《數的產(chǎn)生》教案10篇
作為一名教職工，通常需要用到教案來(lái)輔助教學(xué)，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編幫大家整理的《數的產(chǎn)生》教案，希望能夠幫助到大家。
《數的產(chǎn)生》教案1
教學(xué)目標
1、使學(xué)生知道數的產(chǎn)生過(guò)程，初步認識自然數。
2、使學(xué)生經(jīng)歷認識數的產(chǎn)生、十進(jìn)制計數法的過(guò)程，掌握包括計數單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內的數位順序表和十進(jìn)制計數法。
3、使學(xué)生感受到數的產(chǎn)生來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)。體驗數字與現實(shí)生活的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、理解自然數和十進(jìn)制計數法的意義。
2、掌握數位順序表和十進(jìn)制計數法。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)導入
老師：同學(xué)們，想一想平時(shí)在生活中，我們做什么事情能夠用到數。你們知道古時(shí)的人們是怎樣記數的嗎？你們了解數的產(chǎn)生和發(fā)展嗎？
二、探究新知
1、學(xué)習數的產(chǎn)生
�。�1）講述數的產(chǎn)生：古時(shí)候的人們在勞動(dòng)生活中有了記數的需要，但開(kāi)始不會(huì )用一、二、三、四……這些數字數物體的個(gè)數，因此只能借助其他的一些物品來(lái)記數。如第一幅圖中，人們出去放牧時(shí)擺放小石子，每放出一只羊，就擺一個(gè)小石子，一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來(lái)，再把這些小石子和羊一一對應起來(lái)，若兩者同樣多，說(shuō)明放牧時(shí)羊沒(méi)有丟。第二幅圖說(shuō)的是用木板或在石板上刻道的方法來(lái)記錄所捕獲的魚(yú)或其他獵物的數量，也可以用來(lái)核對打獵前后武器的數量是否一致。第三幅圖中結繩記數的道理也是這樣。
小結：人們無(wú)論采取哪種記數方式，都是要把實(shí)物和用來(lái)記數的實(shí)物一個(gè)一個(gè)對應起來(lái)，后來(lái)，隨著(zhù)語(yǔ)言的發(fā)展，人們發(fā)明了記數的符號，也就是最初的數字。不同的國家和地區的記數符號也不同。
�。�2）介紹各個(gè)國家的數字。
巴比倫數字、中國數字、羅馬數字、還有印度人發(fā)明的阿拉伯數字，它先由印度傳入阿拉伯，而后又從阿拉伯傳入歐洲，這樣人們誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯數字。隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，人們交流的增多，又逐漸統一成現行的阿拉伯數字，即：1、2、3、4、5……
�。�3）認識自然數。
自然數是人類(lèi)的生產(chǎn)勞動(dòng)中逐漸產(chǎn)生的，人類(lèi)認識自然數的過(guò)程經(jīng)歷了一個(gè)相當長(cháng)的時(shí)期。在數物體個(gè)數的過(guò)程中，我們數出的1，2，3……都叫做自然數�！�0”是最小的自然數，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
【設計意圖】
通過(guò)多媒體呈現古人記數和不同地區的記數符號，以及今天的使用的阿拉伯數字，讓學(xué)生的學(xué)習更加豐富有趣。
2、學(xué)習十進(jìn)制計數法。
�。�1）填一填。
�、倥c百相鄰的計數單位是（）和（），與萬(wàn)相鄰的計數單位是（）和（），與千萬(wàn)相鄰的計數單位是（）和（）。
�、�10個(gè)一是（），10個(gè)十是（）。10個(gè)百是（），10個(gè)千是（）。
�、�10個(gè)萬(wàn)是（），10個(gè)十萬(wàn)是（），10個(gè)百萬(wàn)是（），10個(gè)千萬(wàn)是（）。
�。�2）提問(wèn)：通過(guò)上面的填空，你發(fā)現什么？
�。肯噜弮蓚�(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十）
小結：每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是十，這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
3、認識數位順序表。
�。�1）認識數位順序表：呈現數位順序并提問(wèn)，從右往左，第五位是什么數位？第九位呢？
�。�2）數級：按照我國的計數習慣，從右邊起每四位是一級。
�。�3）提問(wèn)：從數位順序表上看，依次有哪些數級？個(gè)級有哪些數位？萬(wàn)級有哪些數位？?jì)|級呢？省略號表示什么意思？
�。�4）你發(fā)現每個(gè)數級的數位排列有什么規律嗎？請你按數級從右邊起，說(shuō)說(shuō)每個(gè)數級各有哪些計數單位。
【設計意圖】
使學(xué)生運用已有的知識，“擴建”數位順序表，再通過(guò)系統整理計數單位、數位、數級等知識，讓學(xué)生理解“十進(jìn)制計數法”。
三、鞏固練習
1、填空。
�。�1）億位左邊是（）位，千萬(wàn)位左邊是（）位，26705000000
中“6”在（）位。
�。�2）（）計數單位之間的進(jìn)率都是（），這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
2、判斷。
�。�1）沒(méi)有最小的自然數。（）
�。�2）沒(méi)有最大的自然數。（）
�。�3）0是自然數。（）
�。�4）自然數的個(gè)數可以數出來(lái)。（）
3、下面的數各是幾位數，按數級分各有哪幾個(gè)數級？你是怎樣分的？
3248 143248 1263248 41263248
4、先把下列各數按數級分一分，再說(shuō)說(shuō)各有哪些數位，最高位是什么數位。
4253643 62538 234567321 4561732150
四、作業(yè)練習
練習二第1、2、6題（學(xué)生獨立完成）。
五、歸納總結
說(shuō)說(shuō)你這節課的收獲？
《數的產(chǎn)生》教案2
教學(xué)目標
1、通過(guò)介紹數的產(chǎn)生，給學(xué)生建立自然數的概念，并了解自然數的一些性質(zhì)和特點(diǎn)。
2、通過(guò)探索、思考、總結等活動(dòng)，讓學(xué)生體驗到數的產(chǎn)生過(guò)程中去。
3、使學(xué)生了解中國古代數學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：數的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。
2、難點(diǎn)：羅馬數字的特點(diǎn)。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、談話(huà)激趣，引入情景
同學(xué)們，今天老師給大家帶來(lái)一位新朋友，有認識的嗎？他是意大利文藝復興時(shí)期著(zhù)名的哲學(xué)家——培根。培根曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一句話(huà)。今天老師把它送給你們“讀史使人明智，數學(xué)使人周密”。談?wù)勀闶窃趺蠢斫獾模?/p>
二、展示交流，探索新知
1、介紹古時(shí)候人們生活生產(chǎn)勞動(dòng)中開(kāi)始對數的初步理解（多、少）
2、介紹三種計數方法：實(shí)物記數、結繩記數、刻道記數。
3、介紹記數符號（數字）
介紹巴比倫數字、中國數字、羅馬數字
比較每一種數字的特點(diǎn)，重點(diǎn)介紹羅馬數字，并分析羅馬數字的特點(diǎn)。
4、出示各國的數字，說(shuō)明統一數字的必要性。
5、聽(tīng)錄音介紹阿拉伯數字的由來(lái)。
6、教學(xué)自然數的概念。
思考：
這些自然數是怎么排列的？
每相鄰兩個(gè)自然數相差幾？
最小的自然數是幾？有沒(méi)有最大的自然數？
三、課堂小結：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？請給同學(xué)們一起分享吧！
四、布置作業(yè)：
1、讀書(shū)第16頁(yè)、第17頁(yè)。
2、寫(xiě)一篇關(guān)于“數的產(chǎn)生”的感想。
《數的產(chǎn)生》教案3
