- 初二數學(xué)一元一次函數教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
初二數學(xué)一元一次函數教案（通用11篇）
作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要用到教案，通過(guò)教案準備可以更好地根據具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當的必要的調整。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編幫大家整理的初二數學(xué)一元一次函數教案，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
初二數學(xué)一元一次函數教案 1
教學(xué)目標
教學(xué)知識點(diǎn)：能運用勾股定理及直角三角形的判別條件(即勾股定理的逆定理)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
能力訓練要求：
1.學(xué)會(huì )觀(guān)察圖形，勇于探索圖形間的關(guān)系，培養學(xué)生的空間觀(guān)念.
2.在將實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何圖形過(guò)程中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及滲透數學(xué)建模的思想.
情感與價(jià)值觀(guān)要求：
1.通過(guò)有趣的問(wèn)題提高學(xué)習數學(xué)的興趣.
2.在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體驗數學(xué)學(xué)習的實(shí)用性，體現人人都學(xué)有用的數學(xué).
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：探索、發(fā)現給定事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實(shí)際問(wèn)題.
難點(diǎn)：利用數學(xué)中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實(shí)際問(wèn)題.
教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課：
前幾節課我們學(xué)習了勾股定理，你還記得它有什么作用嗎?
例如：欲登12米高的建筑物，為安全需要，需使梯子底端離建筑物5米，至少需多長(cháng)的梯子?
根據題意，(如圖)AC是建筑物，則AC=12米，BC=5米，AB是梯子的長(cháng)度.所以在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米.
所以至少需13米長(cháng)的梯子.
2、講授新課：①、螞蟻怎么走最近
出示問(wèn)題：有一個(gè)圓柱，它的高等于12厘米，底面半徑等于3厘米.在圓行柱的底面A點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的食物，需要爬行的的最短路程是多少?(π的值取3).
(1)同學(xué)們可自己做一個(gè)圓柱，嘗試從A點(diǎn)到B點(diǎn)沿圓柱的側面畫(huà)出幾條路線(xiàn)，你覺(jué)得哪條路線(xiàn)最短呢?(小組討論)
(2)如圖，將圓柱側面剪開(kāi)展開(kāi)成一個(gè)長(cháng)方形，從A點(diǎn)到B點(diǎn)的最短路線(xiàn)是什么?你畫(huà)對了嗎?
(3)螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，想吃到B點(diǎn)上的'食物，它沿圓柱側面爬行的最短路程是多少?(學(xué)生分組討論，公布結果)
我們知道，圓柱的側面展開(kāi)圖是一長(cháng)方形.好了，現在咱們就用剪刀沿母線(xiàn)AA′將圓柱的側面展開(kāi)(如下圖).
我們不難發(fā)現，剛才幾位同學(xué)的走法：
(1)A→A′→B;(2)A→B′→B;
(3)A→D→B;(4)A—→B.
哪條路線(xiàn)是最短呢?你畫(huà)對了嗎?
第(4)條路線(xiàn)最短.因為“兩點(diǎn)之間的連線(xiàn)中線(xiàn)段最短”.
�、�、做一做：教材14頁(yè)。李叔叔隨身只帶卷尺檢測AD，BC是否與底邊AB垂直，也就是要檢測∠DAB=90°，∠CBA=90°.連結BD或AC，也就是要檢測△DAB和△CBA是否為直角三角形.很顯然，這是一個(gè)需用勾股定理的逆定理來(lái)解決的實(shí)際問(wèn)題.
�、�、隨堂練習
出示投影片
1.甲、乙兩位探險者，到沙漠進(jìn)行探險.某日早晨8∶00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走.1時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn).上午10∶00，甲、乙兩人相距多遠?
2.如圖，有一個(gè)高1.5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分是0.5米，問(wèn)這根鐵棒應有多長(cháng)?
1.分析：首先我們需要根據題意將實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)模型.
解：(如圖)根據題意，可知A是甲、乙的出發(fā)點(diǎn)，10∶00時(shí)甲到達B點(diǎn)，則AB=2×6=12(千米);乙到達C點(diǎn)，則AC=1×5=5(千米).
