪只小動(dòng)物呢？你能夠說(shuō)出它在第幾排第幾個(gè)嗎？
生1：我最喜歡第1排第5個(gè)，是小兔。
生2：我最喜歡第1排第3個(gè)，是小狗。
�。▽W(xué)生都踴躍舉手）
師：哦，大家是不是都想說(shuō)？
生：是。
師：那請你告訴你的同桌吧。
生：（同桌間相互敘說(shuō)自己喜歡的動(dòng)物名字及其位置。）
師：剛才，我們用“第（ ）排第（ ）個(gè)”的方法確定了小動(dòng)物的位置。在確定位置時(shí)，一般從前往后數第幾排，從左往右數在第幾個(gè)。
【應用】
師：小動(dòng)物做完了操，回到了它們的宿舍。
我們一起去拜訪(fǎng)它們——
�。@示動(dòng)物宿舍圖）
�。ó�(huà)外音：嗨，大家好！我是小猴，歡迎大家來(lái)做客！我住在第2層第3號房間。）
師：同學(xué)們，你能根據小猴說(shuō)的話(huà)，知道誰(shuí)住在第1層第1號房間嗎？
生：（相互商量，討論）
生：我們覺(jué)得，住在第1層第1號房間的是小青蛙。因為小猴住在第2層，是從下往上數層數的；小猴住在第3號房間，是從左往右數房間號的。
師：說(shuō)得很有道理！
師：你想去拜訪(fǎng)哪個(gè)小動(dòng)物呢？它住在第幾層第幾號房間呢？請同桌同學(xué)一個(gè)扮演小動(dòng)物，一個(gè)扮演客人，互相說(shuō)一說(shuō)。
生：（同桌學(xué)生輪流扮演角色、描述位置）
�。ㄟx兩對同桌說(shuō)一說(shuō)拜訪(fǎng)小動(dòng)物找房間號的過(guò)程）
師：我們確定小動(dòng)物的房間號，是用怎樣的方法？
生1：我們是用“第（ ）層第（ ）號”來(lái)確定小動(dòng)物的房間的。
師：（板書(shū)：第（ ）層第（ ）號）
生2：我們是從下往上數第幾層，從左往右數第幾號的。
師：說(shuō)的有道理。
師：拜訪(fǎng)完了小動(dòng)物，我們又來(lái)到了動(dòng)物學(xué)校的圖書(shū)室——
�。@示書(shū)架圖）
師：你想看哪本書(shū)？
生：我想看《十萬(wàn)個(gè)為什么》。
師：這本書(shū)的位置在哪兒？
生：在第2層第3本。
師：大家知道他是怎樣數第幾層、第幾本的嗎？
生：我知道他是從下往上數第幾層的，是從左往右數第幾本的。
師：那么，書(shū)架上還有哪本書(shū)是你喜歡看的？它在什么位置？
生1：我想看《新華字典》，在第1層第2本。
生2：我想看《成語(yǔ)詞典》，在第3層第5本。
生3：我想看《數學(xué)家的故事》，在第2層第9本。
生4：我想看《格林童話(huà)》，可是我一下子數不準它左邊有幾本。
師：我也一下子數不準它左邊有幾本，同學(xué)們有辦法確定這本書(shū)的位置嗎？
生5：我有辦法！《格林童話(huà)》在第1層最后一本！
師：好辦法！雖然從左邊數不準，但是它在最后一本，這樣也能確定它的位置。
生6：我還有一個(gè)辦法！它在第1層倒數第1本！
師：這也是一種好辦法！
生7：還可以說(shuō)在最下面一層最后一本！
生8：還可以說(shuō)在最下面一層倒數第1本！
……
師：大家參觀(guān)了動(dòng)物學(xué)校，感覺(jué)也有點(diǎn)累了，我們一起來(lái)玩一個(gè)“找地雷”游戲。
�。@示“地雷陣”圖）
�。ㄓ螒蛞巹t：先把鼠標移到自己選擇的方格內，說(shuō)出是第幾排第幾個(gè)，再猜一猜里面有沒(méi)有地雷，然后雙擊鼠標驗證猜得對不對。）
生：（選幾個(gè)代表到前面來(lái)現場(chǎng)操作，其余同學(xué)當裁判。學(xué)生情緒很高。）
師：生4的想法真好！我想你一定是個(gè)膽大、心細、懂事的好孩子！
�。ù蠹乙黄馂樯�4鼓掌）
師：下面我們來(lái)做一個(gè)涂色的游戲。
生：（拿出蠟筆和事先下發(fā)的紙，按照紙上注明的第幾排第幾個(gè)，在相應的方格內涂色。）
師：（教師巡視，指導，并將學(xué)生的作品展示，引導學(xué)生發(fā)揮想象，涂色部分看上去像什么。）
師：（展示涂得較快的學(xué)生作品）李秀琳涂的像什么？
生：大樹(shù)。
師：朱建豪涂的像什么？
生1：像一個(gè)對錯符號的錯。
生2：像一個(gè)乘號。
師：還有小朋友涂的和他們不一樣的嗎？
生1：我涂的像飛機。
生2：我涂的像人。
