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高一數學(xué)教案集錦15篇
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，教案有利于教學(xué)水平的提高，有助于教研活動(dòng)的開(kāi)展。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編收集整理的高一數學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
高一數學(xué)教案1
教材分析：冪函數作為一類(lèi)重要的函數模型，是學(xué)生在系統地學(xué)習了指數函數、對數函數之后研究的又一類(lèi)基本的初等函數。本課的教學(xué)重點(diǎn)是掌握常見(jiàn)冪函數的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是根據冪函數的單調性比較兩個(gè)同指數的指數式的大小。 冪函數模型在生活中是比較常見(jiàn)的，學(xué)習時(shí)結合生活中的具體實(shí)例來(lái)引出常見(jiàn)的冪函數 。
組織學(xué)生畫(huà)出他們的圖象，根據圖象觀(guān)察、總結這幾個(gè)常見(jiàn)冪函數的性質(zhì)。對于冪函數，只需重點(diǎn)掌握 這五個(gè)函數的圖象和性質(zhì)。 學(xué)習中學(xué)生容易將冪函數和指數函數混淆，因此在引出冪函數的概念之后，可以組織學(xué)生對兩類(lèi)不同函數的表達式進(jìn)行辨析。
學(xué)生已經(jīng)有了學(xué)習冪函數和對象函數的學(xué)習經(jīng)歷，這為學(xué)習冪函數做好了方法上的準備。因此，學(xué)習過(guò)程中，引入冪函數的概念之后，嘗試放手讓學(xué)生自己進(jìn)行合作探究學(xué)習。
教學(xué)目標：
�、逯R和技能
1、了解冪函數的概念，會(huì )畫(huà)冪函數 ，的圖象，并能結合這幾個(gè)冪函數的圖象，了解冪函數圖象的變化情況和性質(zhì)。
2、了解幾個(gè)常見(jiàn)的冪函數的性質(zhì)。
�、孢^(guò)程與方法
1、通過(guò)觀(guān)察、總結冪函數的性質(zhì)，培養學(xué)生概括抽象和識圖能力。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數形結合的思想。
�、缜楦�、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1、通過(guò)生活實(shí)例引出冪函數的概念，使學(xué)生體會(huì )到生活中處處有數學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
2、利用計算機等工具，了解冪函數和指數函數的本質(zhì)差別，使學(xué)生充分認識到現代技術(shù)在人們認識世界的過(guò)程中的作用，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習欲望。 教學(xué)重點(diǎn) 常見(jiàn)冪函數的概念和性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn) 冪函數的單調性與冪指數的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情景，引入新課
問(wèn)題1：如果張紅購買(mǎi)了每千克1元的水果w千克，那么她需要付的錢(qián)數p（元）和購買(mǎi)的水果量w（千克）之間有何關(guān)系？ （總結：根據函數的定義可知，這里p是w的函數）
問(wèn)題2：如果正方形的邊長(cháng)為a，那么正方形的面積 ，這里S是a的函數。
問(wèn)題3：如果正方體的邊長(cháng)為a，那么正方體的體積 ，這里V是a的函數。
問(wèn)題4：如果正方形場(chǎng)地面積為S，那么正方形的邊長(cháng)xx，這里a是S的函數
問(wèn)題5：如果某人xxs內騎車(chē)行進(jìn)了xxkm，那么他騎車(chē)的速度，這里v是t的函數。
以上是我們生活中經(jīng)常遇到的幾個(gè)數學(xué)模型，你能發(fā)現以上幾個(gè)函數解析式有什么共同點(diǎn)嗎？（右邊指數式，且底數都是變量）這只是我們生活中常用到的一類(lèi)函數的幾個(gè)具體代表，如果讓你給他們起一個(gè)名字的話(huà)，你將會(huì )給他們起個(gè)什么名字呢？（變量在底數位置，解析式右邊都是冪的形式）（適當引導：從自變量所處的位置這個(gè)角度）（引入新課，書(shū)寫(xiě)課題）
二、新課講解
�。ㄒ唬﹥绾瘮档母拍钊绻O變量為，函數值為xx，你能根據以上的生活實(shí)例得到怎樣的一些具體的函數式？這里所得到的函數是冪函數的幾個(gè)典型代表，你能根據此給出冪函數的一般式嗎？這就是冪函數的一般式，你能根據指數函數、對數函數的定義，給出冪函數的定義嗎？xx冪函數的定義：一般地，我們把形如xx的函數稱(chēng)為冪函數（power function），其中xx是自變量，xx是常數。
【探究一】?jì)绾瘮蹬c指數函數有什么區別？（組織學(xué)生回顧指數函數的概念）
結論：冪函數和指數函數都是我們高中數學(xué)中研究的兩類(lèi)重要的基本初等函數，從它們的解析式看有如下區別：對冪函數來(lái)說(shuō)，底數是自變量，指數是常數對指數函數來(lái)說(shuō)，指數是自變量，底數是常數
試一試：判斷下列函數那些是冪函數（1）（2）（3）（4）我們已經(jīng)對冪函數的概念有了比較深刻的認識，根據我們前面學(xué)習指數函數、對數函數的學(xué)習經(jīng)歷，你認為我們下面應該研究什么呢？（研究圖象和性質(zhì)）
�。ǘ⿴讉�(gè)常見(jiàn)冪函數的圖象和性質(zhì) 在初中我們已經(jīng)學(xué)習了冪函數x的圖象和性質(zhì)，請同學(xué)們在同一坐標系中畫(huà)出它們的圖象。根據你的學(xué)習經(jīng)歷，你能在同一坐標系內畫(huà)出函數x的圖象嗎？
【探究二】觀(guān)察函數x的圖象，將你發(fā)現的結論寫(xiě)在下表內。定義域，值域，奇偶性，單調性，定點(diǎn)，圖象范圍
【探究三】根據上表的內容并結合圖象，試總結函數：x的共同性質(zhì)。
�。�1）函數x的圖象都過(guò)點(diǎn)
�。�2）函數x在x上單調遞增；
歸納：冪函數x圖象的基本特征是，當x是，圖象過(guò)點(diǎn)x，且在第一象限隨x的增大而上升，函數在區間x上是單調增函數。（演示幾何畫(huà)板制作課件：冪函數。asp）
請同學(xué)們模仿我們探究?jì)绾瘮祒圖象的基本特征x的情況探討x時(shí)冪函數x圖象的基本特征。（利用drawtools軟件作圖研究）
歸納：xx時(shí)冪函數x圖象的基本特征：過(guò)點(diǎn)x，且在第一象限隨x的增大而下降，函數在區間x上是單調減函數，且向右無(wú)限接近X軸，向上無(wú)限接近Y軸。
�。ㄈ├}剖析
【例1】求下列冪函數的定義域，并指出其奇偶性、單調性。（1） （2） （3）
分析：根據你的學(xué)習經(jīng)歷，你覺(jué)得求一個(gè)函數的定義域應該從哪些方面來(lái)考慮？
方法引導：解決有關(guān)函數求定義域的問(wèn)題時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面來(lái)考慮，列出相應不等式或不等式組，解不等式或不等式組即可得到所求函數的定義域。
�。�1）若函數解析式中含有分母，分母不能為0；
�。�2）若函數解析式中含有根號，要注意偶次根號下非負；
�。�3）0的0次冪沒(méi)有意義；
�。�4）若函數解析式中含有對數式，要注意對數的真數大于0；求函數的定義域的本質(zhì)是解不等式或不等式組。