一、教學(xué)目標：
1.知道數產(chǎn)生的歷史，認識自然數。
2.認識億級的數，掌握計數單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以?xún)鹊臄禐轫樞虮�，掌握十進(jìn)制計數法。
3.使學(xué)生了解中國古代數學(xué)的偉大成就，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生體驗數的產(chǎn)生過(guò)程。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握十進(jìn)制計數法的意義。
四、教學(xué)用具：
計數器、課件。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)數的產(chǎn)生動(dòng)畫(huà)：數字的產(chǎn)生和演變
1．數的產(chǎn)生。 【課件演示】（圖片）
教師：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數一數共出去了多少人，拿了多少件武器；回來(lái)的時(shí)候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數。
2．計數符號、計數方法的產(chǎn)生。
教師出示第16頁(yè)的主題圖讓學(xué)生看，進(jìn)一步說(shuō)明：在遠古時(shí)代人們雖然有計數的需要，但是開(kāi)始還不會(huì )用一、二、三“”這些數詞來(lái)數物體的個(gè)數。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來(lái)計數。比如，出去放牧時(shí)，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對應起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧時(shí)羊沒(méi)有丟。再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來(lái)時(shí)，再把拿回來(lái)的武器和木棒上刻的道一一對應起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實(shí)物和用來(lái)計數的實(shí)物一個(gè)對一個(gè)地對應起來(lái)，也就是現在所說(shuō)的一一對應。以后，隨著(zhù)語(yǔ)言的發(fā)展逐漸出現了數詞，隨著(zhù)文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數字。各個(gè)國家和地區的記數符號是不同的。
4.阿拉伯數字的出現。
5.什么是自然數？自然數有哪些性質(zhì)和特點(diǎn)？
�。ǘ┙虒W(xué)十進(jìn)制計數法
1．師：生活中還有更大的數，需要用數級更多的數位表讀寫(xiě)。
2．用計數器幫助數數，認識十億、百億、千億
讓學(xué)生在計數器上撥上一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億。
提問(wèn)：“九億再加上一億是多少？?jì)|位滿(mǎn)十要怎樣？”
認識10個(gè)一億是十億。并讓學(xué)生回答“十億”應板書(shū)在什么位置。板書(shū)：“十億”（寫(xiě)在剛才板書(shū)的億位的左邊。）用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書(shū)：百億、千億。提問(wèn)：“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)”“億都是用來(lái)計數的，叫什么？”（計數單位。）
提出：十億、百億、千億也是計數單位。
提問(wèn)：“到現在我們一共學(xué)了哪些計數單位？”
教師把板書(shū)出的計數單位加上橫線(xiàn)和豎線(xiàn)，并告訴學(xué)生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“”“”表示還有其他計數單位。
提問(wèn)：每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）說(shuō)明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計數方法叫做“十進(jìn)制計數法”。
3．認識數位和數位順序表。
�。�1）說(shuō)明寫(xiě)數時(shí)，要用盡可能少的符號來(lái)表示，這些符號叫做數字。提問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)了哪些數字？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）說(shuō)明這些數字叫阿拉伯數字。
�。�2）說(shuō)明寫(xiě)數的時(shí)候，把計數單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。再說(shuō)明數位的作用：有了數位以后，由于一個(gè)數字在不同的數位上表示的數的大小不同，
�。�3）讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)億以?xún)鹊臄滴豁樞虮硎窃鯓拥�，教師板�?shū)出來(lái)。然后引導學(xué)生把億以?xún)鹊臄滴豁樞虮頂U展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數位順序表后面用省略號“”“”表示還有其他數位。
�。�4）使學(xué)生明確右起第五位是萬(wàn)位，第九位是億位。
�。�5）引導學(xué)生對數位分級。先讓學(xué)生說(shuō)出右起第一位至第四位是什么級，第五位到第八位是什么級，再進(jìn)一步說(shuō)明第九位到第十二位是億級。同時(shí)說(shuō)明數位分級的作用：數位多了，一位一位地讀不方便，通過(guò)分級可以很方便地讀數。
在已寫(xiě)出的數位順序表上接著(zhù)板書(shū)：個(gè)級、萬(wàn)級、億級，制成表，并把它和計數單位表連接起來(lái)。
�。�6）讓學(xué)生觀(guān)察數位順序表，看一看個(gè)級、萬(wàn)級、億級的異同點(diǎn)：都是四個(gè)數位；
每一級從第二個(gè)數位起，都是十、百、千，但萬(wàn)級多了個(gè)“萬(wàn)”字，億級多了個(gè)“億”字；個(gè)級第一位是個(gè)位，萬(wàn)級第一位是萬(wàn)位，億級第一位是億位。
�。ㄈ╈柟叹毩�
�。ㄋ模┱n堂總結、質(zhì)疑
《數的產(chǎn)生》教案4
一、教學(xué)目標：
1、知識與技能：
�。�1）了解隨機數的概念，掌握用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數求隨機數的方法;
�。�2）能用模擬的方法估計概率。
2、過(guò)程與方法：
�。�1）通過(guò)對現實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究，感知應用數學(xué)解決問(wèn)題的方法，體會(huì )數學(xué)知識與現實(shí)世界的聯(lián)系，培養邏輯推理能力;
�。�2）通過(guò)模擬試驗，感知應用數學(xué)解決問(wèn)題的方法，自覺(jué)養成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習慣。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)模擬方法的設計體驗數學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數學(xué)中的應用;通過(guò)動(dòng)手模擬，動(dòng)腦思考，體會(huì )做數學(xué)的樂(lè )趣;通過(guò)合作試驗，培養合作與交流的團隊精神。
二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：隨機數的產(chǎn)生;
難點(diǎn)：利用隨機試驗求概率。
三、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、引入情境：
歷史上求擲一次硬幣出現正面的概率時(shí)，需要重復擲硬幣，這樣不斷地重復試驗花費的時(shí)間太多，有沒(méi)有其他方法可以代替試驗呢？
我們可以用隨機模擬試驗，代替大量的重復試驗，節省時(shí)間。
本節主要介紹隨機數的產(chǎn)生，目的是利用隨機模擬試驗代替復雜的動(dòng)手試驗，以便求得隨機事件的頻率、概率。
