《圓的認識》教學(xué)實(shí)錄
《圓的認識》教學(xué)實(shí)錄1
教學(xué)流程：
一、師生談話(huà)，導入新課
師出示：
提問(wèn)：這是什么圖形？在我們的生活周?chē)氵�知道哪些物體的形狀是圓形的？
學(xué)生舉例說(shuō)。（硬幣、茶杯蓋的形狀、玻璃器皿的外形等等）
師：現在我們來(lái)做一個(gè)游戲：老師這里有一個(gè)布口袋，里面有很多的東西。我請大家來(lái)摸一個(gè)圓形？看誰(shuí)能一下子摸出來(lái)。
指名學(xué)生上臺操作，提問(wèn)：你是怎么判斷出來(lái)的？學(xué)生回答后，教師提問(wèn)：
那么，什么叫圓呢？它與我們以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
學(xué)生回答后，教師進(jìn)行小結：圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
[評析：胡老師的新課導入，從生活實(shí)際出發(fā)，她能創(chuàng )設讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸、猜一猜的游戲，既符合學(xué)生的學(xué)習特征，又新穎有趣，吸引了學(xué)生學(xué)習新知的興趣。]
二、動(dòng)手操作，研究特征
師：剛才大家已經(jīng)認識了圓，那么，想不想把它畫(huà)出來(lái)看一看呢？請你在白紙上畫(huà)一個(gè)圓。
學(xué)生自由畫(huà)，稍后，教師講評學(xué)生的作業(yè)：說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的？用了什么方法？
生1：我是用手畫(huà)的。師示意他舉起來(lái)：象圓嗎？有點(diǎn)象。（教師夸獎他：不用任何東西，也畫(huà)得不錯，基本功扎實(shí)）
生2：我是用硬幣放在紙上，描出了一個(gè)圓形。（還有很多學(xué)生也說(shuō)是借助了雙面膠等圓形的物體畫(huà)出來(lái)的，師表?yè)P學(xué)生肯動(dòng)腦筋。）
生3：我是用圓規畫(huà)的？
師好奇地問(wèn)：那你跟大家說(shuō)說(shuō)：你是怎么用圓規畫(huà)出來(lái)的？
學(xué)生介紹他的畫(huà)圖方法。
比較一下，誰(shuí)的方法畫(huà)的圓比較好？大家一致同意用圓規的方法比較精確。
3、現在就請每個(gè)同學(xué)用圓規在第二張白紙上畫(huà)一個(gè)圓。學(xué)生開(kāi)始操作，在投影上，老師將一生先畫(huà)好的圓進(jìn)行了演示，同學(xué)進(jìn)行評價(jià)。他的線(xiàn)條畫(huà)得不均勻，大家建議他重新畫(huà)一下。
幾分鐘后，學(xué)生全部完成了作業(yè)。老師讓大家四人一組，把四個(gè)人的圓放在一塊，相互欣賞一分鐘，可以說(shuō)一句表?yè)P的話(huà)。
4、師：欣賞完了剛才四個(gè)同學(xué)畫(huà)的圓以后，你發(fā)現四個(gè)人的作品有什么不一樣��？
學(xué)生說(shuō)：我發(fā)現了四個(gè)圓的大小不一樣，畫(huà)在紙上的位置也不一樣。
老師提問(wèn)：那么，你們知道為什么圓的位置會(huì )不一樣？
生說(shuō)：我們把圓規的針尖放在紙的位置不一樣。
師：對呀。你知道這個(gè)點(diǎn)叫什么嗎？它就是圓心。找出自己畫(huà)的圓的圓心。并寫(xiě)上字母O。
師：現在大家都明白了，是誰(shuí)決定了圓的位置？
那么，又是誰(shuí)決定了圓的大小呢？
學(xué)生討論后，得出了圓規兩只腳拉開(kāi)的大小就決定了圓的大小。
師：如果要用一條線(xiàn)段表示圓規兩只腳間的距離，小組討論一下，該這樣表示。
教師在黑板上畫(huà)的圓上任意畫(huà)一條線(xiàn)段，讓學(xué)生判斷是否正確。提問(wèn)：從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫什么？
再畫(huà)幾條線(xiàn)段，這是半徑嗎？
那么，現在你們明白了是什么決定了圓的'大小。
5、小組比賽：10秒鐘，你能畫(huà)多少條半徑？學(xué)生在自己畫(huà)的圓中畫(huà)半徑。
你一共可以畫(huà)多少條？半徑有什么特點(diǎn)：你怎么證明的，說(shuō)給同桌聽(tīng)。