在Rt△ABC中，BC2=AC2+AB2=52+122=169=132，所以BC=13千米.即甲、乙兩人相距13千米.
2.分析：從題意可知，沒(méi)有告訴鐵棒是如何插入油桶中，因而鐵棒的長(cháng)是一個(gè)取值范圍而不是固定的長(cháng)度，所以鐵棒最長(cháng)時(shí)，是插入至底部的A點(diǎn)處，鐵棒最短時(shí)是垂直于底面時(shí).
解：設伸入油桶中的長(cháng)度為x米，則應求最長(cháng)時(shí)和最短時(shí)的值.
(1)x2=1.52+22，x2=6.25，x=2.5
所以最長(cháng)是2.5+0.5=3(米).
(2)x=1.5，最短是1.5+0.5=2(米).
答：這根鐵棒的長(cháng)應在2~3米之間(包含2米、3米).
3.試一試(課本P15)
在我國古代數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》中記載了一道有趣的問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題的意思是：有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(cháng)為10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面1尺.如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達岸邊的水面.請問(wèn)這個(gè)水池的深度和這根蘆葦的長(cháng)度各為多少?
我們可以將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉化成數學(xué)模型.
解：設水深為x尺，則蘆葦長(cháng)為(x+1)尺，由勾股定理可求得(x+1)2=x2+52，x2+2x+1=x2+25
解得x=12。
則水池的深度為12尺，蘆葦長(cháng)13尺.
�、�、課時(shí)小結
這節課我們利用勾股定理和它的逆定理解決了生活中的幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題.我們從中可以發(fā)現用數學(xué)知識解決這些實(shí)際問(wèn)題，更為重要的是將它們轉化成數學(xué)模型.
�、�、課后作業(yè)
課本P25、習題1.52
初二數學(xué)一元一次函數教案 2
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷用數格子的辦法探索勾股定理的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動(dòng)探究的習慣，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與現實(shí)生活的緊密聯(lián)系。
2、探索并理解直角三角形的三邊之間的數量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的說(shuō)理和簡(jiǎn)單的推理的意識及能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
重點(diǎn)：了解勾股定理的由來(lái)，并能用它來(lái)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
難點(diǎn)：勾股定理的發(fā)現
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設問(wèn)題的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，導入課題
出示投影1(章前的圖文p1)教師道白：介紹我國古代在勾股定理研究方面的貢獻，并結合課本p5談一談，講述我國是最早了解勾股定理的國家之一，介紹商高(三千多年前周期的數學(xué)家)在勾股定理方面的貢獻。
出示投影2(書(shū)中的P2圖1—2)并回答：
1、觀(guān)察圖1-2，正方形A中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形B中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
正方形C中有_______個(gè)小方格，即A的面積為_(kāi)_____個(gè)單位。
2、你是怎樣得出上面的結果的?在學(xué)生交流回答的基礎上教師直接發(fā)問(wèn)：
3、圖1—2中，A,B,C之間的面積之間有什么關(guān)系?
學(xué)生交流后形成共識，教師板書(shū)，A+B=C，接著(zhù)提出圖1—1中的A.B,C的關(guān)系呢?
二、做一做
出示投影3(書(shū)中P3圖1—4)提問(wèn)：
1、圖1—3中，A,B,C之間有什么關(guān)系?
2、圖1—4中，A,B,C之間有什么關(guān)系?
3、從圖1—1，1—2，1—3，1|—4中你發(fā)現什么?
學(xué)生討論、交流形成共識后，教師總結：
以三角形兩直角邊為邊的正方形的面積和，等于以斜邊的正方形面積。
三、議一議
1、圖1—1、1—2、1—3、1—4中，你能用三角形的邊長(cháng)表示正方形的面積嗎?
2、你能發(fā)現直角三角形三邊長(cháng)度之間的關(guān)系嗎?