�。ǘ�、產(chǎn)生隨機數的方法：
1。由試驗（如摸球或抽簽）產(chǎn)生隨機數
例：產(chǎn)生1—25之間的隨機整數。
�。�1）將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標1，2， ， 24， 25，放入一個(gè)袋中，充分攪拌
�。�2）從中摸出一個(gè)球，這個(gè)球上的數就是隨機數
2。由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數
由于計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數是根據確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性（周期很長(cháng)），具有類(lèi)似隨機數的性質(zhì)，但并不是真正的隨機數，而叫偽隨機數
由計算器或計算機模擬試驗的方法為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法。
�。ㄈ�、利用計算器怎樣產(chǎn)生隨機數呢？
例1： 產(chǎn)生1到25之間的取整數值的隨機數。
解：具體操作如下：
第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—
第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=
第三步：以后每次按=都會(huì )產(chǎn)生一個(gè)1到25的取整數值的隨機數。
工作原理：第一步中連續按MODE鍵三次，再按1是使計算器進(jìn)入確定小數位數模式，0表示小數位數為0，即顯示的計算結果是進(jìn)行四舍五入后的整數;
第二步是把計算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的一個(gè)隨機數擴大25倍，使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機數，加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機數;再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整，就可隨機得到1到25之間的隨機整數。
小結：
利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區間內的整數值隨機數
即要產(chǎn)生[M，N]的隨機整數，操作如下：
第一步：ON MODEMODEMODE10
第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =
第三步：以后每次按=都會(huì )產(chǎn)生一個(gè)M到N的取整數值的隨機數。
溫馨提示：
�。�1）第一步，第二步的操作順序可以互換;
�。�2）如果已進(jìn)行了一次隨機整數的產(chǎn)生，再做類(lèi)似的操作，第一步可省略;
�。�3）將計算器的數位復原MODE MODE MODE 3 1
練習：設計用計算器模擬擲硬幣的實(shí)驗20次，統計出現正面的頻數和頻率
解：（1）規定0表示反面朝上，1表示正面朝上
�。�2）用計算器產(chǎn)生隨機數0，1，操作過(guò)程如下：
MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=
�。�3）以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機數，并統計 出1的個(gè)數n
�。�4）頻率f=n/20
用這個(gè)頻率估計出來(lái)的概率精確度如何？誤差大嗎？
�。ㄋ模�、用計算機怎樣產(chǎn)生隨機數呢？
每個(gè)具有統計功能的軟件都有隨機函數。以Excel軟件為例，打開(kāi)Excel軟件，執行下面的步驟：
�。�1）在表格中選擇一格如A1，在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter鍵就會(huì )產(chǎn)生0或1。
�。�2）選定A1這個(gè)格，按Ctrl+C復制這個(gè)格，然后選定A2~A1000要粘貼的格，按Ctrl+V鍵。
�。�3）選定C1格，在菜單下=后鍵入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter鍵。
�。�4）選定D1這個(gè)格，在菜單下的=后鍵入1—C1/1000，按Enter鍵。
同時(shí)還可以畫(huà)頻率折線(xiàn)圖，它更直觀(guān)地告訴我們：頻率在概率附近波動(dòng)。
【例2】天氣預報說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少？
分析：試驗的可能結果有哪些？
用下和不分別代表某天下雨和不下雨，試驗的結果有
�。ㄏ�，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、
�。ú�，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）
共計8個(gè)可能結果，它們顯然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取隨機模擬的方法求頻率，近似看作概率。
解：（1）設計概率模型
利用計算機（計算器）產(chǎn)生0~9之間的（整數值）隨機數，約定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況：連續產(chǎn)生三個(gè)隨機數為一組，作為三天的模擬結果。
�。�2）進(jìn)行模擬試驗
例如產(chǎn)生30組隨機數，這就相當于做了30次試驗。
�。�3）統計試驗結果
在這組數中，如恰有兩個(gè)數在0，1，2，3中，則表示三天中恰有兩天下雨，統計出這樣的試驗次數，則30次統計試驗中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。
小結：
�。�1）隨機模擬的方法得到的僅是30次試驗中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值，而不是概率。在學(xué)過(guò)二項分布后，可以計算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。
�。�2）對于滿(mǎn)足有限性但不滿(mǎn)足等可能性的概率問(wèn)題我們可采取隨機模擬方法。
�。�3）隨機函數RANDBETWEEN（a，b）產(chǎn)生從整數a到整數b的取整數值的隨機數。
練習：
。試設計一個(gè)用計算器或計算機模擬擲骰子的實(shí)驗，估計出現一點(diǎn)的概率。
解析：
�。�1）。規定1表示出現1點(diǎn)，2表示出現2點(diǎn)，。。。，6表示出現6點(diǎn)
�。�2）。用計算器或計算機產(chǎn)生N個(gè)1至6之間的隨機數
�。�3）。統計數字1的個(gè)數n，算出概率的近似值n/N
�。ㄎ澹�、課堂小結：
隨機數具有廣泛的應用，可以幫助我們安排和模擬一些試驗，這樣可以代替我們自己做大量重復試驗。通過(guò)本節課的學(xué)習，我們要熟練掌握隨機數產(chǎn)生的方法以及隨機模擬試驗的步驟：
�。�1）設計概率模型
�。�2）進(jìn)行模擬試驗
�。�3）統計試驗結果
�。�、作業(yè)
《數的產(chǎn)生》教案5
教學(xué)目標
1、了解數的產(chǎn)生的歷史，建立自然數的概念，了解自然數的一些性質(zhì)和特點(diǎn)，為以后把數的范圍擴展到分數、小數做好準備；
2、認識億級的數，掌握計數單位“億”“十億”“百億”“千億”以及千億以?xún)鹊臄滴豁樞虮�，掌握最常用的一種計數方法——十進(jìn)制計數法
教學(xué)重難點(diǎn)
學(xué)習重點(diǎn)：
認識億級的數和計數單位。
學(xué)習難點(diǎn)：
能夠根據已學(xué)過(guò)的萬(wàn)級數的數位順序表遷移類(lèi)推億級數的數位順序表。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
老師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習了三年的數學(xué)，每天都要和數打交道，那么你們知道這些數是怎樣產(chǎn)生的嗎？今天這節課我們就來(lái)學(xué)習：數的產(chǎn)生和十進(jìn)制計數法。（板書(shū)課題：數的產(chǎn)生和十進(jìn)制計數法）
1、數的產(chǎn)生。
