美文賞析在數學(xué)天空放飛學(xué)生想象的翅膀

　　人們常常把孩子比作美妙的詩(shī)人，是因為孩子的想象多姿多彩，充滿(mǎn)詩(shī)意。在教學(xué)“比的意義”這一節課時(shí)，我的心弦不由又一次被學(xué)生的想象撥響，彈奏出美妙的樂(lè )曲。

　　那一節課，我介紹了比號的來(lái)歷：“17世紀，著(zhù)名數學(xué)家萊布尼茲認為，因為兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比，所以比號與除號有一種親緣關(guān)系，而比號與除號又不能共用，所以就把‘÷’中的小橫線(xiàn)去掉，于是‘∶’就成為了比號現在的模樣了�！睂W(xué)生們被這個(gè)數學(xué)故事迷住了，他們也從符號的形狀了解了比與除法的關(guān)系，我自己也不禁有些自得起來(lái)。

　　突然一個(gè)學(xué)生表示了他對這個(gè)問(wèn)題的興趣，更可以說(shuō)是質(zhì)疑：“那除號中的小短橫跑哪去了？”他的話(huà)音一落，教室里出現了學(xué)生竊竊的笑聲。我不禁一楞，隨即把“皮球”踢了回去：“你的問(wèn)題提得很好。哪位同學(xué)能夠展開(kāi)合理的想象，把自己的猜想告訴他？”

　　過(guò)了片刻，一個(gè)學(xué)生說(shuō)：“小短橫可能到減法家族里做減號去了�！绷⒓从袑W(xué)生表示反對：“不可能的，因為減法比除法先出現�！庇钟幸粋�(gè)學(xué)生猶豫道：“是不是去做分數線(xiàn)了，因為分數與除法關(guān)系也很緊密呀�！边@時(shí)又有學(xué)生認為小橫線(xiàn)做減號了：“乘法是加法的簡(jiǎn)便運算，減法是除法的簡(jiǎn)便運算。數學(xué)家可能認為減法、除法、比有關(guān)系，所以就從÷分解出-和∶�！彼�的說(shuō)法得到了大多數同學(xué)的認可。我不禁為這個(gè)學(xué)生的想象暗暗叫好。一個(gè)也許是“莫須有”的話(huà)題，孩子們竟然討論得那么熱烈，那么執著(zhù)，想象是如此的豐富，理由是那么的充足，這不正是學(xué)生的個(gè)性得到充分的展現嗎？

　　這時(shí)一個(gè)學(xué)生的聲音打斷了我的沉思，他快步走向講臺，一本正經(jīng)地說(shuō)：“我知道小橫線(xiàn)哪里去了。大家請看，（他在黑板上寫(xiě)著(zhù)）分數與除法的關(guān)系可以從÷中看出來(lái)。這條小橫線(xiàn)可以看成是分數線(xiàn)，而上下兩個(gè)點(diǎn)不正可以表示分子與分母嗎？我們知道除法和比的關(guān)系如雙胞兄弟，小橫線(xiàn)又怎么會(huì )溜走了呢？它只是變了個(gè)形象�！孪蜃笮�轉90度，成為·|·，左右兩個(gè)點(diǎn)各表示一個(gè)數，|表示比號。為了與數字1區分開(kāi)來(lái)，化為兩點(diǎn)即∶。好，我的看法就是這樣，謝謝大家！”我情不自禁為這個(gè)孩子精彩絕倫的想象鼓起掌來(lái)。我追問(wèn)他：“你是不是看過(guò)這類(lèi)數學(xué)故事？”“沒(méi)有，我只是從比號、除號以及分數的形狀聯(lián)想到的。哦，對了，我剛才說(shuō)|作比號為了與數字1區分開(kāi)來(lái)，改寫(xiě)為兩點(diǎn)的。如果把|寫(xiě)斜一點(diǎn)就成為/形狀，就不用改寫(xiě)成兩點(diǎn)了。如可以寫(xiě)成3/5，如果我的猜想正確的話(huà)，那么是否也可以讀成3比5呢？”

　　我高興地稱(chēng)贊他的想象很豐富，而且非常合理。我說(shuō)：“除號與比號的關(guān)系是不是你說(shuō)的那樣，我們可以課后查閱資料。不過(guò)你從除號、比號、分數的形狀能找出三者之間的關(guān)系，很有創(chuàng )造性。而且你對分數與比的關(guān)系的`猜想是完全正確的，我們稍后就要研究它�！�

　　一場(chǎng)關(guān)于÷的小橫線(xiàn)哪里去了的爭論結束了，事后我把這個(gè)故事講給同事們聽(tīng)，同事們認為我沒(méi)事找事，浪費時(shí)間�？墒俏覍ν�事的看法同樣也不以為然：回首剛剛接手的這個(gè)班，誰(shuí)都說(shuō)頭疼，沒(méi)法教�？晌矣彩遣恍胚@個(gè)邪，楞是相信學(xué)生，為他們創(chuàng )設民主和諧的學(xué)習氛圍，經(jīng)常為學(xué)生提供討論、探索的問(wèn)題，所以學(xué)生現在的思維才會(huì )這么活躍。這場(chǎng)爭論雖然花費了我寶貴的一節課的時(shí)間，可我卻依然認為很有價(jià)值：因為新課程標準下的老師越來(lái)越不是一個(gè)單純的知識傳授者，而是學(xué)生學(xué)習活動(dòng)的合作者、參與者，老師應為學(xué)生提供可供討論的話(huà)題。再說(shuō)今天的這場(chǎng)爭論，學(xué)生們都愿意參與，其主動(dòng)性也得到了充分的發(fā)揮。雖然提出小橫線(xiàn)跑到哪里去了的問(wèn)題很古怪，可是我并沒(méi)有因此斥責他，反而讓學(xué)生自己去討論。這節課里學(xué)生真正成為學(xué)習的主人，想象的翅膀在數學(xué)的天空里自由自在地飛翔。

　　“聯(lián)想是發(fā)現的先導�！备�何況學(xué)生的聯(lián)想與科學(xué)竟是不謀而合。誰(shuí)說(shuō)數學(xué)只是抽象，在學(xué)生想象的天空下，數學(xué)就是這么的具體、形象。而今天的這次討論，或許已經(jīng)成為學(xué)生探索數學(xué)奧秘的一個(gè)引子。數學(xué)不僅僅是為了應用，而且還“是人類(lèi)的一種文化”。我們老師應該擁有一份詩(shī)人的天真，浪漫的情懷，為學(xué)生搭建想象的舞臺，放飛學(xué)生想象的翅膀，拓寬學(xué)生思維的空間，讓學(xué)生在數學(xué)的天空里越飛越高，越飛越遠！