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初中數學(xué)教案（通用16篇）
作為一名教學(xué)工作者，常常要根據教學(xué)需要編寫(xiě)教案，借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。寫(xiě)教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的初中數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
初中數學(xué)教案 篇1
教學(xué)目標
1，掌握有理數的概念，會(huì )對有理數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，培養分類(lèi)能力；
2，了解分類(lèi)的標準與分類(lèi)結果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義；
3，體驗分類(lèi)是數學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解分類(lèi)的標準和按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)
知識重點(diǎn)
正確理解有理數的概念
教學(xué)過(guò)程
�。◣熒顒�(dòng)）設計理念
探索新知在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習了很多不同類(lèi)型的數，通過(guò)上兩節課的學(xué)習，又知道了現在的數包括了負數，現在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫(xiě)出3個(gè)數（同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出）．
問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數，并給它們進(jìn)行分類(lèi)．
學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況．
學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數”和“負數”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應給予引導和鼓勵．
例如，
對于數5，可這樣問(wèn)：5和5.1有相同的類(lèi)型嗎？5可以表示5個(gè)人，而5.1可以表示人數嗎？（不可以）所以它們是不同類(lèi)型的數，數5是正數中整個(gè)的數，我們就稱(chēng)它為“正整數”，而5.1不是整個(gè)的數，稱(chēng)為“正分數，，．…（由于小數可化為分數，以后把小數和分數都稱(chēng)為分數）
通過(guò)教師的引導、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數，它們分別是“正整數，零，負整數，正分數，負分數，’．
按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數”“分數”和“有理數”的概念．
看書(shū)了解有理數名稱(chēng)的由來(lái)．
“統稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思．
試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數的分類(lèi)表嗎？你能說(shuō)出以上有理數的分類(lèi)是以什么為標準的嗎？（是按照整數和分數來(lái)劃分的）分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè )于參與
學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì )很粗略，教師給予引導和鼓勵，劃分數的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導，這樣學(xué)生易于理解。
有理數的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標準要引導學(xué)生去體會(huì )
練一練1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數，與同伴進(jìn)行交流．
2，教科書(shū)第10頁(yè)練習．
此練習中出現了集合的概念，可向學(xué)生作如下的說(shuō)明．
把一些數放在一起，就組成了一個(gè)數的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數集”，所有有理數組成的數集叫做有理數集．類(lèi)似地，所有整數組成的數集叫做整數集，所有負數組成的.數集叫做負數集……；
數集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數，所以應該加上省略號．
思考：上面練習中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數的集合嗎？
也可以教師說(shuō)出一些數，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開(kāi)。
創(chuàng )新探究問(wèn)題2：有理數可分為正數和負數兩大類(lèi)，對嗎？為什么？
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結已經(jīng)學(xué)過(guò)的數，鼓勵學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當的指導，逐步得到如下的分類(lèi)表。
有理數這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應使學(xué)生了解分類(lèi)的標準不一樣時(shí)，分類(lèi)的結果也是不同的，所以分類(lèi)的標準要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等
小結與作業(yè)
課堂小結到現在為止我們學(xué)過(guò)的數都是有理數（圓周率除外），有理數可以按不同的標準進(jìn)行分類(lèi)，標準不同，分類(lèi)的結果也不同。
本課作業(yè)
1，必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習題1.2第1題
2，教師自行準備
本課教育評注（課堂設計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設想）
1，本課在引人了負數后對所學(xué)過(guò)的數按照一定的標準進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數的概念．分類(lèi)是數學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節課的學(xué)習使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數學(xué)能力的體現，教師在教學(xué)中應引起足夠的重視．關(guān)于分類(lèi)標準與分類(lèi)結果的關(guān)系，分類(lèi)標準的確定可向學(xué)生作適當的滲透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(cháng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。
2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習，親自體驗知識的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性；同時(shí)還體現合作學(xué)習、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類(lèi)能力的養成有很好的作用。
3，兩種分類(lèi)方法，應以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數學(xué)教案 篇2
教學(xué)目標：
1、在現實(shí)情境中理解線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)等簡(jiǎn)單圖形（知識目標）
2、會(huì )說(shuō)出線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的特征;會(huì )用字母表示線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)（能力目標）
3、通過(guò)操作活動(dòng)，了解兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)等事實(shí)，積累操作活動(dòng)的經(jīng)驗，培養學(xué)生的興趣、愛(ài)好，感受圖形世界的豐富多彩。（情感態(tài)度目標）
教學(xué)難點(diǎn)：
了解“兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)”等事實(shí)，并應用它解決一些實(shí)際問(wèn)題
教具：多媒體、棉線(xiàn)、三角板
教學(xué)過(guò)程:
情景創(chuàng )設：
觀(guān)察電腦展示圖，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩，激發(fā)學(xué)習興趣。
如何來(lái)描述我們所看到的現象？
教學(xué)過(guò)程：
1、一段拉直的棉線(xiàn)可近似地看作線(xiàn)段
師生畫(huà)線(xiàn)段
演示投影片1：
�、賹⒕�(xiàn)段向一個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)，就形成了______
學(xué)生畫(huà)射線(xiàn)
�、趯⒕�(xiàn)段向兩個(gè)方向無(wú)限延長(cháng)就形成了_______
學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)
2、討論小組交流：
�、偕钪�，還有哪些物體可以近似地看作線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)？
�。◤娬{近似兩個(gè)字，注意引導學(xué)生線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)是從生活上抽象出來(lái)的）
�、诰�(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)，有哪些不同之處，有哪些相同之處？
�。ü膭顚W(xué)生用自己的語(yǔ)言描述它們各自的特點(diǎn)）
3、問(wèn)題1：圖中有幾條線(xiàn)段？哪幾條？
“要說(shuō)清楚哪幾條，必須先給線(xiàn)段起名字！”從而引出線(xiàn)段的記法。
點(diǎn)的記法：用一個(gè)大寫(xiě)英文字母
線(xiàn)段的記法：
�、儆脙蓚�(gè)端點(diǎn)的字母來(lái)表示
�、谟靡粋�(gè)小寫(xiě)英文字母表示
自己想辦法表示射線(xiàn)，讓學(xué)生充分討論，并比較如何表示合理
射線(xiàn)的`記法：
用端點(diǎn)及射線(xiàn)上一點(diǎn)來(lái)表示，注意端點(diǎn)的字母寫(xiě)在前面
直線(xiàn)的記法：
�、儆弥本�(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)來(lái)表示
�、谟靡粋�(gè)小寫(xiě)字母來(lái)表示
強調大寫(xiě)字母與小寫(xiě)字母來(lái)表示它們時(shí)的區別
�。ㄎ覀冎浪麄兪菬o(wú)限延長(cháng)的，我們?yōu)榱朔奖阊芯考s定成俗的用上面的方法來(lái)表示它們。）
練習1：讀句畫(huà)圖
�。�1）連BC、AD
�。�2）畫(huà)射線(xiàn)AD
�。�3）畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于E