提問(wèn)：很久很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了技術(shù)的需要，例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數一數共出去了多少人，拿了多少件武器，回來(lái)的時(shí)候，要數一數捕獲了多少只野獸等等。但是那時(shí)候的人們開(kāi)始只知道“同樣多”、“多”、“少”還不會(huì )用一、二、三這些數來(lái)數物體的個(gè)數，那么同學(xué)們你們知道古時(shí)人們是怎樣記數的嗎？課前大家查找了一些資料，誰(shuí)愿意為大家介紹一下數是怎么產(chǎn)生的？（學(xué)生介紹）
老師邊出示課件邊講述數的產(chǎn)生過(guò)程。
你們覺(jué)得這些計數方法怎么樣？（這樣太不不方便了）
師：計數法現在看來(lái)很麻煩，但在當時(shí)數還沒(méi)有產(chǎn)生的情況下，能創(chuàng )造這樣的計數方法，已經(jīng)很了不起了，表現出了古代人們的智慧。
2、各國的記數符號：
師：數的產(chǎn)生來(lái)源于生產(chǎn)、生活的需要。（課件演示）隨著(zhù)文字的發(fā)展，后來(lái)人們逐漸發(fā)明了一些記數符號，這就是最初的數字。各個(gè)國家和地區的記數符號是不同的，請看這分別是巴比倫數字、中國數字、羅馬數字，還有印度數字和阿拉伯數字。
你知道阿拉伯數字是哪國人發(fā)明的嗎？
小資料：3世紀時(shí)，印度人發(fā)明了一種特殊的數字，后來(lái)這種印度數字傳到了阿拉伯。12世紀時(shí)，阿拉伯商人又把印度數字帶到了歐洲，歐洲人稱(chēng)它們?yōu)椤鞍⒗當底帧�。這樣人們誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，所以才叫阿拉伯數字。
3、自然數：
隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，人們交流的增多，經(jīng)過(guò)很長(cháng)時(shí)間，才產(chǎn)生了現在這種通用的阿拉伯數字。（課件演示阿拉伯數字）（板書(shū)：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……）這些數用來(lái)表示物體的個(gè)數，它們叫自然數。
人類(lèi)開(kāi)始只數看得見(jiàn)的東西，對于看不見(jiàn)的東西是不數的，因此沒(méi)有“0”這個(gè)數。隨著(zhù)數字計算的發(fā)展，才出現了“0”，同桌討論一下：0是不是自然數呢？（“0”表示一個(gè)物體也沒(méi)有�！�0”也是自然數。學(xué)生回答后板書(shū)：0）
師：學(xué)生獨立看黑板觀(guān)察、思考、交流一下。思考題：
1、這些自然數是怎樣排列的？（從小到大）
2、每相鄰兩個(gè)自然數相差幾？
3、最小的自然數是幾？
4、有沒(méi)有最大的自然數？為什么？
5、自然數有多少個(gè)？
三、探究十進(jìn)制計數法：
1、后來(lái)人們對數的認識逐漸增加，認的數越來(lái)越大，每一個(gè)數都用符號來(lái)表示，很不方便，于是就產(chǎn)生了進(jìn)位制。一般進(jìn)率是幾，就叫做幾進(jìn)制。（出示：十進(jìn)制計數法、二進(jìn)制計數法，八進(jìn)制計數法、十二進(jìn)制計數法、六十進(jìn)制計數法……，）因為十進(jìn)制計數法比較方便，所以一直沿用至今。今天，我們就一起來(lái)認識十進(jìn)制計數法。
2、要了解什么是十進(jìn)制計數法，先從計數單位開(kāi)始，我們已經(jīng)學(xué)習了哪些計數單位呢？（個(gè)、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億）
每相鄰兩個(gè)計數單位之間有什么關(guān)系？
3、至今為止，我們學(xué)習的最大的計數單位是什么？（億）還有沒(méi)有比億更大的計數單位呢？
前后桌四名同學(xué)自然組成一個(gè)學(xué)習小組自主學(xué)習：
�。�1）、比億大的計數單位有哪些？
�。�2）、它們之間有什么關(guān)系？
4、小組匯報交流：比億大的計數單位有哪些？
�。�1）、比億大的計數單位有哪些？（十億、百億、千億）
�。�2）、它們之間有什么關(guān)系？（10個(gè)億是十億、10個(gè)十億是一百億、10個(gè)一百億是一千億）你們是怎么知道的？學(xué)生在計數器上撥數進(jìn)行驗證。
提問(wèn)：“到現在我們一共學(xué)了哪些計數單位？”
教師把板書(shū)出的計數單位加上橫線(xiàn)和豎線(xiàn)，并告訴學(xué)生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“……”表示還有其他計數單位。
提問(wèn)：每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)制關(guān)系。）
說(shuō)明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計數方法叫做“十進(jìn)制計數法”。
3。認識數位和數位順序表。
這些計數單位它們所占的位置叫做數位。請同學(xué)們依次說(shuō)出這些計數單位所對應的數位。然后引導學(xué)生把億以?xún)鹊臄滴豁樞虮頂U展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位。
再說(shuō)明數位的作用：有了數位以后，由于一個(gè)數字在不同的數位上表示的數的大小不同，所以用十個(gè)阿拉伯數字就可以表示出任意大的數。
�。�4）使學(xué)生明確右起第五位是萬(wàn)位，第九位是億位。
�。�5）引導學(xué)生對數位分級，同時(shí)說(shuō)明數位分級的作用：數位多了，一位一位地讀不方便，通過(guò)分級可以很方便地讀數。在我國按慣例從右起每4個(gè)數位為一級
在已寫(xiě)出的數位順序表上接著(zhù)板書(shū)：個(gè)級、萬(wàn)級、億級，制成表，并把它和計數單位表連接起來(lái)。
5、學(xué)生獨立完成數位順序表。
四、基本練習
判斷：
1、個(gè)位、十位、百位、這些都是計數單位。（）
2、沒(méi)有最大的自然數。（）
3、0是最小的自然數。（）
4、自然數的個(gè)數可以數出來(lái)。（）
填空：
1、一百億里有（）個(gè)十億。（）個(gè)百億是一千億。
2、（）計數單位之間的進(jìn)率都是（），這種計數方法叫做十進(jìn)制計數法。
3、和億位相鄰的兩個(gè)數位是（）和（）。
4、“4”億位表示（）個(gè)（）
鞏固練習：
說(shuō)出下面每個(gè)數各是幾位數，最高位是什么位，每個(gè)“3”所在的數位和表示的意義。
1432003000 353087030431
拓展訓練：
故宮的房間有9999間，“9999”中每個(gè)數位上的“9”表示的意義一樣嗎？為什么？百位上的“9”表示的數是最低位上的“9”表示的數的多少倍？
五、課堂小結：
回憶這節課你有什么收獲？
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，我們知道了數的產(chǎn)生經(jīng)歷了一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程，這其中充分體現了古代人民的聰明才智。其實(shí)我們生活中的所有發(fā)明創(chuàng )造都是人們?yōu)榱瞬粩噙m應生活的需要，希望同學(xué)們在今后的生活中能發(fā)揮自己的聰明才智，發(fā)明創(chuàng )造出更多的東西來(lái)解決人們在生活中遇到的難題。
《數的產(chǎn)生》教案6
課題一：數的產(chǎn)生 十進(jìn)制計數法
教學(xué)內容：教科書(shū)第36—38頁(yè)的數的產(chǎn)生、十進(jìn)制計數法和數的讀法，練習九的第1—4題。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生知道的數的產(chǎn)生。
2、認識自然數和整數。
3、使學(xué)生認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“億”、“千億”。
4、掌握千億以?xún)鹊臄滴豁樞蚝褪M(jìn)制計數法，會(huì )根據數級正確地讀千億以?xún)鹊臄怠?/p>
教學(xué)重點(diǎn)：億級的數和計數單位
教學(xué)難點(diǎn)：根據數級正確地讀千億以?xún)鹊臄?/p>
教具準備：教科書(shū)第36頁(yè)的教學(xué)掛圖
教學(xué)過(guò)程：
1、教學(xué)數的產(chǎn)生
(1)．數的產(chǎn)生
教師：我們已經(jīng)學(xué)習了三年半數學(xué)，每天都要和數打交道，這些數究竟是怎樣產(chǎn)生的呢？