在同學(xué)的交流基礎上，老師板書(shū)：
直角三角形邊的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。這就是的“勾股定理”
也就是說(shuō)：如果直角三角形的兩直角邊為a,b,斜邊為c
那么
我國古代稱(chēng)直角三角形的較短的直角邊為勾，較長(cháng)的`為股，斜邊為弦，這就是勾股定理的由來(lái)。
3、分別以5厘米和12厘米為直角邊做出一個(gè)直角三角形，并測量斜邊的長(cháng)度(學(xué)生測量后回答斜邊長(cháng)為13)請大家想一想(2)中的規律，對這個(gè)三角形仍然成立嗎?(回答是肯定的：成立)
四、想一想
這里的29英寸(74厘米)的電視機，指的是屏幕的長(cháng)嗎?只的是屏幕的款嗎?那他指什么呢?
五、鞏固練習
1、錯例辨析：
△ABC的兩邊為3和4，求第三邊
解：由于三角形的兩邊為3、4
所以它的第三邊的c應滿(mǎn)足=25
即：c=5
辨析：(1)要用勾股定理解題，首先應具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題
△ABC并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據。
(2)若告訴△ABC是直角三角形，第三邊C也不一定是滿(mǎn)足，題目中并為交待C是斜邊
綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得。
2、練習P7§1.11
六、作業(yè)
課本P7§1.12、3、4
初二數學(xué)一元一次函數教案 3
重點(diǎn)
用因式分解法解一元二次方程.
難點(diǎn)
讓學(xué)生通過(guò)比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題更簡(jiǎn)便.
一、復習引入
(學(xué)生活動(dòng))解下列方程：
(1)2x2+x=0(用配方法)(2)3x2+6x=0(用公式法)
老師點(diǎn)評：(1)配方法將方程兩邊同除以2后，x前面的系數應為12，12的一半應為14，因此，應加上(14)2，同時(shí)減去(14)2.(2)直接用公式求解.
二、探索新知
(學(xué)生活動(dòng))請同學(xué)們口答下面各題.
(老師提問(wèn))(1)上面兩個(gè)方程中有沒(méi)有常數項?
(2)等式左邊的各項有沒(méi)有共同因式?
(學(xué)生先答，老師解答)上面兩個(gè)方程中都沒(méi)有常數項;左邊都可以因式分解.
因此，上面兩個(gè)方程都可以寫(xiě)成：
(1)x(2x+1)=0(2)3x(x+2)=0
因為兩個(gè)因式乘積要等于0，至少其中一個(gè)因式要等于0，也就是(1)x=0或2x+1=0，所以x1=0，x2=-12.
(2)3x=0或x+2=0，所以x1=0，x2=-2.(以上解法是如何實(shí)現降次的?)
因此，我們可以發(fā)現，上述兩個(gè)方程中，其解法都不是用開(kāi)平方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的`乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現降次，這種解法叫做因式分解法.
例1解方程：
(1)10x-4.9x2=0(2)x(x-2)+x-2=0(3)5x2-2x-14=x2-2x+34(4)(x-1)2=(3-2x)2
思考：使用因式分解法解一元二次方程的條件是什么?
解：略(方程一邊為0，另一邊可分解為兩個(gè)一次因式乘積.)
練習：下面一元二次方程解法中，正確的是()
A.(x-3)(x-5)=10×2，∴x-3=10，x-5=2，∴x1=13，x2=7
B.(2-5x)+(5x-2)2=0，∴(5x-2)(5x-3)=0，∴x1=25，x2=35
C.(x+2)2+4x=0，∴x1=2，x2=-2
D.x2=x，兩邊同除以x，得x=1
三、鞏固練習
教材第14頁(yè)練習1，2.
四、課堂小結
本節課要掌握：
(1)用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應用.
(2)因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0.
五、作業(yè)布置
教材第17頁(yè)習題6，8，10，11
初二數學(xué)一元一次函數教案 4
教學(xué)目標：
知識與技能
1.掌握直角三角形的判別條件，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應用;
2.進(jìn)一步發(fā)展數感，增加對勾股數的直觀(guān)體驗，培養從實(shí)際問(wèn)題抽象出數學(xué)問(wèn)題的能力，建立數學(xué)模型.
3.會(huì )通過(guò)邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì )辨析哪些問(wèn)題應用哪個(gè)結論.
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
敢于面對數學(xué)學(xué)習中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)的應用價(jià)值，發(fā)展運用數學(xué)的信心和能力，初步形成積極參與數學(xué)活動(dòng)的意識.