生3：我涂的像魚(yú)。
生4：我涂的像心。
眾生：像愛(ài)心。
……
附——部分學(xué)生的涂色作品
【拓展】
師：（指著(zhù)板書(shū)）剛才我們用這樣的說(shuō)法，確定了一些人、一些動(dòng)物、一些房間、一些書(shū)的位置。其實(shí)，在生活中我們經(jīng)常要確定位置，請大家想想，在你的生活中，有哪些地方也要確定位置？大家可以先商量商量。
生：（前后左右的幾個(gè)同學(xué)互相討論交流）
生1：射弓箭！我們射弓箭時(shí)就要先確定他們的位置。
師：哦，你的意思我明白了，瞄準位置后，你的弓箭會(huì )射得更加準確。
生2：我們在教室里找座位，也要先確定位置。
生3：在賓館里，你如果訂房間，拿到鑰匙后，也要先確定房間的位置，才能找得到房間。
生4：在學(xué)校食堂里，我們就餐時(shí)，也要先確定位置，不然吃飯會(huì )很亂的。
生5：坐火車(chē)時(shí)，也要先確定位置，才能找到自己的座位，火車(chē)很長(cháng)的，不確定位置，可能會(huì )誤了火車(chē)。
師：大家說(shuō)的都很有道理。我這兒有一張火車(chē)票，車(chē)票上寫(xiě)著(zhù)04號車(chē)012號下鋪。根據這些數
據，你怎么確定位置？
�。@示火車(chē)票）
生5：只要到4號車(chē)廂里去找，第12號的下鋪就行了。
師：你說(shuō)的可真棒！你肯定乘過(guò)火車(chē)，是嗎！
生5：（滿(mǎn)臉自豪）是的。我還坐過(guò)飛機呢！坐飛機也要找座位。我還知道，飛機票上面是沒(méi)有座位號碼的，上次我和爸爸坐飛機，爸爸那著(zhù)飛機票去排隊換了一個(gè)號碼牌。
�。ù蟛糠謱W(xué)生面帶疑惑）
師：你的見(jiàn)識真廣！我這兒就有一張登飛機的號碼牌，上面寫(xiě)著(zhù)5d，那你知道該怎樣找到座位呢？
生5：肯定是飛機上第五排的第四個(gè)座位。
師：是嗎？上面并沒(méi)有寫(xiě)“4”呀！那你又怎么知道的呢？
生5：上面的5，肯定就是第五排，那個(gè)d，就是a、b、c、d的d，第四個(gè)的意思呀！
師：真聰明！有時(shí)，我們也用英文字母來(lái)表示個(gè)數的。
生6：到電影院看電影要找座位。
師：是的，下面我們一起到電影院去——
�。@示電影院圖片）
師：一般的電影院在進(jìn)門(mén)的地方有幾扇門(mén)？有什么區別？
生：有兩扇門(mén)，一個(gè)是單號，一個(gè)是雙號。
師：哪些座位號是單號？哪些是雙號？
生：?jiǎn)翁柺?、3、5、7、……，雙號是2、4、6、8、……
師：有兩個(gè)小朋友去看電影。你能告訴他們該從哪扇門(mén)進(jìn)去比較方便找座位嗎？
�。@示兩個(gè)小朋友和他們的電影票“5排8座”和“10排13座”）
生：男孩從雙號門(mén)進(jìn)，女孩從單號門(mén)進(jìn)。
師：他們進(jìn)去后又該怎樣找座位呢？
我們看看這個(gè)電影院的座位是怎樣排列的。
�。@示電影院座位排列圖）
生1：雙號在左邊，單號在右邊。
生2：我發(fā)現，單號的“1”和雙號的“2”在最中間。
師：你能幫助他們找到座位嗎？
生：（同桌互相商量后匯報）
�。ㄟx兩名學(xué)生上臺移動(dòng)鼠標找位置）
師：大家找得很好！我代表兩個(gè)小朋友謝謝大家！
師：你能知道5排8座的前、后兩個(gè)座位各是幾排幾座嗎？
生：分別是4排8座和6排8座。
師：你知道10排13座的左、右兩個(gè)座位分別是幾排幾座嗎？
生：是10排11座和10排15座。
師：有一個(gè)小朋友和爸爸媽媽去看電影，小朋友坐在這兒（顯示9排2座），你知道是幾排幾座嗎？
生：是9排2座。
師：你知道小朋友的爸爸媽媽可能坐在幾排幾座？
生1：我想，可能一個(gè)坐在9排1座，一個(gè)坐在9排4座，小朋友坐在中間。
生2：我想，可能一個(gè)坐在9排1座，一個(gè)坐在9排3座，小朋友在邊上，爸爸和媽媽說(shuō)話(huà)方便。
生3：我和爸爸媽媽上次去看電影買(mǎi)票時(shí)，發(fā)現單號都是一起賣(mài)的，雙號也是一起賣(mài)的。我想，爸爸媽媽?xiě)撟?排4座和9排6座。
師：生3能聯(lián)系自己的生活經(jīng)驗，說(shuō)的很有道理！