教師說(shuō)明：很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數一數出去了多少人，拿了多少件武器，回來(lái)的時(shí)候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數。
(2)。 記數符號、計數方法的產(chǎn)生。
教師出示第36頁(yè)的教學(xué)掛圖讓學(xué)生看圖，進(jìn)一步說(shuō)明：在遠古時(shí)代人們雖然有計數的需要，但是開(kāi)始還不會(huì )用一、二、三……這些數詞來(lái)物體的個(gè)數。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時(shí)人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結等方法來(lái)計數。比如，出去放牧時(shí)，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只車(chē)，就擺多少個(gè)小石子，放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對應起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧時(shí)羊沒(méi)有丟。再如，出去打獵時(shí)，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實(shí)物和用來(lái)計數的實(shí)物一個(gè)對一個(gè)地對應起來(lái)，也就是現在所說(shuō)的一一對應。以后，隨著(zhù)語(yǔ)言的發(fā)展逐浙出現了數詞，隨著(zhù)文字的`發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數學(xué)。各個(gè)國家和地區的記數符號是不同的。例如，巴比倫數字就是用一個(gè)類(lèi)似三角形的符號來(lái)表示1，兩個(gè)這樣的符號表示2，三個(gè)這樣的符號并排表示3，……九個(gè)這樣的符號表示9，10就將這個(gè)符號橫放來(lái)表示（板書(shū)出巴比倫數字）。中國數字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來(lái)表示，依此類(lèi)推7就用一橫加豎來(lái)表示，……9就用一橫加四豎來(lái)表示（在巴比倫數字下面對應地板書(shū)出中國數字）。除此之外，還有羅馬數字、印度數字和阿拉伯數字（在中國數字下面對應地板書(shū)出羅馬數字）。
巴比倫數字：
中國數字：
羅馬數字：Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ
阿拉伯數字，其實(shí)并不是阿拉伯人發(fā)明的，而是由印度人發(fā)明的，公元八世紀前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發(fā)明的，后來(lái)就叫做“阿拉伯數學(xué)”。隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，人們的交流也越來(lái)越多，但各個(gè)地區數學(xué)不同，交流起來(lái)很不方便，以后就逐漸統一成現行的阿拉伯數字（對應著(zhù)上面，板書(shū)：1、2、……9）。后來(lái)人類(lèi)對數的認識逐漸增加，數認得也越來(lái)越大，如果每一個(gè)數都用不同的數字來(lái)表示，很不方便，也沒(méi)有必要，這樣就產(chǎn)生了進(jìn)位制。古代十進(jìn)制，還有十二進(jìn)制、六十進(jìn)制等等。由于十進(jìn)制計數比較方便，以后逐浙統一采用十進(jìn)制。經(jīng)過(guò)很長(cháng)時(shí)間，才產(chǎn)生了像現在這樣完整的計數方法，這就是我們下面要講的“十進(jìn)制計數法”。（板書(shū)課題：十進(jìn)制計數法）
2、數字十進(jìn)制計數法
�。畯土�
�。�1）說(shuō)出億以?xún)鹊臄档挠嫈祮挝�。（按數位順序板�?shū)出來(lái)）
�。� 2）回答下面的問(wèn)題：
�、�10個(gè)一是多少？10個(gè)十是多少？……10個(gè)千萬(wàn)是多少？
�、趦|以?xún)让肯噜弮蓚�(gè)單位之間的關(guān)系是怎樣的？
В ．數學(xué)十進(jìn)制計數法
�。�1）教師：我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)億以?xún)鹊臄�，在日常生活和生產(chǎn)中，還經(jīng)常用到比億大的數。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數都比億大，從一億開(kāi)始還可以繼續數下去，今天我們就來(lái)學(xué)比億大的數。
�。�2）用算盤(pán)幫助數數認識十億、千億。
讓學(xué)生在算盤(pán)上撥上一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億。
提問(wèn)：“九億再加上一億是多少？?jì)|位滿(mǎn)十要怎樣？”
認識十個(gè)一億是十億，并讓學(xué)生回答“十億”應板書(shū)在什么位置。
板書(shū)：“十億”（寫(xiě)在剛才板書(shū)的億位的左邊）。
用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書(shū)：百億、千億。
提問(wèn)：“個(gè)、十、百、千、萬(wàn)……億都要用來(lái)計數的，叫什么？”（計數單位）
指出：十億、百億、千億也是計數單位。
提問(wèn):“到現在我們一共學(xué)了哪些計數單位？”
教師把板書(shū)出的計數單位加上橫線(xiàn)和豎線(xiàn)，并告訴學(xué)生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數單位。制成下表：
提問(wèn)：每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系是什么？（每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率是10，即十進(jìn)關(guān)系。）
說(shuō)明像這種“每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率都是10”的計數方法叫做“十進(jìn)制計數法”。
�。�3）認識數位和數位順序表。
�、僬f(shuō)明寫(xiě)數時(shí)，要用盡可能少的符號來(lái)表示，這些符號叫做數字。
提問(wèn)：“我們學(xué)過(guò)了哪些數學(xué)？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）
說(shuō)明這些數學(xué)叫阿拉伯數學(xué)。
�、� 說(shuō)明寫(xiě)數的時(shí)候，把計數單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數位。再說(shuō)明數位的作用，有了數位以后，由于一個(gè)數字在不同的數位上表示的數的大小不同，所以用十個(gè)阿拉伯數字就可以表示出任意大的數。
�、� 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)億以?xún)鹊臄滴豁樞虮硎窃鯓拥�，教師板�?shū)出來(lái)。然后引導學(xué)生把億以?xún)鹊臄滴豁樞虮頂U展到“千億”位，并告訴學(xué)生還有比千億大的數，由于不常用，暫時(shí)不學(xué)，因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位。如下表：
使學(xué)生明確右起第五位是萬(wàn)位，第九位是億位。
引導學(xué)生對數位分級。先讓學(xué)生說(shuō)出右起第一位至第四位是什么數，第五位到第八位是什么級，再進(jìn)一步說(shuō)明第九位到第十二位是億級。同時(shí)說(shuō)明數位分級的作用，數位多了，一位一位地讀不方便，通過(guò)分級可以很方便地讀數。
在已寫(xiě)出的數位順序表上接著(zhù)板書(shū)：個(gè)級、萬(wàn)級、億級、制成表，并把它和計數單位表連接起來(lái)，如下表：
讓學(xué)生觀(guān)察數位順序表，看一看個(gè)級、萬(wàn)級、億級的異同點(diǎn)；都是四個(gè)數位；每一級從右邊第二個(gè)數位起，都是十、百、千，但萬(wàn)級多了個(gè)“萬(wàn)”字，億級多了個(gè)“億”字；個(gè)級第一位是位，萬(wàn)級第一位是萬(wàn)位，億級每一位是億位。讓學(xué)生看課本第37頁(yè)。