生：我是量的。
生：我是折的……
教師進(jìn)行小結：在同一個(gè)圓內，半徑有無(wú)數條，所有的半徑都相等。
6、用圓規畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。同桌評價(jià)一下是否正確。
7、玩一玩：剛才老師給大家發(fā)了一個(gè)圓形的紙片：老師忘了畫(huà)圓心，你能幫助老師給找出來(lái)嗎？
生：我把紙條對折，發(fā)現了有一條折痕，所有的折痕集中在一點(diǎn)，這一點(diǎn)就是圓心。師：你們同意嗎？折痕叫什么名稱(chēng)呢？
師：請大家看書(shū)找出這個(gè)折痕叫什么？在此基礎上，引出直徑的概念。
師：在自己畫(huà)的圓中，畫(huà)出幾條直徑，看看直徑有什么特點(diǎn)。它與半徑有關(guān)系嗎？
學(xué)生自由操作，同桌學(xué)習交流：得出了在同一個(gè)圓內，直徑有無(wú)數條，所有的直徑都相等，而且直徑是半徑的兩倍(半徑是直徑的一半)。
用字母怎么表示呢？學(xué)生繼續看書(shū)。
[評析：現代心理學(xué)認為，在學(xué)生的“最近發(fā)展區”組織學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習,一方面降低了學(xué)生接受知識的難度，另一方面，能聯(lián)系學(xué)生學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，通過(guò)豐富的學(xué)習活動(dòng)幫助學(xué)生直觀(guān)認識常見(jiàn)的平面圖形。在這個(gè)過(guò)程中，胡老師能通過(guò)三個(gè)有機的環(huán)節：欣賞中找圓心---討論中找半徑---比賽中知特征，大膽放手，把一切探究的機會(huì )交給學(xué)生，適時(shí)引導學(xué)生進(jìn)行操作訓練，在動(dòng)手中掌握圓的圓心、半徑和直徑的特征以及關(guān)系。學(xué)生不僅學(xué)得輕松活潑，而且較好地體現了新課程的教學(xué)理念。]
三、總結評價(jià)，愉快作業(yè)
通過(guò)這節課，你學(xué)會(huì )了什么？你有什么收獲？
請大家閉上眼睛想一想。
作業(yè)：邊聽(tīng)音樂(lè )，邊用學(xué)過(guò)的圖形拼圖。（用長(cháng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形等拼成不同形狀的圖形，看看誰(shuí)的動(dòng)手能力最強）
活動(dòng)結束后，進(jìn)行小結評比。
聯(lián)系生活實(shí)際想一想：數學(xué)有什么用？
[評析：讓學(xué)生在操作實(shí)踐中、合作交流中鞏固新知，一方面讓學(xué)生體驗到數學(xué)學(xué)習的價(jià)值，另外，可以使學(xué)生學(xué)有所用，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，豐富學(xué)生“主角”的意識。]
[總評]：從胡老師本課的教學(xué)設計來(lái)看，教師能充分體現新的課程理念，并成功運用杜威的活動(dòng)教學(xué)理論，精心設計好每一步教學(xué)流程。不僅考慮了教學(xué)內容，教學(xué)環(huán)節，更注重了學(xué)生的學(xué)習行為方式的改變，課程資源的開(kāi)發(fā)利用。從新課的導入我們就可以看到，她的設計顯得與眾不同，充滿(mǎn)游戲色彩的開(kāi)始，深深吸引了學(xué)生，課堂教學(xué)中，胡老師調動(dòng)了學(xué)生的多種感官參與學(xué)習，通過(guò)小組學(xué)習、交流探究、比賽等形式，激勵學(xué)生積極參與合作學(xué)習，拓展了“圓的認識”的知識內容，并注意評價(jià)的多元性、多向性。最后的練習設計，更加強調了學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數學(xué)，讓學(xué)生真正體驗了探索獲取新知的成績(jì)感和成功感。同時(shí)也達到了培養學(xué)生學(xué)習主動(dòng)性和創(chuàng )造性的目的。
《圓的認識》教學(xué)實(shí)錄2
一、畫(huà)圓導入：
事先畫(huà)好一個(gè)圓
1、指著(zhù)圖形問(wèn)：同學(xué)們，這認識嗎?
