《數學(xué)廣角》教學(xué)設計
作為一名無(wú)私奉獻的老師，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計一般包括教學(xué)目標、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)方法、教學(xué)步驟與時(shí)間分配等環(huán)節。那么你有了解過(guò)教學(xué)設計嗎？以下是小編為大家收集的《數學(xué)廣角》教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計1
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）三年級上冊第九單元的例題2。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。
教具準備：教學(xué)課件
學(xué)具準備：每生準備3張數字卡片，學(xué)具袋。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境：
師：森林學(xué)校的數學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數？
問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數：12、21。
接著(zhù)猴博士又加上了一個(gè)數字3，問(wèn)：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數呢？”
小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)6個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？
小朋友們回答能寫(xiě)6個(gè)。
請問(wèn)：“用數字1、2、3能寫(xiě)出幾個(gè)三位數呢？”
�。ǘ�1．自主合作探索新知
師：請同學(xué)們也試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話(huà)可以借助手中的`數字卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2．發(fā)現問(wèn)題學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復寫(xiě)了，有的漏寫(xiě)了。
3．小組討論師：每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數字1、2、3組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
�。�1）無(wú)序的。
�。�2）從高位到低位，數字由小到大。先寫(xiě)出1在百位上的有123、132；再寫(xiě)出2在百位上的有213、231；再寫(xiě)出3在百位上的有312、321。
�。�3）從高位到低位，數字由大到小等方法。
5．小結教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容：課本113頁(yè)例2，小組討論完成。
�。ㄈ┩卣箲�1、數字2、3、4、5寫(xiě)出不同的三位數？寫(xiě)完交流。請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
簡(jiǎn)單的組合（兩兩組合）
教學(xué)內容：教科書(shū)114頁(yè)例3及“做一做”。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)擺一擺、玩一玩、畫(huà)一畫(huà)等實(shí)踐活動(dòng)，2、了解有關(guān)兩兩組合的知識。
3、培養學(xué)生初步的觀(guān)察、分析能力和有序的、全面思考問(wèn)題意識。
4、培養學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習品質(zhì)，5、進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
6、學(xué)生能應用組合的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物兩兩組合規律的過(guò)程
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準確地計算出組合數。
教學(xué)用具：主題圖的課件、學(xué)具卡片、鉛筆、直尺等。
教學(xué)過(guò)程：
1、創(chuàng )設情境。
2、激趣導入。
導語(yǔ)：小朋友們喜歡什么樣的球類(lèi)運動(dòng)呢？讓學(xué)生各抒已見(jiàn)。當有人說(shuō)到足球時(shí)。老師馬上引到學(xué)校冬季運動(dòng)會(huì )，我們三年級3個(gè)班的比賽情況，結果我們班得了第一。那我們班比賽了幾場(chǎng)？學(xué)生回答兩場(chǎng)。三個(gè)班比賽，每?jì)蓚�(gè)班比賽一場(chǎng)，那一共要比賽多少場(chǎng)呢？四人小組合作完成。然后匯報，并說(shuō)理由。
3、引導參與。
4、共同探究。
師：20xx年世界杯足球C組比賽有幾國家？是哪幾個(gè)國家？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。他們說(shuō)不出，老師再告訴他們。
師：如果這四個(gè)隊每?jì)蓚�(gè)隊踢一場(chǎng)球，一共要踢多少場(chǎng)？（課件演示主題圖）
1、讓學(xué)生大膽說(shuō)一說(shuō)、猜一猜。
2、四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。
3、學(xué)生匯報。
4、匯報時(shí)可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數的方法。
5、一小組演示。
6、其他同學(xué)認真觀(guān)看。
8、然后在相互探討、補充。
9、力求能準確算出比賽場(chǎng)數。
10、方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習。老師適當引導。
11、師生共同。
12、小結。
A、用畫(huà)“正”字數出要踢多少場(chǎng)。
B、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個(gè)國家擺成正方形用連線(xiàn)的方法求出場(chǎng)數。
C、把巴西、土耳其、中國、哥斯達黎加四個(gè)國家擺在一直線(xiàn)上在用連線(xiàn)的方法求出場(chǎng)數。
13、用課件將上面第二、第三種方法直觀(guān)演示。
14、讓學(xué)生把這些抽象的知識直觀(guān)化、具體化。
15、老師總結。
剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來(lái)，有的同學(xué)是用圖示法求出兩兩組合數的，用哪一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。
16、比賽結束了。運動(dòng)員相互握手告別。問(wèn)題是：四個(gè)人每?jì)扇宋帐忠还惨諑状问帜兀?/p>
�。�1）進(jìn)行禮儀教育。
�。�2）四人小組進(jìn)行實(shí)踐。
�。�3）請1-2個(gè)小組代表上臺演示。
三、拓展練習。
提問(wèn)：如果是5個(gè)運動(dòng)員每?jì)扇宋找皇�，一共要握幾次手呢�?/p>
討論、匯報。
教學(xué)反思：
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計2
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)（人教版）三年級上冊第三者112頁(yè)例1簡(jiǎn)單的組合。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數。
2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識。
4、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規律的過(guò)程。
教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準確地計算出組合數。
教具準備：教學(xué)課件學(xué)具準備：每生準備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或實(shí)物。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設問(wèn)題情境：
師：小朋友，你們喜歡老師漂亮一點(diǎn)呢還是喜歡老師丑一點(diǎn)？
生：大多數的小朋友說(shuō)喜歡老師漂亮。
師：那你們幫助老師打扮打扮。我最喜歡紅色體恤和這三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛發(fā)表自己的意見(jiàn)，并說(shuō)出了自己的理由。
師：謝謝。你們的.建議都不錯。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同的穿法呢？
老師接著(zhù)問(wèn)：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的，到底有幾種呢？
�。ǘ�1．自主合作探索新知試一試
師：請同學(xué)們也試著(zhù)想一想，如果你覺(jué)得直接想象有困難的話(huà)可以借助手中的學(xué)具卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。
2．發(fā)現問(wèn)題學(xué)生匯報所寫(xiě)個(gè)數，教師根據巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題：有的重復了，有的漏寫(xiě)了。
3．小組討論師：每個(gè)同學(xué)算出的個(gè)數不同，怎樣才能很快算出兩件上衣、三件下衣有多少種不同的穿法呢？并做到不重復不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報匯報時(shí)可能會(huì )出現下面幾種情況：
�。�1）、無(wú)序的。用學(xué)具卡片或實(shí)物擺，然后再數。
�。�2）、用連線(xiàn)的方法算出。
�。�3）、用圖式的方法算出。引導學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來(lái)。
5．小結教師簡(jiǎn)單小結學(xué)生所想方法引出練習內容見(jiàn)課本112頁(yè)。
�。ㄈ┩卣箲�
數字2、3、4、5、6、7寫(xiě)出不同的兩位數？寫(xiě)完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△請你試著(zhù)擺出其他幾種排法。
教學(xué)反思：
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計3
一、利用的數學(xué)知識
1．組合（兩個(gè)骰子上的數字之和）
2．事件的確定性和不確定性、列舉所有可能出現的結果（每個(gè)骰子上可能的結果是1至6六個(gè)數，組成的和可能是2至12的所有數，不可能是1或13等數。）
3．可能性大�。ńM成的和是2至12中任一個(gè)數，但發(fā)生的可能性大小是不同的。）
二、活動(dòng)步驟
�。ㄒ唬┦痉队螒�
1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。
�。ㄟ\用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）
2．教師提出游戲規則，學(xué)生猜想結果。11個(gè)可能結果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯誤地認為贏(yíng)的可能性比教師大。
3．開(kāi)始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內游戲，探索結論。
通過(guò)小組內游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗，利用統計的方式呈現實(shí)驗的結果，初步探索教師總能贏(yíng)的原因。要引導學(xué)生在實(shí)驗的結果中尋找統計學(xué)上的規律。