�。�4）延長(cháng)線(xiàn)段BC，反向延長(cháng)線(xiàn)段DA相交與F
�。�5）連結AC、BD相交于O
練習2：右圖中，有哪幾條線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)
4、問(wèn)題2請過(guò)一點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)，可以畫(huà)幾條？過(guò)兩點(diǎn)A、B呢？
學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖，得出結論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數條直線(xiàn)
經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)
問(wèn)題3如果你想將一硬紙條固定在硬紙板上，至少需要幾根圖釘？
為什么？（學(xué)生通過(guò)操作，回答）
小組討論交流：
你還能舉出一個(gè)能反映“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”的實(shí)例嗎？
適當引導：栽樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)樹(shù)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線(xiàn)。建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻來(lái)。
5、小結：
�、賹W(xué)生回憶今天這節課學(xué)過(guò)的內容
進(jìn)一步清晰線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)的概念
�、趶娬{線(xiàn)段、射線(xiàn)、直線(xiàn)表示方法的掌握
6、作業(yè)：①閱讀“讀一讀”P(pán)121
�、诹曨}4的1、2、3。4作為思考題
初中數學(xué)教案 篇3
教學(xué)目標
1．經(jīng)歷不同的拼圖方法驗證公式的過(guò)程，在此過(guò)程中加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過(guò)驗證過(guò)程中數與形的結合，體會(huì )數形結合的思想以及數學(xué)知識之間內在聯(lián)系，每一部分知識并不是孤立的。
3．通過(guò)豐富有趣的拼圖活動(dòng)，經(jīng)歷觀(guān)察、比較、拼圖、計算、推理交流等過(guò)程，發(fā)展空間觀(guān)念和有條理地思考和表達的能力，獲得一些研究問(wèn)題與合作交流方法與經(jīng)驗。
4．通過(guò)獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數學(xué)學(xué)習的信心。通過(guò)豐富有趣拼的圖活動(dòng)增強對數學(xué)學(xué)習的興趣。
重點(diǎn)
1．通過(guò)綜合運用已有知識解決問(wèn)題的過(guò)程，加深對因式分解、整式運算、面積等的認識。
2．通過(guò)拼圖驗證公式的過(guò)程，使學(xué)習獲得一些研究問(wèn)題與合作交流的方法與經(jīng)驗。
難點(diǎn)
利用數形結合的方法驗證公式
教學(xué)方法
動(dòng)手操作，合作探究課型新授課教具投影儀
教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)
情景設置：
你已知道的關(guān)于驗證公式的拼圖方法有哪些？（教師在此給予學(xué)生獨立思考和討論的時(shí)間，讓學(xué)生回想前面拼圖。）
新課講解：
把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過(guò)圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶�。美國第二十任總統伽菲爾德就由這個(gè)圖（由兩個(gè)邊長(cháng)分別為a、b、c的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個(gè)新的圖形）得出：c2=a2+b2他的證法在數學(xué)史上被傳為佳話(huà)。他是這樣分析的，如圖所示：
教師接著(zhù)在介紹教材第94頁(yè)例題的拼法及相關(guān)公式
提問(wèn)：還能通過(guò)怎樣拼圖來(lái)解決以下問(wèn)題
�。�1）任意選取若干塊這樣的硬紙片，嘗試拼成一個(gè)長(cháng)方形，計算它的面積，并寫(xiě)出相應的等式；
�。�2）任意寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于a、b的二次三項式，如a2+4ab+3b2
試用拼一個(gè)長(cháng)方形的`方法，把這個(gè)二次三項式因式分解。
這個(gè)問(wèn)題要給予學(xué)生充足的時(shí)間和空間進(jìn)行討論和拼圖，教師在這要引導適度，不要限制學(xué)生思維，同時(shí)鼓勵學(xué)生在拼圖過(guò)程中進(jìn)行交流合作
了解學(xué)生拼圖的情況及利用自己的拼圖驗證的情況。教師在巡視過(guò)程中，及時(shí)指導，并讓學(xué)生展示自己的拼圖及讓學(xué)生講解驗證公式的方法，并根據不同學(xué)生的不同狀況給予適當的引導，引導學(xué)生整理結論。
小結：
從這節課中你有哪些收獲？
�。ń處煈o予學(xué)生充分的時(shí)間鼓勵學(xué)生暢所欲言，只要是學(xué)生的感受和想法，教師要多鼓勵、多肯定。最后，教師要對學(xué)生所說(shuō)的進(jìn)行全面的總結。）
學(xué)生回答
a（b+c+d）=ab+ac+ad
�。╝+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd
�。╝+b）2=a2+2ab+b2
學(xué)生拿出準備好的硬紙板制作
給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行拼圖、思考、交流經(jīng)驗，對于有困難的學(xué)生教師要給予適當引導。
作業(yè)
第95頁(yè)第3題
初中數學(xué)教案 篇4
學(xué)習目標：
1．理解平行線(xiàn)的意義兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會(huì )根據幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì )用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)；
學(xué)習重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習難點(diǎn)：
對平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習過(guò)程：預習提問(wèn)
兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)？
平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊�(huà)平行線(xiàn)
1、工具：直尺、三角板
2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫(huà)"。
3、請你根據此方法練習畫(huà)平行線(xiàn)：
已知:直線(xiàn)a，點(diǎn)B，點(diǎn)C.
(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的'平行線(xiàn)，能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，它與過(guò)點(diǎn)B的平行線(xiàn)平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是（）
A、因為a//d，b//c，所以c//d
B、因為a//c，b//d，所以c//d
C、因為a//b，a//c，所以b//c
D、因為a//b，d//c，所以a//c
2.在同一平面內有三條直線(xiàn)，若其中有兩條且只有兩條直線(xiàn)平行，則它們交點(diǎn)的個(gè)數為（）
A.0個(gè)B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內，與已知直線(xiàn)L平行的直線(xiàn)有條，而經(jīng)過(guò)L外一點(diǎn)，與已知直線(xiàn)L平行的直線(xiàn)有且只有條。
2、在同一平面內，直線(xiàn)L1與L2滿(mǎn)足下列條件，寫(xiě)出其對應的位置關(guān)系：
�。�1）L1與L2沒(méi)有公共點(diǎn)，則L1與L2；
�。�2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2；
�。�3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2。
3、在同一平面內，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是。
4、平面內有a、b、c三條直線(xiàn)，則它們的交點(diǎn)個(gè)數可能是個(gè)。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.
初中數學(xué)教案 篇5
教學(xué)目的
1、使學(xué)生了解無(wú)理數和實(shí)數的概念，掌握實(shí)數的分類(lèi)，會(huì )準確判斷一個(gè)數是有理數還是無(wú)理數。
2、使學(xué)生能了解實(shí)數絕對值的意義。
3、使學(xué)生能了解數軸上的點(diǎn)具有一一對應關(guān)系。
4、由實(shí)數的分類(lèi)，滲透數學(xué)分類(lèi)的思想。
5、由實(shí)數與數軸的一一對應，滲透數形結合的思想。
教學(xué)分析
重點(diǎn)：無(wú)理數及實(shí)數的概念。
難點(diǎn)：有理數與無(wú)理數的區別，點(diǎn)與數的一一對應。
教學(xué)過(guò)程
一、復習
1、什么叫有理數？
2、有理數可以如何分類(lèi)？
�。ò炊x分與按大小分。）
二、新授
1、無(wú)理數定義：無(wú)限不循環(huán)小數叫做無(wú)理數。
判斷：無(wú)限小數都是無(wú)理數；無(wú)理數都是無(wú)限小數；帶根號的數都是無(wú)理數。
2、實(shí)數的`定義：有理數與無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。
3、按課本中列表，將各數間的聯(lián)系介紹一下。
除了按定義還能按大小寫(xiě)出列表。
4、實(shí)數的相反數：
5、實(shí)數的絕對值：
6、實(shí)數的運算
講解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|=，那么x的值是多少？
例2，判斷題：
�。�1）任何實(shí)數的偶次冪是正實(shí)數。（）
�。�2）在實(shí)數范圍內，若|x|=|y|則x=y。（）
�。�3）0是最小的實(shí)數。（）
�。�4）0是絕對值最小的實(shí)數。（）
解：略
三、練習
P148練習：3、4、5、6。
四、小結
1、今天我們學(xué)習了實(shí)數，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數是如何定義的，它與有理數是怎樣的關(guān)系，二是對實(shí)數兩種不同的分類(lèi)要清楚。
2、要對應有理數的相反數與絕對值定義及運算律和運算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數中的運用。
五、作業(yè)
1、P150習題Ａ：３。
2、基礎訓練：同步練習1。
初中數學(xué)教案 篇6
一、課題引入
為了讓學(xué)生更好地理解正數與負數的概念，作為教師有必要了解數系的發(fā)展.從數系的發(fā)展歷程來(lái)看，微積分的基礎是實(shí)數理論，實(shí)數的基礎是有理數，而有理數的基礎則是自然數.自然數為數學(xué)結構提供了堅實(shí)的基礎.
