數學(xué)的直線(xiàn)復習題總結
一、選擇題(每小題四個(gè)選項中，只有一項符合題目要求)
1.過(guò)(0，5)和(1，2)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的傾斜角是( )
A.-arctan3 B.+arctan3 C.arctan(-3) D.
2.直線(xiàn) ( ).
A. B. C. D.
3.已知直線(xiàn)的傾斜角為，且cot=(0)則為( )
A.arctan B. C. D.
4.k是直線(xiàn)l的斜率，是直線(xiàn)l的傾斜角，若30120，則k的取值范圍是( )
A. B. C. 或 D.
5.已知直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn)A(2，-1)和B(3，2)，直線(xiàn) 的傾斜角是直線(xiàn) 傾斜角的2倍，則直線(xiàn) 的斜率是( )
A.-6 B. C. D.
6.直線(xiàn)xcos-y+1=0的傾斜角的范圍是( )
A. B. C.[0，] D.
7.若直線(xiàn)l的傾斜角滿(mǎn)足 ，則的取值范圍是( )
8.直線(xiàn) 的傾斜角為 ，則m的取值集合是( ).
A.{1} B.{2} C.{3} D.{2，3}
9.下列四個(gè)命題中，真命題是( )
A. 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) 的直線(xiàn)都可以用方程 表示
B. 經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn) ， 的直線(xiàn)都可以用方程： 來(lái)表示
C.與兩條坐標軸都相交的'直線(xiàn)一定可以用 表示
D.經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q(0，b)的直線(xiàn)方程都可以表示為y=kx+b
10.直線(xiàn)ax+by+c=0通過(guò)第一、二、三象限，則( )
A.ab0 B.a=0,bc0 C.ac0 D.c=0,ab0
11.已知直線(xiàn) 經(jīng)過(guò)P(1，2)，傾斜角的正弦值為 ，則 的方程為( )
A.4x-5y+6=0 B. C.3x-4y+5=0 D.
12.過(guò)點(diǎn)P(-1，3)且傾斜角比直線(xiàn) 的傾斜角大45的直線(xiàn)方程為( )
A.x=1 B.y=3 C.y=-3 D.x=-1
13.直線(xiàn)m(x+y-1)+(3y-4x+5)=0不能化成截距式方程，則m的值為( )
A.5 B.-3或4 C.-3或4或5 D.m(-，-3)(4，5)(5，+)
14.直線(xiàn)x-2y+2k=0與兩坐標軸所圍成的三角形的面積不大于1，那么k的取值范圍是( )
A.kR B.-11 C.-11且k0 D.k1或k-1
15.直線(xiàn) 與直線(xiàn) 平行，則 值為( )
A.-3 B.-6 C. D.
16. ( )
A.-1 B.1 C. 1 D.
17.已知直線(xiàn)L1和L2的夾角平分線(xiàn)為y=x，L1的方程是ax+by+c=0(ab0)，則L2的方程是( )
A.bx+ay+c=0 B.ax-by+c=0 C.bx+ay-c=0 D.bx-ay+c=0
18.與直線(xiàn)2x-y+4=0的夾角為45且與這直線(xiàn)的交點(diǎn)恰好在x軸上的直線(xiàn)方程是( )
A.x-2y+2=0 B.3x+y+6=0 C.x-3y+2=0或3x-y+6=0 D.x-3y+2=0或3x+y+6=0
19.過(guò)A(-4，1)和B(2，5)兩點(diǎn)的直線(xiàn)與直線(xiàn)x+y-3=0交于E點(diǎn)，則點(diǎn)B分 的比是( )
A.- B. C.- D.-
20.過(guò)點(diǎn)A(2，1)的所有直線(xiàn)中，距離原點(diǎn)最遠的直線(xiàn)方程是( )
A.x=2 B.x-2y+5=0 C.2x+y+5=0 D.2x+y-5=0
21.若點(diǎn)M(1，2)在直線(xiàn)l上的射影為點(diǎn)P(-1，4)，則直線(xiàn)l的方程是( ).
A.x+y-5=0 B.x+y+5=0 C.x-y+5=0 D.x-y-5=0
22.直線(xiàn)2x-y-4=0繞它與x軸的交點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè )较蛐D 后，所得直線(xiàn)的方程是( ).
A.3x+y-6=0B.x+3y-2=0C.3x-y-6=0D.x+y+2=0
23.三條直線(xiàn)2x+3y=1,3x+2y=1,ax-y-1=0交于一點(diǎn)，則a的取值是( )
A.a=3 B.a=6 C.a=-6 D.a=
24.過(guò)點(diǎn)B(2，3)且在兩坐標軸上有相等截距的直線(xiàn)方程只能是( )
A.x+y-5=0 B.x+y+5=0 C.x+y-5=0或x+y+5=0 D.x+y-5=0或2x-2y=0
25.直線(xiàn)x+2y-2=0的傾斜角為( )
A.arctan B.-arctan C.-arctan2 D.+arctan
26.A=3是直線(xiàn)Ax-2y-1=0與直線(xiàn)6x-4y+c=0平行的( )條件.
A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不必要也不充分
27.原點(diǎn)和點(diǎn)(1，1)在直線(xiàn)x+y-a=0兩側，則a的取值范圍是( )
A. B. C. D.
28.無(wú)論m為何值，直線(xiàn)(m-1)x-y+2m+1=0都通過(guò)定點(diǎn)( )
A.(3,-2) B.(-2，3) C.(-2，-3) D.(-3，-2)
28.已知A(2,-3)、B(-3,-2),直線(xiàn) 過(guò)定點(diǎn)P(1，1)且與線(xiàn)段AB相交，則直線(xiàn) 的斜率 的取值范圍是( )
A. B. C. D.
二、填空題：
29.一直線(xiàn)與y軸交于(0，2)，其傾斜角的正弦滿(mǎn)足方程 ，則此直線(xiàn)l的方程為_(kāi)________。
30.兩條平行直線(xiàn)2x-7y+8=0和2x-7y-8=0間的距離是 .
31.若直線(xiàn)l1、l2的斜率分別是二次方程x2-4x+1=0的兩根，則l1與l2所成角的大小是______
32.直線(xiàn)y=-x+b和5x+3y-31=0的交點(diǎn)在第一象限，那么b的范圍是 .
33.直線(xiàn)l1為 ，直線(xiàn)l2與l1的夾角為 ，則直線(xiàn)l2的斜率為_(kāi)_______.
34.實(shí)數x、y滿(mǎn)足3x-2y-5=0( )，則 的最大值、最小值分別是_____________
35.點(diǎn)(m，n)關(guān)于直線(xiàn)2x-y=0的對稱(chēng)點(diǎn)的坐標為_(kāi)_______.
36.畫(huà)出不等式組 表示的平面區域：
三、解答題
37.已知△ABC三邊所在直線(xiàn)方程是AB：4x-3y+10=0;BC:y-2=0;CA:3x-4y-5=0.求：①B的大小;②BAC內角平分線(xiàn)方程;③AB邊上的高所在直線(xiàn)方程.
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