結論：在函數解析式中含有分數指數時(shí)，可以把它們的解析式化成根式，根據“偶次根號下非負”這一條件來(lái)求出對應函數的定義域；當函數解析式的冪指數為負數時(shí)，根據負指數冪的意義將其轉化為分式形式，根據分式的分母不能為0這一限制條件來(lái)求出對應函數的定義域。歸納分析如果判斷冪函數的單調性（第一象限利用性質(zhì)，其余象限利用函數奇偶性與單調性的關(guān)系）
【例2】比較下列各組數中兩個(gè)值的大�。ㄔ跈M線(xiàn)上填上“<”或“>”）
�。�1）________
�。�2）________
�。�3）__________
�。�4）____________
分析：利用考察其相對應的冪函數和指數函數來(lái)比較大小
三、課堂小結
1、冪函數的概念及其指數函數表達式的區別
2、常見(jiàn)冪函數的圖象和冪函數的性質(zhì)。
四、布置作業(yè)
�、逭n本第73頁(yè)習題2.4
第1、2、3題
�、嫠伎碱}：根據下列條件對于冪函數x的有關(guān)性質(zhì)的敘述，分別指出冪函數x的圖象具有下列特點(diǎn)之一時(shí)的x的值，其中：
�。�1）圖象過(guò)原點(diǎn)，且隨x的增大而上升；
�。�2）圖象不過(guò)原點(diǎn)，不與坐標軸相交，且隨x的增大而下降；
�。�3）圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)，且與坐標軸相交；
�。�4）圖象關(guān)于x軸對稱(chēng)，但不與坐標軸相交；
�。�5）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，且過(guò)原點(diǎn)；
�。�6）圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)，但不過(guò)原點(diǎn)；
檢測與反饋
1、下列函數中，是冪函數的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、下列結論正確的是（ ）
A、冪函數的圖象一定過(guò)原點(diǎn)
B、當xx時(shí)，冪函數x是減函數
C、當xx時(shí)，冪函數x是增函數
D、函數 既是二次函數，也是冪函數
3、下列函數中，在 是增函數的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、函數 的圖象大致是（ ）
5、已知某冪函數的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則這個(gè)函數的解析式為_(kāi)______________________
6、寫(xiě)出下列函數的定義域，并指出它們的單調性：
同伴評 （優(yōu)、良、中、須努力）
自 評 （優(yōu)、良、中、須努力）
教師評 （優(yōu)、良、中、須努力）
高一數學(xué)教案2
教材：邏輯聯(lián)結詞
目的：要求學(xué)生了解復合命題的意義，并能指出一個(gè)復合命題是有哪些簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結詞，并能由簡(jiǎn)單命題構成含有邏輯聯(lián)結詞的復合命題。
過(guò)程：
一、提出課題：簡(jiǎn)單邏輯、邏輯聯(lián)結詞
二、命題的概念：
例：125 ① 3是12的約數 ② 0.5是整數 ③
定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的叫真命題，錯誤的叫假命題。
如：①②是真命題，③是假命題
反例：3是12的約數嗎? x5 都不是命題
不涉及真假(問(wèn)題) 無(wú)法判斷真假
上述①②③是簡(jiǎn)單命題。 這種含有變量的語(yǔ)句叫開(kāi)語(yǔ)句(條件命題)。
三、復合命題：
1.定義：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結詞構成的命題叫復合命題。
2.例：
(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除
(2)菱形的對角線(xiàn)互相 菱形的對角線(xiàn)互相垂直且菱形的
垂直且平分⑤ 對角線(xiàn)互相平分
(3)0.5非整數⑥ 非0.5是整數
觀(guān)察：形成概念：簡(jiǎn)單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結詞成復合命題。
3.其實(shí)，有些概念前面已遇到過(guò)
如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }
且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }
四、復合命題的構成形式
如果用 p, q, r, s表示命題，則復合命題的形式接觸過(guò)的有以下三種：
即： p或q (如 ④) 記作 pq
p且q (如 ⑤) 記作 pq
非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p
小結：1.命題 2.復合命題 3.復合命題的構成形式
高一數學(xué)教案3
[教學(xué)重、難點(diǎn)]
認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會(huì )每一類(lèi)三角形的特點(diǎn)。
[教學(xué)準備]
學(xué)生、老師剪下附頁(yè)2中的圖2。
[教學(xué)過(guò)程]
一、畫(huà)一畫(huà)，說(shuō)一說(shuō)
1、學(xué)生各自借助三角板或直尺分別畫(huà)一個(gè)銳角、直角、鈍角。
2、教師巡查練習情況。
3、學(xué)生展示練習，說(shuō)一說(shuō)為什么是銳角、直角、鈍角？
二、分一分
1、小組活動(dòng)；把附頁(yè)2中的圖2中的三角形進(jìn)行分類(lèi)，動(dòng)手前先觀(guān)察這些三角形的特點(diǎn)，然后小組討論怎樣分？
2、匯報：分類(lèi)的標準和方法�？梢园唇莵�(lái)分，可以按邊來(lái)分。
二、按角分類(lèi)：
1、觀(guān)察第一類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出三個(gè)角都是銳角的'三角形是銳角三角形。
2、觀(guān)察第二類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形
3、觀(guān)察第三類(lèi)三角形有什么共同的特點(diǎn)，從而歸納出有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
三、按邊分類(lèi)：
1、觀(guān)察這類(lèi)三角形的邊有什么共同的特點(diǎn)，引導學(xué)生發(fā)現每個(gè)三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱(chēng)。
2、引導學(xué)生發(fā)現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。討論等邊三角形是等腰三角形嗎？
四、填一填：
24、25頁(yè)讓學(xué)生辨認各種三角形。
五、練一練：
第1題：通過(guò)“猜三角形游戲”讓學(xué)生體會(huì )到看到一個(gè)銳角，不能決定是一個(gè)銳角三角形，必須三個(gè)角都是銳角才是銳角三角形。
第2題：在點(diǎn)子圖上畫(huà)三角形第3題：剪一剪。
六、完成26頁(yè)實(shí)踐活動(dòng)。
高一數學(xué)教案4
【摘要】鑒于大家對數學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖高一數學(xué)教案，供大家參考!