對于“數的發(fā)展”(也即“數的擴充”)，有著(zhù)兩種不同的認知體系.一是數的自然擴充過(guò)程，如圖1所示，即數系發(fā)展的自然的、歷史的體系，它反映了人類(lèi)對數的認識的歷史發(fā)展進(jìn)程;另一是數的邏輯擴充過(guò)程，如圖2所示，即數系發(fā)展所經(jīng)歷的理論的、邏輯的體系，它是策墨羅、馮諾伊曼、皮亞諾、高斯等數學(xué)家構造的一種邏輯體系，其中綜合反映了現代數學(xué)中許多思想方法.
二、課題研究
在實(shí)際生活中，存在著(zhù)諸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各種具體的.數量.這些數量不僅與5、5000等數量有關(guān)，而且還含有上升與下降、收入與支出等實(shí)際的意義.顯然上升5m與下降5m，收入5000元與支出5000元的實(shí)際意義是不同的.
為了準確表達諸如此類(lèi)的一些具有相反意義的量，僅用小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數、正分數、零，是不夠的.如果把收入5000元記作5000元，那么支出5000元顯然是不可以也同樣記作5000元的.收入與支出是“意義相反”的兩回事，是不能用同一個(gè)數來(lái)表達的.因此，為了準確表達支出5000元，就有必要引入了一種新數—負數.
我們把所學(xué)過(guò)的大于零的數，都稱(chēng)為正數;而且還可以在正數的前面添加一個(gè)“+”號，比如在5的前面添加一個(gè)“+”號就成了“+5”，把“+5”稱(chēng)為一個(gè)正數，讀作“正5”.
在正數的前面添加一個(gè)“-”號，比如在5的前面添加一個(gè)“-”號，就成了“-5”，所有按這種形式構成的數統稱(chēng)為負數.“-5”讀作“負5”，“-5000”讀作“負5000”.
于是“收入5000元”可以記作“5000元”，也可以記作“+5000元”，同時(shí)“支出5000元”就可以記作“-5000元”了.這樣具有相反意義的兩個(gè)數量就有了不同的表達方式.
利用正數與負數可以準確地表達或記錄諸如上升與下降、收入與支出、海平面以上與海平面以下、零上與零下等一些“具有相反意義的量”.再如，某個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;如果“另一個(gè)機器零件的實(shí)際尺寸比設計尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比賽中，如果甲隊贏(yíng)了乙隊2個(gè)球，那么可以把甲隊的凈勝球數記作“+2”，把乙隊的凈勝球數記作“-2”.
借助實(shí)際例子能夠讓學(xué)生較好地理解為什么要引入負數，認識到負數是為了有效表達與實(shí)際生活相關(guān)的一些數量而引入的一種新數，而不是人為地“硬造”出來(lái)的一種“新數”.
三、鞏固練習
博然的父母6月共收入4800元，可以將這筆收入記作+4800元;由于天氣炎熱，博然家用其中的1600元錢(qián)買(mǎi)了一臺空調，又該怎樣記錄這筆支出呢?
思路分析：“收入”與“支出”是一對“具有相反意義的量”，可以用正數或負數來(lái)表示.一般來(lái)說(shuō)，把“收入4800元”記作+4800元，而把與之具有相反意義的量“支出1600元”記作-1600元.
特別提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上漲、超出”等意義的數量，都用正數來(lái)表示;而與之相對的、具有“減少、下降、零下、海平面以下、虧損、下跌、不足”等意義的數量則用負數來(lái)表示.
初中數學(xué)教案 篇7
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學(xué)目標
1、知識目標：了解多邊形內角和公式。
2、數學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉化成三角形體會(huì )轉化思想在幾何中的運用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì )從特殊到一般的認識問(wèn)題的方法。
3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。
4、情感態(tài)度目標：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索以及數學(xué)結論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：探索多邊形內角和。
難點(diǎn)：探索多邊形內角和時(shí)，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導發(fā)現法、討論法
五、教具、學(xué)具
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180，那么四邊形的內角和，你知道嗎？
活動(dòng)一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。
方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現內角和是360。
方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現兩個(gè)三角形內角和相加是360。
接下來(lái)，教師在方法二的基礎上引導學(xué)生利用作輔助線(xiàn)的方法，連結四邊形的對角線(xiàn)，把一個(gè)四邊形轉化成兩個(gè)三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學(xué)生先獨立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。
關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否類(lèi)比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結論。
�。�2）學(xué)生能否采用不同的方法。
學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內角和）
方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180的和是540。
方法2：從五邊形內部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180的和減去一個(gè)周角360。結果得540。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180的和減去一個(gè)平角180，結果得540。
方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180加上360，結果得540。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫(huà)板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類(lèi)比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720，十邊形內角和是1440。
�。ǘ┮晁伎�，培養創(chuàng )新
師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？
活動(dòng)三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：
�。�1）多邊形內角和與三角形內角和的關(guān)系？
�。�2）多邊形的邊數與內角和的關(guān)系？
�。�3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與多邊形邊數的關(guān)系？
學(xué)生結合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結果進(jìn)行交流。
發(fā)現1：四邊形內角和是2個(gè)180的和，五邊形內角和是3個(gè)180的和，六邊形內角和是4個(gè)180的和，十邊形內角和是8個(gè)180的和。發(fā)現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180。
發(fā)現3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線(xiàn)分三角形的個(gè)數與邊數n存在（n-2）的.關(guān)系。
得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）·180。
�。ㄈ⿲�(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1、口答：（1）七邊形內角和（）
�。�2）九邊形內角和（）
�。�3）十邊形內角和（）
2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內角和等于1260，它是幾邊形？
�。�2）一個(gè)多邊形的內角和是1440，且每個(gè)內角都相等，則每個(gè)內角的度數是（）。
3、討論回答：一個(gè)多邊形的內角和比四邊形的內角和多540，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內角等于多少度？
�。ㄋ模└爬ù鎯�
學(xué)生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學(xué)問(wèn)題
3、用數形結合的思想解決問(wèn)題
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)：練習冊第93頁(yè)1、2、3
八、教學(xué)反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣。
2、學(xué)的轉變
學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué)。本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、隱導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征。整節課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值。
初中數學(xué)教案 篇8
一、教學(xué)目標
1、了解二次根式的意義；
2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問(wèn)題；
3、掌握二次根式的性質(zhì)和，并能靈活應用；
4、通過(guò)二次根式的計算培養學(xué)生的邏輯思維能力；
5、通過(guò)二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱(chēng)性、規律性的數學(xué)美。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：
�。�1）二次根的意義；
�。�2）二次根式中字母的取值范圍。