教學(xué)重點(diǎn)
運用身邊熟悉的事物，從多種角度發(fā)展數感，會(huì )通過(guò)邊長(cháng)判斷一個(gè)三角形是否是直角三角形，并會(huì )辨析哪些問(wèn)題應用哪個(gè)結論.
教學(xué)難點(diǎn)
會(huì )辨析哪些問(wèn)題應用哪個(gè)結論.
課前準備
標有單位長(cháng)度的細繩、三角板、量角器、題篇
教學(xué)過(guò)程：
復習引入：
請學(xué)生復述勾股定理;使用勾股定理的前提條件是什么?
已知△ABC的兩邊AB=5，AC=12，則BC=13對嗎?
創(chuàng )設問(wèn)題情景：由課前準備好的一組學(xué)生以小品的形式演示教材第9頁(yè)古埃及造直角的方法.
這樣做得到的是一個(gè)直角三角形嗎?
提出課題：能得到直角三角形嗎
講授新課：
�、比绾蝸�(lái)判斷?(用直角三角板檢驗)
這個(gè)三角形的三邊分別是多少?(一份視為1)它們之間存在著(zhù)怎樣的.關(guān)系?
就是說(shuō)，如果三角形的三邊為，請猜想在什么條件下，以這三邊組成的三角形是直角三角形?(當滿(mǎn)足較小兩邊的平方和等于較大邊的平方時(shí))
�、怖^續嘗試：下面的三組數分別是一個(gè)三角形的三邊長(cháng)a，b，c：
5，12，13;6,8,10;8，15，17.
(1)這三組數都滿(mǎn)足a2+b2=c2嗎?
(2)分別以每組數為三邊長(cháng)作出三角形，用量角器量一量，它們都是直角三角形嗎?
�、持苯侨切闻卸ǘɡ恚喝绻切蔚娜呴L(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數.
�、蠢�1一個(gè)零件的形狀如左圖所示，按規定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如右圖所示，這個(gè)零件符合要求嗎?
隨堂練習：
�、毕铝袔捉M數能否作為直角三角形的三邊長(cháng)?說(shuō)說(shuō)你的理由.
�、�9，12，15;⑵15，36，39;
�、�12，35，36;⑷12，18，22.
�、惨阎�?ABC中BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為_(kāi)______三角形,______是角.
�、乘倪呅蜛BCD中已知AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=900，求這個(gè)四邊形的面積.
�、戳曨}1.3
課堂小結：
�、敝苯侨切闻卸ǘɡ恚喝绻切蔚娜呴L(cháng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形.
�、矟M(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數.勾股數擴大相同倍數后，仍為勾股數.
初二數學(xué)一元一次函數教案 5
教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R認知要求
1、認識一元一次方程與一次函數問(wèn)題的轉化關(guān)系；
2、學(xué)會(huì )用圖象法求解方程；
3、進(jìn)一步理解數形結合思想；
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1、通過(guò)一元一次方程與一次函數的圖象之間的結合，培養學(xué)生的數形結合意識；
2、訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
1、理解一元一次不方程與一次函數的轉化及本質(zhì)聯(lián)系。
2、掌握用圖象求解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
(1)方程2x+20=0；(2)函數y=2x+20
觀(guān)察思考：二者之間有什么聯(lián)系？
從數上看：方程2x+20=0的解，是函數y=2x+20的值為0時(shí)，對應自變量x的值
從形上看：函數y=2x+20與x軸交點(diǎn)的橫坐標即為方程2x+20=0的解
根據上述問(wèn)題，教師啟發(fā)學(xué)生思考：
根據學(xué)生回答，教師總結：
由于任何一元一次方程都可以轉化為ax+b=0(a，b為常數，a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某一個(gè)函數的值為0時(shí)，求相應的自變量的.值。從圖象上看，這相當于已知直線(xiàn)y=ax+b，確定它也x軸交點(diǎn)的橫坐標的值。
二、典型例題：
例1、(書(shū)中例1)一個(gè)物體現在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過(guò)幾秒它的速度為17米/秒？
初二數學(xué)一元一次函數教案 6
教學(xué)目標：
認知目標：1.了解一次函數與一元一次不等式的關(guān)系，會(huì )根據一次函數的圖象解決一元一次不等式的求解問(wèn)題.