生：認識，圓形。
2、師：同學(xué)們，生活中你在哪兒見(jiàn)到過(guò)圓?
生：硬幣、光盤(pán)、圓桌、車(chē)輪……
師：同學(xué)們，這樣說(shuō)下去，你們覺(jué)得能說(shuō)完嗎?
生：說(shuō)不完!
師：呃!正所謂"圓無(wú)處不在"
3、師：今天老師也給同學(xué)們帶來(lái)了一些。
問(wèn)：見(jiàn)過(guò)平靜的水面嗎?
生：見(jiàn)過(guò)
師：(手指著(zhù)圖片)看!現在扔一塊小石子，發(fā)現了什么?
生：圓
師：其實(shí)呀，這樣的現象在大自然中隨處可見(jiàn)。
師：(放圖片)瞧!十五的月亮，美麗的光環(huán)……
師：同學(xué)們，在這里你找到圓了嗎?
這些圖片美嗎?
生：很美
師：的確，圓是一個(gè)很完美的幾何圖形。同學(xué)們，你們想不想畫(huà)一個(gè)?
4、師：給你一支粉筆你會(huì )畫(huà)圓嗎?
生：會(huì )
5、誰(shuí)能到黑板前快速畫(huà)一個(gè)圓。
師：他畫(huà)得怎么樣?
生：不夠圓。
看來(lái)只用一支粉筆，是不太容易把圓畫(huà)好的。想畫(huà)好，咱們就得借助工具。
下面請你們打開(kāi)信封，看里面有什么工具?(硬幣、瓶蓋、帶有空心圓的三角板或直尺……)
生：硬幣、瓶蓋……
現在就請你動(dòng)手試一試，看誰(shuí)的方法最多。(學(xué)生畫(huà)圓，教師指導。)
6、師：畫(huà)完了嗎?誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下你是怎樣畫(huà)圓的?(提問(wèn)的時(shí)候有意識的先問(wèn)利用圓形物體畫(huà)的同學(xué)，最后才問(wèn)用圓規畫(huà)的)
師：當然我們可以用不同工具畫(huà)圓，但最常用的還是圓規。
師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下用圓規畫(huà)圓的方法?
師根據學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法：(1)定長(cháng)(2)定點(diǎn)(3)旋轉
8、師：剛才老師看到有的同學(xué)用圓規畫(huà)，畫(huà)得不夠理想，甚至到現在還沒(méi)有畫(huà)完，你們猜猜看他可能是什么問(wèn)題?
生：針尖沒(méi)有定好、手沒(méi)有拿在上面的小圓柄上……
師：其實(shí)呀，這都是我們用圓規畫(huà)圓時(shí)需要注意的地方。
9、師：剛才我們畫(huà)的圓大小不一，你們能不能想個(gè)辦法使我們每個(gè)人畫(huà)的圓都一樣大呢?
生：用直尺，使針尖和鉛筆之間的刻度定得一樣。
師：我們每個(gè)同學(xué)將針尖和鉛筆之間的距離定得一樣長(cháng)，然后畫(huà)出來(lái)的圓大小是不是就一樣了?
生：是
師：請將針尖和筆尖之間的距離定為3厘米。會(huì )定嗎?然后也把這個(gè)圓畫(huà)下來(lái)。
師：畫(huà)好的同學(xué)在小組內互相看看，比比看現在的大家畫(huà)的圓是不是一樣大?
二、圓的半徑、圓心、直徑的初步認識
1、師：好!同學(xué)們，現在圓有了，要是人家問(wèn)你這是多大的圓，我們該怎么說(shuō)呀?
生：這是半徑3厘米的圓。
師：行，同學(xué)們用到了半徑這個(gè)詞來(lái)描述這個(gè)圓。好!還有嗎?(板書(shū)：半徑)
生：還可以用直徑。
師：還可以用直徑來(lái)描述這個(gè)圓。你們同意嗎?(板書(shū)：直徑)
師：看來(lái)同學(xué)們對這個(gè)圓了解得還真不少!