難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式、講練結合。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿵土曁釂�(wèn)
1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？
2、說(shuō)出下列各式的意義，并計算
�。ǘ┮胄抡n
新課：二次根式
定義：式子叫做二次根式。
對于請同學(xué)們討論論應注意的問(wèn)題，引導學(xué)生總結：
�。�1）式子只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？
若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。
�。�2）是二次根式，而，提問(wèn)學(xué)生：2是二次根式嗎？顯然不是，因此二次
根式指的.是某種式子的“外在形態(tài)”。請學(xué)生舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說(shuō)明為什么是二次根式。下面例題根據二次根式定義，由學(xué)生分析、回答。
例1當a為實(shí)數時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？
例2x是怎樣的實(shí)數時(shí)，式子在實(shí)數范圍有意義？
解：略。
說(shuō)明：這個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數時(shí)，x—3是非負數，式子有意義。
例3當字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：
分析：由二次根式的定義，被開(kāi)方數必須是非負數，把問(wèn)題轉化為解不等式。
解：（1）∵a、b為任意實(shí)數時(shí)，都有a2+b2≥0，∴當a、b為任意實(shí)數時(shí)，是二次根式。
�。�2）—3x≥0，x≤0，即x≤0時(shí)，是二次根式。
�。�3），且x≠0，∴x>0，當x>0時(shí)，是二次根式。
�。�4），即，故x—2≥0且x—2≠0，∴x>2。當x>2時(shí)，是二次根式。
例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿(mǎn)足的條件：
分析：這個(gè)例題根據二次根式定義，讓學(xué)生分析式子中字母應滿(mǎn)足的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開(kāi)方數都大于等于零。
解：（1）由2a+3≥0，得。
�。�2）由，得3a—1>0，解得。
�。�3）由于x取任何實(shí)數時(shí)都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�4）由—b2≥0得b2≤0，只有當b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿(mǎn)足的條件是：b=0。
初中數學(xué)教案 篇9
一、教材分析：
本節課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（五四學(xué)制）七年級上冊第2章第3節平行線(xiàn)的性質(zhì)，它是平行線(xiàn)及直線(xiàn)平行的繼續，是后面研究平移等內容的基礎，是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學(xué)目標：
知識與技能：掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)，能應用性質(zhì)解決相關(guān)問(wèn)題.
數學(xué)思考：在平行線(xiàn)的性質(zhì)的探究過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過(guò)程.
解決問(wèn)題：通過(guò)探究平行線(xiàn)的性質(zhì)，使學(xué)生形成數形結合的數學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng )新意識和創(chuàng )新精神.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗，從而增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：平行線(xiàn)的性質(zhì)
難點(diǎn)：“性質(zhì)1”的探究過(guò)程
四、教學(xué)方法：
“引導發(fā)現法”與“動(dòng)像探索法”
五、教具、學(xué)具：
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器.
六、教學(xué)媒體：
大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，設疑激思：
1．播放一組幻燈片.
內容：
�、倩疖�(chē)行駛在鐵軌上；
�、谟斡境�；
�、蹤M格紙.
2．聲音：日常生活中我們經(jīng)常會(huì )遇到平行線(xiàn)，你能說(shuō)出直線(xiàn)平行的條件嗎?
學(xué)生活動(dòng)：
思考回答.
�、偻唤窍嗟葍芍本�(xiàn)平行；
�、趦儒e角相等兩直線(xiàn)平行；
�、弁�?xún)冉腔パa兩直線(xiàn)平行；
教師：首先肯定學(xué)生的回答，然后提出問(wèn)題.
問(wèn)題：若兩直線(xiàn)平行，那么同位角、內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系呢?
引出課題——平行線(xiàn)的性質(zhì).
�。ǘ⿺敌谓Y合，探究性質(zhì)
1．畫(huà)圖探究，歸納猜想
任意畫(huà)出兩條平行線(xiàn)（a‖b），畫(huà)一條截線(xiàn)c與這兩條平行線(xiàn)相交，標出8個(gè)角。
學(xué)生活動(dòng)：畫(huà)圖——度量——填表——猜想
結論：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.
問(wèn)題二：再畫(huà)出一條截線(xiàn)d，看你的猜想結論是否仍然成立?
學(xué)生：探究、討論，最后得出結論：仍然成立.
2．教師用《幾何畫(huà)板》課件驗證猜想
3．性質(zhì)1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等.（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎�，培養創(chuàng )新
問(wèn)題三：請判斷內錯角、同旁?xún)冉歉饔惺裁搓P(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：獨立探究——小組討論——成果展示.
教師活動(dòng)：引導學(xué)生說(shuō)理.
因為a‖b因為a‖b
所以∠1＝∠2所以∠1＝∠2
又∠1＝∠3又∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3所以∠2+∠4＝180°
語(yǔ)言敘述：
性質(zhì)2兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內錯角相等.
�。▋芍本�(xiàn)平行，內錯角相等）
性質(zhì)3兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同旁?xún)冉腔パa.
�。▋芍本�(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa）
�。ㄋ模⿲�(shí)際應用，優(yōu)勢互補
1.（搶答）
�。�1）如圖，平行線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)AE所截
�、偃簟�1=110°，則∠2=°.理由：.
�、谌簟�1=110°，則∠3=°.理由：.
�、廴簟�1=110°，則∠4=°.理由：.
�。�2）如圖，由AB‖CD，可得（）
�。ˋ）∠1＝∠2（B）∠2＝∠3
�。–）∠1＝∠4（D）∠3＝∠4
�。�3）如圖，AB‖CD‖EF，
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（）
�。ˋ）180°（B）270°（C）360°（D）540°
�。�4）誰(shuí)問(wèn)誰(shuí)答：如圖，直線(xiàn)a‖b，
如：∠1＝54°時(shí)，∠2＝.
學(xué)生提問(wèn)，并找出回答問(wèn)題的`同學(xué).
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A＝100°，
∠B＝115°，求梯形另外兩角分別是多少度?
�。ㄎ澹└爬ù鎯Γㄐ〗Y）
1．平行線(xiàn)的性質(zhì)1、2、3；
2．用“運動(dòng)”的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察數學(xué)問(wèn)題；
3．用數形結合的方法來(lái)解決問(wèn)題.
�。┳鳂I(yè)第69頁(yè)2、4、7.
八、教學(xué)反思：
�、俳痰霓D變：本節課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習的組織者、引導者、合作者與共同研究者.在引導學(xué)生畫(huà)圖、測量、發(fā)現結論后，利用幾何畫(huà)板直觀(guān)地、動(dòng)態(tài)地展示同位角的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)地探究數學(xué)問(wèn)題，體驗發(fā)現的樂(lè )趣.
�、趯W(xué)的轉變：學(xué)生的角色從學(xué)會(huì )轉變?yōu)闀?huì )學(xué).本節課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì )課本知識的層面上，而是站在研究者的角度深入其境.
�、壅n堂氛圍的轉變：整節課以“流暢、開(kāi)放、合作、‘隱’導”為基本特征，教師對學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預，教學(xué)過(guò)程呈現一種比較流暢的特征，整節課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話(huà)”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助、合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現的價(jià)值.
初中數學(xué)教案 篇10
一、素質(zhì)教育目標
(一)知識教學(xué)點(diǎn)
1.掌握的三要素，能正確畫(huà)出.
2.能將已知數在上表示出來(lái)，能說(shuō)出上已知點(diǎn)所表示的數.
(二)能力訓練點(diǎn)
1.使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，逐步形成應用數學(xué)的意識.