本文題目：空間幾何體的三視圖和直觀(guān)圖高一數學(xué)教案
第一課時(shí) 1.2.1中心投影與平行投影 1.2.2空間幾何體的三視圖
教學(xué)要求：能畫(huà)出簡(jiǎn)單幾何體的三視圖;能識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出三視圖、識別三視圖.
教學(xué)難點(diǎn)：識別三視圖所表示的空間幾何體.
教學(xué)過(guò)程：
一、新課導入：
1. 討論：能否熟練畫(huà)出上節所學(xué)習的幾何體?工程師如何制作工程設計圖紙?
2. 引入：從不同角度看廬山，有古詩(shī)：橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。 對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀(guān)圖來(lái)畫(huà)在紙上.
三視圖：觀(guān)察者從不同位置觀(guān)察同一個(gè)幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形;
直觀(guān)圖：觀(guān)察者站在某一點(diǎn)觀(guān)察幾何體，畫(huà)出的空間幾何體的圖形.
用途：工程建設、機械制造、日常生活.
二、講授新課：
1. 教學(xué)中心投影與平行投影：
�、� 投影法的提出：物體在光線(xiàn)的照射下，就會(huì )在地面或墻壁上產(chǎn)生影子。人們將這種自然現象加以科學(xué)的抽象，總結其中的規律，提出了投影的方法。
�、� 中心投影：光由一點(diǎn)向外散射形成的投影。其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形.
�、� 平行投影：在一束平行光線(xiàn)照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.
討論：點(diǎn)、線(xiàn)、三角形在平行投影后的結果.
2. 教學(xué)柱、錐、臺、球的三視圖：
定義三視圖：正視圖(光線(xiàn)從幾何體的前面向后面正投影);側視圖(從左向右)、俯視圖
討論：三視圖與平面圖形的關(guān)系? 畫(huà)出長(cháng)方體的三視圖，并討論所反應的長(cháng)、寬、高
結合球、圓柱、圓錐的模型，從正面(自前而后)、側面(自左而右)、上面(自上而下)三個(gè)角度，分別觀(guān)察，畫(huà)出觀(guān)察得出的各種結果. 正視圖、側視圖、俯視圖.
�、� 試畫(huà)出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. (
�、� 討論：三視圖，分別反應物體的哪些關(guān)系(上下、左右、前后)?哪些數量(長(cháng)、寬、高)
正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長(cháng)度;
俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長(cháng)度和寬度;
側視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。
�、� 討論：根據以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀.
(試變化以上的三視圖，說(shuō)出相應幾何體的擺放)
3. 教學(xué)簡(jiǎn)單組合體的三視圖：
�、� 畫(huà)出教材P16 圖(2)、(3)、(4)的三視圖.
�、� 從教材P16思考中三視圖，說(shuō)出幾何體.
4. 練習：
�、� 畫(huà)出正四棱錐的三視圖.
畫(huà)出右圖所示幾何體的三視圖.
�、� 右圖是一個(gè)物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀.
5. 小結：投影法;三視圖;順與逆
三、鞏固練習： 練習：教材P17 1、2、3、4
第二課時(shí) 1.2.3 空間幾何體的直觀(guān)圖
教學(xué)要求：掌握斜二測畫(huà)法;能用斜二測畫(huà)法畫(huà)空間幾何體的直觀(guān)圖.
教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)出直觀(guān)圖.
高一數學(xué)教案5
學(xué)習目標 1.函數奇偶性的概念
2.由函數圖象研究函數的奇偶性
3.函數奇偶性的判斷
重點(diǎn)：能運用函數奇偶性的定義判斷函數的奇偶性
難點(diǎn)：理解函數的奇偶性
知識梳理：
1.軸對稱(chēng)圖形：
2中心對稱(chēng)圖形：
【概念探究】
1、 畫(huà)出函數 ，與 的圖像;并觀(guān)察兩個(gè)函數圖像的對稱(chēng)性。
2、 求出 ， 時(shí)的函數值，寫(xiě)出 ， 。
結論： 。
3、 奇函數：___________________________________________________
4、 偶函數：______________________________________________________
【概念深化】
(1)、強調定義中任意二字，奇偶性是函數在定義域上的整體性質(zhì)。
(2)、奇函數偶函數的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
5、奇函數與偶函數圖像的對稱(chēng)性：
如果一個(gè)函數是奇函數，則這個(gè)函數的圖像是以坐標原點(diǎn)為對稱(chēng)中心的__________。反之，如果一個(gè)函數的圖像是以坐標原點(diǎn)為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形，則這個(gè)函數是___________。
如果一個(gè)函數是偶函數，則這個(gè)函數的圖像是以 軸為對稱(chēng)軸的__________。反之，如果一個(gè)函數的圖像是關(guān)于 軸對稱(chēng)，則這個(gè)函數是___________。
6. 根據函數的奇偶性，函數可以分為_(kāi)___________________________________.
題型一：判定函數的奇偶性。
例1、判斷下列函數的奇偶性：
(1) (2) (3)
(4) (5)
練習：教材第49頁(yè)，練習A第1題
總結：根據例題，你能給出用定義判斷函數奇偶性的步驟?
題型二：利用奇偶性求函數解析式
例2：若f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時(shí)，f(x)=x(1-x),求當 時(shí)f(x)的解析式。
練習：若f(x)是定義在R上的奇函數，當x0時(shí)，f(x)=x|x-2|,求當x0時(shí)f(x)的解析式。
已知定義在實(shí)數集 上的奇函數 滿(mǎn)足：當x0時(shí)， ，求 的表達式
題型三：利用奇偶性作函數圖像
例3 研究函數 的性質(zhì)并作出它的圖像
練習：教材第49練習A第3，4，5題，練習B第1，2題
當堂檢測
1 已知 是定義在R上的奇函數，則( D )
A. B. C. D.
2 如果偶函數 在區間 上是減函數，且最大值為7，那么 在區間 上是( B )
A. 增函數且最小值為-7 B. 增函數且最大值為7
C. 減函數且最小值為-7 D. 減函數且最大值為7
3 函數 是定義在區間 上的偶函數，且 ，則下列各式一定成立的是(C )