2.學(xué)習用函數的觀(guān)點(diǎn)看待不等式的方法，初步形成用全面的`觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的
能力情感目標：經(jīng)歷不等式與函數關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程，學(xué)習用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辨證.
教學(xué)重點(diǎn)：
一次函數與一元一次不等式的關(guān)系的理解.
教學(xué)難點(diǎn)：
利用一次函數的圖象確定一元一次不等式的解集.
教學(xué)過(guò)程：
一、探究新知：
通過(guò)上節課的學(xué)習，我們已經(jīng)知道“解一元一次方程ax+b=0”與“求自變量為何值時(shí)，一次函數y=ax+b的值為０”是同一個(gè)問(wèn)題.現在我們來(lái)看看：
�。ǎ保┮韵聝蓚�(gè)問(wèn)題是否為同一個(gè)問(wèn)題？
�、俳獠坏仁剑海玻�-４＞０
�、诋敚鵀楹沃禃r(shí)，函數y=２ｘ-４的值大于０？
�。ǎ玻┠闳绾卫煤瘮档膱D象來(lái)說(shuō)明②？
�。ǎ常敖獠坏仁剑玻�-４＜０”可以與怎樣的一次函數問(wèn)題是同一的？怎樣在圖象上加以說(shuō)明？
歸納：解一元一次不等式ax+b＞０（或ax+b＜０）可以看作：當一次函數y=ax+b的值大（�。┯�0時(shí)，求自變量響應的取值范圍.
二、應用新知：
�。�.練習：P42練習1（3）（4）
�。�.例２用畫(huà)函數圖象的方法解不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０.
思考：我們應該畫(huà)出什么函數的圖象來(lái)解？
思路１：將不等式化為３ｘ-６＞０，然后畫(huà)出函數y=３ｘ-６的圖象.
思路２：將不等式５ｘ+４＞２ｘ+１０的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數，畫(huà)出直線(xiàn)y=5x+4和直線(xiàn)y=2x+10，對于同一個(gè)x，直線(xiàn)y=5x+4上的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+10上相應點(diǎn)的下方，這時(shí)
�。担�+４＞２ｘ+１０.
三、鞏固練習
1.P42練習2（2）
2.P45習題11.3第3、4題
四、布置作業(yè)
初二數學(xué)一元一次函數教案 7
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生的知識技能基礎：學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習過(guò)一次函數，會(huì )求一次函數的表達式和畫(huà)一次函數的圖象，在本章前面幾節課中，又學(xué)習了一元一次不等式概念，具備了解一元一次不等式的基本技能；
學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗基礎：在相關(guān)知識的學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)利用一次函數和一元一次不等式解決了一些簡(jiǎn)單的現實(shí)問(wèn)題，感受到了一次函數和一元一次不等式解決問(wèn)題的必要性和作用；同時(shí)在以前的數學(xué)學(xué)習中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。
二、教學(xué)任務(wù)分析
數學(xué)教學(xué)由一系列相互聯(lián)系而又漸次梯進(jìn)的課堂組成，因而具體的課堂教學(xué)也應滿(mǎn)足于整個(gè)數學(xué)教學(xué)的遠期目標，或者說(shuō)，數學(xué)教學(xué)的遠期目標，應該與具體的課堂教學(xué)任務(wù)產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。本課屬于八下第一章第五節《一元一次不等式與一次函數》第一課時(shí)內容，從屬于“數與代數”這一數學(xué)學(xué)習領(lǐng)域，因而務(wù)必服務(wù)于數與代數教學(xué)的遠期目標，同時(shí)也應力圖在學(xué)習中逐步達成學(xué)生的有關(guān)情感態(tài)度目標。教科書(shū)基于學(xué)生對一元一次不等式和一次函數認識的基礎之上，提出了本課的具體學(xué)習任務(wù)，本節課的教學(xué)目標是：
1、了解一元一次不等式與一次函數的關(guān)系.
2、會(huì )根據題意列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較
3、通過(guò)一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學(xué)生的數形結合意識.