�。ㄈ├碚擈炞C
通過(guò)組合的'理論來(lái)驗證實(shí)驗的結果�？梢杂貌煌姆绞絹�(lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現的次數之間的關(guān)系。
教第九單元數學(xué)廣角
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計4
教學(xué)內容：簡(jiǎn)單的排列組合
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗、驗證等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事件的排列數或組合數。
2．培養學(xué)生有序地、全面地思考問(wèn)題的意識和習慣。
教學(xué)過(guò)程：
1．借助操作活動(dòng)或學(xué)生易于理解的事例來(lái)幫助學(xué)生找出組合數。師生共同分析練習二十五第1題。讓學(xué)生小組討論，充分發(fā)表自己的意見(jiàn)。
2．利用直觀(guān)圖示幫助學(xué)生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的組合數。
3、出示練習二十五第3題。
學(xué)生看題后，四人小組討論出有多少種求組合數的方法。
4、學(xué)生匯報。
�。�1）圖示表示法（兩種）。引導學(xué)生用畫(huà)簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示抽象的數學(xué)知識。
�。�2）其他的方法，例如聰聰或明明分別可以和每一個(gè)小朋友合影（分步時(shí)，可以把確定聰聰作為第一步，也可以把確定明明作為第一步），教學(xué)時(shí)充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造性。至于學(xué)生用哪種方法求出來(lái)，都沒(méi)關(guān)系。但要引導學(xué)生思考如何才能不重不漏，發(fā)展學(xué)生有序地思考問(wèn)題的意識和能力。
�。�3）學(xué)生自己用圖示表示時(shí)，可以很開(kāi)放，比如，可以用正方形表示聰聰，圓形表示明明，并分別在正方形和圓形里標上序號。實(shí)際這是發(fā)展學(xué)生用數學(xué)化的符號表示具體事件的能力的一個(gè)體現。
�。�4）如果學(xué)生用簡(jiǎn)圖的方式來(lái)表示有困難，也可以讓學(xué)生回憶一下二年級上冊的`例子或借助學(xué)具卡片擺一擺。
2．“做一做”
�。�1）練習二十五第7題。
通過(guò)活動(dòng)的方式讓學(xué)生不重不漏地把所有取錢(qián)的情況寫(xiě)出來(lái)。
�。�2）練習二十五第9題。
用兩種圖示法表示兩兩組合的方式（比較簡(jiǎn)單的兩種方式）。在教學(xué)中也要允許有的學(xué)生把所有的情況逐一羅列出來(lái)，只要他通過(guò)自己的方法探索出所有的組合數，都是應該鼓勵的。
教學(xué)反思：
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》數學(xué)三年級上冊P113頁(yè)例2及P116頁(yè)4－6題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、實(shí)驗等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列數。
2、培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。
3、引導學(xué)生使用數學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，學(xué)會(huì )表達解決問(wèn)題的過(guò)程。
4、培養學(xué)生的合作意識和交際能力。
5、感受數學(xué)與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復，不遺漏。
教具準備：
課件、數字卡片、頭飾。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，復習遷移
師：同學(xué)們，你們喜歡看表演嗎？（喜歡）今天聰聰、明明要跟我們到影劇院看表演，我們大聲地喊他們出來(lái)��！
師：好朋友見(jiàn)面，握握手。（聰聰、明明跟大家握手）如果全班36個(gè)同學(xué)分別跟聰聰、明明握手，一共要握多少次？為什么？（不管誰(shuí)先跟誰(shuí)握手，都是同是兩個(gè)人）
師：對，這是我們上節課學(xué)的知識，這節課我們繼續學(xué)習數學(xué)廣角。（板書(shū)課題）
師：那我們趕緊進(jìn)影劇院吧�。ㄕn件出示影劇院門(mén)口）
二、合作學(xué)習，探究新知。
1、情景激趣
師：（課件出現密碼二字）密碼？哎呀！我把密碼給忘了，是379？還是739呢？我只記得這個(gè)密碼是由7、3、9組成的其中一個(gè)三位數，同學(xué)們，怎么辦呢？沒(méi)密碼可進(jìn)不去��！
2、合作交流，探討方法
師：那么7、3、9可以組成多少個(gè)不同的三位數呢？請大家拿出數字卡片，小組合作擺一擺，擺的時(shí)候注意：
�、僖〗M合作，共同完成。
�、谀阌檬裁捶椒ㄗ龅讲恢貜�、不遺漏。
�、郾纫槐饶慕M最快。
學(xué)生活動(dòng)、匯報。
師：你們找出來(lái)多少個(gè)不同的三位數？誰(shuí)愿意那上來(lái)給大家介紹他們組的擺法。（可多拿幾個(gè)不同順序的，然后讓學(xué)生說(shuō)。）
引導學(xué)生說(shuō)：排列的時(shí)候，先確定百位上是3，分別交換十位和個(gè)位上的數7、9就有兩種不同的排法；再確定百位上是9，分別交換十位和個(gè)位上的數3、7又有兩種不同的排法，最后確定百位上是7，分別交換十位和個(gè)位上的數3、9又有兩種不同的`排法，合起來(lái)一共擺出6個(gè)不同的三位數，這6個(gè)三位數分別是379、397、739、793、973、937，這樣按順序排列，既不會(huì )重復也不會(huì )遺漏。
師：同學(xué)們剛才聽(tīng)了幾位同學(xué)的方法介紹，你覺(jué)得誰(shuí)的更好些？（比較發(fā)現重復、或遺漏或無(wú)順序排列，從而引出按一定順序排列較好）
學(xué)生發(fā)言。
3、引導學(xué)生小結：
排列時(shí)，先確定一個(gè)數位上的數，然后交換其他兩個(gè)數位上的數，各有兩種不同的排法，合起來(lái)都能組成不同的三位數，這樣做到既不重復也不遺漏。
4、指導看書(shū)質(zhì)疑
師：請大家打開(kāi)書(shū)本P113頁(yè)例2，邊看書(shū)邊自己說(shuō)說(shuō)書(shū)本上是怎么擺的？
學(xué)生活動(dòng)
師：誰(shuí)看懂書(shū)本上的想法，給大家講一講。（強調方法）
師：密碼到底是哪一個(gè)呢？你認為是幾？好，那請大家把自己心中的密碼大聲地喊出來(lái)吧�。ㄕn件演示密碼轉動(dòng)過(guò)程）
是：739，猜對的舉手，yes！我們可以進(jìn)去了，向前沖，嘿、嘿、嘿！
三、實(shí)踐應用，開(kāi)放練習
1、創(chuàng )設情境，完成P113頁(yè)“做一做”
師：哇！這影劇院真漂亮！同學(xué)們趕快找座位坐好�？纯吹谝粓�(chǎng)表演什么？（西游記）嘿！很熟悉。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你對“西游記”的認識有多少？
學(xué)生發(fā)言
師：同學(xué)們知道的真多，那圖中的四師徒在干什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)。（學(xué)生說(shuō)大意，注意說(shuō)完整）
師：你覺(jué)得××同學(xué)說(shuō)得怎樣？師傅說(shuō)：“交換位置，再來(lái)一張”（課件出示）那交換三個(gè)徒弟的位置可以有多少種不同的排法？
師：那請大家在小組里面排一排，照一照，并說(shuō)說(shuō)你是怎么排的。
小組活動(dòng)
小結：引導學(xué)生說(shuō)出先確定一個(gè)人的位置，再交換兩個(gè)人的位置，各有兩種排法，合起來(lái)一共照出6張不同的照片。
2、完成P116頁(yè)第5題
師：“西游記”好看嗎？下一場(chǎng)表演什么呢？（課件出示小紅帽）這個(gè)故事你們聽(tīng)過(guò)嗎？好，誰(shuí)上來(lái)給大家講講。
學(xué)生上臺講故事。
師：××同學(xué)講故事真好聽(tīng)，你們有留意到屏幕出現故事中的哪些人物呢？（小紅帽，獵人，大灰狼）同學(xué)們觀(guān)察得真仔細。這時(shí)，扮演過(guò)獵人的小朋友說(shuō)：“該讓我演大灰狼了吧？”你知道他想干什么？（想變換角色，他不想演獵人，想演大灰狼了。）他們的角色還可以怎么變化？你們能幫助他們排一排嗎？
學(xué)生活動(dòng)
師：哪組愿意上臺演一演。
學(xué)生上臺表演。
師：剛才表演的同學(xué)真棒，一下子就把6種不同的角色變化都找出來(lái)了。
3、完成書(shū)本P116頁(yè)第4題。
師：表演結束了，老師覺(jué)得有點(diǎn)餓，這樣的天氣去吃點(diǎn)什么好呢？你們想吃什么？
學(xué)生發(fā)言
師：你們的介紹也不錯，不過(guò)天氣越來(lái)越冷，我想吃點(diǎn)辣的來(lái)暖暖身子，你們怕辣嗎？哦！有的怕辣，有的不怕辣，那不、怕、辣這三個(gè)字共有幾種不同的排法呢？請大家用練習本排一排，再讀一讀看一共有幾種讀法。
學(xué)生活動(dòng)，學(xué)生匯報。
師：不怕辣的同學(xué)，放學(xué)后可以建議你的父母去吃一頓麻辣火鍋。
四、拓展延伸，提高能力
師：在回來(lái)的路上聰聰、明明要考一考我們。我們看題目。（課件出示題目）請拿出數字卡片動(dòng)手擺一擺，要注意可以隨意擺放的，看一共能擺出幾個(gè)不同的三位數。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你找出幾種不同的三位數。
學(xué)生活動(dòng)、匯報，師板書(shū)。
五、全課總結
師：這節課你有什么收獲？還有不明白的地方嗎？
師：你覺(jué)得自己、同學(xué)和老師表現得怎樣？
六、板書(shū)設計
數學(xué)廣角
379397
739793
937973
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計6
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)四年級上冊112頁(yè)內容
教學(xué)目標：
知識與技能：
1、通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例，使學(xué)生初步體會(huì )到
優(yōu)化思想在解決問(wèn)題中的應用。
2、使學(xué)生認識到解決問(wèn)題中的策略的多樣性，
初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識。
過(guò)程與方法：使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找
最優(yōu)方案的意識，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
情感、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的`方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決問(wèn)題的實(shí)際能力。 教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。
教具準備：硬幣、若干張圓紙片（涂上正反不同顏色）、多媒體課件。
教學(xué)時(shí)間：一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，談話(huà)導入，學(xué)習新知
同學(xué)們早上你們的家人給你們做了什么好吃的？老師的家人給老師烙的餅。你們知道嗎廚房里也有數學(xué)問(wèn)題。想知道是什么嗎？（課件出示例1圖）小華媽媽正在為全家人做自己的拿手絕活——烙餅。（板書(shū)課題：數學(xué)廣角——烙餅問(wèn)題）
