《圖形的位似》說(shuō)課稿設計

　　圖形的位似是蘇科版教材八年級下冊第十章《圖形的相似》第六節內容�！秷D形的相似》是屬于數學(xué)課程標準第三學(xué)段“空間與圖形”的重要內容之一。這一單元是整個(gè)圖形與變換板塊的基礎，在結構上起著(zhù)承上啟下的作用。而圖形的位似是圖形的相似的延伸和深化，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了相似圖形相關(guān)知識和具備一定圖形研究法的基礎上，再來(lái)研究圖形的位似，進(jìn)一步對相似強化理解，更為相似三角形的應用作了一定的鋪墊。

　　本節課的重點(diǎn)是：充分了解位似圖形及其有關(guān)概念，并用作位似圖形的方法，將一個(gè)圖形放大或縮小。從學(xué)生的認知過(guò)程角度來(lái)看，概念學(xué)習是接受一個(gè)新事物的起始階段，也是后期應用的基礎階段，特別是對于圖形的概念學(xué)習，尤其要注重概念的生成過(guò)程和基本含義。而利用作位似圖形的方法，將一個(gè)圖形放大或者縮小，本質(zhì)上時(shí)位似圖形性質(zhì)的應用，它是一個(gè)集動(dòng)手與動(dòng)腦一體的活動(dòng)，也是本課的技能目標，因此，確立本課重點(diǎn)為以上兩項。

　　本節課的難點(diǎn)在于能根據位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖形的方法，將任意一個(gè)幾何圖形放大或者縮小。理由是在實(shí)踐教學(xué)中，由于學(xué)生認知水平的不同，往往不能很好的抓住圖形的性質(zhì)特征，從而實(shí)際應用位似圖形的性質(zhì)將圖形放大或者縮小的時(shí)候，就會(huì )遇到攔路虎。

　　基于上述兩點(diǎn)的分析，我確立了本課的教學(xué)目標為：

　　1.理解位似圖形的概念，掌握位似圖形的性質(zhì)。

　　2.經(jīng)歷位似圖形概念和性質(zhì)的探索過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生探究和交流合作的能力。

　　3.利用位似圖形的性質(zhì)，掌握作位似圖形的方法，并學(xué)會(huì )對圖形放大或者縮小，進(jìn)一步培養學(xué)生數學(xué)應用意識和動(dòng)手操作的良好習慣。

　　下面說(shuō)說(shuō)我的設計思路:

　　(1)設計理念

　　本節課的主要設計理念是“導”和“動(dòng)”，主要采用啟發(fā)式教學(xué)法。整個(gè)教學(xué)過(guò)程力求從位似圖形概念的得出，到位似圖形性質(zhì)的探索和應用，一方面做到放手讓學(xué)生圍繞所提出的問(wèn)題進(jìn)行觀(guān)察，討論，交流，另一方面又時(shí)刻給予必要指導，從而真正體現數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是教師，學(xué)生間合作和互動(dòng)的過(guò)程。

　　(2)設計三個(gè)清晰的教學(xué)板塊

　　第一個(gè)板塊 創(chuàng )設情境，初步感知生活中的位似圖形。本板塊中主要提供視頻短片讓學(xué)生從動(dòng)態(tài)影像中感知位似圖形，并讓學(xué)生參與到位似圖形的創(chuàng )造中。

　　第二個(gè)板塊 位似圖形的概念和性質(zhì)的探究。 本版塊是本節課重點(diǎn)之一，在設計中，主要體現在通過(guò)學(xué)生分組動(dòng)手操作，板演和投影動(dòng)態(tài)展示的學(xué)生活動(dòng)形式，對位似圖形定義中的兩大特征及性質(zhì)進(jìn)行探索。

　　第三個(gè)板塊 根據位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或者縮小。本板塊中涉及到本節課的一個(gè)重要技能目標，位似圖的作法和原理，同時(shí)也是難點(diǎn)所在，學(xué)生的手腦配合完成探索活動(dòng)的能力就體現的尤為突出。另一方面，在這個(gè)板塊中，也讓學(xué)生感體會(huì )分類(lèi)思想的運用。