生4：我的想法和他們不一樣。我想爸爸媽媽可能不坐在小朋友旁邊，而是坐在9排的10座和12座，或者坐在第10排。因為小朋友已經(jīng)長(cháng)大了，而且爸爸媽媽也可以在離得不太遠的地方看著(zhù)小朋友。
《確定位置》教學(xué)實(shí)錄4
執教：山東省平原縣實(shí)驗小學(xué) 王藝偉
評析：山東省平原縣教研室 王曉華
教學(xué)內容：青島版教材六年制五年級下冊第51—53頁(yè)。
教學(xué)目標：1、結合生活情境，使學(xué)生體驗用數對確定位置的必要性和簡(jiǎn)潔性。
2、在具體情境中，能用數對表示位置，根據數對確定位置，并能在方格圖中根據數對確定位置。
3、引導學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)物到方格圖的抽象過(guò)程，滲透坐標的思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
4、體驗確定物體位置與生活的聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：用數對表示位置。
教學(xué)難點(diǎn)：在方格圖中用數對確定位置。
教具準備：多媒體課件、練習紙、方格紙、寫(xiě)有數對的紙條。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)鋪墊，認識數對：
�。ㄒ唬┟鞔_行、列的排列規則：
1、師：上課了，老師站在了講臺中央，我這是描述了自己的什么？
生：老師的位置。（師板書(shū)：位置）
師：以剛才回答問(wèn)題的這位同學(xué)為例，站在同學(xué)們的角度觀(guān)察，誰(shuí)能幫他介紹一下位置？
生1：從左數第5排，從前數第4個(gè)。
生2：從右數第2組，從后數第3個(gè)。
……
師：同學(xué)們講的“排”、“組”指的是什么？第4個(gè)、第3個(gè)又是什么意思？
生1：豎著(zhù)看為一排，橫著(zhù)看從前往后數是第4個(gè)（學(xué)生邊指邊說(shuō)）。
生2：這樣豎著(zhù)看是一組，橫著(zhù)看從后往前數第3個(gè)。
師：在數學(xué)上，我們一般把一豎排稱(chēng)作一列，把一橫排稱(chēng)作一行。（板書(shū)：列 行）
師：這位同學(xué)的位置一定，卻有不同的說(shuō)法，一一解釋很不方便，這就需要表示位置時(shí)有一個(gè)統一標準。通常確定第幾列，一般從左往右數，確定第幾行，一般從前往后數。（師板書(shū)：從左往右、從前往后）那么站在同學(xué)們的角度觀(guān)察，我們的座次哪是一列？哪是一行？哪是第一列？哪是第一行？
現在請第2列的同學(xué)起立，再請第4行的同學(xué)起立，哪個(gè)同學(xué)站了兩次？這為什么？（因為他既站在第2列，又站在第4行。）
如果再請第3列和第2行的同學(xué)起立，誰(shuí)又會(huì )站兩次？為什么？（因為他既站在第3列，又站在第2行。）
師：按這樣的列、行排列規則，第一位回答問(wèn)題的同學(xué)的位置在哪兒呢？
生：他坐在第5列第4行。
{評析：由學(xué)生的生活經(jīng)驗來(lái)描述位置，說(shuō)法不一，感到不便，這時(shí)介紹行、列的.規定，自然巧妙，使學(xué)生感受到學(xué)習的必要性。}
2、師出示課本51頁(yè)情境圖：
師：去年暑假，我們學(xué)校組織了豐富多彩的夏令營(yíng)活動(dòng)，其中少年軍校吸引了許多同學(xué)參加。瞧，他們正在進(jìn)行隊列訓練呢！
站在同學(xué)們的角度觀(guān)察，哪是第一列？哪是第一行？你是怎樣確定的？
生：從左數第一豎排是第一列，從前數第一橫排是第一行。（學(xué)生上臺邊指邊介紹）
師：誰(shuí)能說(shuō)出小強的位置？小亮的呢？
生1：小強站在第3列第2行。（師板書(shū)）
生2：小剛站在第2列第4行。（師板書(shū)）
�。ㄔu析：利用軍校夏令營(yíng)隊列訓練這一學(xué)生感興趣的情景為學(xué)習的載體，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習欲望）
抽象位置圖，認識數對：
1、師：如果用一個(gè)圓點(diǎn)代表一個(gè)小戰士，剛才的隊列圖就可以用這樣的點(diǎn)子圖來(lái)表示 。你認為這樣的表示方法有什么好處？
