《投影》教學(xué)設計
作為一名無(wú)私奉獻的老師，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設計是連接基礎理論與實(shí)踐的橋梁，對于教學(xué)理論與實(shí)踐的緊密結合具有溝通作用。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編精心整理的《投影》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
一、內容和內容解析
1．內容
投影及其有關(guān)概念；投影的分類(lèi)；生活中的投影．
2．內容解析
投影知識是學(xué)習視圖的基礎．學(xué)生對投影和視圖的知識已有初步感性認識，在此基礎上，本節通過(guò)對實(shí)例的觀(guān)察比較，引入基本概念，歸納基本規律，不僅使學(xué)生對投影的認識從感性上升為理性，達到更高的水平，更是為學(xué)生對后面學(xué)習三視圖作鋪墊、打基礎．
從不同的角度出發(fā)，投影概念的定義也會(huì )有所不同．一般地，有如下三種角度：（1）直觀(guān)的角度；（2）抽象化的角度；（3）集合的角度．教科書(shū)采用的是從第（1）種角度進(jìn)行定義的方式，主要是考慮了學(xué)生的思維發(fā)展水平．
本節課以物體在日光或燈光照射下在地面或墻壁上形成的影子為基礎，抽象出投影、投影線(xiàn)、投影面等概念，根據投影線(xiàn)與投影面的不同位置關(guān)系，將投影分為平行投影和中心投影兩類(lèi)，再根據平行投影中投影線(xiàn)垂直于投影面得出正投影的概念，進(jìn)而研究這一節的核心內容──正投影的性質(zhì)．這個(gè)過(guò)程體現了研究幾何內容的基本思路──從一般定義出發(fā)，主要研究特殊情形下圖形的性質(zhì)．
本節課的教學(xué)重點(diǎn)：正投影的概念和性質(zhì)．
二、目標和目標解析
1．教學(xué)目標
�。�1）了解投影的有關(guān)概念，能根據投影線(xiàn)的方向辨認物體的投影．
�。�2）了解中心投影、平行投影的區別．
�。�3）了解正投影的含義，能根據正投影的性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影．
2．目標解析
達成目標（1）的標志是：能結合具體實(shí)例說(shuō)明投影、投影線(xiàn)、投影面等有關(guān)概念．
達成目標（2）的標志是：知道平行投影和中心投影是根據投影線(xiàn)間的不同位置關(guān)系進(jìn)行分類(lèi)的，能結合具體實(shí)例解釋說(shuō)明平行投影和中心投影的區別．
達成目標（3）的標志是：知道正投影是平行投影中投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的一種特殊投影，能由此歸納出正投影的性質(zhì)，并會(huì )根據性質(zhì)正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影．
三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析
本節教學(xué)要涉及空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)、直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，學(xué)生缺乏這方面的知識，對學(xué)習本節內容有一定的難度．要加強與實(shí)際的聯(lián)系，運用多媒體，展示豐富的實(shí)物圖片，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察具體的.實(shí)例，結合已有的生活經(jīng)驗，了解這些空間位置關(guān)系，并把這種認知遷移到本節課對平行投影和中心投影中投影線(xiàn)不同位置關(guān)系的了解，并能根據正投影中投影線(xiàn)垂直于投影面的特征正確歸納出正投影的性質(zhì)．
本課的教學(xué)難點(diǎn)是：歸納正投影的性質(zhì)，正確畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影．
四、教學(xué)過(guò)程設計
1．創(chuàng )設情境，引入新知
問(wèn)題1 物體在日光或燈光的照射下會(huì )形成影子，你發(fā)現影子能反映物體哪些方面的特征？影子的形成與哪些因素有關(guān)？
師生活動(dòng)：教師展示實(shí)物及圖片，學(xué)生觀(guān)察、思考、討論，教師結合學(xué)生的感受，概括物體形成影子除了物體本身外還需要照射光線(xiàn)、形成影子的地方，順勢給出投影、投影線(xiàn)、投影面的概念．