�。�4）鞏固練習。
完成第38頁(yè)“做一做”的第1題，練習九的第1題。
3、教學(xué)億級數的讀法
�。�1） 復習。
讀出下面各數：
50000 106000 40030500
指名學(xué)生讀，并說(shuō)一說(shuō)讀億以?xún)葦档姆椒ā?/p>
�。�2）教學(xué)例1。
說(shuō)明億級數的讀法與萬(wàn)級數的讀法類(lèi)似。然后在上面幾個(gè)數的后面各加4個(gè)0，變成例1中的數，并把它們貼在制好的數位表上。如下圖：
千 百 十 億 千 百 十 萬(wàn) 千 百 十 個(gè)
億 億 億 萬(wàn) 萬(wàn) 萬(wàn)
位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位
5 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 6 0 0 0 0 0 0 0
4 0 0 3 0 5 0 0 0 0 0 0
讓同桌同學(xué)互相讀給對方聽(tīng)，再指名讀，并說(shuō)出要怎樣讀。著(zhù)重說(shuō)一說(shuō)要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？
�。�3）引導學(xué)生總結多位數的讀法法則。
提問(wèn)：“含有億級、萬(wàn)級和個(gè)級的數，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級”
“怎樣讀億級、萬(wàn)級的數？”
“在什么位置的‘0’不讀？”
“在什么位置的‘0’應該讀？讀幾個(gè)0？”
教師根據學(xué)生的回答，板書(shū)出多位數的讀法法則。
�。�1）從高位起，一級一級地往下讀；
�。�2）讀億級或萬(wàn)級的數時(shí)，要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字或“萬(wàn)”字。
�。�3）每級末尾的0都不讀，其他數位有一個(gè)0或連續幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
4．看課本第38頁(yè)，并完成“做一做”中的第2題。
5．鞏固練習。
�。�1）做練習九的第2題。
一組一組地讀，讀完后，讓學(xué)生結合一組說(shuō)一下個(gè)級、萬(wàn)級、億級的數的讀法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，使學(xué)生體會(huì )到：萬(wàn)級的數要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，只是要在后面加一個(gè)“萬(wàn)”字，億級的也要按照個(gè)級的數的讀法來(lái)讀，再在后面加一個(gè)“億”字。
�。�2）做練習九的第3題。
每讀一個(gè)數，都要注意提醒學(xué)生先分級，搞清是哪一級的數，各是幾位數，最高位是什么位，再按照多位數的法則一級一級地讀出來(lái)。
�。�3）做練習九的第4題。
先讀給同桌同學(xué)聽(tīng)，然后，教師指名讀給全班同學(xué)聽(tīng)，集體訂正。
《數的產(chǎn)生》教案7
◆教材分析
數的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(cháng)的過(guò)程，限于教學(xué)時(shí)間和學(xué)生的接受能力，教材中只舉了少數簡(jiǎn)單的事例進(jìn)行說(shuō)明，使學(xué)生對數的產(chǎn)生有一個(gè)初步的認識。教材展示了古代人們如何計數、如何逐步發(fā)明各種記數符號等，直觀(guān)形象地介紹了數的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。
◆教學(xué)目標
【知識與能力目標】
1、使學(xué)生了解數的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計數法，初步認識億以上的數；
2、培養學(xué)生抽象、概括和類(lèi)推遷移的能力。
【過(guò)程與方法目標】
使學(xué)生經(jīng)歷認識數的產(chǎn)生、十進(jìn)制計數法的全過(guò)程，掌握十進(jìn)制計數法。
【情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標】
使學(xué)生感受到數的產(chǎn)生來(lái)源于生活，并為生活服務(wù)。
◆教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
使學(xué)生了解數的產(chǎn)生，掌握十進(jìn)制計數法，初步認識億以上的數
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握十進(jìn)制計數法
課前準備
多媒體課件
◆教學(xué)過(guò)程
一、數的產(chǎn)生
很久以前，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時(shí)候，要數一數一共出去了多少人，拿了多少件武器；回來(lái)的時(shí)候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產(chǎn)生了數。
二、計數符號、計數方法的產(chǎn)生[來(lái)源：學(xué)&科&網(wǎng)]
�。ù蜷_(kāi)課件）
在遠古時(shí)代人們雖然有計數的需要，但是開(kāi)始還不會(huì )用一、二、三這些數詞來(lái)數物體的個(gè)數。只知道“一樣多”、“多”或“少”。
1、計數方法
那時(shí)人們只能借助一些物品來(lái)計數。
如：在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結等方法來(lái)計數。[來(lái)源：Z。xx。k.Com]
例：出去放牧時(shí)，每放出一只羊，就擺一個(gè)石子，一共出去了多少只羊，就擺多少個(gè)小石子；放牧回來(lái)時(shí)，再把這些小石子和羊一一對應起來(lái)，如果回來(lái)的羊的只數和小石子同樣多，就說(shuō)明放牧時(shí)羊沒(méi)有丟。
例：出去打獵時(shí)，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打獵回來(lái)時(shí)，再把拿回來(lái)的武器和木棒上刻的道一一對應起來(lái)，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實(shí)物和用來(lái)計數的實(shí)物一個(gè)對一個(gè)地對應起來(lái)，也就是現在所說(shuō)的一一對應。
2、符號
以后，隨著(zhù)語(yǔ)言的發(fā)展逐漸出現了數詞，隨著(zhù)文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數符號，也就是最初的數字。各個(gè)國家和地區的記數符號是不同的。
師：看來(lái)數的產(chǎn)生來(lái)源于生產(chǎn)、生活的需要，下面介紹一些記數符號。
出示課件：巴比倫數字：（略）中國數字：（略）羅馬數字：（略）
3、自然數
問(wèn)：你們知道阿拉伯數字是怎么產(chǎn)生的嗎？
現在表示物體個(gè)數的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數。
師問(wèn)：你們觀(guān)察一下，這些自然數是怎樣排列的？每相鄰兩個(gè)自然數的差是幾？最小的自然數是誰(shuí)？最大的呢？
學(xué)生小組討論完派代表發(fā)言，最后請同學(xué)進(jìn)行總結。m]
最小的自然數是零，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。無(wú)限的就是一個(gè)一個(gè)地數，總也數不完，數出一個(gè)很大的數以后還可以數出一個(gè)比它多1的大數。
最小的自然數是0，沒(méi)有最大的自然數，自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
三、總結
這節課學(xué)習了什么？還有什么問(wèn)題嗎？
◆教學(xué)反思
略。
《數的產(chǎn)生》教案8
1、教學(xué)任務(wù)分析
�。�1）通過(guò)本節課的學(xué)習讓學(xué)生知道如何利用計算器或計算機Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機數，并會(huì )利用隨機模擬方法估計未知量.
