五年級《長(cháng)方體和正方體的體積》的教學(xué)反思
本課學(xué)習之前，孩子們們已經(jīng)掌握了長(cháng)方體體積的計算公式V＝abh和正方體體積的計算公式V＝a3，為了溝通這兩個(gè)公式之間的聯(lián)系，減輕學(xué)生記憶的負擔，培養學(xué)生的抽象概括能力，也為以后學(xué)習柱體體積計算公式打下基礎，本節課學(xué)習長(cháng)方體和正方體統一的體積公式，即底面積乘高。
課始我引入了古代數學(xué)家計算長(cháng)方體體積的方法引入：
西漢末年我國古代數學(xué)家編撰了一本不朽的傳世名著(zhù)《九章算術(shù)》。這本書(shū)共九章，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有關(guān)體積計算的問(wèn)題。書(shū)中是這樣敘述有兩個(gè)面是正方形的長(cháng)方體體積的計算方法的：“方自乘，以高乘之即積尺．”就是說(shuō)，先用邊長(cháng)乘邊長(cháng)得底面積，再乘高就得到長(cháng)方體的體積。
目的`是想讓孩子們知道兩千多年前，我國古代數學(xué)家已經(jīng)明白了怎么計算長(cháng)方體的體積，讓他們明白我們在此基礎上學(xué)習肯定能學(xué)得更出色，從而激發(fā)孩子們學(xué)好數學(xué)知識的情感。
接著(zhù)圍繞四個(gè)問(wèn)題展開(kāi)討論：
�。�1）看完這段敘述，你想到什么？
�。�2）這段文字中描述的長(cháng)方體有什么特征？底面積指的是哪一個(gè)面的面積？
�。�3）古代數學(xué)家是怎樣計算長(cháng)方體體積的？它與我們今天掌握的計算方法相同嗎？為什么？
�。�4）怎樣將這個(gè)長(cháng)方體變成一個(gè)最大的正方體？它的體積怎樣計算？
這四個(gè)問(wèn)題為孩子們思考、交流并推出長(cháng)方體、正方體的體積計算統一公式起了一個(gè)導航的作用。它加深了學(xué)生對長(cháng)方體、正方體特征及之間的關(guān)系的認識，滲透了幾何變換的思想方法，也讓孩子們感受我國數學(xué)的源遠流長(cháng)。
在第三個(gè)問(wèn)題的交流中，我主要引導學(xué)生將自己掌握得長(cháng)方體和正方體體積計算公式和古代數學(xué)家總結出來(lái)的底面積乘高進(jìn)行對比，在交流對比中明白長(cháng)乘寬或者棱長(cháng)乘棱長(cháng)其實(shí)就是底面積，之后，在調整中概括出長(cháng)方體和正方體統一的體積計算公式。這次對比，使孩子們對原有的計算公式進(jìn)行了重組，使他們對柱體體積計算方法也有了一個(gè)基本的認識，也為日后學(xué)習各種柱體體積奠定了基礎。
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