　　下面，我說(shuō)下教學(xué)過(guò)程。

　�。�1）第一板塊 創(chuàng )設情境，初步感知生活中的相似圖形。

　　通過(guò)多媒體展示學(xué)生較感興趣的手影戲問(wèn)題作為載體，播放手影戲表演短片并利用液晶投影的燈光進(jìn)行模仿表演。這樣設計的意圖，主要是激發(fā)興趣為主，學(xué)生參與到情境的'創(chuàng )設中，印象肯定十分深刻。同時(shí)，在玻璃片上畫(huà)一個(gè)三角形，利用投影燈光將三角形投影在幕布上，改變玻璃片與墻的距離，引導學(xué)生觀(guān)察圖形的變化情況。用學(xué)生熟悉的、喜聞樂(lè )見(jiàn)的實(shí)驗活動(dòng)，引入圖形放大或縮小的新方法，并為進(jìn)步研究位似形做好鋪墊，同時(shí)讓學(xué)生感受到這種圖形變換與同學(xué)們已掌握的翻拆平移、旋轉的不同.并能很好的激發(fā)學(xué)生參與的熱情。

　�。�2） 第二板塊 位似圖形的定義及性質(zhì)的探索。

　　這個(gè)板塊可以分成兩個(gè)層次，第一個(gè)層次，探索位似圖形的定義。第二個(gè)層次，探索位似圖形的性質(zhì)。

　　第一個(gè)層次是本課教學(xué)重點(diǎn)之一，因此在設計上主要采用這樣的方法進(jìn)行教學(xué)：通過(guò)對課本“實(shí)踐”活動(dòng)后的圖形，進(jìn)行兩方面觀(guān)察，一是觀(guān)察△ABC與△A’B’C’是否相似，二是觀(guān)察對應頂點(diǎn)的連線(xiàn)的特殊位置。學(xué)生從直觀(guān)上很快就能判斷出兩個(gè)三角形相似，卻不能說(shuō)出相似的理由。在這里為了幫助學(xué)生透徹的理解兩個(gè)三角形相似的理由，可以借助作圖過(guò)程引導學(xué)生發(fā)現兩個(gè)三角形中對應線(xiàn)段成比例的特點(diǎn)，教學(xué)中盡可能采用板書(shū)形式給出相似的說(shuō)理過(guò)程。最后要求學(xué)生結合觀(guān)察的兩點(diǎn)說(shuō)出相似圖形的定義，并定義出位似中心和位似比。

　　這個(gè)層次中，主要是教師引導為主，講授為輔，對于引導過(guò)程中，始終把重點(diǎn)目光放在位似圖形的兩大特征：（1）必須是兩個(gè)相似的幾何圖形（2）對應頂點(diǎn)的連線(xiàn)相交于一點(diǎn)，同時(shí)又著(zhù)眼于位似圖形和相似圖形的區別與聯(lián)系，運用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生對概念的學(xué)習和掌握變得深刻和準確。在評價(jià)方式上，對于學(xué)生自行概括的位似圖形的定義要充分予以肯定，并且可以邀請學(xué)生多次更改已達到精煉和準確的定義。而在根據要求畫(huà)圖中，學(xué)生有可能出現對畫(huà)圖要求理解的錯誤而導致所作圖形與原圖形在位似中心異側，在概念揭示后，可展示學(xué)生中間的此類(lèi)情況進(jìn)行辨析，從而能感悟到位似圖形可以在位似中心的同側和異側。若學(xué)生中不存在此類(lèi)情況，可教師進(jìn)行點(diǎn)播。