4、訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
5、體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的.重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用.
三、教學(xué)過(guò)程分析
本節課設計了五個(gè)教學(xué)環(huán)節：第一環(huán)節：情境引入；第二環(huán)節：活動(dòng)探究、合作學(xué)習；第三環(huán)節：運用鞏固、練習提高；第四環(huán)節：課堂小結；第五環(huán)節：布置作業(yè)。
第一環(huán)節：情境引入
活動(dòng)內容：
上節課我們學(xué)習了一元一次不等式的解法，那么，是不是不等式的知識是孤立的呢？
活動(dòng)目的：以“舊”引“新”，由原有的知識為基礎，探討新的內容。
活動(dòng)效果：學(xué)生在回憶中探索本課時(shí)的內容，從而降低了學(xué)生們“入室”的門(mén)檻.
第二環(huán)節：活動(dòng)探究、合作學(xué)習
活動(dòng)內容：
下面我們來(lái)探討一下一元一次不等式與一次函數的圖象之間的關(guān)系.
1.導探激勵
作出函數y=2x－5的圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題.
�。�1）x取哪些值時(shí)，2x－5=0?（3）x取哪些值時(shí)，2x－5＜0?
�。�2）x取哪些值時(shí)，2x－5＞0?（4）x取哪些值時(shí)，2x－5＞3?
學(xué)生活動(dòng)：討論后回答。
活動(dòng)目的：通過(guò)作函數圖象、觀(guān)察函數圖象，進(jìn)一步理解函數概念，并從中初步體會(huì )一元一次不等式與一次函數的內在聯(lián)系。
�。�1）當y=0時(shí)，2x－5=0,
x=,當x=時(shí)，2x－5=0.
�。�2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函數值y大于0時(shí)所對應的x的值，從圖象上可知，y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，圖象上任一點(diǎn)所對應的x值都滿(mǎn)足條件，當y=0時(shí)，則有2x－5=0,解得x=.當x＞時(shí)，由y=2x－5可知y＞0.因此當x＞時(shí)，2x－5＞0;
�。�3）同理可知，當x＜時(shí)，有2x－5＜0;
�。�4）要使2x－5＞3,也就是y=2x－5中的y大于3，那么過(guò)縱坐標為3的點(diǎn)作一條直線(xiàn)平行于x軸，這條直線(xiàn)與y=2x－5相交于一點(diǎn)B（4，3），則當x＞4時(shí)，有2x－5＞3.
活動(dòng)效果：學(xué)生由討論可見(jiàn)，一次函數與一元一次方程、一元一次不等式之間有密切關(guān)系，當函數值等于0時(shí)即為方程，當函數值大于或小于0時(shí)即為不等式。
2.想一想
活動(dòng)內容：
如果y=－2x－5,那么當x取何值時(shí)，y＞0?
學(xué)生活動(dòng)：在剛才討論的基礎上，學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。
活動(dòng)目的：通過(guò)具體問(wèn)題初步體會(huì )一次函數的變化規律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。
首先要畫(huà)出函數y=－2x－5的圖象，如圖：
從圖象上可知，圖象在x軸上方時(shí)，圖象上每一點(diǎn)所對應的y的值都大于0，而每一個(gè)y的值所對應的x的值都在A(yíng)點(diǎn)的左側，即為小于－2.5的數，由－2x－5=0,得x=－2.5,所以當x取小于－2.5的值時(shí)，y＞0。
活動(dòng)效果：通過(guò)完成這題進(jìn)一步培養了學(xué)生的數形結合意識。
3.達測深化
活動(dòng)內容：先畫(huà)出圖象，然后討論回答。
兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
�。�3）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？
�。�4）你是怎樣求解的？與同伴交流.