2.對學(xué)生滲透數形結合的思想方法.
(三)德育滲透點(diǎn)
使學(xué)生初步了解數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反過(guò)來(lái)又服務(wù)于實(shí)踐的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn).
(四)美育滲透點(diǎn)
通過(guò)畫(huà)，給學(xué)生以圖形美的教育，同時(shí)由于數形的結合，學(xué)生會(huì )得到和諧美的享受.
二、學(xué)法引導
1.教學(xué)方法：根據教師為主導，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導—反饋矯正”的教學(xué)方法.
2.學(xué)生學(xué)法：動(dòng)手畫(huà)，動(dòng)腦概括的三要素，動(dòng)手、動(dòng)腦做練習.
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數.
2.難點(diǎn)：有理數和上的點(diǎn)的對應關(guān)系。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
電腦、投影儀、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
師生同步畫(huà)，學(xué)生概括三要素，師出示投影，生動(dòng)手動(dòng)腦練習
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng )設情境，引入新課
師：大家知識溫度計的.用途是什么?
生：溫度計可以測量溫度
(出示投影1)
三個(gè)溫度計.其中一個(gè)溫度計的液面在0上20個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0下5個(gè)刻度，一個(gè)溫度計的液面在0刻度.
師：三個(gè)溫度計所表示的溫度是多少?
生：2℃，-5℃，0℃.
我們能否用類(lèi)似溫度計的圖形表示有理數呢?
這種表示數的圖形就是今天我們要學(xué)的內容—(板書(shū)課題).
【教法說(shuō)明】從溫度計用標有讀數的刻度來(lái)表示溫度的高低這個(gè)事實(shí)出發(fā)，引出本節課所要學(xué)的內容—.再從溫度計這個(gè)實(shí)物形象抽象出來(lái)研究.既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，又使學(xué)生受到把實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)問(wèn)題的訓練，培養了用數學(xué)的意識.
(二)探索新知，講授新課
1.的畫(huà)法
與溫度計類(lèi)似，可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零，具體做法如下：
第一步：畫(huà)直線(xiàn)定原點(diǎn)原點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃).
第二步：規定從原點(diǎn)向右的為正方向那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負方向.(相當于溫度計上℃以上為正，0℃以下為負).
第三步：選擇適當的長(cháng)度為單位長(cháng)度(相當于溫度計上每1℃占1小格的長(cháng)度).
【教法說(shuō)明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著(zhù)一起畫(huà)圖.培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦和實(shí)際操作能力，同時(shí)，把類(lèi)比作為一種重要方法貫穿于概念形成過(guò)程的始終，讓學(xué)生在認知過(guò)程中領(lǐng)悟這種思想方法.
讓學(xué)生觀(guān)察畫(huà)好的直線(xiàn)，思考以下問(wèn)題：
(出示投影1)
(1)原點(diǎn)表示什么數?
(2)原點(diǎn)右方表示什么數?原點(diǎn)左方表示什么數?
(3)表示+2的點(diǎn)在什么位置?表示-1的點(diǎn)在什么位置?
(4)原點(diǎn)向右0.5個(gè)單位長(cháng)度的A點(diǎn)表示什么數?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(cháng)度的B點(diǎn)表示什么數?
根據老師畫(huà)圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線(xiàn)上都畫(huà)出什么?然后歸納出的定義。
學(xué)生活動(dòng)：同學(xué)們思考，并要求同桌相互敘述，互相糾正補充，語(yǔ)句通順后舉手回答.大家思考準備更正或補充。
初中數學(xué)教案 篇11
一、教學(xué)目標
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟；并會(huì )列出一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題；
2.培養學(xué)生觀(guān)察能力，提高他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；
3.使學(xué)生初步養成正確思考問(wèn)題的良好習慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡(jiǎn)單的應用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過(guò)程設計
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習了用算術(shù)方法解決實(shí)際問(wèn)題的有關(guān)知識，那么，一個(gè)實(shí)際問(wèn)題能否應用一元一次方程來(lái)解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術(shù)方法解應用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
例1某數的3倍減2等于某數與4的和，求某數。
�。ㄊ紫�，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書(shū)）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數為3。
�。ㄆ浯�，用代數方法來(lái)解，教師引導，學(xué)生口述完成）
解法2：設某數為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數為3。
縱觀(guān)例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應用設未知數，列出方程并通過(guò)解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習運用一元一次方程解應用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對于任何一個(gè)應用題中提供的條件，應首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治�、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應用題的方法和步驟
例2某面粉倉庫存放的面粉運出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來(lái)有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著(zhù)怎樣的相等關(guān)系？（原來(lái)重量-運出重量=剩余重量）
3.若設原來(lái)面粉有x千克，則運出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過(guò)程可列表如下：
解：設原來(lái)有x千克面粉，那么運出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42500，
所以x=50000。
答：原來(lái)有50000千克面粉。
此時(shí)，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來(lái)重量=運出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運出重量）
教師應指出：
�。�1）這兩種相等關(guān)系的表達形式與“原來(lái)重量-運出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程；
�。�2）例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應注意模仿。
依據例2的分析與解答過(guò)程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據學(xué)生總結的情況，教師總結如下：
�。�1）仔細審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數；
�。�2）根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
�。�3）根據相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應滿(mǎn)足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗后明確地、完整地寫(xiě)出答案.這里要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
例3（投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋(píng)果園參加勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋(píng)果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問(wèn)第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個(gè)蘋(píng)果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應做適當點(diǎn)撥.解答過(guò)程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書(shū)寫(xiě)本題時(shí)可能出現的各種錯誤。并嚴格規范書(shū)寫(xiě)格式。）
解：設第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋(píng)果數為3×5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋(píng)果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO第一小組共摘了x個(gè)蘋(píng)果，則依題意，得）
�。ㄈ┱n堂練習
1.買(mǎi)4本練習本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問(wèn)練習本每本多少元？