�。ㄒ唬⿴煟簭膱D上你能得到哪些信息？學(xué)生觀(guān)察、理解圖中的內容。（目的讓學(xué)生了解一個(gè)鍋可以烙兩張，每面都需要烙。）
師：媽媽烙餅的一面需要幾分鐘？一張餅最少需要幾分鐘？
生：3分鐘、6分鐘（學(xué)生對餅需要烙兩面有直接的了解）
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
生：12分鐘、6分鐘（讓學(xué)生討論出6分鐘是對的）
讓學(xué)生用圓紙片在黑板演示。（其他學(xué)生用硬幣操作）
師：那么烙4張餅那？
生討論并讓同學(xué)黑板演示。（其他同學(xué)用硬幣操作）
師引導6張餅、8張餅、10張餅需要多少分鐘。（將上述張數和總用時(shí)對應板書(shū)黑板上）
師：同學(xué)們看黑板上的這些張數和總用時(shí)，你們發(fā)現了什么？
生討論總結出雙張數×3=總用時(shí)
�。ǘ⿴煟喊职�、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙3張餅呢，烙3張餅需要多少時(shí)間，看看誰(shuí)用的時(shí)間最短，能最早讓他們吃上餅。（提示學(xué)生每次鍋里同時(shí)能烙兩張餅）
1、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。（讓學(xué)生用發(fā)的硬幣烙一烙，同桌之間、小組之間說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。）
2、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（幾位不同意見(jiàn)的學(xué)生上黑板動(dòng)手烙，邊烙邊解說(shuō)）讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？” 生得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時(shí)間最短的。
師：誰(shuí)能再把如何9分鐘就能烙好餅的方法再和同學(xué)們分享一下。（學(xué)生黑板邊演示邊解說(shuō)）
師：使用這種方法時(shí)，你發(fā)現了什么？（使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。）
讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊給同桌解說(shuō)（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習打下基礎，又培養了學(xué)生的創(chuàng )新能力。）
師引導：那么烙5張餅需要多少分鐘那？7張、9張那？
學(xué)生自己動(dòng)手并同桌間討論，得出結論。教師板書(shū)張數與總用時(shí)。（生得出5張餅可以先烙2張，再烙3張。7張、9張同理）
師提問(wèn)：同學(xué)們發(fā)現黑板上單數餅與總用時(shí)存在怎樣的關(guān)系？
生總結出單張數×3=總用時(shí)
引導出雙張數、單張數與總用時(shí)的關(guān)系都是一樣的進(jìn)而總結出烙餅問(wèn)題的一個(gè)規律：張數×3=總用時(shí)
�。ㄓ�3是單面時(shí)間）進(jìn)一步總結出張數×單面時(shí)間=總用時(shí)。
二、實(shí)踐應用
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流（一般會(huì )從等待時(shí)間考慮，可以提示中間桌子是一位老伯伯。）
三、全課總結
1、這節課你學(xué)到了什么？（讓學(xué)生自己總結）
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識來(lái)解決。
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計7
第二課時(shí)教學(xué)內容：
教科書(shū)第120頁(yè)的內容
知識目標：
通過(guò)開(kāi)放題的教學(xué)，培養學(xué)生探究數學(xué)問(wèn)題的興趣，引導學(xué)生細致嚴密地考慮問(wèn)題；
能力目標：
讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗，得出規律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標：
通過(guò)小組合作、交流，培養學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準備：
長(cháng)方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫(huà)圓，背面畫(huà)其他的封閉圖形），牙簽，畫(huà)有長(cháng)方形的練習紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊
同學(xué)們，前面我們已經(jīng)研究了一些植樹(shù)問(wèn)題，現在我這兒有三棵小樹(shù)，要把它種在公路的一側，想請你幫我想想有幾種種法？
指名回答，引導學(xué)生說(shuō)出棵數與段數的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種
棵數=段數+1棵數=段數棵數=段數-1
請你把這個(gè)規律跟同桌說(shuō)一遍；教師在黑板上貼示。
二、引入新課：
前幾節課我們考慮的都是在直條線(xiàn)上種樹(shù)，都可以找到線(xiàn)路的端點(diǎn)，可我們生活中經(jīng)常會(huì )碰到在湖的四周植樹(shù)，在花壇邊緣種盆花
這些你能找到它的端點(diǎn)來(lái)嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來(lái)討論的內容封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)的規律
1、湖、花壇等等，它們的外圍線(xiàn)路都是封閉的。它和不封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
1）、請同學(xué)們以四人小組為單位，用牙簽當樹(shù)苗，在泡沫塑料板的圓上種幾棵數（棵樹(shù)任你自己決定），邊種邊數：種了幾棵，把圓分成了幾段？
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現了什么規律？（在圓形路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數=段數）
2、是不是每種封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長(cháng)方形空地題目
我們學(xué)校5號樓的.東面有一塊長(cháng)方形空地，要在它的四周種樹(shù)，每邊種3棵，四個(gè)角上可以種也可以不種，有幾種種法？
2）、四人小組討論，并把種的方法在練習紙的長(cháng)方形上表示出來(lái)（建議：公共角上的樹(shù)用圓點(diǎn)表示，其他的用長(cháng)點(diǎn)表示）；
教師巡視指導；
3）、學(xué)生交流：說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長(cháng)方形分成了幾段？
得出：種植路線(xiàn)是長(cháng)方形的，種植棵數與種植段數是相等的。
4）、出示教科書(shū)第120頁(yè)的例3，讓學(xué)生先獨立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問(wèn)題的方法，集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹(shù)：
A、你還想在什么封閉路線(xiàn)上種樹(shù)？（指名回答）
B、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹(shù)，邊種邊數：種了幾棵？分成了幾段？
C、小組交流。
4、得出規律：在封閉路線(xiàn)上植樹(shù)：棵數=段數（板書(shū)）
5、聯(lián)系：它和非封閉路線(xiàn)上的哪種情況相同？
�。ǜ嬖V學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問(wèn)難：大家還有什么疑問(wèn)嗎？
如果在不規則的封閉路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數和段數是否相同？
三、嘗試練習：
練習第121頁(yè)的做一做上的習題
學(xué)生嘗試練習，交流，指名板書(shū)解題方法。
四、課堂小結。
這節課你最大的收獲是什么？
第三課時(shí)課題：圍棋中的數學(xué)問(wèn)題
教學(xué)內容：人教版教科書(shū)四年級下冊數學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習。
教學(xué)目標：
1．借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(xiàn)（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題；
2．初步培養學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；
3．讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用。
教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線(xiàn)（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用數學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
情感與態(tài)度目標：通過(guò)小組合作交流，培養學(xué)生認真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè )于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。
教具準備：33格、44格、55格方格紙、圍棋子若干粒、44格條形吹塑紙貼在地下。
課前準備：課桌圍成回字形。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入（課件出示）
猜謎：十九乘十九，
黑白兩對手，
有眼看不見(jiàn)，
無(wú)眼難活久。（打一棋類(lèi)名稱(chēng)）
[設計意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。培養學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。]
二、探索新知
1．教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。（學(xué)生可能會(huì )出現多種答案。）
�。�3）動(dòng)手驗證：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗證剛才答案。
�。�4）匯報交流（著(zhù)重請學(xué)生說(shuō)出方法。）
可能會(huì )出現以下方法：
32＋2＝824＝8
33－1＝834－4＝8直接點(diǎn)數。
教師表?yè)P學(xué)生的創(chuàng )新擺法，并獎勵智慧星。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
2．教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）游戲：讓一學(xué)生當小老師，其余學(xué)生當圍棋子，請小老師邀請圍棋子按上題要求站在老師設計的大棋盤(pán)上。
[設計意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識運動(dòng)到游戲中。]
�。�4）匯報交流（著(zhù)重請學(xué)生說(shuō)出方法）
教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。
�。�5）你們最喜歡哪種方法？為什么？
3．教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。
�。�1）課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多少棋子？