生1：這樣表示更簡(jiǎn)單了。
生2：這樣比剛才更清楚了，很容易的數出了幾行幾列。
生3：……
師：你能在這幅圖中找到小強的位置嗎？
小亮在第4列第3行，你能找到他嗎？（生上臺按要求分別指出各自的位置）
同學(xué)們能說(shuō)出其它幾位同學(xué)的位置嗎？誰(shuí)愿意上臺幫老師做一下記錄？
�。▽W(xué)生說(shuō)出其它幾個(gè)同學(xué)的位置，一同學(xué)在黑板上做記錄，很明顯同學(xué)們說(shuō)得快，他記錄得慢，表現出著(zhù)急無(wú)措的樣子。）
師：你在記錄時(shí)有什么感受？
生：這樣表示同學(xué)們在隊列中的位置太麻煩了，如果有種簡(jiǎn)便的表示方法就更好了！
�。ㄔu析：通過(guò)說(shuō)、寫(xiě)這一過(guò)程使學(xué)生感到文字表述的不便，促使學(xué)生產(chǎn)生探求表述簡(jiǎn)便形式的動(dòng)力）
2、師：是��！數學(xué)的一大優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)練。我們能否把表示位置的的方法也變得簡(jiǎn)練些呢？請同學(xué)們在小組內討論：如何用簡(jiǎn)練的方法表示小強的位置？組長(cháng)負責做好記錄。
�。ㄐ〗M討論后交流）
生1：可以用“第3列第2行”表示。
生2：也可以用“3列2行”來(lái)表示。
生3：用“3L2H”表示，L表示第幾列，H表示第幾行。
姓名 列數 行數
小強 3 2
生4：我用表格來(lái)表示。
生5：用3 2表示更簡(jiǎn)單。
生6：用3 2表示不行，別人會(huì )以為是32。
生7：那在3和2之間加個(gè)“、”。
生8：不行，別人會(huì )以為是3.2。
生9：可以在3和2之間畫(huà)條豎線(xiàn)或畫(huà)條橫線(xiàn)，把“、”換成“，”也行。
生10：我同意這個(gè)同學(xué)的做法，用3，2表示小強的位置很簡(jiǎn)練。
……
師：小強的位置可以用兩個(gè)數來(lái)表示，3和2之間用逗號隔開(kāi)，并用括號括起來(lái)，寫(xiě)成（3，2），數學(xué)上把這一對數稱(chēng)為數對，其中第一個(gè)數表示的是第幾列，第2個(gè)數表示的是第幾行。
3、導出課題：
師：小強的位置可以用2個(gè)數，也就是數對表示出來(lái)，這就是我們今天研究的用數對確定位置。（板書(shū)課題：用數對確定位置）
�。ㄔu析：讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)探索、合作研究表示位置的過(guò)程，在此基礎上老師再介紹數對的表示方法，培養了學(xué)生探究能力和創(chuàng )新意識。這是本節課不可或卻的環(huán)節。教師的施教恰倒好處。）
用數對確定位置：
�。ㄒ唬┯脭祵Ρ硎疚恢�
1、師：怎樣用數對表示小剛的位置？
你還能用數對表示誰(shuí)的位置？
小明的位置用數對（5，5）表示，你能找到他嗎？
師：看來(lái)，我們用數對可以準確而簡(jiǎn)練的表示物體的位置。
師：同學(xué)們自己的位置也能用數對表示出來(lái)嗎？請你在練習紙上寫(xiě)上表示自己座次位置的數對，并在反面寫(xiě)上自己的名字。
�。▽W(xué)生自己在練習紙上書(shū)寫(xiě)，師收集起來(lái)，全班交流。）
先讀學(xué)生姓名，學(xué)生說(shuō)出表示自己位置的數對，全班同學(xué)判斷是否正確。
先讀數對，學(xué)生判斷是哪位同學(xué)，并驗證與書(shū)寫(xiě)的姓名是否相符。
根據數對確定位置：
師：下面我們來(lái)做個(gè)小游戲，名字叫“找位置”。老師給每位同學(xué)發(fā)一個(gè)寫(xiě)有數對的紙條，同學(xué)們先仔細想一想，這個(gè)數對表示的位置在哪里？然后收拾好自己的東西，老師說(shuō)開(kāi)始后，快速走到你的新位置上坐好，比一比，誰(shuí)的動(dòng)作最迅速！
�。▽W(xué)生根據數對找自己的新位置，但會(huì )有3位同學(xué)遇到麻煩，因為他們
《確定位置》教學(xué)實(shí)錄5
一、談話(huà)引入
師:初次見(jiàn)面,能告訴我你們是哪個(gè)班的嗎?