A. B. C. D.
4 已知函數 為奇函數，若 ，則 -1
5 若 是偶函數，則 的單調增區間是
6 下列函數中不是偶函數的是(D )
A B C D
7 設f(x)是R上的偶函數，切在 上單調遞減，則f(-2)，f(- ),f(3)的大小關(guān)系是( A )
A B f(- )f(-2) f(3) C f(- )
8 奇函數 的圖像必經(jīng)過(guò)點(diǎn)( C )
A (a,f(-a)) B (-a,f(a)) C (-a,-f(a)) D (a,f( ))
9 已知函數 為偶函數，其圖像與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f(x)=0的所有實(shí)根之和是( A )
A 0 B 1 C 2 D 4
10 設f(x)是定義在R上的奇函數，且x0時(shí)，f(x)= ,則f(-2)=_-5__
11若f(x)在 上是奇函數，且f(3)_f(-1)
12.解答題
用定義判斷函數 的奇偶性。
13定義證明函數的奇偶性
已知函數 在區間D上是奇函數，函數 在區間D上是偶函數，求證： 是奇函數
14利用函數的奇偶性求函數的解析式：
已知分段函數 是奇函數，當 時(shí)的解析式為 ，求這個(gè)函數在區間 上的解析表達式。
高一數學(xué)教案6
知識結構
重難點(diǎn)分析
本節的重點(diǎn)是二次根式的化簡(jiǎn).本章自始至終圍繞著(zhù)二次根式的化簡(jiǎn)與計算進(jìn)行，而二次根式的化簡(jiǎn)不但涉及到前面學(xué)習過(guò)的算術(shù)平方根、二次根式等概念與二次根式的運算性質(zhì)，還要牽涉到絕對值以及各種非負數、因式分解等知識，在應用中常常需要對字母進(jìn)行分類(lèi)討論.
本節的難點(diǎn)是正確理解與應用公式.這個(gè)公式的表達形式對學(xué)生來(lái)說(shuō)，比較生疏，而實(shí)際運用時(shí)，則要牽涉到對字母取值范圍的討論，學(xué)生往往容易出現錯誤.
教法建議
1.性質(zhì)的引入方法很多，以下2種比較常用：
(1)設計問(wèn)題引導啟發(fā)：由設計的問(wèn)題
1)、、各等于什么?
2)、、各等于什么?
啟發(fā)、引導學(xué)生猜想出
(2)從算術(shù)平方根的意義引入.
2.性質(zhì)的鞏固有兩個(gè)方面需要注意：
(1)注意與性質(zhì)進(jìn)行對比，可出幾道類(lèi)型不同的題進(jìn)行比較;
(2)學(xué)生初次接觸這種形式的表示方式，在教學(xué)時(shí)要注意細分層次加以鞏固，如單個(gè)數字，單個(gè)字母，單項式，可進(jìn)行因式分解的多項式，等等.
(第1課時(shí))
一、教學(xué)目標
1.掌握二次根式的性質(zhì)
2.能夠利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)二次根式
3.通過(guò)本節的學(xué)習滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想和方法
二、教學(xué)設計
對比、歸納、總結
三、重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.重點(diǎn)：理解并掌握二次根式的性質(zhì)
2.難點(diǎn)：理解式子中的可以取任意實(shí)數，并能根據字母的取值范圍正確地化簡(jiǎn)有關(guān)的二次根式.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教B具學(xué)具準備
投影儀、膠片、多媒體
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設計
復習對比，歸納整理，應用提高，以學(xué)生活動(dòng)為主
七、教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
我們知道，式子()表示非負數的算術(shù)平方根.
問(wèn)：式子的意義是什么?被開(kāi)方數中的表示的是什么數?
答：式子表示非負數的算術(shù)平方根，即，且，從而可以取任意實(shí)數.
二、新課
計算下列各題，并回答以下問(wèn)題：
(1);(2);(3);
1.各小題中被開(kāi)方數的冪的底數都是什么數?
2.各小題的結果和相應的被開(kāi)方數的冪的底數有什么關(guān)系?
3.用字母表示被開(kāi)方數的冪的底數，將有怎樣的結論?并用語(yǔ)言敘述你的結論.
高一數學(xué)教案7
學(xué)習是一個(gè)潛移默化、厚積薄發(fā)的過(guò)程。編輯老師編輯了高一數學(xué)教案：數列，希望對您有所幫助!
教學(xué)目標
1.使學(xué)生理解數列的概念，了解數列通項公式的意義，了解遞推公式是給出數列的一種方法，并能根據遞推公式寫(xiě)出數列的前幾項.
(1)理解數列是按一定順序排成的一列數，其每一項是由其項數唯一確定的.
(2)了解數列的各種表示方法，理解通項公式是數列第項與項數的關(guān)系式，能根據通項公式寫(xiě)出數列的前幾項，并能根據給出的一個(gè)數列的前幾項寫(xiě)出該數列的一個(gè)通項公式.
(3)已知一個(gè)數列的遞推公式及前若干項，便確定了數列，能用代入法寫(xiě)出數列的前幾項.
2.通過(guò)對一列數的觀(guān)察、歸納，寫(xiě)出符合條件的一個(gè)通項公式，培養學(xué)生的觀(guān)察能力和抽象概括能力.
3.通過(guò)由求的過(guò)程，培養學(xué)生嚴謹的科學(xué)態(tài)度及良好的思維習慣.
教學(xué)建議
(1)為激發(fā)學(xué)生學(xué)習數列的興趣，體會(huì )數列知識在實(shí)際生活中的作用，可由實(shí)際問(wèn)題引入，從中抽象出數列要研究的問(wèn)題，使學(xué)生對所要研究的內容心中有數，如書(shū)中所給的例子，還有物品堆放個(gè)數的計算等.
(2)數列中蘊含的函數思想是研究數列的指導思想，應及早引導學(xué)生發(fā)現數列與函數的關(guān)系.在教學(xué)中強調數列的項是按一定順序排列的，“次序”便是函數的自變量，相同的數組成的數列，次序不同則就是不同的數列.函數表示法有列表法、圖象法、解析式法，類(lèi)似地，數列就有列舉法、圖示法、通項公式法.由于數列的自變量為正整數，于是就有可能相鄰的兩項(或幾項)有關(guān)系，從而數列就有其特殊的表示法——遞推公式法.
(3)由數列的通項公式寫(xiě)出數列的前幾項是簡(jiǎn)單的代入法，教師應精心設計例題，使這一例題為寫(xiě)通項公式作一些準備，尤其是對程度差的學(xué)生，應多舉幾個(gè)例子，讓學(xué)生觀(guān)察歸納通項公式與各項的結構關(guān)系，盡量為寫(xiě)通項公式提供幫助.
(4)由數列的前幾項寫(xiě)出數列的一個(gè)通項公式使學(xué)生學(xué)習中的一個(gè)難點(diǎn)，要幫助學(xué)生分析各項中的結構特征(整式，分式，遞增，遞減，擺動(dòng)等)，由學(xué)生歸納一些規律性的結論，如正負相間用來(lái)調整等.如果學(xué)生一時(shí)不能寫(xiě)出通項公式，可讓學(xué)生依據前幾項的規律，猜想該數列的下一項或下幾項的值，以便尋求項與項數的關(guān)系.