�。�2）動(dòng)手操作：請學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。
�。�3）匯報交流。（教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。）
�。�4）你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。
[設計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗證、分析、交流等一系列活動(dòng)，借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(xiàn)（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，學(xué)生在親身經(jīng)歷的過(guò)程中實(shí)現知識能力乃至生命的同步發(fā)展。]
三、總結規律
�。�1）師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據前面我們擺放的方法，填寫(xiě)下列表格，總結出規律嗎？（小組合作完成）
每邊放的個(gè)數最外層總數
3
4
5
6
18
你發(fā)現了什么規律：_____________________________________
�。�2）教學(xué)例3：出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
�。�2）總結規律：：教師隨著(zhù)學(xué)生的回答板書(shū)：
間隔數邊數＝最外層的總數
�。�3）學(xué)生根據規律，獨立完成例3。
三、運用規律
1．如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？
拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？（集體口答）
2．做第121頁(yè)第三題
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計8
一、設計思想
教材的第113頁(yè)和第116頁(yè)練習二十五的相關(guān)練習第4~6題。例2教學(xué)簡(jiǎn)單的排列，用3個(gè)數字卡片擺三位數，數字卡片的排列順序不同，就表示不同的三位數。教學(xué)例2時(shí)，教師提出問(wèn)題后，可以讓學(xué)生先動(dòng)手擺一擺，看看用三個(gè)數字卡片一共能擺出多少個(gè)不同的三位數，并把它們記錄下來(lái)。擺的時(shí)候要求學(xué)生思考：怎樣擺能保證不重復不遺漏？教師對學(xué)生不同的方法都應給予肯定和鼓勵。例2下面的"做一做"能很好的培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識。練習二十五中的配套練習，可以穿插在教學(xué)過(guò)程中豐富經(jīng)驗積累。
突現合作學(xué)習的優(yōu)勢。平時(shí)教師上課，為了提高教學(xué)效率，要求學(xué)生合作學(xué)習，可是有些學(xué)生總是敷衍了事，起不了合作的作用，教師也說(shuō)服不了他們。在這堂課上，需要思維的嚴密性，教師就可以設計一個(gè)既可選擇獨立思考，又可選擇合作學(xué)習的教學(xué)方式。在匯報時(shí)通過(guò)比較，結果就是很好的說(shuō)服力，可以讓學(xué)生在課堂其他的合作環(huán)節中合作得更好。
要求學(xué)生在學(xué)習解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步形成：
�。�1）數學(xué)要解決的活動(dòng)應由學(xué)生獨立地進(jìn)行，教師的指導應體現在為學(xué)生創(chuàng )設情景、啟迪思維、引導方向上；
�。�2）創(chuàng )造性的培養與訓練，要體現在問(wèn)題具體解決的過(guò)程中；
�。�3）在問(wèn)題解決的學(xué)習中，要盡量通過(guò)問(wèn)題的選擇、提法和安排來(lái)激發(fā)學(xué)生，喚醒他們的好勝心和創(chuàng )造力。
一方面讓學(xué)生能積極參與數學(xué)的學(xué)習活動(dòng)，在學(xué)習活動(dòng)中體驗成功；另一方面通過(guò)在現實(shí)生活中提取問(wèn)題、合作探究、積累經(jīng)驗，在 "解決問(wèn)題中學(xué)習"。
二、教材分析
練習二十五中第4、5、6題與例2是一樣的，屬于排列。其中4、5題可以讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐一下，實(shí)踐過(guò)程中注意有一定的順序，保證不重復不遺漏。第6題學(xué)生獨立完成。
這部分內容的活動(dòng)性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據實(shí)際問(wèn)題采用羅列、連線(xiàn)等方式，找出簡(jiǎn)單事物的組合數，并能感受到與順序無(wú)關(guān)，不要提高要求。教師教學(xué)語(yǔ)言中盡量避免出現組合這個(gè)術(shù)語(yǔ)，也不要跟學(xué)生解釋。
三、學(xué)情分析
在二年級上冊教材中，學(xué)生已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測以及實(shí)驗的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。如用兩個(gè)數字卡片組成兩位數的排列數，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數等。搭配問(wèn)題是排列組合最基礎的知識點(diǎn)，起到承上啟下的作用。同時(shí)，學(xué)生在前面例題的學(xué)習中已經(jīng)感知了"組合"這一類(lèi)型的題目，如：從3、7、9這三個(gè)數中選出兩個(gè)數字，能組成幾個(gè)兩位數。已經(jīng)知道了，做這個(gè)題目時(shí)應該從大到小或從小到大，先確定十位再確定個(gè)位，有序思考才能一個(gè)不漏。在本課的教學(xué)中，不光是要讓學(xué)生能解決三個(gè)數字能組成哪些三位數的問(wèn)題，而是將知識點(diǎn)擴大到知識面，更加系統，操作性更強，也更容易讓學(xué)生運用自己已有知識經(jīng)驗來(lái)聯(lián)系生活，解決問(wèn)題。之前，學(xué)生接觸了生活中的排列問(wèn)題，通過(guò)猜測、驗證，已經(jīng)能用有序思考羅列出所有可能。但區別于排列問(wèn)題的組合現象在實(shí)際生活中有很多應用，學(xué)生具備的經(jīng)驗知識卻為數不多。本堂課要學(xué)習生活中的組合問(wèn)題，就應從生活實(shí)際著(zhù)手，根據學(xué)生已有知識經(jīng)驗，讓學(xué)生感知組合問(wèn)題跟順序無(wú)關(guān)。但在找組合數的時(shí)候也需要有序思考，一則不會(huì )遺漏，二則不會(huì )重復。
四、教學(xué)目標
1、知識與技能：使學(xué)生在了解生活中的一些簡(jiǎn)單搭配現象的基礎上，提出不同的搭配方案，掌握基本的排列方法，熟練找出簡(jiǎn)單事物的組合數。
2、數學(xué)思考：使學(xué)生在探索不同搭配方案的過(guò)程中發(fā)現一些簡(jiǎn)單的規律，進(jìn)一步體會(huì )有序思考；
3、解決問(wèn)題：用擺、畫(huà)、演、說(shuō)等多種方式來(lái)解決問(wèn)題，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，拓寬學(xué)生解決問(wèn)題的途徑。
4、情感與態(tài)度：在愉悅輕松的課堂里，掌握富有挑戰的知識，豐富生活經(jīng)驗的積累。并且，在數學(xué)活動(dòng)中養成與人合作的良好習慣，在活動(dòng)中增強探索數學(xué)規律的興趣，積累積極的數學(xué)學(xué)習情感。
五、重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)是經(jīng)歷探索生活中一些簡(jiǎn)單的搭配現象通過(guò)多種方式的實(shí)驗驗證，學(xué)生能對排列問(wèn)題的解決過(guò)程有所體驗，并能做到嚴密有序。教學(xué)難點(diǎn)是找到合適的搭配方法，保證不重復不遺漏。教學(xué)難點(diǎn)是在解決問(wèn)題的過(guò)程中要做到簡(jiǎn)單有序，又思考嚴密。
六、教學(xué)策略與手段
這部分內容的活動(dòng)性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組合作學(xué)習的方式教學(xué)。教師要把握好教學(xué)要求，這里只要求學(xué)生能根據實(shí)際問(wèn)題采用羅列、連線(xiàn)等方式，找出簡(jiǎn)單事物之間的搭配方案，并能感受到有搭配的作用，不要提高要求。教師的語(yǔ)言要生動(dòng)形象，富有趣味性。
七、課前準備
1、制作一個(gè)能展示各個(gè)模擬情境的教學(xué)課件。
2、每人一個(gè)信封，里面裝有三張數字卡片和一張記數卡。
3、每人準備紅、黃、藍三種顏色的水彩筆，每個(gè)學(xué)生發(fā)一張未涂色的花環(huán)獎券。
八、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┘とぬ魬� 溫故知新
1、出示兩個(gè)小朋友圖片，請下面的小朋友給起個(gè)名字。
2、今天這兩個(gè)小朋友在做聰明題比賽，也打算跟在座的小朋友們比比，誰(shuí)的方法好、速度快，又不遺漏答案。（學(xué)生肯定很感興趣，欣然應戰）教師講明要求：將信封里的7、9、3這三個(gè)數字組成不同的三位數，能組哪些，動(dòng)手擺一擺寫(xiě)下來(lái)，不但要快、要準、不遺漏，還要能說(shuō)明方法，可以一個(gè)人思考，也可以同桌合作。
3、學(xué)生動(dòng)手操作，解決問(wèn)題。
�、艑W(xué)生開(kāi)始邊擺數字邊記數，有的一個(gè)人思考，有的則跟同桌合作，一個(gè)操作另一個(gè)記數。
�、葡扔浵鲁晒膶W(xué)生，可以先跑到講臺前了，同桌合作的兩人一起來(lái)。接著(zhù)匯報交流各自的方法，重復者下去。學(xué)生可能會(huì )按照從大到小或從小到大來(lái)擺，并記錄下來(lái)；也有的會(huì )按照數位順序來(lái)擺：先確定百位上的數字，然后是十位數字和個(gè)位數字……
�、窃u價(jià)各種方法，得出最佳方法：
同時(shí)，學(xué)生也能直觀(guān)比較小組合作與個(gè)人思考的優(yōu)缺點(diǎn)。
教師對學(xué)生的匯報進(jìn)行小結：只要做到有順序的記錄，就可以保證不重不漏。
【設計意圖：好奇與好勝，驅使著(zhù)孩子們主動(dòng)去探索。已有的基礎又鼓舞著(zhù)他們探索的興趣和信心�？晒┻x擇的合作學(xué)習既尊重學(xué)生的個(gè)體差異，也培養了學(xué)生主動(dòng)與人合作的能力，拓寬了學(xué)生的思維】
�。ǘ┣榫衬M 實(shí)踐驗證
1、前些天，老師去東陽(yáng)橫店影視城時(shí)拍下了一些有趣的場(chǎng)景，今天帶來(lái)給大家看看。
2、出示場(chǎng)景1：
�、耪垖W(xué)生說(shuō)說(shuō)，圖畫(huà)里看到了什么。（教師隨即提出問(wèn)題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個(gè)徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
�、茖W(xué)生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
�、墙涣鲄R報。（方法有：先確定最左邊的人，然后右邊兩個(gè)人交換；先確定最右邊的人，然后左邊的兩個(gè)人交換；或先確定最中間的`人，然后左右兩個(gè)人交換……）交流的過(guò)程中，教師利用多媒體課件，演示學(xué)生匯報的結果，讓學(xué)生體會(huì )探索的樂(lè )趣。也可以把學(xué)生剛才用符號代替畫(huà)下來(lái)的展示在黑板上，互相學(xué)習，鼓勵勤動(dòng)腦筋的學(xué)生。
3、出示場(chǎng)景2：
�、沤處熃榻B，這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說(shuō)什么？出示明明的話(huà)：