生:五(2)班。
師:噢,是五年級的二班,對嗎?那為什么不老老實(shí)實(shí)告訴我,是五年級二班,而非要說(shuō)“五(2)”班?
生:這樣比較簡(jiǎn)潔。
生:說(shuō)五(2)班,別人一聽(tīng)就知道是五年級二班了。
師:既然這樣,那我覺(jué)得還可以更簡(jiǎn)潔一些呢。別人要問(wèn)我,哪班的——二班!
生:不行!不行!
師:怎么啦?不是更簡(jiǎn)潔了嗎?
生:光說(shuō)二班,別人怎么知道是哪個(gè)年級的二班呢?這樣不準確。
師:那行,要別人問(wèn)我,哪班的——五!這回總算行了吧。
生:還是不行。這樣說(shuō),雖然別人知道你是五年級,可到底是五年級哪個(gè)班,別人還是不清楚。
生:而且,你光說(shuō)五,別人還不知道究竟是五年級呢,還是五班呢。所以還是不行!
師:看來(lái),生活中,我們不能為了簡(jiǎn)潔而簡(jiǎn)潔,簡(jiǎn)潔的同時(shí),還得注意什么?
生:準確!
(師板書(shū):簡(jiǎn)潔、準確)
【賞析：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山直入問(wèn)題的本質(zhì)：用數對確定位置的優(yōu)點(diǎn)就是準確、簡(jiǎn)潔�！�
二、嘗試探索
師:其實(shí),數學(xué)也是這樣。比如,在二年級時(shí)我們已經(jīng)研究過(guò)用“第幾排、第幾個(gè)”等方式來(lái)確定人或物體的位置,還記得嗎?
生:記得!
師:那行。下面的照片中,哪一個(gè)是張老師的兒子?能用二年級學(xué)的確定位置的方法大膽猜猜看嗎?
【賞析：鼓勵學(xué)生大膽猜想，發(fā)展學(xué)生的合情思維�！�
(生猜第3組第2個(gè)、第5組第1個(gè)、第3行第2個(gè)、第4組第5個(gè))
師：這樣看來(lái)，光靠猜，要一下子確定張老師兒子的位置，感覺(jué)怎么樣？
生：有點(diǎn)困難。
師：那就給點(diǎn)提示吧，看看會(huì )不會(huì )好一些。他呀，在第4組——
�。◣煱鍟�(shū)：第4組）
生：我知道了，是第4組第3個(gè)。
生：不一定，還可以是第4組第5個(gè)。
生：第4組有兩個(gè)男生，光說(shuō)第4組還是沒(méi)法確定，還得看看在第幾個(gè)。
�。◣熝a充板書(shū)：第3個(gè)）
生：找到了，是他！
師：看來(lái)，二年級掌握的方法，還真能幫助我們很快確定一個(gè)人的位置。不過(guò)，換個(gè)角度看看，除了第4組第3個(gè)以外，還可以怎么確定他的位置？
生：第3排第4個(gè)。
師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來(lái)研究什么呢？
生：我覺(jué)得是不是有比像“第3排第4個(gè)，第4組第3個(gè)“更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來(lái)確定位置。
【賞析：有了老師的正確引導，學(xué)生的思維深度與廣度是不可低估的�！�
師：是呀，真和數學(xué)家們想一塊兒去了！那你們覺(jué)得，會(huì )不會(huì )有比它更簡(jiǎn)潔的確定位置的方法呢？如果有，那又會(huì )是什么樣的呢？下面的時(shí)間，我把這一任務(wù)留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng )造出一種更簡(jiǎn)潔，同時(shí)也很準確的方法。別忘了，把研究出的方法，記錄在自己的作業(yè)本上。如能找到不同的方法，都可以記錄下來(lái)！
【賞析：抓住合作的最佳時(shí)機，這個(gè)任務(wù)每個(gè)學(xué)生都有能力參與其中、獻計獻策�！�
�。▽W(xué)生以小組為單位展開(kāi)研究，時(shí)間是5分鐘。教師巡視，并將學(xué)生中出現的典型方法記錄下來(lái)，然后板書(shū)如下：①4排3個(gè)②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3）