師：(指著(zhù)板書(shū)說(shuō))同學(xué)們，在圓里，除了有半徑和直徑，還有一個(gè)圓心，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?(板書(shū)：圓心)
生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。
2、師：那么到底什么是圓心、半徑、直徑，我想同學(xué)們多少有了點(diǎn)了解，是嗎?
師：這樣，同學(xué)們一會(huì )兒可以互相在小組里說(shuō)說(shuō)自己對它們的認識，當然也可以查一查資料。這個(gè)信封里的資料里面就有有關(guān)它們的描述。
師：現在抓緊時(shí)間開(kāi)始吧!
(師參與各組)
2、師：好!同學(xué)們學(xué)完了嗎?
師：誰(shuí)來(lái)向大家介紹一下什么是圓心?同學(xué)們，你能找到這個(gè)圓的圓心嗎?
生：能，就是針尖那個(gè)點(diǎn)。
師：那什么是半徑呀?誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹一下?
生：半徑就是連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段。
師：誰(shuí)愿意上來(lái)畫(huà)一條?同學(xué)們一起來(lái)看看他能不能畫(huà)對。
師：好，你來(lái)。(指著(zhù)板演的一條半徑說(shuō))半徑我們通常用r來(lái)表示。
師：他畫(huà)對了?
師：這條線(xiàn)段有什么特點(diǎn)?
生：兩個(gè)端點(diǎn)一個(gè)在圓心，一個(gè)在圓上。
師：那到底什么是直徑呢?同學(xué)們瞧!這兒有三條線(xiàn)段，你認為哪一條才是圓的直徑。
生：第三條。
師：他認為是第三條，你們同意嗎?
生：同意
師：那第一條為什么不是呢?
生：因為沒(méi)有通過(guò)圓心。
師：那第二條不是通過(guò)圓心了嗎?
生：因為一端沒(méi)有在圓上。
師：誰(shuí)來(lái)用自己的話(huà)來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是直徑。
生：通過(guò)圓心，兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。
(投影定義)
師：現在請同學(xué)們在自己的圓片上畫(huà)出一條直徑。
(生畫(huà)的同時(shí)，師也在黑板上畫(huà)直徑)
師：直徑我們一般用字母什么表示?
三、進(jìn)一步認識直徑和半徑的關(guān)系
師：聽(tīng)到同學(xué)們精彩的回答，老師真的感到很欣慰，這都是同學(xué)們努力的結果。
只要你肯腦筋，相信等會(huì )兒你還會(huì )有更大的收獲!
1、師：(手舉一圓片)你們的信封里，都有一張這樣的圓片，不過(guò)先別忙拿。你們能找到這張圓片上的圓心、半徑和直徑?可以在小組內商量一下。
2、學(xué)生匯報。
師：誰(shuí)找到圓心了?你是怎么找的?
生：對折
師：你們同意嗎?
師：誰(shuí)找到了半徑?你找到了幾條?哪幾條?他找對了嗎?你們有沒(méi)有找到，有誰(shuí)比他找的更多的嗎?如果給你更多的時(shí)間，你能找到多少條?
生：無(wú)數條。
出示課件練習題：在同一個(gè)圓里，有( )條半徑，它們的長(cháng)度( )。
師：誰(shuí)找到了直徑了?哪里?找到了幾條?這樣找下去你能找到多少條?
出示課件練習題：在同一個(gè)圓里，有( )條直徑，它們的長(cháng)度( )。
2、師：剛才我們用折紙的方法確定圓心時(shí)，會(huì )發(fā)現圓上有許多折痕，(顯示課件)這些折痕叫什么?有什么特點(diǎn)?與半徑有什么關(guān)系呢?同學(xué)們想知道嗎?
師：那就請同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，發(fā)揮集體的智慧來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，我看哪個(gè)小組最出色!
3、學(xué)生自主討論并填寫(xiě)匯報資料
生：每一條半徑都一樣長(cháng)，每一條直徑都一樣長(cháng)。
生：直徑是半徑的2倍。
師：你能能用你的方法證明給大家看嗎?
生：對折(量)
師：看來(lái)同一個(gè)發(fā)現同學(xué)們的表達方式還不一樣，同一個(gè)如果用上字母我們還可以怎樣表示?