(2)通過(guò)本節課學(xué)習讓學(xué)生學(xué)會(huì )建立嚴格的幾何模型來(lái)解決多元的幾何概型問(wèn)題。
�。�3）這是概率必修章節的最后一個(gè)知識點(diǎn)，前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了（整數值）隨機數的產(chǎn)生和用蒙特卡羅模擬方法估計概率值.本節的主要思路是對照前面學(xué)過(guò)的知識讓學(xué)生自主思考、設計方案。
�。�4）用隨機模擬法估計未知量.例3是圓周率的估計，例4則是不規則平面圖形面積的估計.
(5)建立嚴格的幾何模型，解決例1中涉及到的兩元幾何概型問(wèn)題.
2．教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：
(1) 均勻隨機數的產(chǎn)生，設計模型并運用隨機模擬法估計未知量；
(2) 轉化為嚴格的幾何概型再分析上述問(wèn)題.
難點(diǎn)：
(1) 如何設計隨機模擬法；(2) 如何轉化為嚴格的幾何概型問(wèn)題.
3.教學(xué)流程
4.教學(xué)情境設計
問(wèn)題
問(wèn)題設計意圖
師生活動(dòng)
�。�1）誰(shuí)能敘述一下幾何概型的有關(guān)知識？
復習上節課相關(guān)的知識.
師：提出問(wèn)題，引導學(xué)生回憶.
生：回憶、概括.
�。�2）與古典概型相比，是否可以用一個(gè)區間內的隨機數進(jìn)行模擬幾何概型呢？
使學(xué)生從兩種概型的區別中認識隨機實(shí)數的產(chǎn)生方法.
師：引導學(xué)生觀(guān)察、區別、閱讀書(shū)中的相關(guān)知識.
生：通過(guò)閱讀思考認識到隨機實(shí)數產(chǎn)生方法在估計幾何概型事件概率時(shí)的必要性.
(3)對于例2的事件A,你能設計一個(gè)隨機模擬的方法求它的概率嗎？
應用隨機模擬的方法估計幾何概型中隨機事件的概率.
老師帶領(lǐng)學(xué)生解答例2，并對數據進(jìn)行變化，讓學(xué)生體會(huì )隨機性和頻率會(huì )在某個(gè)范圍內變化.
�。�4）對于例3，你能設計一個(gè)隨機模擬的方法來(lái)估計圓的面積嗎？
隨機模擬方法估計圓的面積，進(jìn)而估計圓周率p的值.
師：引導學(xué)生依據幾何概型需滿(mǎn)足的條件設計隨機模擬方法.
生：回憶幾何概型的定義，設計方案.
�。�5）對于例4，你能設計一個(gè)隨機模擬的方法來(lái)估計陰影部分的面積嗎？
隨機模擬方法估計不規則圖形的面積.
師：畫(huà)一些曲線(xiàn)圍成的圖形，讓學(xué)生設計方案求面積的估計值.
生：思考問(wèn)題,給出方案.
(6)對于例2，不用隨機模擬法，用幾何概型公式該怎么解決呢？
引入圖形法求幾何概型.
老師給學(xué)生講解對于二元變量的問(wèn)題如何轉化為平面圖形的方法解決.
(7)模仿例2，練習1和練習2如何轉化為幾何概型解決呢？
練習圖形法求幾何概型.
學(xué)生練習，老師進(jìn)行總結提升.
(8)小結：如何利用隨機模擬法估計幾何概型的概率；如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.
總結本節課所學(xué)的知識.
師：提出問(wèn)題，引導學(xué)生思考歸納概括.
生：思考、整理、歸納概括.
�。�9）課后作業(yè)：復習參考題A、B組.
《數的產(chǎn)生》教案9
教學(xué)目標：
1、了解數的產(chǎn)生，認識自然數。
2、在經(jīng)歷數的產(chǎn)生過(guò)程中，感受“一一對應”的思想和“實(shí)踐第一”的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
3、使學(xué)生了解古老的數學(xué)文化，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，并滲透“生活中處處有數學(xué)”的思想。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
數的產(chǎn)生過(guò)程。
教具準備：
多媒體課件
學(xué)具準備：
白紙、畫(huà)筆
教學(xué)過(guò)程：
一、故事導入，激發(fā)興趣
�。ㄒ唬┞�(tīng)故事《記數方法》
師問(wèn)：同學(xué)們第一次來(lái)到學(xué)校的錄播室，你們的心情如何？今天還有一位小朋友和我們一起度過(guò)這堂課，他是誰(shuí)呢？一起看看課件出示圖片（聰聰）問(wèn)：一起大聲喊出他的名字！
課件播放小精靈錄音：謝謝新昌三小四（3）班的同學(xué)們，今天我帶來(lái)了幾個(gè)故事想講給你們聽(tīng)，你們想聽(tīng)嗎？
生：想
課件出示圖片（遠古時(shí)代的人們圖片）聰聰錄音問(wèn)：你見(jiàn)過(guò)這樣的人嗎？在遠古時(shí)代人們雖然有計數的需要，但是開(kāi)始還不會(huì )用一、二、三這些數詞來(lái)數物體的個(gè)數。他們是怎樣來(lái)記錄數字的呢？請聽(tīng)我給你們帶來(lái)的第一個(gè)故事：《記數方法》（播放課件）
師：故事中介紹古時(shí)候人們幾種記數方法？（板書(shū)：實(shí)物記數、結繩記數、刻道記數
二、講解新授，增添新趣
�。ㄒ唬┬⌒≡O計師
�。�1）師：同學(xué)們如果你生活在遠古時(shí)代，你還沒(méi)有學(xué)數
字，那么你會(huì )用如何記錄你的數字呢？請拿出你手中的畫(huà)筆來(lái)試一試吧？（學(xué)生動(dòng)手操作）
�。�2）學(xué)生上臺介紹自己的作品
�。ǘ┙榻B數字的產(chǎn)生
師：后來(lái)隨著(zhù)語(yǔ)言的發(fā)展，科學(xué)的進(jìn)步，人們發(fā)明了一些記數符號，這些記數符號就叫做（板書(shū)：數字）
�。�1）介紹巴比倫數字（課件播放）
師：巴比倫數字由一些好似小箭頭來(lái)表示數字，一個(gè)小箭頭代表數字1，兩個(gè)小箭頭代表數字2，三個(gè)小箭頭代表數字3……這樣記數方便嗎？為什么？
�。�2）介紹中國數字（課件播放）
師：我們中國則是用好似小棒的小豎線(xiàn)來(lái)表示數字1、2、3、4、5，那么6是不是就寫(xiě)六根小豎線(xiàn)呢？（課件播放）當滿(mǎn)了5時(shí)，就換1根橫線(xiàn)代表5，橫線(xiàn)下畫(huà)一根豎線(xiàn)就代表6，畫(huà)兩根豎線(xiàn)就代表7……
�。�3）介紹羅馬數字（課件播放）
師：這又是哪國數字呢？哦！原來(lái)是羅馬數字。
�。ㄈ┯洃洿蟊绕�
師：聽(tīng)！小精靈有話(huà)要說(shuō)了�。ㄕn件錄音：現在要考考大家
對三國數字的記憶力了，加油哦�。┱n件播放（游戲開(kāi)始）
�。ㄋ模┞�(tīng)故事二《阿拉伯數字的由來(lái)》