三、交流建構
師：這些方法似乎都挺簡(jiǎn)潔，到底該選哪一種呢？還是請大家來(lái)作評判吧。
�。ㄉX(jué)得前三種方法都不好。聽(tīng)了半天，老師聽(tīng)到的似乎都是批評的聲音）
師：難道，剛才被批評的方法，一點(diǎn)值得肯定的地方都沒(méi)有嗎？
【賞析：張齊華老師的課堂評價(jià)用語(yǔ)一直是我學(xué)習的榜樣�？此坪�(jiǎn)簡(jiǎn)單單的一句話(huà)可以引導學(xué)生養成客觀(guān)看問(wèn)題的態(tài)度�！�
生：不對，它們好歹都比原來(lái)要簡(jiǎn)潔一些。
師：這就是一種進(jìn)步！不過(guò)，除了簡(jiǎn)潔，難道就沒(méi)有別的什么共同的地方？
生：哦，它們都有4和3這兩個(gè)數。
師：多善于觀(guān)察！那剩下的幾種方法呢？
生：也都有這兩個(gè)數。
師：既然每一個(gè)小組都不約而同地保留了這兩個(gè)數，說(shuō)明——
生：這兩個(gè)數一定很重要。
生：缺一不可！
師：說(shuō)得好！那這里的4和3究竟各表示什么意思呢？為了便于觀(guān)察和思考，我們可以把這里的每個(gè)人都看做一個(gè)小圓圈。（出示下圖）
【賞析：較前面出示的“照片”進(jìn)行了一次初步的抽象。附：抽象是從眾多的事物中抽取出共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)的特征�！�
生：就里的4應該表示第4豎排。
師：數學(xué)上，我們把豎著(zhù)的排叫做列。從左往右起，這里第1列，這是——
�。ㄉ鹇裕�
師：原來(lái)，4表示張老師的'兒子在第4列。那3呢？
生：3表示第3橫排。
生：3表示第3行。
師：是的，數學(xué)上，橫著(zhù)的排就叫行。確定行，通常都是從前往后，從下往上。這是第1行，這是——
�。ㄉ鹇裕�
師：現在，確定了第4列，又確定了第3行，能最終確定他的位置嗎？
�。◣熇谜n件，用兩條直線(xiàn)表示相應的行和列，并相交于一瞇，以確定相應的位置。如下圖）
第5行
第4行
第3行
第2行
第1行
師：試想，如果只給你第4列，行嗎？只給第3行呢？
�。ㄉ鹇裕�
師：看來(lái)，行數和列數還真的缺一不可，少了誰(shuí)，都無(wú)法確定他的位置。既然如此，我覺(jué)得剩下的幾種方法似乎都不錯呀。哪種更好呢？
【賞析：進(jìn)一步逼近問(wèn)題的本質(zhì)——在同一平面內，用行和列兩維的參數才能確定一個(gè)位置�！�
生：我覺(jué)得第4種肯定不行，既有數字又有漢字，看起來(lái)就不簡(jiǎn)潔。
師：不過(guò)，老師很好奇：他們小組明知加上漢字不夠簡(jiǎn)潔，為什么還非得要添上這兩個(gè)字呢？
生：我知道！不添上這兩個(gè)字，那就不知道這里的4和3哪個(gè)是行，哪個(gè)是列了。
生：如果這樣，那我覺(jué)得第6和第7種也都不行。雖然它們都保留了4和3，并且也很簡(jiǎn)潔，但是，由于它沒(méi)有說(shuō)清楚哪個(gè)是行，哪個(gè)是列，所以很容易混淆。（該生的觀(guān)點(diǎn)得到了全班多數同學(xué)的支持）所以，我覺(jué)得還是第5種方法比較好。豎著(zhù)的箭頭表示列，橫著(zhù)的箭頭表示行。連在一起就是第4列第3行，而且也很簡(jiǎn)潔。
師：同意這位同學(xué)觀(guān)點(diǎn)的請舉手。（絕大多數舉手表示同意）這么多同學(xué)都同意��？那你們不是成心要為難老師嘛！
生：為什么？
師：因為數學(xué)家們最終的方法，已經(jīng)被你們給否定掉了！
生：��？
師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？
生：不會(huì )是最后一種吧？
師：真被你給猜中了。那現在，你們覺(jué)得這種方法怎么樣？
生：我還是覺(jué)得不行，你不說(shuō)清楚哪個(gè)表示列，哪個(gè)表示行，別人還是要混淆的。
【賞析：初生牛犢不怕虎！他們還真敢質(zhì)疑“真理”。也真是有其“（師）父”必有其“（學(xué)）子”呀！】