生：d÷2=r
根據學(xué)生的回答師板書(shū)(師：如果更規范一點(diǎn)，我們可以寫(xiě)成)d=2r或者r=d/2
師：(指著(zhù)黑板上的公式問(wèn)：你們能看懂這個(gè)公式的意思嗎?表示什么意思?)
生：半徑是直徑的一半，直徑是半徑的兩倍。
師：(手拿一個(gè)圓片)那這個(gè)圓的半徑是黑板上這個(gè)圓的一半嗎?
生：不是
師：那說(shuō)這句話(huà)時(shí)要加一個(gè)什么樣的前提。
生：在同一個(gè)圓里。
師：唉!研究數學(xué)要講究嚴密性。
四、鞏固練習
(1)師：現在要是告訴你一個(gè)圓半徑的長(cháng)度，你能求出他它的直徑嗎?倒過(guò)來(lái)行不行?好，我們現在就來(lái)做一個(gè)游戲，老師說(shuō)半徑，你們說(shuō)直徑，老師說(shuō)直徑，你們說(shuō)半徑看誰(shuí)反應快，好嗎?半徑：5厘米半徑：3厘米直徑：2分米半徑：0.12米
生：……
師：好玩嗎?課后你們也可以自己玩。
(2)判斷
全部出示，讓學(xué)生思考一會(huì )，然后請同學(xué)回答。對學(xué)生有爭議的題問(wèn)一下即可，不必多說(shuō)。
師：(1)出示圖片，這個(gè)你們認識嗎?
生：陰陽(yáng)太極。
師：想不想這個(gè)圖案是怎么形成的?
生：想
師：(出示圖片)它是由一個(gè)大圓，和兩個(gè)同樣大的小圓組成的。
現在如果告訴我們小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢?
把你的發(fā)現在小組里說(shuō)一說(shuō)
生討論
師：好了，看發(fā)現了什么?把你的發(fā)現響亮的說(shuō)給大家聽(tīng)
生：小圓的直徑6厘米，大圓的半徑6厘米……
師：看來(lái)同學(xué)們的.發(fā)現非常豐富，那么為什么古代的陰陽(yáng)太極和圓結下了不解之緣，看來(lái)古代人對于圓也是情有獨鐘。
五、拓展
(1)數學(xué)史料再現
師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國古代就有對圓的精確記載，墨子是我國偉大的思想家，在他的一部著(zhù)作中有這樣的描述"圓、一中同長(cháng)也"，所謂一中就是一個(gè)……圓心，那"同長(cháng)"你們知道是什么意思嗎?猜猜看。
生：一樣長(cháng)
師：這個(gè)發(fā)現比西方整整早了1000多年，聽(tīng)了這個(gè)消息同學(xué)們覺(jué)得怎么樣?
生：自豪
師：特別的自豪，特別的驕傲!
師：同學(xué)們，我國古代對于圓的記載還遠不止這些。這不，在《周髀算經(jīng)》里有這么一句話(huà)"圓出于方，方出于矩"，所謂"圓出于方"就是說(shuō)最初的圓并不是由圓規畫(huà)成的，而是由正方形不斷的切割而成的。一起看!(出示課件圖片)
師：(先出示一正方形)這是一個(gè)正方形，現在我們一起切割，再切割，再切割……直到把它切成一個(gè)……圓。
師：現在如果告訴你這個(gè)正方形的邊長(cháng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息?
生;直徑是6厘米，半徑是3厘米……
師：你說(shuō)，你說(shuō)，還有嗎?沒(méi)有了，跟他們一樣。
師：同學(xué)們，看來(lái)善于觀(guān)察、善于聯(lián)想，往往能獲得更多的信息。
(2)師：同學(xué)們，不僅古代人對圓情有獨鐘，在我們生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著(zhù)重要的角色，并成為美的使者和化身，(放圖片，配音樂(lè ))
(放完后)師：同學(xué)們，感覺(jué)怎么樣?
生;很美
師：想說(shuō)點(diǎn)什么嗎?
生：圓無(wú)處不在
師：說(shuō)得真好!