(5)對每個(gè)數列都有求和問(wèn)題，所以在本節課應補充數列前項和的概念，用表示的問(wèn)題是重點(diǎn)問(wèn)題，可先提出一個(gè)具體問(wèn)題讓學(xué)生分析與的關(guān)系，再由特殊到一般，研究其一般規律，并給出嚴格的推理證明(強調的表達式是分段的);之后再到特殊問(wèn)題的解決，舉例時(shí)要兼顧結果可合并及不可合并的情況.
(6)給出一些簡(jiǎn)單數列的通項公式，可以求其最大項或最小項，又是函數思想與方法的體現，對程度好的學(xué)生應提出這一問(wèn)題，學(xué)生運用函數知識是可以解決的.
上述提供的高一數學(xué)教案：數列希望能夠符合大家的實(shí)際需要!
高一數學(xué)教案8
一、教材分析
1、 教材的地位和作用：
函數是數學(xué)中最主要的概念之一，而函數概念貫穿在中學(xué)數學(xué)的始終，概念是數學(xué)的基礎，概念性強是函數理論的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)，只有對概念作到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課中對函數概念理解的程度會(huì )直接影響其它知識的學(xué)習，所以函數的第一課時(shí)非常的重要。
2、 教學(xué)目標及確立的依據：
教學(xué)目標：
(1) 教學(xué)知識目標：了解對應和映射概念、理解函數的近代定義、函數三要素，以及對函數抽象符號的理解。
(2) 能力訓練目標：通過(guò)教學(xué)培養的抽象概括能力、邏輯思維能力。
(3) 德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
教學(xué)目標確立的依據：
函數是數學(xué)中最主要的概念之一，而函數概念貫穿整個(gè)中學(xué)數學(xué)，如：數、式、方程、函數、排列組合、數列極限等都是以函數為中心的代數。加強函數教學(xué)可幫助學(xué)好其他的內容。而掌握好函數的概念是學(xué)好函數的基石。
3、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及確立的依據：
教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念，函數的近代概念、函數的三要素及函數符號的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念，函數近代概念，及函數符號的理解。
重點(diǎn)難點(diǎn)確立的依據：
映射的概念和函數的近代定義抽象性都比較強，要求學(xué)生的理性認識的能力也比較高，對于剛剛升入高中不久的來(lái)說(shuō)不易理解。而且由于函數在高考中可以以低、中、高擋題出現，所以近年來(lái)有一種“函數熱”的趨勢，所以本節的重點(diǎn)難點(diǎn)必然落在映射的概念和函數的近代定義及函數符號的理解與運用上。
二、教材的處理：
將映射的定義及類(lèi)比手法的運用作為本課突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。 函數的定義，是以集合、映射的觀(guān)點(diǎn)給出，這與初中教材變量值與對應觀(guān)點(diǎn)給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數概念的理解帶來(lái)更大的困難。為解決這難點(diǎn)，主要是從實(shí)際出發(fā)調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習熱情與參與意識，運用引導對比的手法，啟發(fā)引導學(xué)生進(jìn)行有目的的反復比較幾個(gè)概念的異同，使真正對函數的概念有很準確的認識。
三、教學(xué)方法和學(xué)法
教學(xué)方法：講授為主，自主預習為輔。
依據是：因為以新的觀(guān)點(diǎn)認識函數概念及函數符號與運用時(shí)，更重要的是必須給學(xué)生講清楚概念及注意事項，并通過(guò)師生的共同討論來(lái)幫助學(xué)生深刻理解，這樣才能使函數的概念及符號的運用在學(xué)生的思想和知識結構中打上深刻的烙印，為能學(xué)好后面的知識打下堅實(shí)的基礎。
學(xué)法：四、教學(xué)程序
一、課程導入
通過(guò)舉以下一個(gè)通俗的例子引出通過(guò)某個(gè)對應法則可以將兩個(gè)非空集合聯(lián)系在一起。
例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學(xué)分別看成是兩個(gè)集合，問(wèn)，通過(guò)“找好朋友”這個(gè)對應法則是否能將這兩個(gè)集合的某些元素聯(lián)系在一起?
二. 新課講授：
(1) 接著(zhù)再通過(guò)幻燈片給出六組學(xué)生熟悉的`數集的對應關(guān)系引導學(xué)生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進(jìn)而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應法則 f。進(jìn)一步引導判斷一個(gè)從a到b的對應是否為映射的關(guān)鍵是看a中的任意一個(gè)元素通過(guò)對應法則f在b中是否有唯一確定的元素與之對應。
(2)鞏固練習課本52頁(yè)第八題。
此練習能讓更深刻的認識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。
例1. 給出學(xué)生初中學(xué)過(guò)的函數的傳統定義和幾個(gè)簡(jiǎn)單的一次、二次函數，通過(guò)畫(huà)圖表示這些函數的對應關(guān)系，引導發(fā)現它們是特殊的映射進(jìn)而給出函數的近代定義(設a、b是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對應法則f，使得a中的任何一個(gè)元素在集合b中都有唯一的元素與之對應則這樣的對應叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應法則f)，并說(shuō)明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數的定義域，與x的值相對應的y(或f(x))值叫做函數值，函數值的集合{ f(x)：x∈a}叫做函數的值域。
并把函數的近代定義與映射定義比較使認識到函數與映射的區別與聯(lián)系。(函數是非空數集到非空數集的映射)。
再以讓判斷的方式給出以下關(guān)于函數近代定義的注意事項：2. 函數是非空數集到非空數集的映射。
3. f表示對應關(guān)系，在不同的函數中f的具體含義不一樣。
4. f(x)是一個(gè)符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過(guò)f作用后的結果。
5. 集合a中的數的任意性，集合b中數的唯一性。
66. “f：a→b”表示一個(gè)函數有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數值的集合且c∈b)。
三.講解例題
例1.問(wèn)y=1(x∈a)是不是函數?