　　第二個(gè)層次，對位似圖形的性質(zhì)進(jìn)行探究。這個(gè)內容主要由學(xué)生活動(dòng)探究為主。具體是引導學(xué)生回顧已有對圖形性質(zhì)探究的方法，即一般在定義的描述過(guò)程中，就包含了兩個(gè)性質(zhì)：（1）位似圖形一定相似（2）各對對應頂點(diǎn)所在直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，而對于第三個(gè)性質(zhì)各對對應頂點(diǎn)到位似中心的距離比等于相似比，在充分理解了位似圖形的定義后，引導學(xué)生回顧作圖過(guò)程中 這一要求，學(xué)生很快就能發(fā)現對應頂點(diǎn)到位似中心得比和相似比是一致的。在這個(gè)層次中，學(xué)生獲得信息的過(guò)程是輕松和迅速的，在給出探究方向后，讓學(xué)生在觀(guān)察、思考、計算中交流自己的發(fā)現，學(xué)生可以從不同的角度各抒己見(jiàn)，在碰撞交融中，位似圖形的性質(zhì)自然浮出水面。

　�。�2）根據位似圖形的性質(zhì)，利用作位似圖的方法，將圖形放大或 者縮小。

　　在學(xué)習作位似圖的方法，是技巧性的知識，但也是位似圖形的性質(zhì)的應用。作為本課的難點(diǎn)，在突破上需要作以下兩點(diǎn)設計：

　　一是對位似中心與圖形的位置關(guān)系的分類(lèi)，二是對作圖方法模仿，歸納和總結。所以在設計的時(shí)候，可以采用開(kāi)放式的探討方式，首先給出一組問(wèn)題交給學(xué)生交流討論：①在實(shí)踐活動(dòng)中，如果位似中心點(diǎn) O是一動(dòng)點(diǎn)，則，點(diǎn)O與△ABC有幾種位置關(guān)系，畫(huà)出示意圖。②分別以O為位似中心，按照2：1將△ABC放大。這個(gè)環(huán)節中，問(wèn)題一得反饋方式可以借助實(shí)物投影儀，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想，實(shí)驗，總結的過(guò)程，將成果展示給所有人，這樣宏觀(guān)調控后的自主創(chuàng )業(yè)法，對學(xué)生掌握圖形分類(lèi)思想方法和自我反思歸納的思維方式有很大的幫助。

　　對于第二個(gè)問(wèn)題，在教學(xué)時(shí)候必須在示范點(diǎn)O在△ABC外部時(shí)候的作圖方法，并強調三步驟：一連接位似中心與三角形三個(gè)頂點(diǎn)，二根據位似比截取對應點(diǎn)，三連接對應點(diǎn)的圖形，生成一定的方法后可由學(xué)生自由完成，這樣的模仿對象一樹(shù)立，學(xué)生在作圖技巧的難處也迎刃而解了。教師在這一過(guò)程中的角色是輔導員，邊扶邊放，有的放矢，這樣的方式學(xué)生更樂(lè )意接受，通過(guò)做中學(xué)，學(xué)的好，記得牢。

　�。�3）鞏固與提高

　　在鞏固與提高環(huán)節，可以采用以下兩組練習：

　�、� 選取適當的比例，將課本圖10--26①中的圖形放大.

　　選取適當的比例，將課本圖10--26②中的圖形縮小.

　　本題的目的在于通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)踐作圖的技能，并培養學(xué)生的空間想象能力，教者要幫助學(xué)生理清選擇適當的位似中心和分清各點(diǎn)的聯(lián)系.

　�、谌鐖D，在直角坐標系中，作出四邊形ABCDE 的位似圖 形，使得新圖形A’B’C’D’E’與原圖形對應線(xiàn)段的比為2∶1，位似中心是坐標原點(diǎn)O ，并表示出A’B’C’D’E’的坐標。

　　這是一個(gè)拓展性練習，目的是培養學(xué)生將坐標系中所學(xué)知識與位似圖形的作圖相結合，有利于學(xué)生思維方式的拓展和對新舊知識的熟練駕馭能力，從而達到舉一反三的效果。在提高方面，可在學(xué)生解決了

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