2.我國城鄉居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的.18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠(chǎng)女工人占全廠(chǎng)總人數的35%，男工比女工多252人，求全廠(chǎng)總人數。
�。ㄋ模⿴熒餐〗Y
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節課學(xué)習了哪些內容？
2.列一元一次方程解應用題的方法和步驟是什么？
3.在運用上述方法和步驟時(shí)應注意什么？
依據學(xué)生的回答情況，教師總結如下：
�。�1）代數方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當選擇變數；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗書(shū)寫(xiě)答案.其中第三步是關(guān)鍵；
�。�2）以上步驟同學(xué)應在理解的基礎上記憶。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.買(mǎi)3千克蘋(píng)果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋(píng)果多少錢(qián)？
2.用76厘米長(cháng)的鐵絲做一個(gè)長(cháng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(cháng)是多少厘米？
3.某廠(chǎng)去年10月份生產(chǎn)電視機2050臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠(chǎng)前年10月生產(chǎn)電視機多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個(gè)同樣大小的小箱里，裝滿(mǎn)后還剩余2千克洗衣粉.求每個(gè)小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)�，一等獎每�?00元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數。
初中數學(xué)教案 篇12
教學(xué)目標
�。�1）認知目標
理解并掌握分式的乘除法法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式乘除法運算，能解決一些與分式乘除有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）技能目標
經(jīng)歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過(guò)程，培養學(xué)生類(lèi)比的探究能力，加深對從特殊到一般數學(xué)的思想認識。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
教學(xué)中讓學(xué)生在主動(dòng)探究，合作交流中滲透類(lèi)比轉化的思想，使學(xué)生在學(xué)知識的同時(shí)感受探索的樂(lè )趣和成功的體驗。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：運用分式的乘除法法則進(jìn)行運算。
難點(diǎn)：分子、分母為多項式的分式乘除運算。
教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┨岢鰡�(wèn)題，引入課題
俗話(huà)說(shuō)：“好的開(kāi)端是成功的一半”同樣，好的引入能激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。因此我用實(shí)際出發(fā)提出現實(shí)生活中的問(wèn)題：
問(wèn)題1：求容積的高是，（引出分式乘法的學(xué)習需要）。
問(wèn)題2：求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的倍，（引出分式除法的學(xué)習需要）。
從實(shí)際出發(fā)，引出分式的乘除的實(shí)在存在意義，讓學(xué)生感知學(xué)習分式的乘法和除法的實(shí)際需要，從而激發(fā)學(xué)生興趣和求知欲。
�。ǘ╊�(lèi)比聯(lián)想，探究新知
從學(xué)生熟悉的分數的乘除法出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
解后總結概括：
�。�1）式是什么運算？依據是什么？
�。�2）式又是什么運算？依據是什么？能說(shuō)出具體內容嗎？（如果有困難教師應給于引導，學(xué)生應該能說(shuō)出依據的是：分數的乘法和除法法則）教師加以肯定，并指出與分數的乘除法法則類(lèi)似，引導學(xué)生類(lèi)比分數的乘除法則，猜想出分式的乘除法則。
�。ǚ质降某顺ǚ▌t）
乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為積的.分母。
除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
�。ㄈ├}分析，應用新知
師生活動(dòng)：教師參與并指導，學(xué)生獨立思考，并嘗試完成例題。
P11的例1，在例題分析過(guò)程中，為了突出重點(diǎn)，應多次回顧分式的乘除法法則，使學(xué)生耳熟能詳。P11例2是分子、分母為多單項式的分式乘除法則的運用，為了突破本節課的難點(diǎn)我采取板演的形式，和學(xué)生一起詳細分析，提醒學(xué)生關(guān)注易錯易漏的環(huán)節，學(xué)會(huì )解題的方法。
�。ㄋ模┚毩曥柟�，培養能力
P13練習第2題的（1）、（3）、（4）與第3題的（2）。
師生活動(dòng)：教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨立思考解答，并讓學(xué)生板演或投影展示學(xué)生的解題過(guò)程。
通過(guò)這一環(huán)節，主要是為了通過(guò)課堂跟蹤反饋，達到鞏固提高的目的，進(jìn)一步熟練解題的思路，也遵循了鞏固與發(fā)展相結合的原則。讓學(xué)生板演，一是為了暴露問(wèn)題，二是為了規范解題格式和結果。
�。ㄎ澹┱n堂小結，回扣目標
引導學(xué)生自主進(jìn)行課堂小結：
1、本節課我們學(xué)習了哪些知識？
2、在知識應用過(guò)程中需要注意什么？
3、你有什么收獲呢？
師生活動(dòng)：學(xué)生反思，提出疑問(wèn)，集體交流。
�。┎贾米鳂I(yè)
教科書(shū)習題6.2第1、2（必做）練習冊P（選做），我設計了必做題和選做題，必做題是對本節課內容的一個(gè)反饋，選做題是對本節課知識的一個(gè)延伸。
板書(shū)設計
在本節課中我將采用提綱式的板書(shū)設計，因為提綱式—條理清楚、從屬關(guān)系分明，給人以清晰完整的印象，便于學(xué)生對教材內容和知識體系的理解和記憶。
初中數學(xué)教案 篇13
教學(xué)目的
1.通過(guò)對多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，使學(xué)生體會(huì )到一元一次方程作為實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型的作用。
2.使學(xué)生會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
3.會(huì )判斷一個(gè)數是不是某個(gè)方程的解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：會(huì )列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應用題。
2.難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”。
教學(xué)過(guò)程
一、復習提問(wèn)
一本筆記本1.2元。小紅有6元錢(qián)，那么她最多能買(mǎi)到幾本這樣的筆記本呢？
解：設小紅能買(mǎi)到工本筆記本，那么根據題意，得1.2x=6
因為1.2×5=6，所以小紅能買(mǎi)到5本筆記本。
二、新授
問(wèn)題1：某校初中一年級328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)可以乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？（讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評）
算術(shù)法：（328-64）÷44=264÷44=6（輛）
列方程：設需要租用x輛客車(chē)，可得44x+64=328
解這個(gè)方程，就能得到所求的結果。
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？試試看？
問(wèn)題2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問(wèn)同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”
通過(guò)分析，列出方程：13+x=（45+x）
問(wèn)：你會(huì )解這個(gè)方程嗎？你能否從小敏同學(xué)的解法中得到啟發(fā)？
把x=3代人方程（2），左邊=13+3=16，右邊=（45+3）=×48=16，
因為左邊=右邊，所以x=3就是這個(gè)方程的解。
這種通過(guò)試驗的方法得出方程的解，這也是一種基本的數學(xué)思想方法。也可以據此檢驗一下一個(gè)數是不是方程的`解。
問(wèn)：若把例2中的“三分之一”改為“二分之一”，那么答案是多少？動(dòng)手試一試，大家發(fā)現了什么問(wèn)題？
同樣，用檢驗的方法也很難得到方程的解，因為這里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整數，該從何試起？如何試驗根本無(wú)法人手，又該怎么辦？
三、鞏固練習
教科書(shū)第3頁(yè)練習1、2。
四、小結
本節課我們主要學(xué)習了怎樣列方程解應用題的方法，解決一些實(shí)際問(wèn)題。談?wù)勀愕膶W(xué)習體會(huì )。
五、作業(yè)
教科書(shū)第3頁(yè)，習題6.1第1、3題。
初中數學(xué)教案 篇14
重難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是的性質(zhì)和判定定理。是在平行四邊形的前提下定義的，首先她是平行四邊形，但它是特殊的平行四邊形，特殊之處就是“有一組鄰邊相等”，因而就增加了一些特殊的性質(zhì)和不同于平行四邊形的判定方法。的這些性質(zhì)和判定定理即是平行四邊形性質(zhì)與判定的延續，又是以后要學(xué)習的正方形的基礎。
本節的難點(diǎn)是性質(zhì)的靈活應用。由于是特殊的平行四邊形，所以它不但具有平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)還具有自己獨特的性質(zhì)。如果得到一個(gè)平行四邊形是，就可以得到許多關(guān)于邊、角、對角線(xiàn)的條件，在實(shí)際解題中，應該應用哪些條件，怎樣應用這些條件，常常讓許多學(xué)生手足無(wú)措，教師在教學(xué)過(guò)程中應給予足夠重視。
教法建議
根據本節內容的特點(diǎn)和與平行四邊形的關(guān)系，建議教師在教學(xué)過(guò)程中注意以下問(wèn)題：
1.學(xué)生在小學(xué)時(shí)接觸過(guò)一些，可由小學(xué)學(xué)過(guò)的知識作為引入。