解：y=1可以化為y=0*x+1
畫(huà)圖可以知道從x的取值范圍到y的取值范圍的對應是“多對一”是從非空數集到非空數集的映射，所以它是函數。
[注]：引導從集合，映射的觀(guān)點(diǎn)認識函數的定義。
四.課時(shí)小結：
1. 映射的定義。
2. 函數的近代定義。
3. 函數的三要素及符號的正確理解和應用。
4. 函數近代定義的五大注意點(diǎn)。
五.課后作業(yè)及板書(shū)設計
書(shū)本p51 習題2.1的1、2寫(xiě)在書(shū)上3、4、5上交。
預習函數三要素的定義域，并能求簡(jiǎn)單函數的定義域。
函數(一)
一、映射：
2.函數近代定義： 例題練習
二、函數的定義 [注]1—5
1.函數傳統定義
三、作業(yè)：
高一數學(xué)教案9
教材分析：函數是描述客觀(guān)世界變化規律的重要數學(xué)模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴(lài)關(guān)系，同時(shí)還用集合與對應的語(yǔ)言刻畫(huà)函數，高中階段更注重函數模型化的思想．
教學(xué)目的：
�。�1）通過(guò)豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，在此基礎上學(xué)習用集合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，體會(huì )對應關(guān)系在刻畫(huà)函數概念中的作用；
�。�2）了解構成函數的要素；
�。�3）會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域和值域；
�。�4）能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域；
教學(xué)重點(diǎn)：理解函數的模型化思想，用合與對應的語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數；
教學(xué)難點(diǎn)：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區間表示；
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
1.復習初中所學(xué)函數的概念，強調函數的模型化思想；
2.閱讀課本引例，體會(huì )函數是描述客觀(guān)事物變化規律的數學(xué)模型的思想：
�。�1）炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�2）南極臭氧空洞面積與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題；
�。�3）“八五”計劃以來(lái)我國城鎮居民的恩格爾系數與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題
備用實(shí)例：
我國xxxx年4月份非典疫情統計：
日期222324252627282930
新增確診病例數1061058910311312698152101
3.引導學(xué)生應用集合與對應的語(yǔ)言描述各個(gè)實(shí)例中兩個(gè)變量間的依賴(lài)關(guān)系；
4.根據初中所學(xué)函數的概念，判斷各個(gè)實(shí)例中的兩個(gè)變量間的關(guān)系是否是函數關(guān)系．
二、新課教學(xué)
�。ㄒ唬┖瘮档挠嘘P(guān)概念
1．函數的概念：
設A、B是非空的數集，如果按照某個(gè)確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱(chēng)f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數（function）．
記作：y=f(x)，x∈A．
其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域（domain）；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數的值域（range）．
注意：
○1“y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；
○2函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x．
2．構成函數的三要素：
定義域、對應關(guān)系和值域
3．區間的概念
�。�1）區間的分類(lèi)：開(kāi)區間、閉區間、半開(kāi)半閉區間；
�。�2）無(wú)窮區間；
�。�3）區間的數軸表示．
4．一次函數、二次函數、反比例函數的定義域和值域討論
�。ㄓ蓪W(xué)生完成，師生共同分析講評）
�。ǘ┑湫屠}
1．求函數定義域
課本P20例1
解：（略）
說(shuō)明：
○1函數的定義域通常由問(wèn)題的實(shí)際背景確定，如果課前三個(gè)實(shí)例；
○2如果只給出解析式y=f(x)，而沒(méi)有指明它的定義域，則函數的定義域即是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數的集合；
○3函數的定義域、值域要寫(xiě)成集合或區間的形式．
鞏固練習：課本P22第1題
2．判斷兩個(gè)函數是否為同一函數
課本P21例2
解：（略）
說(shuō)明：
○1構成函數三個(gè)要素是定義域、對應關(guān)系和值域．由于值域是由定義域和對應關(guān)系決定的，所以，如果兩個(gè)函數的定義域和對應關(guān)系完全一致，即稱(chēng)這兩個(gè)函數相等（或為同一函數）
○2兩個(gè)函數相等當且僅當它們的定義域和對應關(guān)系完全一致，而與表示自變量和函數值的字母無(wú)關(guān)。
鞏固練習：
○1課本P22第2題
○2判斷下列函數f（x）與g（x）是否表示同一個(gè)函數，說(shuō)明理由？
�。�1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1
�。�2）f(x)=x；g(x)=
�。�3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2
�。�4）f(x)=|x|；g(x)=
�。ㄈ┱n堂練習
求下列函數的定義域
�。�1）
�。�2）
�。�3）
�。�4）
�。�5）
�。�6）
三、歸納小結，強化思想
從具體實(shí)例引入了函數的的概念，用集合與對應的語(yǔ)言描述了函數的定義及其相關(guān)概念，介紹了求函數定義域和判斷同一函數的典型題目，引入了區間的概念來(lái)表示集合。
四、作業(yè)布置
課本P28習題1．2（A組）第1—7題（B組）第1題
高一數學(xué)教案10
一、教學(xué)目標
知識與技能：
理解任意角的概念（包括正角、負角、零角）與區間角的概念。
過(guò)程與方法：
會(huì )建立直角坐標系討論任意角，能判斷象限角，會(huì )書(shū)寫(xiě)終邊相同角的集合；掌握區間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、提高學(xué)生的推理能力；
2、培養學(xué)生應用意識。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
任意角概念的理解；區間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
教學(xué)難點(diǎn)：
終邊相同角的集合的表示；區間角的集合的書(shū)寫(xiě)。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬⿲胄抡n
1、回顧角的定義
�、俳堑牡谝环N定義是有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
�、诮堑牡诙N定義是角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形。
�。ǘ┙虒W(xué)新課
1、角的有關(guān)概念：
�、俳堑亩x：
角可以看成平面內一條射線(xiàn)繞著(zhù)端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形。
�、诮堑拿Q(chēng)：
注意：
�、旁诓灰鸹煜那闆r下，“角α ”或“∠α ”可以簡(jiǎn)化成“α ”；
�、屏憬堑慕K邊與始邊重合，如果α是零角α =0°；
�、墙堑母拍罱�(jīng)過(guò)推廣后，已包括正角、負角和零角。
�、菥毩暎赫堈f(shuō)出角α、β、γ各是多少度？
2、象限角的概念：
�、俣x：若將角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與x軸的非負半軸重合，那么角的終邊（端點(diǎn)除外）在第幾象限，我們就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限角。
例1、如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？
高一數學(xué)教案11
1.1 集合含義及其表示
教學(xué)目標：理解集合的概念;掌握集合的三種表示方法，理解集合中元素的三性及元素與集合的關(guān)系;掌握有關(guān)符號及術(shù)語(yǔ)。
教學(xué)過(guò)程：
一、閱讀下列語(yǔ)句：
1) 全體自然數0，1，2，3，4，5，
2) 代數式 .
3) 拋物線(xiàn) 上所有的點(diǎn)
4) 今年本校高一(1)(或(2))班的全體學(xué)生
5) 本校實(shí)驗室的所有天平
6) 本班級全體高個(gè)子同學(xué)
7) 著(zhù)名的科學(xué)家
上述每組語(yǔ)句所描述的對象是否是確定的?