師：這么說(shuō)，連數學(xué)家們的觀(guān)點(diǎn)你們也反駁？
生：當然了，因為他們的觀(guān)點(diǎn)是錯的！
師：那你們說(shuō)該怎么辦？數學(xué)家就這么定的，你們又不同意。別的方法，你們又覺(jué)得不行。
生：我覺(jué)得就可以用第5種，既簡(jiǎn)潔又準確。
生：用第7種也行，但必須得加個(gè)規定。
師：什么規定？
生：得規定哪個(gè)數是行數，哪個(gè)數是列數，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規定。
【賞析：看樣子，“真理”是可以在我們身邊產(chǎn)生的，只要這里有生成“真理”的“土壤”�！�
師：真是太棒了。你絕對和數學(xué)家們心有靈犀！【賞析：這樣的表?yè)P就是最高境界的贊賞！它是任何物質(zhì)獎勵都比不上的。也許就是這一句話(huà)，此生從此就會(huì )愛(ài)上數學(xué)、愛(ài)上思考、大膽創(chuàng )新、創(chuàng )造�？赡茉诙嗌倌曛�，在許多物質(zhì)獎勵都已淡去，具體知識也已忘記時(shí)，這句話(huà)還縈繞在他的耳畔�！扛嬖V大家，其實(shí)數學(xué)家們選擇第7種方法時(shí)，也發(fā)現了它的漏洞。怎么辦呢？后來(lái)一討論，干脆一不做、二不休，給它來(lái)個(gè)規定：以后凡是像這樣用行數和列數來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)的位置的，我們通常都將列數寫(xiě)前面，行數寫(xiě)后面�，F在，還會(huì )引起誤會(huì )嗎？
四、練習鞏固
�。◣煶鍪緢D片）
師：小鄧和小白是張老師兒子最好的朋友，你能用數對表示他們的位置嗎？
�。ㄉ鹇裕�
師：真不錯。兒子還有一個(gè)要好的朋友叫小中，他的位置如果也用數對表示的話(huà)，應該是（5，3）。你知道他在哪兒?jiǎn)幔?/p>
生：他在第5列第3行。
師：你是怎么找到的？
生：因為數對前一個(gè)數表示列數，后一個(gè)數表示行數。
師：掌握得確實(shí)不錯。瞧，今天，咱們的座位也排得整整齊齊的，如果讓你用數對來(lái)表示你自己的位置，行嗎？
……
師：看來(lái)，自我介紹并不難。能用這樣的方式介紹一下你最好的朋友嗎？
生：我最好的朋友，她的數對是（4，2）。
師：讓我也來(lái)認識一下你的朋友，第2列，第4個(gè)。認識你很高興。
【賞析：教師故意出錯，促使學(xué)生再一次辨析行與列的規定。這種教學(xué)方法不正是阿莫納什維利在《孩子們，你們好！》中常用的“技倆”嗎？教育的智慧是什么？是在用“四兩撥千斤”的力量引導學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究！】
生：不對，弄錯了，我說(shuō)的是（4，2），不是（2，4）。
師：（4，2），（2，4），不都是這兩個(gè)數嗎？怎么就不對了呢？
生：前面的表示列數，后面的表示行數，所以誰(shuí)在前誰(shuí)在后很重要。交換位置后，相應的點(diǎn)就不同了。
師：看來(lái)，以后用數對確定位置時(shí)，這一點(diǎn)一定要弄清楚。[師重新找到（4，2）處]真正的朋友原來(lái)是你��！下面，我想再提高要求，我直接報數對，請符合要求的同學(xué)迅速起立�？凑l(shuí)的反應最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。
�。ㄏ鄳奈迕麑W(xué)生一一起立）
師：奇怪，怎么就齊刷刷地站起來(lái)一隊？
【賞析：提醒學(xué)生感知其中的規律，促使學(xué)生進(jìn)行歸納總結】
生：因為你報的數對有規律。
師：是嗎，說(shuō)來(lái)聽(tīng)聽(tīng)。
生：這五個(gè)數對列數都是3，說(shuō)明他們都在第3列，當然就站起來(lái)一隊了。