�、迫诵〗M把自己當成小演員，也來(lái)做做這個(gè)游戲，要保證把所有情況都羅列出來(lái)。
�、偃诵〗M，開(kāi)始討論。
�、谏吓_演示，全班驗證。
【設計意圖：拍照片和角色轉換是學(xué)生在日常生活中能接觸到的排列問(wèn)題。在解決場(chǎng)景1的問(wèn)題時(shí)可以讓學(xué)生用符號來(lái)代替，一方面是為了驗證的方便，另一方面也拓寬了知識面，提示學(xué)生，不但數字有排列問(wèn)題，人物有排列問(wèn)題，其實(shí)在變化萬(wàn)千的圖形世界里也有排列問(wèn)題。在解決場(chǎng)景2的問(wèn)題時(shí)，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個(gè)問(wèn)題的方法，還提高了結果的可信度】
�。ㄈ� 運用排列 制作獎品
1、今天同學(xué)們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個(gè)學(xué)生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經(jīng)在你們手中�？墒嵌紱](méi)涂顏色，需要同學(xué)們通過(guò)自己的努力來(lái)完成。出示：
�。ㄌ崾荆好慷浠ǘ家灰粯�，涂出所有情況，看誰(shuí)涂的方法好）
2、學(xué)生開(kāi)始動(dòng)手涂，教師巡回檢查，幫助學(xué)習有困難的學(xué)生，鼓勵有進(jìn)步的學(xué)生。
3、個(gè)別學(xué)生匯報展示，下面學(xué)生評價(jià)，教師獎勵。
【設計意圖：學(xué)生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來(lái)涂發(fā)給自己的獎品，能引起學(xué)生莫大的興趣。題目還有一定的開(kāi)放性，看上去好像有8朵花要涂，其實(shí)所有方法羅列后只有6朵花被上色了，一知半解的學(xué)生容易在這里上當，也能通過(guò)同學(xué)間的互評，在這塊"絆腳石"下尋到"真知"】
�。ㄋ模┙Y合生活 拓寬知識
1、布置課外任務(wù)
�。�1）回家給爸爸、媽媽、爺爺、奶奶按不同的位置去照相，做個(gè)留念。
�。�2）下課跟同學(xué)做游戲，看一看"你"、"笑"、"我"這三個(gè)字能組合哪些有意思的話(huà)來(lái)？
2、適時(shí)課堂小結。
【設計意圖：把課堂上知識與家人共享，用照相機來(lái)留住自己的智慧，是學(xué)生課外愿意做的事情，教師可以用這種方式作課外延伸。同時(shí)，"你"、"笑"、"我"這三個(gè)字的排列非常有趣，又體現著(zhù)中國文字的魅力，學(xué)生對這類(lèi)題目的喜愛(ài)程度肯定也不低】
九、作業(yè)設計
1、完成課堂作業(yè)本的配套練習。
2、課外延伸題。
�、�、兔子媽媽要為孩子們參加動(dòng)物運動(dòng)會(huì )做號碼布。她分到的號碼用0、1、2三個(gè)數字排成的。你能算出兔子媽媽最多要為孩子們做多少塊號碼布嗎？
�、�、運動(dòng)會(huì )上，三（2）班有4名學(xué)生參加接力賽，有多少中不同的排列方式？
�、�、三名同學(xué)到社區去宣傳垃圾分類(lèi)的好處，他們站成一排，有多少種不同的站法？
�、�、用紅、黃、藍、綠四種顏色涂下面的正方形，有幾種不同的涂法？
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計9
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生通過(guò)簡(jiǎn)單的事例，初步體會(huì )運籌思想和對策論方法在解決問(wèn)題中的運用。
2、是學(xué)生認識到解決問(wèn)題策略的多樣性，形成尋找解決問(wèn)題的最優(yōu)方案的意思。
3、讓學(xué)生感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛運用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意思和解決問(wèn)題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養成合理安排時(shí)間的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
合理安排最節省時(shí)間的操作，體會(huì )在解決問(wèn)題中的最優(yōu)化思想的應用。
教學(xué)關(guān)鍵：
合理利用時(shí)間烙三張餅的方法。
教具準備：
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入：
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎？誰(shuí)烙過(guò)餅，或看家長(cháng)烙過(guò)？能給大家說(shuō)說(shuō)烙烙餅的過(guò)程嗎？
2、烙餅中有許多數學(xué)知識，這節課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書(shū)課題：烙餅中的數學(xué)問(wèn)題
二、探究新知
1、出示主題圖
師：“從圖上你能得到哪些信息？”師：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？”
師：“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結：我們烙兩張餅時(shí)，可以先同時(shí)烙餅的正面，用了3分鐘再同時(shí)烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時(shí)間最短呢？
2、學(xué)生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙，同桌說(shuō)說(shuō)用了幾分鐘，是怎樣烙的。 【設計意圖】在引導學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎上，留給學(xué)生具有探索價(jià)值的“3張餅烙法”進(jìn)行自主探究、合作交流，遵循學(xué)生認知的發(fā)展規律，有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索；恰當地處理了直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系，符合《課標》對課程內容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師：誰(shuí)愿意把你烙餅的.方法介紹給大家。（學(xué)生上臺動(dòng)手烙，邊烙邊說(shuō)）
讓大家來(lái)比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
4、師生演示小結烙餅三張餅的方法：速烙餅法
師：觀(guān)察思考：你發(fā)現了什么？
�。�
1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時(shí)放2張餅。
2、用的時(shí)間短。）讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說(shuō)給你的同桌聽(tīng)。 【設計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問(wèn)題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過(guò)程，學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，探索嘗試，再進(jìn)行比較，既可以有效地幫助學(xué)生理清思路，為后面的學(xué)習打下基礎，又培養了學(xué)生的創(chuàng )新能力。
5、遷移運用
師：（出示表格）剛才烙2張餅時(shí)可以2張2張烙，所需時(shí)間是6分鐘，烙3張餅時(shí)可以用烙3張餅的最佳方法，所需時(shí)間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時(shí)間最短？
學(xué)生發(fā)言。班內交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結后提問(wèn)：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動(dòng)，通過(guò)小組交流，使學(xué)生找到最佳方法。 教師小結后提問(wèn)：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內交流，并比較哪個(gè)小組的方法最好。
教師小結后提問(wèn)“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
5、探究規律。
讓學(xué)生仔細觀(guān)察表格、小組討論交流，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
�。�1）仔細觀(guān)察烙餅的張數和烙餅所需要的時(shí)間，你發(fā)現了什么？
�。�2）仔細觀(guān)察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？
學(xué)生在充分交流探討的基礎上，得出結論：
1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時(shí)間。
【設計意圖】通過(guò)拓展性的設問(wèn)，既是對前面所學(xué)知識進(jìn)行鞏固和運用，也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法，一方面為學(xué)生思維能力的培養提供了時(shí)間和空間，另一方面讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì )了優(yōu)化思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應用。
二、拓展延伸
課件出示114頁(yè)做一做第1題。
教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來(lái)了三位客人，每人點(diǎn)了兩個(gè)菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個(gè)廚師做每個(gè)菜的時(shí)間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流
三、全課總結
1、這節課你學(xué)到了什么？
2、師：同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問(wèn)題可以用今天所學(xué)的知識來(lái)解決。
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計10
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、討論、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的數的排列的基本方法。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)準備：數字卡片，表格，彩筆，課件等。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：今天咱們班來(lái)了這么多的客人，他們都聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別聰明，我也很高興，所以想帶你們去數學(xué)廣角玩一玩，你們想去嗎？
生：想（出示課件“數學(xué)廣角”）
二、新授
1、師：想要進(jìn)去必須先解鎖（密碼問(wèn)題出示課件）
提示：鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數字組成的其中的一個(gè)兩位數
生：12 21（教師板書(shū)）
門(mén)鎖打開(kāi)進(jìn)入下一關(guān)
2、師：順利打開(kāi)第一把鎖后，我們再來(lái)看看還有一個(gè)超級密碼鎖，密碼是由1、2、3三個(gè)數中的兩個(gè)數字組成的兩位（小組討論，自己動(dòng)手擺一擺，寫(xiě)一寫(xiě)）?