2.在現實(shí)中的實(shí)例較多，在講解的性質(zhì)和判定時(shí)，教師可自行準備或由學(xué)生準備一些生活實(shí)例來(lái)進(jìn)行判別應用了哪些性質(zhì)和判定，既增加了學(xué)生的參與感又鞏固了所學(xué)的知識．
3.如果條件允許，教師在講授這節內容前，可指導學(xué)生按照教材148頁(yè)圖4-33所示，制作一個(gè)平行四邊形作為教學(xué)過(guò)程中的道具，既增強了學(xué)生的動(dòng)手能力和參與感，有在教學(xué)中有切實(shí)的體例，使學(xué)生對知識的掌握更輕松些．
4.在對性質(zhì)的講解中，教師可將學(xué)生分成若干組，每個(gè)學(xué)生分別對事先準備后的圖形進(jìn)行邊、角、對角線(xiàn)的測量，然后在組內進(jìn)行整理、歸納．
5.由于和的性質(zhì)定理證明比較簡(jiǎn)單，教師可引導學(xué)生分析思路，由學(xué)生來(lái)進(jìn)行具體的證明．
6.在性質(zhì)應用講解中，為便于理解掌握，教師要注意題目的層次安排。
一、教學(xué)目標
1．掌握概念，知道與平行四邊形的關(guān)系．
2．掌握的性質(zhì)．
3．通過(guò)運用知識解決具體問(wèn)題，提高分析能力和觀(guān)察能力．
4．通過(guò)教具的演示培養學(xué)生的學(xué)習興趣．
5．根據平行四邊形與矩形、的從屬關(guān)系，通過(guò)畫(huà)圖向學(xué)生滲透集合思想．
6．通過(guò)性質(zhì)的學(xué)習，體會(huì )的圖形美．
二、教法設計
觀(guān)察分析討論相結合的方法
三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：的性質(zhì)定理．
2．教學(xué)難點(diǎn)：把的性質(zhì)和直角三角形的知識綜合應用．
3．疑點(diǎn)：與矩形的性質(zhì)的區別．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準備
教具（做一個(gè)短邊可以運動(dòng)的平行四邊形）、投影儀和膠片，常用畫(huà)圖工具
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
教師演示教具、創(chuàng )設情境，引入新課，學(xué)生觀(guān)察討論；學(xué)生分析論證方法，教師適時(shí)點(diǎn)撥
七、教學(xué)步驟
【復習提問(wèn)】
1．什么叫做平行四邊形？什么叫矩形？平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么？
2．矩形中對角線(xiàn)與大邊的夾角為，求小邊所對的兩條對角線(xiàn)的夾角．
3．矩形的一個(gè)角的平分線(xiàn)把較長(cháng)的邊分成、，求矩形的周長(cháng)．
【引入新課】
我們已經(jīng)學(xué)習了一種特殊的平行四邊形——矩形，其實(shí)還有另外的特殊平行四邊形，這時(shí)可將事先按課本中圖4－38做成的一個(gè)短邊也可以活動(dòng)的教具進(jìn)行演示，如圖，改變平行四邊形的邊，使之一組鄰進(jìn)相等，引出概念．
【講解新課】
1．定義：有一組鄰邊相等的'平行四邊形叫做．
講解這個(gè)定義時(shí)，要抓住概念的本質(zhì)，應突出兩條：
�。�1）強調是平行四邊形．
�。�2）一組鄰邊相等．
2．的性質(zhì)：
教師強調，既然是特殊的平行四邊形，因此它就具有平行四邊形的一切性質(zhì)，此外由于它比平行四邊形多了“一組鄰邊相等”的條件，和矩形類(lèi)似，也比平行四邊形增加了一些特殊性質(zhì)．
下面研究的性質(zhì)：
師：同學(xué)們根據的定義結合圖形猜一下有什么性質(zhì)（讓學(xué)生們討論，并引導學(xué)生分別從邊、角、對角線(xiàn)三個(gè)方面分析）．
生：因為是有一組鄰邊相等的平行四邊形，所以根據平行四邊形對邊相等的性質(zhì)可以得到．
性質(zhì)定理1：的四條邊都相等．
由的四條邊都相等，根據平行四邊形對角線(xiàn)互相平分，可以得到
性質(zhì)定理2：的對角線(xiàn)互相垂直并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角．
引導學(xué)生完成定理的規范證明．
師：觀(guān)察右圖，被對角線(xiàn)分成的四個(gè)直角三角形有什么關(guān)系？
生：全等．
師：它們的底和高和兩條對角線(xiàn)有什么關(guān)系？
生：分別是兩條對角線(xiàn)的一半．
師：如果設的兩條對角線(xiàn)分別為、，則的面積是什么？
生：
教師指出當不易求出對角線(xiàn)長(cháng)時(shí)，就用平行四邊形面積的一般計算方法計算面積．
例2已知：如右圖，是△的角平分線(xiàn)，交于，交于．
求證：四邊形是．
�。ㄒ龑W(xué)生用定義來(lái)判定．）
例3已知的邊長(cháng)為，，對角線(xiàn)，相交于點(diǎn)，如右圖，求這個(gè)的對角線(xiàn)長(cháng)和面積．
�。�1）按教材的方法求面積．
�。�2）還可以引導學(xué)生求出△一邊上的高，即的高，然后用平行四邊形的面積公式計算的面積．
【總結、擴展】
1．小結：（打出投影）（圖4）
�。�1）、平行四邊形、四邊形的從屬關(guān)系：
�。�2）性質(zhì)：圖5
�、倬哂衅叫兴倪呅蔚乃行再|(zhì)．
�、谔赜行再|(zhì)：四條邊相等；對角線(xiàn)互相垂直，且平分每一組對角．
八、布置作業(yè)
教材P158中6、7、8，P196中10
九、板書(shū)設計
標題
定義……
性質(zhì)例2……小結：
性質(zhì)定理1：……例3…………
性質(zhì)定理2：……
十、隨堂練習
教材P151中1、2、3
補充
1．的兩條對角線(xiàn)長(cháng)分別是3和4，則周長(cháng)和面積分別是___________、___________．
2．周長(cháng)為80，一對角線(xiàn)為20，則相鄰兩角的度數為_(kāi)__________、____________．
初中數學(xué)教案 篇15
一、教學(xué)目的：
1．理解并掌握菱形的定義及兩個(gè)判定方法；會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算；
2．在菱形的判定方法的探索與綜合應用中，培養學(xué)生的觀(guān)察能力、動(dòng)手能力及邏輯思維能力．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：菱形的兩個(gè)判定方法．
2．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的證明方法及運用．
三、例題的意圖分析
本節課安排了兩個(gè)例題，其中例1是教材P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩個(gè)題目都是菱形判定方法的直接的運用，主要目的是能讓學(xué)生掌握菱形的判定方法，并會(huì )用這些判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計算．這些題目的推理都比較簡(jiǎn)單，學(xué)生掌握起來(lái)不會(huì )有什么困難，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．
四、課堂引入
1．復習
�。�1）菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形；
�。�2）菱形的性質(zhì)1、菱形的四條邊都相等；
性質(zhì)2、菱形的對角線(xiàn)互相平分，并且每條對角線(xiàn)平分一組對角；
�。�3）運用菱形的定義進(jìn)行菱形的判定，應具備幾個(gè)條件？（判定：2個(gè)條件）
2．【問(wèn)題】要判定一個(gè)四邊形是菱形，除根據定義判定外，還有其它的判定方法嗎？
3．【探究】（教材P109的探究）用一長(cháng)一短兩根木條，在它們的中點(diǎn)處固定一個(gè)小釘，做成一個(gè)可轉動(dòng)的十字，四周?chē)弦桓鹌そ�，做成一個(gè)四邊形．轉動(dòng)木條，這個(gè)四邊形什么時(shí)候變成菱形？
通過(guò)演示，容易得到：
菱形判定方法1對角線(xiàn)互相垂直的`平行四邊形是菱形．
注意此方法包括兩個(gè)條件：
�。�1）是一個(gè)平行四邊形；
�。�2）兩條對角線(xiàn)互相垂直．
通過(guò)教材P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形．
五、例習題分析
例1（教材P109的例3）略
例2（補充）已知：如圖ABCD的對角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD、BC分別交于E、F．
求證：四邊形AFCE是菱形．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥FC．
∴∠1=∠2．
又∠AOE=∠COF，AO=CO，
∴△AOE≌△COF．
∴EO=FO．
∴四邊形AFCE是平行四邊形．
又EF⊥AC，
∴AFCE是菱形(對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形)．
※例3（選講）已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB與D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．
求證：四邊形CEHF為菱形．
略證：易證CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．
所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四邊形CEHF為菱形．
六、隨堂練習
1．填空：
�。�1）對角線(xiàn)互相平分的四邊形是；
�。�2）對角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是________；
�。�3）對角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是________；
�。�4）兩組對邊分別平行，且對角線(xiàn)的四邊形是菱形．
2．畫(huà)一個(gè)菱形，使它的兩條對角線(xiàn)長(cháng)分別為6cm、8cm．
3．如圖，O是矩形ABCD的對角線(xiàn)的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求證：四邊形OCED是菱形。
七、課后練習
1．下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（）．
�。ˋ）兩條對角線(xiàn)相等（B）兩條對角線(xiàn)互相垂直
�。–）兩條對角線(xiàn)相等且互相垂直（D）兩條對角線(xiàn)互相垂直平分
2．已知：如圖，M是等腰三角形ABC底邊BC上的中點(diǎn)，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求證：四邊形MEND是菱形．
3．做一做：
設計一個(gè)由菱形組成的花邊圖案．花邊的長(cháng)為15cm，寬為4cm，由有一條對角線(xiàn)在同一條直線(xiàn)上的四個(gè)菱形組成，前一個(gè)菱形對角線(xiàn)的交點(diǎn)，是后一個(gè)菱形的一個(gè)頂點(diǎn)．畫(huà)出花邊圖形．
初中數學(xué)教案 篇16
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生學(xué)會(huì )較熟煉地運用切線(xiàn)的判定方法和切線(xiàn)的性質(zhì)證明問(wèn)題.