師：說(shuō)起來(lái)挺容易，如果也讓你來(lái)出幾個(gè)數隊，你有本事也讓一隊同學(xué)站起來(lái)嗎？誰(shuí)來(lái)試試？【賞析：張老師這種“亦師亦友”教學(xué)風(fēng)格也是自己所追求的。對于高年級學(xué)生來(lái)說(shuō)，這種“激將”法有時(shí)可以得到神奇的效果。這不，學(xué)生積極性又一次被高動(dòng)起來(lái)。這一“招”在后面又連續用了幾次，看樣子它真的挺管用的！】
生：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）。
師：發(fā)現了什么？
生：這次站起來(lái)的是一行。
師：有變化了。能說(shuō)說(shuō)為什么嗎？
生：這次的五個(gè)數對雖然列數變了，但行數沒(méi)變，所以站起來(lái)的自然就在同一行了。
師：真不錯！不對，張老師覺(jué)得這還不算什么。說(shuō)五個(gè)數對，站起來(lái)一排。要是我說(shuō)，我只給一個(gè)數對，就可以請一隊同學(xué)站起來(lái)，你們信嗎？
生：不信！
師：口說(shuō)無(wú)憑，要不試試？【屏幕顯示數對：（4，x）】符合要求的同學(xué)請站起來(lái)。
�。ǖ�4列同學(xué)陸陸續續站起來(lái)。教師面對第一名學(xué)生）
師：奇怪，我上面寫(xiě)（4，1）了沒(méi)？
生：沒(méi)有。
師：那你站起來(lái)干嗎？還不坐下去。
生：不對，（4，x）中的x是一個(gè)未知數，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我們都站起來(lái)了。
師：瞧老師厲害吧，一個(gè)數對，就讓一排同學(xué)站起來(lái)。
生：不厲害。我也會(huì )！
師：是嗎？誰(shuí)來(lái)試試。
生：（x,4）。
……
生：老師，我還可以讓全班同學(xué)都站起來(lái)。
師：是嗎？越來(lái)越厲害了。試試！
生：（x,x）。
師：來(lái)，符合要求的請起立（全班學(xué)生都站了起來(lái)）。嗯，讓我來(lái)看看，當x等于1時(shí)，誰(shuí)誰(shuí)站起來(lái)？【數對為（1，1）的同學(xué)舉手示意了一下】不錯！當x等于2呢？
【數對為（2，2）的學(xué)生也示意了一下，此時(shí)，有部分學(xué)生開(kāi)始猶豫，也有學(xué)生重新坐了下來(lái)】
師：奇怪，有人開(kāi)始坐下去了。采訪(fǎng)一下，你為什么又不站了？
【賞析：“采訪(fǎng)一下”已成為好幾位名師的口頭語(yǔ)。這不僅是一句話(huà)，也讓教師從講臺這個(gè)“圣臺”上走了下來(lái)，走到學(xué)生中去，顯示著(zhù)師生的平等地位�！�
生：一開(kāi)始我覺(jué)得（x,x）應該包含所有人，但現在看來(lái)，我不算。
師：不是說(shuō)字母可以表示任何數嗎？你怎么就不算了呢？
生：字母是可以表示任何數，但我發(fā)現，當x等于1時(shí)，只有（1，1）可以站，同樣，當x等于2、3、4……時(shí)，只有（2，2）（3，3）（4，4）……可以站，所以其他人都不能站。
師：說(shuō)得有沒(méi)有道理��？
生：有！
生：我還有補充。雖然字母可以表示任何數，但兩個(gè)相同的字母只能表示兩個(gè)相同的數，這樣的話(huà)，就不是所有人都能站起來(lái)了。
�。ù藭r(shí)，剩下的同學(xué)陸陸續續都坐了下去，只有符合要求的六名學(xué)生站著(zhù)）
生：我知道了，可以用（x,y）。
師：這一次，符合要求的請站起來(lái)。（所有學(xué)生都站了起來(lái)）其實(shí)，有錯誤并不重要，重要的是要從錯誤中吸取教訓，并對問(wèn)題獲得更深入的認識。
【賞析：華應龍老師有一重要的教學(xué)主張就是“錯誤資源化”。張齊華老師這句話(huà)值得我們學(xué)習、運用�！板e誤是真理他媽”，我們應該把這樣的信息傳遞給學(xué)生，學(xué)生才敢大膽地思考、發(fā)言、猜想，才能真正把培養學(xué)生的創(chuàng )新精神落到實(shí)處。一個(gè)畏畏縮縮的群體是出不了創(chuàng )新人才的�！