提問(wèn)學(xué)生討論的結果，板書(shū)（1）12 23 13 32 31 21
�。�2）12 21 23 32 13 31
提問(wèn)哪組方法比較好，怎樣才能即不丟不漏也不重復的寫(xiě)出所有兩位數？
生：先拿出數字1和2，組成12和21……觀(guān)察6個(gè)數字找出規律
師小結：組成的`兩位數和數字的順序有關(guān)
3.我們一起進(jìn)入北城南城（出示課件）用紅綠藍3種顏色給兩個(gè)城區涂上不同的顏色，一共有多少種涂色方法？
(1)先討論交流再涂一涂
(2)展示學(xué)生作品
(3)教師小結：用顏色涂出的城區與顏色的順序有關(guān)
4.進(jìn)入數字樂(lè )園（課件展示）
5 7 9 三個(gè)數字，選任意2個(gè)求和，得數有幾種可能？
�。�1）小組討論
�。�2）填寫(xiě)答題卡
�。�3）集體交流
�。�4）教師小結：求兩個(gè)數的和與數字的順序無(wú)關(guān)
5.師：剛剛我們一起闖過(guò)了很多關(guān)，數學(xué)廣角里的小朋友都很著(zhù)急想見(jiàn)我們，朋友見(jiàn)面要握握手，我們 3個(gè)人為一組，互相握握手，討論一下一共可以握幾次手。（出示握手圖）
�。�1）小組討論，親自實(shí)踐握手
�。�2）個(gè)別學(xué)生演示握手
�。�3）教師小結，3個(gè)人每2個(gè)人握一次手，可以握3次
6.總結：這次去數學(xué)廣角你覺(jué)得有趣嗎？你都學(xué)到了什么？
7.布置作業(yè)：找自己的2件上衣和2件褲子，搭配一下，看看有幾種穿法？下節課我們再一起學(xué)習！
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計11
設計理念：
笛卡兒說(shuō)過(guò)：“數學(xué)是使人變聰明的一門(mén)科學(xué)”，而數學(xué)思想則是傳導數學(xué)精神，形成科學(xué)世界觀(guān)不可缺少的條件。數學(xué)思想方法反映著(zhù)數學(xué)概念、原理及規律的聯(lián)系和本質(zhì)，是學(xué)生形成良好知識結構的紐帶，是培養學(xué)生能力的橋梁。新課標下的每?jì)越滩亩纪ㄟ^(guò)“數學(xué)廣角”來(lái)進(jìn)一步滲透數學(xué)學(xué)習的思想方法。在植樹(shù)問(wèn)題的教學(xué)中，主要是向學(xué)生滲透一種在數學(xué)學(xué)習上、在研究問(wèn)題上都很重要的思想——化歸思想。
在設計上結合新課標的要求，根據教學(xué)內容的特點(diǎn)及學(xué)生的認知基礎，通過(guò)解決矛盾沖突的植樹(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生在借助圖、式分析題意的過(guò)程中，體驗到植樹(shù)問(wèn)題的另一類(lèi)型。再通過(guò)學(xué)生的合作探究，建構（兩端不種）植樹(shù)問(wèn)題的模型，發(fā)現解決這類(lèi)問(wèn)題的規律，接著(zhù)運用模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，滲透“化歸思想”。教學(xué)中注重于培養學(xué)生運用所學(xué)知識，舉一反三，解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也注重于讓學(xué)生體驗知識、經(jīng)驗獲得的過(guò)程，培養學(xué)生借助圖示解決問(wèn)題的意識以及滲透“化歸思想”。
教學(xué)目標：
1、知識與能力目標：
通過(guò)探究發(fā)現一條線(xiàn)段上兩端都不種的植樹(shù)問(wèn)題“棵數=間隔數-1”的規律。
2、過(guò)程與方法目標：
使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：
讓學(xué)生感受數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的'簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解“兩端都不種”的植樹(shù)問(wèn)題的規律
教學(xué)難點(diǎn)：
應用“兩端不種”的植樹(shù)方法去解決生活中類(lèi)似的問(wèn)題
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，發(fā)現問(wèn)題
同學(xué)們學(xué)過(guò)植樹(shù)的知識嗎？請大家來(lái)幫忙解決下面這個(gè)問(wèn)題
房屋間的距離是60米，要在兩間小屋之間植樹(shù)，每隔10米種１棵，需要多少棵樹(shù)？
誤區：60÷10=6（個(gè)）
6+1=7（棵）
兩端不種樹(shù)還是這樣來(lái)求棵數嗎？這就是我們本節課要學(xué)的知識（兩端不種）的植樹(shù)問(wèn)題
（設計意圖：矛盾的沖突更能引發(fā)學(xué)生探索的興趣。學(xué)生在已經(jīng)學(xué)過(guò)兩端都種的植樹(shù)規律的前提下很大程度上會(huì )受到誤導把棵數求成間隔數+1，這樣引起學(xué)生認識上的矛盾從而體會(huì )更深刻。）
二、化繁為簡(jiǎn)，經(jīng)歷猜測、驗證的過(guò)程探索規律
師：怎么來(lái)求棵數呢？與上節課的知識有什么聯(lián)系，又有什么區別
討論：相同之處都是先求出間隔數；不同之處求棵數的方法不一樣
師：我們來(lái)大膽猜測一下“兩端不種”的植樹(shù)時(shí)怎樣求棵數？
猜測：棵數=間隔數+1
是不是這樣呢，我們來(lái)驗證一下（植樹(shù)）
兩端不種
棵數=間隔數+1
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測與驗證的過(guò)程探索出規律建立起數學(xué)模型，為下一環(huán)節的例題深入學(xué)習與應用規律做好了鋪墊）
二、深入學(xué)習應用“兩端不栽”的規律
1．師：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，自己又發(fā)現了“兩端不栽”的規律：棵樹(shù)=間隔數-1。我們再回到剛才的問(wèn)題，你會(huì )做了嗎？
2．例2大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹(shù)，相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹(shù)（學(xué)生獨立完成）
�、趲煟和瑢W(xué)們討論一下解決這道題要注意什么？
課件閃爍：將“兩旁栽樹(shù)”，“兩端不用栽”
學(xué)生展示：60÷3=20（個(gè)）
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵樹(shù)。
小結：今天我們研究了植樹(shù)問(wèn)題的兩種情況。發(fā)現了兩端要種：棵樹(shù)=段數+1；兩端不種：棵樹(shù)=段數—1。以后同學(xué)們在做題的時(shí)候，一定要注意分清是“兩端要種”還是“兩端不種”。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)例2探索讓學(xué)生更深入的理解植樹(shù)中“兩端不栽”這種情況的處理及方法）
三、回歸生活，實(shí)際應用
1．為了迎接我校的十周年校慶，要在校園里相距20米的兩棵樹(shù)間每隔4米掛上彩旗，需要準備多少面彩旗？
20÷4=5（個(gè)）
5—1=4（面）（面數=間隔數-1）
問(wèn)：為什么要—1？這相當于今天學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題中的那種情況？
2．張老師從一樓到四樓去上數學(xué)課，學(xué)校每層有26級樓梯，張老師一共走了幾級樓梯？
4-1=3（層）（層數=樓數-1）
3×26=78(級)
�。▎�(wèn)你們家住幾樓呀？如果你們家的樓房也是每層26級樓梯，你回到家一共要走幾級樓梯？）
3一根木頭長(cháng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸完一共要花多少分鐘？（次數=段數-1）
5-1=4（次）（次數=段數-1）
4×8=32（分）
�。ㄔO計意圖：生活中有‘兩端不種’植樹(shù)問(wèn)題的原型，也有植樹(shù)問(wèn)題的變式練習，讓學(xué)生充分感受數學(xué)就在生活當中）
四、全課總結
通過(guò)今天的學(xué)習，你有哪些收獲？
�。ㄔO計意圖：讓學(xué)生回顧本節知識達到及時(shí)鞏固的作用）
五、板書(shū)設計
植樹(shù)問(wèn)題（兩端不種）
棵數=間隔數生活中
間隔數=全長(cháng)÷間隔長(cháng)掛彩旗：面數=間隔數-1、
學(xué)生展示：60÷3=20（個(gè)）上樓：層數=樓數-1
20-1=19（棵）鋸樹(shù)木：次數=段數-1
19×2=38（棵）
答：一共要栽38棵樹(shù)。
�。ㄔO計意圖：簡(jiǎn)要的板書(shū)讓學(xué)生容易抓住本課的重點(diǎn)知識，一目了然。）
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
知識與技能
1、通過(guò)觀(guān)察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數。
2、使學(xué)生經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規律的過(guò)程。
3、培養學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識，感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀(guān)察、比較、自主合作探究等活動(dòng)，討論事物排列的規律。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣和用數學(xué)解決問(wèn)題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復、不遺漏。理解簡(jiǎn)單事物搭配中的有序、無(wú)序的不同。
教學(xué)過(guò)程：
一、引入
師：小朋友們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》嗎？自從灰太狼上次偷襲羊村失敗后，羊村就加強了警戒，羊村里聰明的小羊們?yōu)榱朔乐够姨沁M(jìn)村，在羊村的大門(mén)上安裝了3把密碼鎖，小羊們必須記住密碼才能自由的出入，有一天粗心的喜羊羊出去玩卻忘記了，這可怎么辦呢？要是這時(shí)候灰太狼來(lái)了，多危險呢！聰明的同學(xué)們，你們愿意幫助他嗎？
生：愿意！
二、新授
1、師：喜羊羊只記得第一把鎖的密碼是由1、2兩個(gè)數字組成的兩位數。
師：密碼有可能是什么呢?
學(xué)生可能回答：12
師：還有其他可能嗎？
學(xué)生可能回答：21
師：你是怎么想出來(lái)的呢，把你的好辦法和大家說(shuō)一說(shuō)。
生：調換位置。（媒體演示用兩張數字卡片排列成的12、21，教師并板書(shū)。）
師：這兩個(gè)數有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
相同點(diǎn)：每個(gè)數中都有數字1和2.
不同點(diǎn)：十位和個(gè)位上的數字正好交換了位置。
師：組成這兩個(gè)數的數字是相同的，都是1和2，但排列位置不同，就組成了大小不同的兩個(gè)數。
師：同學(xué)們真棒！門(mén)的密碼是兩個(gè)數中較小的一個(gè)。那應該是幾？學(xué)生可能回答：12。
2、師：你們太棒了，我們再來(lái)幫助她解開(kāi)解第二把鎖，美羊羊記得第二把鎖的密碼是由1、2、3三個(gè)數字中的兩個(gè)數字組成的兩位數。你讀懂了嗎，給大家說(shuō)一說(shuō)？
生：意思就是說(shuō)從1、2、3這三個(gè)數字里選擇兩個(gè)數字來(lái)排成兩位數。
師：猜一猜這個(gè)密碼會(huì )是什么呢？
學(xué)生在小組內動(dòng)手擺一擺，并做好記錄。（學(xué)生可能回答：12、13、23……）
師：有這么多答案啊，那么誰(shuí)能想個(gè)好辦法，把這么多數一個(gè)不漏的.寫(xiě)下來(lái),小組之間互相研究一下，看看哪組的辦法好。把你組成的數在表格上寫(xiě)一寫(xiě)。
師：在思考時(shí)要注意“有順序、不重復、不遺漏”。（板書(shū)）
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導。
師：你寫(xiě)出了幾種？
學(xué)生可能回答：3種，4種，5種，6種……。
�、賻煟何覀円许樞虻膹倪@3個(gè)數字中選擇2個(gè)數字，組成兩位數，再把位置交換，又組成另外一個(gè)兩位數。
12、21、23、32、13、31
�、谙却_定十位，再將個(gè)位變動(dòng)。
12、13、21、23、31、32
�、巯却_定個(gè)位，再將十位變動(dòng)。21、31、12、32、13、23
師結：這些辦法真好，大家都能找到同樣的兩個(gè)數字，排列的位置不同，數的大小就不同。我們要學(xué)會(huì )有序地思考，能使答案做到：不會(huì )重復，不會(huì )遺漏。
師：這第二把鎖的密碼是把這六個(gè)數從小到大排列的第四個(gè)數。誰(shuí)能最快的找到密碼？
學(xué)生回答：23.