師：由于每個(gè)國家的文化背景不同，所以各國的數字也不一樣。隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展，人們交流的增多，數字不同很不方便，就需要有統一的數字。這就是“阿拉伯數字”。阿拉伯數字是誰(shuí)發(fā)明的？小精靈又獎勵一個(gè)故事給我們，一起看看哦�。úシ乓曨l《阿拉伯數字的由來(lái)》）
師：你知道阿拉伯數字是誰(shuí)發(fā)明的嗎？（印度人）
�。ㄎ澹┓智甯拍�，了解自然數。
師：是的，現在吳老師把這些阿拉伯字數字都帶來(lái)了，一起大聲讀出來(lái)（課件出示數字和錄音：數字可以用來(lái)記錄物體的個(gè)數。）
�。�1）自然數（課件出示文字：自然數概念）
師：當我們認識了這些自然數時(shí)，森林里有個(gè)小伙伴在哭呢？（課件出示錄音：?jiǎn)琛獑琛獑鑶�，你們都有自己的衣服，自己的數字，可是我沒(méi)有爸爸媽媽?zhuān)瑳](méi)有小手小腳，沒(méi)有漂亮的眼睛，甚至連名字都沒(méi)有，班上小朋友說(shuō)我是個(gè)圓球，動(dòng)一下就滾蛋。）
�。�2）認識自然數0
師：同學(xué)們認識這位小朋友嗎？（認識）他能到我們自然數中間來(lái)嗎？聽(tīng)森林女王在說(shuō)些什么？（播放錄音：這位小朋友別哭，你圓圓的身子真好看，汽車(chē)輪子離不開(kāi)你，咱們的國球離不開(kāi)你，你也是個(gè)重要的角色，一個(gè)物體也沒(méi)有我們就需要你出場(chǎng)，你的名字叫做“零”，你也是自然數中的一員哦！而且是最小的自然數。）
師：零出現得比較晚，在記數的時(shí)候起著(zhù)占位的作用，聽(tīng)了森林女王的話(huà)，你知道了什么？
三、練習鞏固，趣味無(wú)窮
�。�1）牛刀小試
1、最小的自然數是（），自然數的個(gè)數是（）
2、最大的8位數是（），最小的8位數是（）。
3、相鄰的兩個(gè)自然數之間的差是（）。
�。�2）明辨是非
1、最小的自然數是1。（）
2、最大的自然數是999999999999（）
3、所有的四位數都比三位數大。（）
4、兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10（）
5、阿拉伯數字是由阿拉伯人發(fā)明的（ ）
四、總結提升，升華興趣
師：我們學(xué)的知識在課本第16、17面，請大家翻開(kāi)書(shū)本，畫(huà)出本課的重點(diǎn)。今天我們和小精靈一起了解了數的產(chǎn)生，知道古時(shí)候認識的計數方法有：實(shí)物記數、結繩記數和刻道記數，后來(lái)為了國際統一，印度人發(fā)明了阿拉伯數字，表示物體個(gè)數的1、2、3……。都是自然數，而0是最小的自然數，所有的自然數都是整數，在今后我們將學(xué)習更多的數字知識是，探索更多的數字奧秘。
《數的產(chǎn)生》教案10
教學(xué)目標
1、知道數是怎樣產(chǎn)生的以及數字的演變過(guò)程。
2、在討論交流中獲取知識的形成過(guò)程。
3、教育學(xué)生要喜歡數學(xué)，樂(lè )學(xué)數學(xué)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解數的產(chǎn)生過(guò)程。
教學(xué)資源
課件、教學(xué)用書(shū)
課時(shí)1課時(shí)
備課方式
在學(xué)生自主探究中掌握知識，提高運用知識解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)過(guò)程
一、復習鋪墊情境激趣
出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
問(wèn)：這些都是什么？
那這些數字都是怎樣演變而來(lái)的？
這節課，我們就來(lái)研究學(xué)習《數的產(chǎn)生》
板書(shū)課題
學(xué)生活動(dòng)
齊讀課題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣
二、探索交流獲取新知
師：古時(shí)候，人們在生產(chǎn)勞動(dòng)中，逐漸有了記數的需要。你知道古人是怎樣記數的嗎？
學(xué)習古人的記數方法。
課件16頁(yè)中的例題
觀(guān)察交流古人都是怎樣記數的。
根據學(xué)生的匯報隨機板書(shū)并補充講解。
實(shí)物記數
結繩記數
刻道記數
指名讀一讀問(wèn)：看到古人的記數方法，你有什么想法？
師：由于古時(shí)候人類(lèi)文明發(fā)展的程度較低，還沒(méi)有數字的出現，人們只有借助一些物品來(lái)表示數，確實(shí)不方便。
學(xué)習數字符號，隨著(zhù)文字的發(fā)展，后來(lái)人們逐漸發(fā)明了一些記數的符號，這就是最初的數字。
出示課件16頁(yè)例題
觀(guān)察，有哪幾個(gè)國家的記數符號？
并說(shuō)說(shuō)看到這些記數符號有什么感想？
師：數的產(chǎn)生，各個(gè)地區的數字不同，交流很不方便。
出示課件17頁(yè)的圖，問(wèn)：你知道了什么？
師小結：就這樣，經(jīng)過(guò)很長(cháng)的時(shí)間，逐漸統一成現在這種通用的阿拉伯數字，用來(lái)記錄物體的個(gè)數。
課件出示17頁(yè)的例題。
指名匯報。
學(xué)生活動(dòng)
認真傾聽(tīng)
仔細觀(guān)察
交流匯報
“實(shí)物記數”
“結繩記數”
“刻道記數”
認真記憶
“太麻煩、不方便”
傾聽(tīng)
觀(guān)察
匯報
評議
生觀(guān)察交流自己的發(fā)現
生閱讀識記掌握有關(guān)的知識
設計意圖
讓學(xué)生在自主交流學(xué)習中獲取知識的形成過(guò)程
培養學(xué)生總結概括的能力
在觀(guān)察中發(fā)現新知，并掌握知識的形成過(guò)程
培養學(xué)生搜集整理信息的能力
讓學(xué)生在自主學(xué)習中掌握基礎知識
三、鞏固練習內化新知
課件出示練習題
思考匯報
師生共同評議
學(xué)生活動(dòng)
匯報評議
設計意圖
達到學(xué)以致用的目的
四、總結回顧自我評價(jià)
這節課你有什么收獲？
自由發(fā)言
學(xué)會(huì )歸納知識點(diǎn)
五、作業(yè)設置
我會(huì )填：
1、古人使用（）（）（）記數的。
2、阿拉伯數字是（）發(fā)明的。
3、（）也是自然數，所有的自然數都是（）。
4、自然數的個(gè)數是（）。
5、一個(gè)物體也沒(méi)有用（）表示。
板書(shū)設計
數的產(chǎn)生
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
古人記數：實(shí)物記數
結繩記數
刻道記數
數字符號
數的產(chǎn)生
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