奧數(shù)筆直的馬路練習題和答案

　　在筆直的馬路上，從某點起，每隔1米有1棵樹。如果把3塊"愛護樹林"的小牌分別掛在3棵樹上，請說明：不管怎么掛，總有2棵掛牌的樹，它們之間的'距離以米為單位度量是偶數(shù)。

　　答案與解析：設(shè)3棵掛牌的樹距離同一點O的距離分別為a、b、c，那么這三個數(shù)至少有兩個數(shù)的奇偶性相同。

　　因為奇偶性相同的數(shù)相減后均為偶數(shù)，所以這三個數(shù)至少有兩個數(shù)的差為偶數(shù)。

　　所以不管怎么掛，至少有兩棵掛牌的樹之間的距離為偶數(shù)。