3、哇！第二把鎖也順利打開(kāi)了，我們一起努力打開(kāi)第三把鎖，美羊羊記得是用0、2、3中的兩個(gè)數組成的兩位數？
師：能利用什么方法？排列了哪幾個(gè)兩位數？下面自己就試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)。
師：誰(shuí)想匯報一下你用的什么方法寫(xiě)出了幾個(gè)兩位數？
師：誰(shuí)有不同意見(jiàn)？
總結：兩位數的十位上不能為0.
師：這第三把鎖的密碼是這些數中最大的一個(gè)數，應該是幾呢？
生：32.
師：同學(xué)們可真厲害，這么快就打開(kāi)了三把鎖，這回美羊羊可以順利進(jìn)入羊村了。
4、小結：剛才同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋，用搭配的數學(xué)知識幫助美羊羊解開(kāi)了密碼鎖。下面，我們一起來(lái)回顧一下搭配的方法：調換位置、固定十位、固定個(gè)位。這就是今天我們要學(xué)習的主要內容—搭配。板書(shū)課題
三、鞏固練習
1.師：為了感謝大家，美羊羊邀請我們班同學(xué)去羊村小學(xué)參觀(guān)，羊村小學(xué)可真漂亮啊，村長(cháng)正在和小羊們做校園的規劃，美羊羊向村長(cháng)推薦我們班的小朋友一起來(lái)設計，大家愿意嗎？我們一起來(lái)看一看吧！
師：用紅黃藍3種顏色給小羊們所在的兩個(gè)區域涂上不同的顏色，剛才我們排列的是數字，我們可以把這個(gè)問(wèn)題轉化成數字排列的搭配問(wèn)題，也就是把紅黃藍看成是1、2、3，利用前面所學(xué)的方法：調換位置、固定十位、固定個(gè)位，可先把數字填在表格里，然后根據數字所代表的顏色再涂色。下面我們就一起來(lái)設計一下吧！
師結：在同學(xué)們的精心設計下，羊村小學(xué)變得更漂亮了，老師也想去看看，那你們能幫老師搭配一套衣服嗎？（出示課件）
2、三個(gè)人握手每?jì)蓚�(gè)人握一次，一共握了幾次手。
3、從商場(chǎng)經(jīng)學(xué)校到公園有幾種走法。
4、買(mǎi)一個(gè)練習本可以怎樣付錢(qián)。
四、課堂小結和課外延伸
同學(xué)們可真聰明，今天我們用搭配的數學(xué)知識解決了這么多生活中的問(wèn)題，同學(xué)們的表現好極了，我為你們感到自豪，小羊們對你們也是刮目相看呀，那你能說(shuō)一說(shuō)今天你收獲了哪些嗎？
今天我們研究了搭配中的學(xué)問(wèn)，我們要學(xué)會(huì )有順序地、全面地思考問(wèn)題，就能做到不重復、不遺漏。幾個(gè)物體擺在一起，排列的位置不同，就有不同的效果。希望同學(xué)們能把今天所學(xué)的知識運用到生活中，它會(huì )給你的生活帶來(lái)意想不到的收獲。
5、板書(shū)設計
數學(xué)廣角—搭配
1和2:
12、21
調換位置
1、2和3:
12、13、21、23、31、32
固定十位
0、2和3：20、23、30、32
固定個(gè)位
按順序、不重復、不遺漏
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計13
活動(dòng)內容：課本118頁(yè)和119頁(yè)。
活動(dòng)目標：
二、教學(xué)目標
1．使學(xué)生初步體驗事件發(fā)生的確定性和不確定性。
2．使學(xué)生學(xué)會(huì )列出簡(jiǎn)單試驗所有可能發(fā)生的結果。
3．使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行比較。
三、活動(dòng)過(guò)程：
以連環(huán)畫(huà)的`形式來(lái)展示活動(dòng)的過(guò)程。
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1．體驗確定現象與不確定現象，列舉所有可能的結果。（運用組合的知識，判斷哪些和不可能出現，哪些和可能出現。）
2．教師提出游戲規則，學(xué)生猜想結果。11個(gè)可能結果中教師選5個(gè)，學(xué)生選6個(gè)，學(xué)生錯誤地認為贏(yíng)的可能性比教師大。
3．開(kāi)始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。
�。ǘ┬〗M內游戲，探索結論。
通過(guò)小組內游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗，利用統計的方式呈現實(shí)驗的結果，初步探索教師總能贏(yíng)的原因。要引導學(xué)生在實(shí)驗的結果中尋找統計學(xué)上的規律。
�。ㄈ├碚擈炞C
通過(guò)組合的理論來(lái)驗證實(shí)驗的結果�？梢杂貌煌姆绞絹�(lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生探討每個(gè)“和”所包含的組合情況的多少與這個(gè)“和”出現的次數之間的關(guān)系。
四、師生共同小結本次活動(dòng)。
本次活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生猜想、實(shí)驗、驗證等過(guò)程，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中自主探索，解決問(wèn)題，既發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，又充分調動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計14
《找次品》是人教版數學(xué)五年級下冊第七單元數學(xué)廣角的內容�，F實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀(guān)與合格品不同，有的是所用材料不符合標準等。這節課的學(xué)習中要找的次品是外觀(guān)與合格品完全相同，只是質(zhì)量有所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測物品中只有唯一的一個(gè)次品。
新課程標準中指出：培養學(xué)生良好的數學(xué)思維能力是數學(xué)教學(xué)要達到的重要目標之一。因而新課標教材系統而有步驟地滲透數學(xué)思想方法，嘗試把重要的數學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現出來(lái)。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生受到數學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數學(xué)思想方法，運用它可有效地分析和解決問(wèn)題。本節課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗等方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì )運用優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數學(xué)的魅力，培養觀(guān)察、分析、推理以及解決問(wèn)題的能力。
學(xué)情分析
解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習過(guò)的沏茶、田忌賽馬、打電話(huà)等都屬于這一范疇，在這幾節課的學(xué)習中，對簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現事物隱含的規律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的能力。另外，本節課中會(huì )涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分數的通分等知識點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。
本節課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習等式的性質(zhì)等知識時(shí)，學(xué)生對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習方式已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習方式，在小組學(xué)習中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標
知識技能目標：讓學(xué)生初步認識找次品這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。
過(guò)程方法目標：學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜測、試驗、推理等活動(dòng)，體會(huì )解決問(wèn)題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：感受到數學(xué)在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)方法
1.加強學(xué)生的試驗、操作活動(dòng)。本節課內容的活動(dòng)性和操作性比較強，可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們充分地操作、試驗、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略�；顒�(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報結果。
2.重視培養學(xué)生的猜測、推理能力和探索精神。引導學(xué)生從紛繁復雜的方法中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作，轉而采用列表、畫(huà)圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現從具體到抽象的過(guò)渡。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)
出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎？
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認為哪一種方法最好？為什么？
[設計意圖：在這一環(huán)節中，要引導學(xué)生根據次品的特點(diǎn)發(fā)現用天平稱(chēng)的方法最好，知道并不需要稱(chēng)出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據天平的平衡原理對托盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？
學(xué)生回答后小結：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤(pán)中，如果天平平衡則沒(méi)放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤(pán)中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類(lèi)問(wèn)題我們把它叫做找次品，這節課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書(shū)課題：找次品
[設計意圖：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度，能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱(chēng)，3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不平衡，都能準確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
設疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找到次品？請你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
�。ê献饕螅河檬帜M天平，用5個(gè)學(xué)具當鈣片。你們是怎樣稱(chēng)的？稱(chēng)了幾次？組長(cháng)負責作好記錄。）
指名匯報，根據學(xué)生的回答同步用圖示法板書(shū)學(xué)生的操作步驟：
平衡：11次
5（2，2，1）
不平衡：2（1，1） 2次
5（1，1，1，1，1） 1次或2次
從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設計意圖：有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦，親身經(jīng)歷分、稱(chēng)、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗解決問(wèn)題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱(chēng)在操作上會(huì )很麻煩，以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節省時(shí)間，所以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據學(xué)生的回答同步板書(shū)，便于學(xué)生理解每項數據、每種符號的含義，為后面的學(xué)習打下一定的基礎。]
觀(guān)察板書(shū)的圖示法，思考：至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
[設計意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì )出現提前找到次品的情況，如果運氣好的話(huà)稱(chēng)1次就可能找到次品。在這里必須引導學(xué)生在理解至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品 的含義，在此基礎上讓學(xué)生明白：當我們選用一種方法來(lái)分析的研究問(wèn)題時(shí)，應注意把可能出現的結果考慮全面，才能得出正確的結論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jì)?yōu)化策略作好準備。]
探索最優(yōu)策略
在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱(chēng)，至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？
小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫(huà)圖表示擺的過(guò)程，完成下表。
�。ê献饕螅�2名同學(xué)擺學(xué)具，2名同學(xué)用圖示法作記錄，2名同學(xué)分析填表。）