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察實(shí)物和圖片，使學(xué)生感知物體的影子能反映物體的位置、形狀和大小，投影即是生活中物體在光線(xiàn)照射下，在某個(gè)面上得到的影子，照射光線(xiàn)就是投影線(xiàn)，形成影子的地方就是投影面，感知數學(xué)概念的形成來(lái)源于生活．
問(wèn)題2 你能說(shuō)明下面實(shí)例中投影、投影線(xiàn)、投影面分別是什么嗎？
師生活動(dòng)：教師展示投影實(shí)例圖片，請學(xué)生回答其中的投影、投影線(xiàn)、投影面．
問(wèn)題3 你能舉出生活影子的實(shí)例，并指出其中的投影、投影線(xiàn)、投影面嗎？
【設計意圖】通過(guò)實(shí)例說(shuō)明投影的有關(guān)概念，把對投影的感性認識上升到理性認識，明確了解投影及其有關(guān)概念的意義，同時(shí)感知數學(xué)與實(shí)際生活密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習投影知識的興趣．
2．分析光線(xiàn)特征，了解投影的分類(lèi)
問(wèn)題4 分別利用探照燈和燈泡作為光源，在教室的墻面形成教學(xué)三角尺的影子，在上面的兩個(gè)投影中，投影線(xiàn)間的位置關(guān)系有什么不同？
師生活動(dòng)：學(xué)生觀(guān)察，思考，提出自己的想法．教師總結歸納，給出平行投影和中心投影的概念．
問(wèn)題5 你知道日晷和皮影戲所形成的投影分別是那種投影嗎？
問(wèn)題6 你能舉出一些平行投影和中心投影的實(shí)例嗎？
師生活動(dòng)：教師給學(xué)生展示日晷和皮影戲的圖片，并解釋其中的道理．學(xué)生舉例說(shuō)明，加深對平行投影和中心投影的理解．
【設計意圖】根據投影線(xiàn)間位置關(guān)系知道光線(xiàn)照射物體分兩種情況，了解投影分平行投影和中心投影兩類(lèi)；學(xué)生舉例說(shuō)明平行投影和中心投影，辨析概念．通過(guò)介紹日晷和皮影戲，感受投影在生活中的應用，培養數學(xué)應用意識，同時(shí)弘揚民族文化，增強民族自豪感．
3．觀(guān)察思考，了解正投影的含義
問(wèn)題7 觀(guān)察下面三幅圖中的投影線(xiàn)有什么區別？它們分別形成了什么投影？
師生活動(dòng)：教師展示三幅圖片，提出問(wèn)題，學(xué)生觀(guān)察思考，相互討論，發(fā)表見(jiàn)解．
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì )到將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形，有助于分析問(wèn)題的本質(zhì)．經(jīng)過(guò)對比，不僅能更清楚的認識平行投影和中心投影的區別，還為引出正投影的概念作必要的鋪墊．
問(wèn)題8 后兩幅圖的投影都是什么投影？它們的投影線(xiàn)與投影面的位置關(guān)系有什么區別？
師生活動(dòng)：教師展示圖片，學(xué)生觀(guān)察思考，相互交流． 教師引導學(xué)生回答：兩幅圖中的投影都是平行投影． 圖（2）中的投影線(xiàn)斜著(zhù)照射投影面，圖（3）中的投影線(xiàn)垂直照射投影面．給出正投影的概念：平行投影中投影線(xiàn)垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影．并指出這種由特殊位置關(guān)系產(chǎn)生的投影既是我們研究的重點(diǎn)，也是實(shí)際制圖中經(jīng)常應用的．
【設計意圖】通過(guò)經(jīng)歷觀(guān)察、分析、比較的過(guò)程，抽象出正投影的概念，并從中再次體會(huì )研究幾何問(wèn)題的基本思路——從一般定義出發(fā)，主要研究特殊情形下圖形的性質(zhì)．
4．觀(guān)察探究，歸納正投影的性質(zhì)
問(wèn)題9 把一根直的細鐵絲（記為線(xiàn)段AB）放在三個(gè)不同位置：
�、勹F絲平行于投影面；
�、阼F絲傾斜于投影面；
�、坭F絲垂直于投影面．
三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？大小有何關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師實(shí)物演示或圖片展示，提出問(wèn)題，學(xué)生觀(guān)察、猜想、測量，教師引導學(xué)生歸納得出結論：
�、僬队笆蔷�(xiàn)段，線(xiàn)段長(cháng)等于正投影長(cháng)；
