多邊形的內角和說(shuō)課稿
一、 教材分析
1、教學(xué)內容
“多邊形的內角和”一節包括的內容主要有多邊形的有關(guān)概念以及多邊形內角和公式的推導和運用。
2、本章及本節的地位與作用
本章《多邊形》，探索的是三角形和多邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)，是學(xué)生在上學(xué)期初步認識和感受空間圖形之后的延伸，也為今后進(jìn)一步學(xué)習各種多邊形打好基礎。
本節課“多邊形的內角和”作為本章的一個(gè)重點(diǎn)，是三角形有關(guān)知識的拓展，學(xué)習四邊形的基礎, 公式的運用還充分地體現了圖形與客觀(guān)世界的密切聯(lián)系。
3、重點(diǎn)與難點(diǎn)
多邊形內角和的公式及公式的推導和運用是本節課的重點(diǎn); 因為公式的得出可以用多種不同的方法推導, 所以我確定本節課的難點(diǎn)是如何引導學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習, 探索多邊形內角和的公式。
二、教學(xué)目標
根據新課程標準的要求，課改應體現學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)；應有利于引導學(xué)生主動(dòng)探索和發(fā)現；有利于進(jìn)行創(chuàng )造性的教學(xué)。因此，我把本節課的教學(xué)目標確定為以下三個(gè)方面：
知識目標：
�、� 識別多邊形的頂點(diǎn)、邊、內角及對角線(xiàn)；
�、� 理解多邊形內角和公式的推導過(guò)程；
�、� 掌握多邊形內角和公式的內涵及其運用。
能力目標：
�、� 培養學(xué)生類(lèi)比歸納、轉化的能力；
�、� 培養學(xué)生觀(guān)察分析、猜想和概括的能力。
思想情感目標：
通過(guò)體會(huì )數學(xué)圖形的美感，提高審美能力, 樹(shù)立認識數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于實(shí)踐的觀(guān)點(diǎn)。
三、教法分析
在教法上樹(shù)立以學(xué)生為本的思想，通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情境，啟發(fā)引導學(xué)生觀(guān)察----分析----猜想----概括，培養學(xué)生積極思考，勇于探索的精神，充分發(fā)揮其自主能動(dòng)性。
學(xué)法指導是培養學(xué)生學(xué)習能力的關(guān)鍵，本節課針對學(xué)生的認知規律，指導他們動(dòng)手操作、交流合作，體驗發(fā)現問(wèn)題、探索問(wèn)題和解決問(wèn)題的學(xué)習過(guò)程。
教學(xué)手段上采用多媒體輔助教學(xué)，通過(guò)直觀(guān)演示，更好地實(shí)現了“數形結合”的教學(xué)，切實(shí)有效地提高了課堂教學(xué)的效果。
四、過(guò)程設計
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課
我是這樣設計問(wèn)題的:
在一個(gè)平面內，把一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)固定，一邊套上橡皮筋往外拉成一條折線(xiàn)，該折線(xiàn)與三角形的另外兩邊圍成一個(gè)什么圖形？再把橡皮筋的一邊又往外拉，再固定, 又圍成什么圖形？……不斷地向外拉，結果圍成什么圖形？
如果上述情況不是往外拉而是往里推，那是什么圖形？
在學(xué)生的回答中引出主題：今天我們來(lái)學(xué)習多邊形的有關(guān)知識.
�。ò鍟�(shū): 多邊形的內角和）。
因為前面已經(jīng)學(xué)過(guò)三角形的有關(guān)知識, 從學(xué)生熟悉的情境入手引入新知識, 更能引起學(xué)生的學(xué)習興趣, 啟發(fā)思考: 多邊形與三角形有什么密切的聯(lián)系呢? 滲透了互為轉化的思想。
2、新課學(xué)習：
�。�1）基本概念
我把新課的引入過(guò)程作為本節課一條主線(xiàn)，各環(huán)節都圍繞著(zhù)這條主線(xiàn)展開(kāi)。
首先告訴學(xué)生：我們往外拉得到的這些圖形稱(chēng)為凸多邊形，你能給往里推得到的多邊形起個(gè)名字嗎？怎樣區別這兩種圖形呢？把凹多邊形與凸多邊形從分割的角度來(lái)區別，指出暫時(shí)研究的只是凸多邊形。
幫助學(xué)生復習三角形的有關(guān)概念，類(lèi)比得出四邊形、五邊形、… n邊形的定義，識別多邊形的頂點(diǎn)、邊及內角，并會(huì )表示出一個(gè)多邊形。
引入特殊多邊形之前, 先欣賞生活中常見(jiàn)到的豐富多彩的圖案, 讓學(xué)生體會(huì )數學(xué)圖形的美，提高審美情趣. 稱(chēng)這樣的'多邊形為正多邊形，說(shuō)明這種規則的、對稱(chēng)的圖形非常重要，為下一節學(xué)習用正多邊形鋪設地板作好鋪墊。
在多邊形的對角線(xiàn)這一概念的認識和理解上，應突出它的作用，引導學(xué)生觀(guān)察、發(fā)現,由于這種特殊的線(xiàn)段，把多邊形分割成了最基本的圖形——三角形，目的是為多邊形內角和公式的推導埋下伏筆。
�。�2）知識探究
為了加深對概念的理解，領(lǐng)會(huì )其運用，突出本節課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，同時(shí)體現新課程標準的精神實(shí)質(zhì), 在知識探究這一部分，我采取以下兩個(gè)探究活動(dòng)充分調動(dòng)全體學(xué)生主動(dòng)探索多邊形的內角和公式：
探究活動(dòng)1：多邊形的對角線(xiàn)
先讓學(xué)生畫(huà)出四邊形、五邊形所有的對角線(xiàn)，再讓三個(gè)學(xué)生上黑板，分別畫(huà)出四邊形、五邊形、六邊形只從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對角線(xiàn)，其余學(xué)生則在下面都畫(huà)出這三種情況，由動(dòng)腦到動(dòng)手，在操作中獲取知識。
思考并分小組討論以下兩個(gè)問(wèn)題：①從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)能畫(huà)出幾條對角線(xiàn)？②這樣的畫(huà)法把多邊形分成了多少個(gè)三角形？
因為多邊形內角和公式的推導就是從對角線(xiàn)和三角形入手的，因此，這兩個(gè)問(wèn)題就顯得尤其重要。引導學(xué)生回想課前引入的過(guò)程， 圖形的轉化中對角線(xiàn)有什么作用? 與邊數對比，發(fā)現什么變化規律，歸納總結出來(lái)。
探究活動(dòng)2：多邊形的內角和
這既是本節課的重點(diǎn), 又是難點(diǎn), 能不能從以上對角線(xiàn)的問(wèn)題得到啟示呢? 為了緊緊扣住主題, 前后呼應. 我先提出問(wèn)題：三角形的內角和等于多少度？
四邊形的內角和呢？怎樣算出？有的學(xué)生可能會(huì )想到用量角器量一量, 或類(lèi)似求三角形內角和那樣剪下來(lái)拼一拼, 有的可能馬上就看出四邊形被一條對角線(xiàn)分成了兩個(gè)三角形, 它的內角和就是2×180°……在肯定正確的答案和各種想法的同時(shí)，讓學(xué)生尋找出最優(yōu)辦法。
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