六、小結
師：同學(xué)們，短短一節課，要真正走進(jìn)圓的世界是不現實(shí)的，我們只是走"近"了圓的世界，打開(kāi)……
《圓的認識》教學(xué)實(shí)錄3
課前與同學(xué)談話(huà)省略
師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說(shuō)“學(xué)什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說(shuō)，哪有？
師：沒(méi)錯，圓片，還有嗎？
生：圓規
師：沒(méi)錯，還有圓規。小朋友們都很善于觀(guān)察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別的'聰明，所以，一會(huì )兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來(lái)，有沒(méi)有信心？
生齊：有
師：我不會(huì )輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的，這里面不只僅有著(zhù)一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現在看誰(shuí)的反應最快？
師從信封里摸出一個(gè)長(cháng)方形
生：長(cháng)方形
師：男孩的反應快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個(gè)正方形
生：正方形
師：還有一個(gè)圖形
師從信封里摸出一個(gè)三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個(gè)梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)？你覺(jué)得有難度嗎？
生齊：沒(méi)有
師：為什么？
生：因為圓是由曲線(xiàn)圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線(xiàn)，哎！線(xiàn)段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線(xiàn)段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒(méi)有。
《圓的認識》教學(xué)實(shí)錄4
課前播放有關(guān)濟南“家家泉水，戶(hù)戶(hù)垂楊”的風(fēng)景片段，片尾定位于一泉眼。使學(xué)生充分感受泉城濟南的魅力。
[使同學(xué)們充分感受到股股清泉的魅力，激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)大自然的情感。了解濟南，領(lǐng)略“家家泉水，戶(hù)戶(hù)垂楊”意境，為下面問(wèn)題的提出做情境的鋪墊。]
一、創(chuàng )設情境，感受新知
1、感受情境，提出問(wèn)題
師：(播放課件)最近，小明家又發(fā)現了一處新泉眼，一家人商量著(zhù)要以泉眼為中心修個(gè)圓形水池。(板書(shū)課題：圓)爸爸就把這任務(wù)交給了小明，這下小明可為難了，怎樣才能把水池修圓呢?你們能幫幫他嗎?
生：能。(學(xué)生興高采烈，信心十足)
[當學(xué)生還沉浸在泉水的清爽之中時(shí)，教師出示農家泉水的動(dòng)畫(huà)，激發(fā)學(xué)生的參與積極性和好奇心。當故事中的小明在苦思冥想“如何把水池修圓”時(shí)，點(diǎn)明活動(dòng)任務(wù)，抓住了學(xué)生樂(lè )于表現自己的天性，激起學(xué)生自主探索的求知欲望。] 2、合作探討，研究問(wèn)題
要求:先思考怎樣擺水池才能圓?再以小組為單位利用圓磚在磁板上擺一個(gè)圓形水池模型(每組有一塊磁板、一堆圓形磁磚、直尺等學(xué)具)小組活動(dòng)。教師參與、指導。匯報交流
組1：我們組先以泉眼為中心擺一圈，大致擺成一個(gè)圓形，然后把不圓的地方修修，這樣圓形水池就擺成了(邊擺邊演示)。
組2：我認為你們組想法不錯，但方法不太可行。這樣修來(lái)修去很難把水池擺圓。我認為我們組的方法更好一些。我們想到：要把水池擺圓，必須使每塊磚到泉眼的距離都相等。我們用尺子的零刻度線(xiàn)對準泉眼，在4厘米的地方擺上第1塊磚;轉動(dòng)尺子，再在距泉眼4厘米的地方擺上第2塊磚;這樣依次擺下去，就擺出了一個(gè)圓形水池。
組3：你們組先思考再動(dòng)手，這一點(diǎn)很好。利用你們的方法能把水池擺的很圓，但是太麻煩了。
組2：那你們組有更好的方法嗎?
組3：(不好意思搖搖頭)暫時(shí)還沒(méi)有。師：沒(méi)關(guān)系。能有這種想法已經(jīng)很不錯了，相信如果時(shí)間再長(cháng)一點(diǎn)，你們一定會(huì )想出更巧妙、簡(jiǎn)便的方法。對吧!