二、1)集合：
2)集合的元素：
3)集合按元素的個(gè)數分，可分為1)__________2)_________
三、集合中元素的三個(gè)性質(zhì)：
1)___________2)___________3)_____________
四、元素與集合的關(guān)系：1)____________2)____________
五、特殊數集專(zhuān)用記號：
1)非負整數集(或自然數集)______2)正整數集_____3)整數集_______
4)有理數集______5)實(shí)數集_____ 6)空集____
六、集合的表示方法：
1)
2)
3)
七、例題講解：
例1、 中三個(gè)元素可構成某一個(gè)三角形的三邊長(cháng)，那么此三角形一定不是 ( )
A，直角三角形 B，銳角三角形 C，鈍角三角形 D，等腰三角形
例2、用適當的方法表示下列集合，然后說(shuō)出它們是有限集還是無(wú)限集?
1)地球上的四大洋構成的集合;
2)函數 的全體 值的集合;
3)函數 的全體自變量 的集合;
4)方程組 解的集合;
5)方程 解的集合;
6)不等式 的解的集合;
7)所有大于0且小于10的奇數組成的集合;
8)所有正偶數組成的集合;
例3、用符號 或 填空：
1) ______Q ，0_____N， _____Z，0_____
2) ______ ， _____
3)3_____ ，
4)設 ， ， 則
例4、用列舉法表示下列集合;
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的數
2.圖中陰影部分點(diǎn)(含邊界)的坐標的集合
課堂練習:
例6、設含有三個(gè)實(shí)數的集合既可以表示為 ，也可以表示為 ，則 的值等于___________
例7、已知： ，若 中元素至多只有一個(gè)，求 的取值范圍。
思考題：數集A滿(mǎn)足：若 ，則 ，證明1)：若2 ，則集合中還有另外兩個(gè)元素;2)若 則集合A不可能是單元素集合。
小結：
作業(yè) 班級 姓名 學(xué)號
1. 下列集合中，表示同一個(gè)集合的是 ( )
A . M= ，N= B. M= ，N=
C. M= ，N= D. M= ，N=
2. M= ,X= ，Y= ， , .則 ( )
A . B. C. D.
3. 方程組 的解集是____________________.
4. 在(1)難解的題目，(2)方程 在實(shí)數集內的解，(3)直角坐標平面內第四象限的一些點(diǎn)，(4)很多多項式。能夠組成集合的序號是________________.
5. 設集合 A= ， B= ，
C= ， D= ，E= 。
其中有限集的個(gè)數是____________.
6. 設 ，則集合 中所有元素的和為
7. 設x，y，z都是非零實(shí)數，則用列舉法將 所有可能的值組成的集合表示為
8. 已知f(x)=x2-ax+b,(a,b R)，A= ，B= ,
若A= ，試用列舉法表示集合B=
9. 把下列集合用另一種方法表示出來(lái)：
(1) (2)
(3) (4)
10. 設a，b為整數，把形如a+b 的一切數構成的集合記為M，設 ，試判斷x+y，x-y，xy是否屬于M，說(shuō)明理由。
11. 已知集合A=
(1) 若A中只有一個(gè)元素，求a的值，并求出這個(gè)元素;
(2) 若A中至多只有一個(gè)元素，求a的取值集合。
12.若-3 ，求實(shí)數a的值。
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高一數學(xué)教案12
教學(xué)目標
會(huì )運用圖象判斷單調性;理解函數的單調性，能判斷或證明一些簡(jiǎn)單函數單調性;注意必須在定義域內或其子集內討論函數的單調性。
重 點(diǎn)
函數單調性的證明及判斷。
難 點(diǎn)
函數單調性證明及其應用。
一、復習引入
1、函數的定義域、值域、圖象、表示方法
2、函數單調性
(1)單調增函數
(2)單調減函數
(3)單調區間
二、例題分析
例1、畫(huà)出下列函數圖象，并寫(xiě)出單調區間：
(1) (2) (2)
例2、求證：函數 在區間 上是單調增函數。
例3、討論函數 的單調性，并證明你的結論。
變(1)討論函數 的單調性，并證明你的結論
變(2)討論函數 的單調性，并證明你的結論。
例4、試判斷函數 在 上的單調性。
三、隨堂練習
1、判斷下列說(shuō)法正確的是 。
(1)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 是 上的單調增函數;
(2)若定義在 上的函數 滿(mǎn)足 ，則函數 在 上不是單調減函數;
(3)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數;
(4)若定義在 上的函數 在區間 上是單調增函數，在區間 上也是單調增函數，則函數 是 上的單調增函數。
2、若一次函數 在 上是單調減函數，則點(diǎn) 在直角坐標平面的( )
A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面
3、函數 在 上是___ ___;函數 在 上是__ _____。
3.下圖分別為函數 和 的圖象，求函數 和 的單調增區間。
4、求證：函數 是定義域上的單調減函數。
四、回顧小結
1、函數單調性的判斷及證明。
課后作業(yè)
一、基礎題
1、求下列函數的單調區間
(1) (2)
2、畫(huà)函數 的圖象，并寫(xiě)出單調區間。
二、提高題
3、求證：函數 在 上是單調增函數。
4、若函數 ，求函數 的單調區間。
5、若函數 在 上是增函數，在 上是減函數，試比較 與 的大小。
三、能力題
6、已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
變(1)已知函數 ，試討論函數f(x)在區間 上的單調性。
高一數學(xué)教案13
第一節 集合的含義與表示
學(xué)時(shí)：1學(xué)時(shí)
[學(xué)習引導]
一、自主學(xué)習
1.閱讀課本 .
2.回答問(wèn)題：
�、疟竟潈热萦心男└拍詈椭R點(diǎn)?
�、茋L試說(shuō)出相關(guān)概念的含義?
3完成 練習
4小結
二、方法指導
1、要結合例子理解集合的概念，能說(shuō)出常用的數集的名稱(chēng)和符號。
2、理解集合元素的特性，并會(huì )判斷元素與集合的關(guān)系
3、掌握集合的表示方法，并會(huì )正確運用它們表示一些簡(jiǎn)單集合。
4、在學(xué)習中要特別注意理解空集的意義和記法
[思考引導]
一、提問(wèn)題
1.集合中的元素有什么特點(diǎn)?
2、集合的常用表示法有哪些?
3、集合如何分類(lèi)?
4.元素與集合具有什么關(guān)系?如何用數學(xué)語(yǔ)言表述?
5集合 和 是否相同?