�、谡队笆蔷�(xiàn)段，線(xiàn)段長(cháng)大于正投影長(cháng)；
�、壅队笆且粋�(gè)點(diǎn)．
【設計意圖】用細鐵絲表示一條線(xiàn)段，運用正投影的概念，通過(guò)實(shí)驗觀(guān)察，分析它的正投影，簡(jiǎn)單、直觀(guān)，易于發(fā)現歸納線(xiàn)段（一維圖形）正投影的規律，為研究平面圖形（二維圖形）正投影的規律打下基礎．
問(wèn)題10 把一塊正方形紙板（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：
�、偌埌迤叫杏谕队懊�；
�、诩埌鍍A斜于投影面；
�、奂埌宕怪庇谕队懊妫�
三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？大小有何關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師實(shí)物演示，提出問(wèn)題，學(xué)生先獨立觀(guān)察、思考，再相互交流，大膽猜想，勇于發(fā)表見(jiàn)解． 教師引導學(xué)生歸納得出結論：
�。�1）紙板的正投影與紙板的形狀、大小一樣；
�。�2）紙板的正投影與紙板的形狀、大小發(fā)生改變，不完全一樣；
�。�3）紙板的正投影成為一條線(xiàn)段．
【設計意圖】用正方形紙板表示正方形，運用正投影的概念，觀(guān)察分析它的正投影．由于有了線(xiàn)段正投影的規律做基礎，學(xué)生類(lèi)比歸納得出平面圖形正投影的規律．
問(wèn)題8 當物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面有怎樣的關(guān)系？
師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨立思考，大膽猜想，得出結論．教師根據學(xué)生的回答進(jìn)行完善，師生共同歸納物體正投影的性質(zhì)：當物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．
【設計意圖】學(xué)生有了線(xiàn)段、正方形正投影的規律作鋪墊，大膽猜想，在教師引導下歸納出物體正投影的性質(zhì)，同時(shí)學(xué)習過(guò)程滲透了從簡(jiǎn)單（一維圖形的正投影）到復雜（二維圖形的正投影），從具體（鐵絲、紙板）到抽象（線(xiàn)段、平面幾何圖形），從特殊（正方形）到一般（平面圖形）的認識規律，進(jìn)一步培養學(xué)生抽象、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念．
5．運用性質(zhì)畫(huà)出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影
練習：按照圖中所示投影線(xiàn)的方向，畫(huà)出矩形的正投影．
師生活動(dòng)：學(xué)生獨立觀(guān)察、思考，按要求完成畫(huà)圖，教師巡視、糾錯、指導．
【設計意圖】通過(guò)利用正投影的性質(zhì)畫(huà)出平面圖形的正投影，鞏固所學(xué)的重點(diǎn)內容，提高學(xué)生靈活運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念．
6．小結回顧
教師和學(xué)生一起回顧本節課所學(xué)內容，并請學(xué)生回答以下問(wèn)題：
�。�1）本節課學(xué)習了哪些主要內容？重點(diǎn)研究了什么問(wèn)題？
�。�2）平行投影與中心投影是根據什么進(jìn)行分類(lèi)的？平行投影與正投影有怎樣的聯(lián)系和區別？
�。�3）探究物體正投影的性質(zhì)經(jīng)歷了怎樣的過(guò)程？
【設計意圖】通過(guò)小結，使學(xué)生梳理本節課所學(xué)內容形成概念體系，掌握本節課的核心知識──正投影的含義及其性質(zhì)．
7．布置作業(yè)
教科書(shū)第92頁(yè)習題29.1第1、2題．
五、目標檢測設計
1．平行投影中的投影線(xiàn)是（ ）．
A．一條射線(xiàn) B．一組互相平行的射線(xiàn)
C．一組聚成一點(diǎn)的射線(xiàn) D．一組垂直于投影面的射線(xiàn)
【設計意圖】考查學(xué)生對平行投影、中心投影、正投影投影線(xiàn)特征的了解情況．
2．平行四邊形在太陽(yáng)光的投影下得到的幾何圖形一定是 ，當太陽(yáng)光垂直照射地面且平行四邊形平行于地面時(shí)，它的面積與它投影的面積的大小關(guān)系是 ．
【設計意圖】考查學(xué)生對正投影含義及性質(zhì)的理解情況。
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