組3同學(xué)信心十足的點(diǎn)了點(diǎn)頭。
師：同學(xué)們能用不同的方法擺圓，任務(wù)完成的非常出色。結合你們擺的過(guò)程思考：要把水池擺圓，最關(guān)鍵的是什么?(學(xué)生沉思)
生1：我認為要想把水池擺圓，最關(guān)鍵的是要使磚和泉眼的距離相等。
生2：我想給你補充，應該是每一塊磚與泉眼的距離都相等，才能把水池擺圓。 ……
[給學(xué)生充分活動(dòng)的時(shí)空，使學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，感受并思考：如何擺才更圓?使學(xué)生在實(shí)踐的過(guò)程中，領(lǐng)悟到圓最關(guān)鍵的特征——每塊磚到泉眼的距離都相等，體現了做數學(xué)的思想] 3、動(dòng)手畫(huà)圓，深化感知
人們正是利用你們發(fā)現的這一點(diǎn)發(fā)明了一種非常簡(jiǎn)便的畫(huà)圓工具——圓規學(xué)生獨立畫(huà)圓。
總結畫(huà)圓注意事項：①拿圓規上端;②圓規一端固定不動(dòng);③圓規兩腳間的距離固定不變。利用經(jīng)驗師生一起畫(huà)圓。
師：如果把這一點(diǎn)叫圓上的點(diǎn)。那這一點(diǎn)呢?生：圓外的點(diǎn)。師：這個(gè)呢?生：圓內的點(diǎn)。
師在圓的中心重重的畫(huà)了一點(diǎn)。生：圓內的點(diǎn)。
師：這個(gè)圓內的`點(diǎn)可挺特殊!生：它在圓的中心。
師：它又叫做圓心。(板書(shū)：圓心)
[該環(huán)節設計有三點(diǎn)意圖：①再次深入感受圓的本質(zhì)特征——圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，深化學(xué)生的感性認識。為下面的探討活動(dòng)進(jìn)一步做感性鋪墊。②通過(guò)自悟“如何使用圓規”，再次培養學(xué)生獨立實(shí)踐、解決問(wèn)題的能力。③明確三種不同位置的點(diǎn)和一個(gè)特殊點(diǎn)——圓心。為下面探討半徑、直徑做知識上的準備]二、研究探討，領(lǐng)悟新知
知道嗎?在圓中還有許多的線(xiàn)，你們能不能在圓中畫(huà)幾條你們認為很重要的線(xiàn)，共同研究：它們各有什么特征，它們之間又有什么關(guān)系?
[評析：讓學(xué)生在充分感知的基礎上，自己找研究對象，給學(xué)生提供了一次開(kāi)放的充分從事探討活動(dòng)的機會(huì )]
學(xué)生活動(dòng)，組織匯報：
組1：我們組認為圓本身就是一條很特殊的線(xiàn)，它與我們以前認識的線(xiàn)不同，是一條彎線(xiàn)。師：你們觀(guān)察得真仔細。數學(xué)上把這樣的線(xiàn)叫曲線(xiàn)，圓與長(cháng)方形、正方形不同，它是由一條曲線(xiàn)圍成的。(教師板書(shū)：曲線(xiàn))
組2：我們組認為這條線(xiàn)很重要。這樣的線(xiàn)在圓中有無(wú)數條，并且長(cháng)度都相等。
組3：我們組還有一點(diǎn)補充，這條線(xiàn)還決定了圓的大小。其實(shí)，圓規兩腳間的距離就表示的這條線(xiàn)。圓規兩腳間的距離大，線(xiàn)就長(cháng)，畫(huà)的圓就大;圓規兩腳間的距離小，線(xiàn)就短，畫(huà)的圓就小。因此，我們說(shuō)它決定圓的大小。
全體學(xué)生點(diǎn)頭表示贊同，師根據學(xué)生的匯報依次板書(shū)：無(wú)數條、都相等、定大小。
師：你們組研究得真透徹，解釋得也很清楚�？磥�(lái)，這樣的線(xiàn)的確很重要，它又叫做圓的半徑。(板書(shū)：半徑)能不能說(shuō)說(shuō)什么是圓的半徑?生1：我認為半徑是從圓心出發(fā)的一條線(xiàn)。
生2：我不同意。我認為半徑應該是從圓心出發(fā)，不能出圓邊兒的一條線(xiàn)。
生3：他倆的意見(jiàn)我都不同意。我認為在圓內也叫不出圓邊兒，所以半徑應是從圓心出發(fā)到圓邊上的線(xiàn)。
師畫(huà)一條曲線(xiàn)段并用疑惑的眼光看著(zhù)大家。生4：不對，該是一條直線(xiàn)，一條從圓心到圓邊上的直線(xiàn)。生5：直線(xiàn)是無(wú)限長(cháng)的，半徑應是從圓心到圓邊上的一條線(xiàn)段。師：真清楚!誰(shuí)還想描述一遍?