2、掌握運用切線(xiàn)的性質(zhì)和切線(xiàn)的判定的有關(guān)問(wèn)題中輔助線(xiàn)引法的基本規律.
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生準確、熟煉、靈活地運用切線(xiàn)的判定方法及其性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生對題目不能準確地進(jìn)行論證.證題中常會(huì )出現不知如何入手，不知往哪個(gè)方向證的情形.
教學(xué)過(guò)程：
一、新課引入：
我們已經(jīng)系統地學(xué)習了切線(xiàn)的判定方法和切線(xiàn)的性質(zhì)，現在我們來(lái)利用這些知識證明有關(guān)幾何問(wèn)題.
二、新課講解：
實(shí)際上在幾何證明題中，我們更多地將切線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理應用在具體的問(wèn)題中，而一道幾何題的分析過(guò)程，是證題中的最關(guān)鍵步驟.p.109例3如圖7-58，已知：ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線(xiàn)，切點(diǎn)為b，oc平行于弦ad.求證：dc是⊙o的切線(xiàn).
分析：欲證cd是⊙o的切線(xiàn)，d是⊙o的弦ad的一個(gè)端點(diǎn)當然在⊙o上，屬于公共點(diǎn)已給定，而證直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的情形.所以輔助線(xiàn)應該是連結oc.只要證od⊥cd即可.亦就是證∠odc=90°，所以只要證∠odc=∠obc即可，觀(guān)察圖形，兩個(gè)角分別位于△odc和△obc中，如果兩個(gè)三角形相似或全等都可以產(chǎn)生對應角相等的結果.而圖形中已存在明顯的`條件od=ob，oc=oc，只要證∠3=∠4，便可造成兩個(gè)三角形全等.
∠3如何等于∠4呢?題中還有一個(gè)已知條件ad∥oc，平行的位置關(guān)系，可以造成角的相等關(guān)系，從而導致∠3=∠4.命題得證.證明：連結od.教師向學(xué)生解釋書(shū)上的證題格式屬于推出法和因為所以法的聯(lián)用，以后證題中同學(xué)可以借鑒.p.110例4如圖7-59，在以o為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦ab和cd相等，且ab與小圓相切于點(diǎn)e求證：cd與小圓相切.
分析：欲證cd與小⊙o相切，但讀題后發(fā)現直線(xiàn)cd與小⊙o并未已知公共點(diǎn).這個(gè)時(shí)候我們必須從圓心o向cd作垂線(xiàn)，設垂足為f.此時(shí)f點(diǎn)在直線(xiàn)cd上，如果我們能證得of等于小⊙o的半徑，則說(shuō)明點(diǎn)f必在小⊙o上，即可根據切線(xiàn)的判定定理認定cd與小⊙o相切.題目中已告訴我們ab切小⊙o于e，連結oe，便得到小⊙o的一條半徑，再根據大⊙o中弦相等則弦心距也相等，則可得到of=oe.證明：連結oe，過(guò)o作of⊥cd，重足為f.
請同學(xué)們注意本題中證一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)時(shí)，這種證明途徑是由直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)來(lái)給定所決定的.
練習一
p.111，1.已知：oc平分∠aob，d是oc上任意一點(diǎn)，⊙d與oa相切于點(diǎn)e.求證：ob與⊙d相切.分析：審題后發(fā)現欲證的ob與⊙d相切，屬于ob與⊙d無(wú)公共點(diǎn)的情況.這時(shí)應從圓心d向⊙b作垂線(xiàn)，垂足為f，然后證垂線(xiàn)段df等于⊙b的一條半徑，而題目中已給oa與⊙d切于點(diǎn)e，只要連結de.再根據角平分線(xiàn)的性質(zhì)，問(wèn)題便得到解決.證明：連結de，作df⊥ob，重足為f.p.111中2.已知如圖7-61，△abc為等腰三角形，o是底邊bc的中點(diǎn)，⊙o與腰ab相切于點(diǎn)d.求證：ac與⊙o相切.
分析：欲證ac與⊙o相切，同第1題一樣，同屬于直線(xiàn)與圓的公共點(diǎn)未給定情況.輔助線(xiàn)的方法同第1題，證法類(lèi)同.只不過(guò)要針對本題特點(diǎn)還要連結oa.從等腰三角形的”三線(xiàn)合一”的性質(zhì)出發(fā)，證得oa平分∠bac，然后再根據角平分線(xiàn)的性質(zhì)，使問(wèn)題得到證明.證明：連結od、oa，作oe⊥ac，垂足為e.同學(xué)們想一想，在證明oe=od時(shí)，還可以怎樣證?
(答案)可通過(guò)“角、角、邊”證rt△odb≌rt△oec.
三、新課講解
為培養學(xué)生閱讀教材的習慣讓學(xué)生閱讀109頁(yè)到110頁(yè).從中總結出本課的主要內容：
1.在證題中熟練應用切線(xiàn)的判定方法和切線(xiàn)的性質(zhì).
2.在證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)時(shí)，只能遇到兩種情形之一，針對不同的情形，選擇恰當的證明途徑，務(wù)必使同學(xué)們真正掌握.
(1)公共點(diǎn)已給定.做法是“連結”半徑，讓半徑“垂直”于直線(xiàn).
(2)公共點(diǎn)未給定.做法是從圓心向直線(xiàn)“作垂線(xiàn)”，證“垂線(xiàn)段等于半徑”.
四、布置作業(yè)
教材p.116中8、9.2.教材p.117中2.
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