活動(dòng)目的：感知不等式、函數、方程的不同作用與內在聯(lián)系。
�。劢猓菰O兄弟倆賽跑的時(shí)間為x秒.哥哥跑過(guò)的路程為y1，弟弟跑過(guò)的路程為y2，根據題意，得
y1=4xy2=3x+9
從圖象上來(lái)看：
�。�1）當0＜x＜9時(shí)，弟弟跑在哥哥前面；
�。�2）當x＞9時(shí)，哥哥跑在弟弟前面；
�。�3）弟弟先跑過(guò)20m，哥哥先跑過(guò)100m;
�。�4）從圖象上直接可以觀(guān)察出（1）、（2）小題，在回答第（3）題時(shí)，過(guò)y軸上20這一點(diǎn)作x軸的平行線(xiàn)，它與y1=4x,y2=3x+9分別有兩個(gè)交點(diǎn)，每一交點(diǎn)都對應一個(gè)x值，哪個(gè)x的值小，說(shuō)明用的時(shí)間就短.同理可知誰(shuí)先跑過(guò)100m.
活動(dòng)效果：絕大部分學(xué)生都能畫(huà)出函數圖象，并能借助函數圖象完成上述問(wèn)題。
第三環(huán)節：運用鞏固、練習提高
1.已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
活動(dòng)內容：讓學(xué)生分小組交流后作出解答，教師進(jìn)行點(diǎn)評。
活動(dòng)目的:一方面對上環(huán)節中解決此類(lèi)問(wèn)題的方法進(jìn)行鞏固，另一方面，讓學(xué)生在合作學(xué)習的過(guò)程中進(jìn)一步體驗一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合是解決此類(lèi)問(wèn)題核心所在.
解：
當x取小于的值時(shí)，有y1＞y2.
活動(dòng)效果:學(xué)生在解答上述問(wèn)題時(shí),表現出極大的興趣，90%的學(xué)生能夠順利完成.
第四環(huán)節：課時(shí)小結
活動(dòng)內容：
本節課討論了一元一次不等式與一次函數的關(guān)系，并且能根據一次函數的圖象求解不等式。
活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過(guò)自我反思性活動(dòng)增強對相關(guān)知識和方法的理解水平。感受到數學(xué)的作用。
第五環(huán)節：布置作業(yè)
讀一讀習題1.61、2
四、教學(xué)反思
1、函數、方程、不等式都是刻畫(huà)現實(shí)世界中量與量之間變化規律的重要模型。本節的目的就是通過(guò)具體例子滲透三者之間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生從整體上認識不等式，感受函數、方程、不等式的作用。本節課的教學(xué)過(guò)程中應注意引導學(xué)生初步體會(huì )從整體中把握部分的思維方法，滲透函數、方程、不等式思想和數形結合等重要的數學(xué)思想，拓寬學(xué)生視野。相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機會(huì )。
2、教學(xué)過(guò)程中要為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機會(huì )，并且在此過(guò)程中更利于教師發(fā)現學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的獨到見(jiàn)解，以及思維的誤區，以便指導今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習熱情和獲得學(xué)習能力放在教學(xué)首位，通過(guò)運用各種啟發(fā)、激勵的語(yǔ)言，以及組織小組合作學(xué)習，幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度。
3、注意改進(jìn)的方面：
在小組討論之前，應該留給學(xué)生充分的獨立思考的時(shí)間，不要讓一些思維活躍的學(xué)生的回答代替了其他學(xué)生的思考，掩蓋了其他學(xué)生的疑問(wèn)。教師應對小組討論給予適當的指導，包括知識的啟發(fā)引導、學(xué)生交流合作中注意的問(wèn)題及對困難學(xué)生的幫助等，使小組合作學(xué)習更具實(shí)效性。
初二數學(xué)一元一次函數教案 8
學(xué)習目標(學(xué)習重點(diǎn))：
1.針對函數及其圖象一章，查漏補缺，答疑解惑;
2.一次函數應用的復習.
補充例題：
例1.如圖，lAlB分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系
(1)B出發(fā)時(shí)與A相距千米;
(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí);
(3)B出發(fā)后小時(shí)與A相遇;
(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數關(guān)系式;
(5)若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn)千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.
例2.在平面直角坐標系中，過(guò)一點(diǎn)分別作坐標軸的垂線(xiàn)，若與坐標軸圍成矩形的周長(cháng)與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn).例如，圖中過(guò)點(diǎn)P分別作x軸,y的垂線(xiàn)，與坐標軸圍成矩形OAPB的周長(cháng)與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn).