生6：半徑是從圓心到圓上的一條線(xiàn)段。
師：對!其實(shí)半徑就是連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的一條線(xiàn)段。 (教師邊描述邊在黑板的圓中畫(huà)出一條半徑)
組4：我們組畫(huà)了另外一種線(xiàn)，它們有兩個(gè)特征：在圓中它也有無(wú)數條，并且長(cháng)度也都相等。
組4：我們再補充一點(diǎn)：它也決定圓的大小。
組5：老師，我們組也畫(huà)的這兩條線(xiàn)，我們還研究出了它們之間的關(guān)系：這樣的線(xiàn)的長(cháng)度是半徑長(cháng)度的2倍。那條線(xiàn)叫圓的半徑，我們就給這樣的線(xiàn)起了一個(gè)名兒叫“全徑”。生7：我認為叫“整徑”更合適一些。
師：同學(xué)們說(shuō)得都有道理，為了便于研究，人們把它叫做圓的直徑。(板書(shū)：直徑)你們能不能說(shuō)說(shuō)直徑又是怎樣的一條線(xiàn)呢?
生8：我認為直徑就是從圓邊上到圓邊上的一條線(xiàn)。
生9：他說(shuō)得不對，直徑應是從圓邊上經(jīng)過(guò)圓心再到圓邊上的一條線(xiàn)。
生10：我反對，我認為直徑是從圓上經(jīng)過(guò)圓心再到圓上的一條線(xiàn)段，而不是一條線(xiàn)。生11：我同意他的意見(jiàn)。直徑就是從圓上經(jīng)過(guò)圓心再到圓上的一條線(xiàn)段。師：你們描述得很準確!其實(shí)直徑就是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段。(師邊描述邊在黑板的圓中畫(huà)出一條直徑)
師：記得剛才有一個(gè)組說(shuō)到他們研究出“直徑的長(cháng)度是半徑的2倍”，那能不能說(shuō)兩條半徑是一條直徑呢?同位產(chǎn)生了議論
生1：我認為不能這樣說(shuō)，大家看，這是兩條半徑，它們就不是一條直徑(邊說(shuō)邊展示)。師：你真是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦的好孩子!數學(xué)家們的發(fā)現和你們是完全一樣的，并且他們還有一個(gè)最大的特點(diǎn)就是喜歡用符號表示。圓心用字母?O?表示，半徑用字母?r?表示，直徑用字母?d?表示。你們能用字母表示半徑與直徑的關(guān)系嗎?生1：d=2r
生2：還可以表示為：r=d÷2
師：大家認為這幾個(gè)結論正確嗎?生齊聲說(shuō)：正確!師：沒(méi)錯了?生：沒(méi)錯!
師：這可都是你們說(shuō)的，看，還想說(shuō)點(diǎn)什么嗎? ……
生3：我認為這幾個(gè)公式都必須在同一個(gè)圓中才成立。生4：相等的兩個(gè)圓也行。
師：你們真高!這幾個(gè)公式的前提必須是在同圓或等圓中。
[通過(guò)自主探索、小組合作認識到圓半徑、直徑的特征及其關(guān)系，再通過(guò)交流研討，使認識得以完善、升華。展現了知識的發(fā)生發(fā)展過(guò)程，體現了學(xué)生是學(xué)習的主人，教師是學(xué)習的組織者、引導者]四、課外延伸
�、佼�(huà)一個(gè)r=2.5厘米的圓②再畫(huà)一個(gè)d=4厘米的圓③思考：圓心有什么作用?
[本節課設計的“擺圓感知”和“自主研究圓的特征”兩環(huán)節，對求知欲、好奇心較強的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的挑戰性和刺激性，難度較大。學(xué)生能把半徑、直徑的概念、特征及關(guān)系研究透已經(jīng)相當了不起了。至于圓心有什么作用?沒(méi)有涉及到。教師恰到好處的設計了這樣的延伸性作業(yè)，其作用有三：①鞏固畫(huà)圓的技能;②再次體悟鞏固圓的特征;③思考感悟圓的特征。不僅鞏固新知，加深感悟，還帶有探討的延續性]
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