二、變題目
1.下列各組對象不能構成集合的是( )
A.北京大學(xué)2008級新生
B.26個(gè)英文字母
C.著(zhù)名的藝術(shù)家
D.2008年北京奧運會(huì )中所設定的比賽項目
2.下列語(yǔ)句：①0與 表示同一個(gè)集合;
�、谟�1，2，3組成的集合可表示為 或 ;
�、鄯匠� 的解集可表示為 ;
�、芗� 可以用列舉法表示。
其中正確的是( )
A.①和④ B.②和③
C.② D.以上語(yǔ)句都不對
[總結引導]
1.集合中元素的三特性：
2.集合、元素、及其相互關(guān)系的數學(xué)符號語(yǔ)言的表示和理解：
3.空集的含義：
[拓展引導]
1.課外作業(yè)： 習題11第 題;
2.若集合 ，求實(shí)數 的值;
3.若集合 只有一個(gè)元素，則實(shí)數 的值為 ;若 為空集，則 的取值范圍是 .
撰稿：程曉杰 審稿：宋慶
高一數學(xué)教案14
學(xué)習目標：
(1)理解函數的概念
(2)會(huì )用集合與對應語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數，
(3)了解構成函數的要素。
重點(diǎn)：
函數概念的理解
難點(diǎn)：
函數符號y=f(x)的理解
知識梳理：
自學(xué)課本P29—P31，填充以下空格。
1、設集合A是一個(gè)非空的實(shí)數集，對于A(yíng)內 ，按照確定的對應法則f，都有 與它對應，則這種對應關(guān)系叫做集合A上的一個(gè)函數，記作 。
2、對函數 ，其中x叫做 ，x的取值范圍(數集A)叫做這個(gè)函數的 ，所有函數值的集合 叫做這個(gè)函數的 ，函數y=f(x) 也經(jīng)常寫(xiě)為 。
3、因為函數的值域被 完全確定，所以確定一個(gè)函數只需要
。
4、依函數定義，要檢驗兩個(gè)給定的變量之間是否存在函數關(guān)系，只要檢驗：
�、� ;② 。
5、設a, b是兩個(gè)實(shí)數，且a
(1)滿(mǎn)足不等式 的實(shí)數x的集合叫做閉區間，記作 。
(2)滿(mǎn)足不等式a
(3)滿(mǎn)足不等式 或 的實(shí)數x的集合叫做半開(kāi)半閉區間，分別表示為 ;
分別滿(mǎn)足x≥a,x>a,x≤a,x
其中實(shí)數a, b表示區間的兩端點(diǎn)。
完成課本P33，練習A 1、2;練習B 1、2、3。
例題解析
題型一：函數的概念
例1：下圖中可表示函數y=f(x)的圖像的只可能是( )
練習：設M={x| }，N={y| },給出下列四個(gè)圖像，其中能表示從集合M到集合N的函數關(guān)系的有____個(gè)。
題型二：相同函數的判斷問(wèn)題
例2：已知下列四組函數：① 與y=1 ② 與y=x ③ 與
�、� 與 其中表示同一函數的是( )
A. ② ③ B. ② ④ C. ① ④ D. ④
練習：已知下列四組函數，表示同一函數的是( )
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
題型三：函數的定義域和值域問(wèn)題
例3：求函數f(x)= 的定義域
練習：課本P33練習A組 4.
例4：求函數 ， ，在0，1，2處的函數值和值域。
當堂檢測
1、下列各組函數中，表示同一個(gè)函數的是( A )
A、 B、
C、 D、
2、已知函數 滿(mǎn)足f(1)=f(2)=0，則f(-1)的值是( C )
A、5 B、-5 C、6 D、-6
3、給出下列四個(gè)命題：
�、� 函數就是兩個(gè)數集之間的對應關(guān)系;
�、� 若函數的定義域只含有一個(gè)元素，則值域也只含有一個(gè)元素;
�、� 因為 的函數值不隨 的變化而變化，所以 不是函數;
�、� 定義域和對應關(guān)系確定后，函數的值域也就確定了.
其中正確的有( B )
A. 1 個(gè) B. 2 個(gè) C. 3個(gè) D. 4 個(gè)
4、下列函數完全相同的是 ( D )
A. , B. ,
C. , D. ,
5、在下列四個(gè)圖形中，不能表示函數的圖象的是 ( B )
6、設 ，則 等于 ( D )
A. B. C. 1 D.0
7、已知函數 ，求 的值.( )
高一數學(xué)教案15
學(xué) 習 目 標
1明確空間直角坐標系是如何建立；明確空間中任意一點(diǎn)如何表示；
2 能夠在空間直角坐標系中求出點(diǎn)坐標
教 學(xué) 過(guò) 程
一 自 主 學(xué) 習
1平面直角坐標系建立方法，點(diǎn)坐標確定過(guò)程、表示方法？
2一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？
3關(guān)于一些對稱(chēng)點(diǎn)坐標求法
關(guān)于坐標平面 對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標平面 對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于坐標平面 對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 對軸稱(chēng)點(diǎn) ；
關(guān)于 軸對稱(chēng)點(diǎn) ；
二 師 生 互動(dòng)
例1在長(cháng)方體 中， ， 寫(xiě)出 四點(diǎn)坐標
討論：若以 點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線(xiàn) 方向分別為 軸，建立空間直角坐標系，則各頂點(diǎn)坐標又是怎樣呢？
變式：已知 ，描出它在空間位置
例2 為正四棱錐， 為底面中心，若 ，試建立空間直角坐標系，并確定各頂點(diǎn)坐標
練1 建立適當直角坐標系，確定棱長(cháng)為3正四面體各頂點(diǎn)坐標
練2 已知 是棱長(cháng)為2正方體， 分別為 和 中點(diǎn)，建立適當空間直角坐標系，試寫(xiě)出圖中各中點(diǎn)坐標
三 鞏 固 練 習
1 關(guān)于空間直角坐標系敘述正確是（ ）
A 中 位置是可以互換
B空間直角坐標系中點(diǎn)與一個(gè)三元有序數組是一種一一對應關(guān)系
C空間直角坐標系中三條坐標軸把空間分為八個(gè)部分
D某點(diǎn)在不同空間直角坐標系中坐標位置可以相同
2 已知點(diǎn) ，則點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)點(diǎn)坐標為（ ）
A B C D
3 已知 三個(gè)頂點(diǎn)坐標分別為 ，則 重心坐標為（ ）
A B C D
4 已知 為平行四邊形，且 ， 則頂點(diǎn) 坐標
5 方程 幾何意義是
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習
1 在空間直角坐標系中，給定點(diǎn) ，求它分別關(guān)于坐標平面，坐標軸和原點(diǎn)對稱(chēng)點(diǎn)坐標
2 設有長(cháng)方體 ，長(cháng)、寬、高分別為 是線(xiàn)段 中點(diǎn)分別以 所在直線(xiàn)為 軸， 軸， 軸，建立空間直角坐標系
�、徘� 坐標；
�、魄� 坐標；
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