零件個(gè)數
分成的份數
每份的個(gè)數
至少稱(chēng)幾次就一定能找到這個(gè)次品
[設計意圖：這一環(huán)節是本節課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內進(jìn)行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。]
指名匯報，根據學(xué)生的回答填表并板書(shū)：
平衡 3（1，1，1）
9（3，3，3）
不平衡3（1，1，1） 2次
平衡1
9（4，4，1） 平衡2（1，1） 3次
不平衡4（1，1，2）
不平衡1
平衡1
平衡（2，2，1）
9（2，2，2，2，1） 不平衡2（1，1）3次
不平衡2（1，1）
9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次
引導觀(guān)察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱(chēng)的次數最少？
小結：平均分成3份去稱(chēng)，保證能找出次品所需的次數最少。
[設計意圖：小組匯報時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書(shū)，使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測物品數量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱(chēng)才能保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現規律。]
解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強烈的對比中感受數學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應該怎樣分呢？
全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。
�。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內先共同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內不重復）用圖示法分析。）
指名匯報，投影展示學(xué)生的`分析過(guò)程。
引導觀(guān)察，感知規律：一是把待測物品分成三份；二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。
[設計意圖：設計待測物品數量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數學(xué)分析模式，在此基礎上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現從具體形象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡，但考慮到學(xué)生獨立用圖示法分析仍有難度，因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求小組內選方法時(shí)組內不重復，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎？你能不能對這個(gè)規律作出解釋?zhuān)?/p>
[設計意圖：4-6年級學(xué)段目標中指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗試解釋所得的結果。學(xué)生通過(guò)合作探索、歸納總結出了找次品的最優(yōu)策略，解釋這個(gè)規律能使學(xué)生對得出結論從感性認識上升為理性認識。要想用比較少的次數找到次品，那么每稱(chēng)一次都應該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內，因為天平有2個(gè)托盤(pán)，每稱(chēng)一次不但能對放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對沒(méi)放上去的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱(chēng)一次保證能鎖定范圍的最小值是待測物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測：這種方法在待測物品的數量更大時(shí)是否也成立呢？
第135頁(yè)做一做：
有（ ）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱(chēng)幾次能保證找出這瓶鹽水？
請你選擇一個(gè)合適的數來(lái)解這道題，獨立用圖示法分析，驗證你的猜測是否正確。
[設計意圖：本節課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對數量更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過(guò)試驗來(lái)檢驗。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數學(xué)思考活動(dòng)，再將做一做進(jìn)行適當的改編，設計成較為開(kāi)放的問(wèn)題，既能滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數據對總結的規律進(jìn)行驗證。如果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著(zhù)名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話(huà)：學(xué)習的最好刺激是對學(xué)習材料的興趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習活動(dòng)對他們來(lái)說(shuō)不是一種負擔，而是一種享受、一種愉悅的體驗。因此，上課開(kāi)始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調動(dòng)學(xué)生的興趣，并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現得最出色的同學(xué)，不過(guò)其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出來(lái)嗎？隨著(zhù)學(xué)生的回答揭示本節課的教學(xué)內容找次品：在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著(zhù)一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，利用天平能夠快速準確的把它找出來(lái)，我們把這類(lèi)問(wèn)題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節課的基礎。在這一環(huán)節中，我讓學(xué)生用手做天平的托盤(pán)，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱(chēng)一次就足夠了。接著(zhù)
讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結出方案。第一種方案：每份分一個(gè)，至少需要稱(chēng)兩次就一定能找出來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至少需要稱(chēng)兩次就能找出來(lái)。
然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法�！稊祵W(xué)課程標準》強調：教師是學(xué)習的組織者、引導者和合作者。教師的引導能讓學(xué)生對學(xué)習的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節我把主動(dòng)權交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗、研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報、交流時(shí)引導學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，一是把待測物品平均分成3份，這樣次數最少。
接著(zhù)呼應課前的猜想，從9到27到81到243到729到2187，只需7次就能保證找到次品，學(xué)生從強烈的反差中感受到數學(xué)的魅力。
為了知識體系的完整，我讓學(xué)生繼續自主分析8瓶的找法，當數字不能被平均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉促，過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。
《數學(xué)廣角》教學(xué)設計15
教學(xué)目標:
1.知識與技能:通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、推理等活動(dòng),初步了解鴿巢原理,學(xué)會(huì )簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法,運用鴿巢原理的知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法:在鴿巢原理的探究過(guò)程中,使學(xué)生逐步理解和掌握鴿巢原理,經(jīng)歷將具體問(wèn)題數學(xué)化的過(guò)程,培養學(xué)生的模型思想。
3.情感態(tài)度:通過(guò)對鴿巢原理的靈活運用,感受數學(xué)的魅力,體會(huì )數學(xué)的價(jià)值,提高學(xué)生解決相關(guān)問(wèn)題的能力和興趣。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷鴿巢原理的探究過(guò)程，初步了解鴿巢原理。
教學(xué)難點(diǎn):理解“總有”“至少”的意義，理解鴿巢原理，并對一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以模型化。
教學(xué)準備:多媒體課件、撲克牌、3個(gè)筆筒。
教學(xué)過(guò)程:
一、魔術(shù)游戲激趣導入：
1、老師這個(gè)魔術(shù)需要請1名同學(xué)來(lái)配合，誰(shuí)愿意？
向學(xué)生介紹這是一幅撲克牌，取出大小王、還剩52張，（請學(xué)生隨意抽出5張牌）好，見(jiàn)證奇跡的'時(shí)刻到了，你手里有5張牌至少有兩張牌的花色是一樣的。（學(xué)生打開(kāi)牌讓大家看）
課件出示：至少有2張是同一花色�！爸辽佟北硎臼裁匆馑�？
引導：老師為什么能作出準確的判斷呢？因為這個(gè)有趣的魔術(shù)中蘊含著(zhù)一個(gè)數學(xué)原理，這節課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
板演：鴿巢問(wèn)題
二、合作探究
(一)列舉法:
課件出示：同學(xué)們，如果把3支筆放進(jìn)2個(gè)筆筒中，會(huì )有哪幾種擺放的結果？
找一組學(xué)生上前實(shí)物模擬操作擺放情況。
師問(wèn)：同學(xué)們，你們誰(shuí)能把擺放的情況用“總有……至少……”這個(gè)句式來(lái)概括出來(lái)嗎？“總有”、“至少”分別又是什么意思呢?
概括得出：總有1個(gè)筆筒至少放2支筆。（及時(shí)肯定學(xué)生們的回答：你的邏輯思維能力真強）
課件出示：如果把4支筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中呢？快和你的小伙伴們交流探索一下：
1．分組探究，教師巡視指導。
預設學(xué)生會(huì )出現以下幾種情況：(1)實(shí)物模擬（2）圖示（3）數的分解
2．學(xué)生匯報,講臺展示。
3．學(xué)生概括得出：總有1個(gè)筆筒至少放2支筆。
4．小結:剛才我們通過(guò)以上方法列舉出所有情況驗證了結論,這種方法叫“列舉法”。
(二)假設法
師問(wèn)：同學(xué)們，將100支筆放99個(gè)筆筒，總有1個(gè)筆筒至少放進(jìn)幾支筆呢？
追問(wèn)有勇氣列舉嗎？預設：沒(méi)有勇氣列舉
我們能不能找到一種更為直接的方法,找到“至少數”呢?
課件出示：4支筆放3個(gè)筆筒，總有1個(gè)筆筒至少放2支筆。這句話(huà)能快速得到驗證嗎？
1.引導學(xué)生思考：回顧下“至少”的意思，為保障每個(gè)筆筒都盡量少，不能出現某個(gè)筆筒特別多的情況，我們要把怎樣分？學(xué)生嘗試作答：
生：如果每個(gè)筆筒里放1支筆,放了3支,剩下的1支不管放進(jìn)哪一個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆。既而教師圖示。（及時(shí)肯定學(xué)生的探究能力）
2.引伸拓展：
(1) 5支筆放進(jìn)4個(gè)筆筒,總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)( )支筆。
(2) 6支筆放進(jìn)5個(gè)筆筒,總有一個(gè)筆筒中至少放進(jìn)( )支筆。
(3) 100支筆放進(jìn)99個(gè)筆筒,總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)( )支筆。
也就是說(shuō)：有n＋1支筆放進(jìn)n個(gè)筆筒中，總有一個(gè)筆筒至少放進(jìn)2支筆。
3.小結：這種先假設按平均分，然后再分配剩余量的方法叫做“假設法”。
教師追問(wèn)：列舉法和假設法的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？
學(xué)生總結出：
列舉法優(yōu)點(diǎn)：能夠做到不重復，不遺漏，結果一目了然。缺點(diǎn)：局限性，擺放更多筆浪費時(shí)間，效率低。
假設法的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)潔、迅速解決問(wèn)題，更具有一般性。
三、練習鞏固，解決問(wèn)題
1．5只鴿子飛進(jìn)3個(gè)鴿籠，總有1個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了幾只鴿子？為什么？
2.同學(xué)們理解上面撲克牌的原理了嗎？
四、鴿巢原理的由來(lái)
最早指出這個(gè)數學(xué)原理的是19世紀的德國數學(xué)家狄利克雷，這個(gè)原理被稱(chēng)為“狄利克雷原理”，又因為在講述這個(gè)原理是，人們經(jīng)常以鴿巢、抽屜為例，所以它往往也被稱(chēng)為“鴿巢原理”和“抽屜原理”。
五：板書(shū)設計
鴿巢問(wèn)題
“總是”“至少”
列舉法
假設法平均分
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