(1)判斷點(diǎn)M(1,2),N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說(shuō)明理由;
(2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線(xiàn)y=-x+b(b為常數)上，求點(diǎn)a,b的`值.
例3.在平面直角坐標系中，一動(dòng)點(diǎn)P(x，y)從M(1，0)出發(fā)，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線(xiàn)(如圖①)按一定方向運動(dòng).圖②是P點(diǎn)運動(dòng)的路程s(個(gè)單位)與運動(dòng)時(shí)間(秒)之間的函數圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標y與P點(diǎn)運動(dòng)的路程s之間的函數圖象的一部分.
(1)求s與t之間的函數關(guān)系式.
(2)與圖③相對應的P點(diǎn)的運動(dòng)路徑是：;P點(diǎn)出發(fā)秒首次到達點(diǎn)B;
(3)寫(xiě)出當38時(shí)，y與s之間的函數關(guān)系式，并在圖③中補全函數圖象.
課后續助：
1.某市自來(lái)水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費0.5元，超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)寫(xiě)出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關(guān)系式
�、儆盟啃∮诘扔�3000噸;②用水量大于3000噸.
(2)某月該單位用水3200噸，水費是元;若用水2800噸，水費元.
(3)若某月該單位繳納水費1540元，則該單位用水多少?lài)?
2.某通訊公司推出①、②兩種通訊收費方式供用戶(hù)選擇，其中一種有月租費，另一種無(wú)月租費，且兩種收費方式的通訊時(shí)間x(分鐘)與收費y(元)之間的函數關(guān)系如圖所示.
(1)有月租費的收費方式是(填①或②)，月租費是元;
(2)分別求出①、②兩種收費方式中y與自變量x之間的函數關(guān)系式;
(3)請你根據用戶(hù)通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟實(shí)惠的選擇建議.
3.某氣象研究中心觀(guān)測一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結束全過(guò)程，開(kāi)始時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當沙塵暴遇到綠色植被區時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。結合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問(wèn)題：
(1)在y軸()內填入相應的數值;
(2)沙塵暴從發(fā)生到結束，共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?
(3)求出當x25時(shí)，風(fēng)速y(千米/時(shí))與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數關(guān)系式.
(4)若風(fēng)速達到或超過(guò)20千米/時(shí)，稱(chēng)為強沙塵暴，則強沙塵暴持續多長(cháng)時(shí)間?
4.如圖所示，大拇指與小拇指盡量張開(kāi)時(shí)，兩指尖的距離稱(chēng)為指距.某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數，下表是測得的指距與身高的一組數據.
指距d/cm20212223
身高h/cm160169178187
(1)求出h與d之間的函數關(guān)系式;(不要求寫(xiě)出自變量d的取值范圍)
(2)某人身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少?
5.小李師傅駕車(chē)到某地辦事，汽車(chē)出發(fā)前油箱中有油50升，行駛若干小時(shí)后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)與行駛時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示.
(1)請問(wèn)汽車(chē)行駛多少小時(shí)后加油，中途加油多少升?
(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數關(guān)系式;
(3)已知加油前后汽車(chē)都以70千米/小時(shí)的速度勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達目的地，問(wèn)油箱中的油是否夠用?請說(shuō)明理由.
初二數學(xué)一元一次函數教案 9
教學(xué)目標
1.知識與技能
理解一次函數與一元一次不等式的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的認知體系.
2.過(guò)程與方法
經(jīng)歷探索一次函數與一元一次不等式的關(guān)系的過(guò)程，掌握其應用方法.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
培養良好的數學(xué)抽象思維，體會(huì )本節課知識在現實(shí)生活中的應用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：一次函數與一元一次不等式的關(guān)系.
2.難點(diǎn)：如何應用一次函數性質(zhì)解決一元一次不等式的解集問(wèn)題.
3.關(guān)鍵：從一次函數的圖象出發(fā)，直觀(guān)地呈現出一元一次不等式的解的范圍.
教具準備
采用“問(wèn)題解決”的教學(xué)方法.
教學(xué)過(guò)程
一、回顧交流，知識遷移
問(wèn)題提出：請思考下面兩個(gè)問(wèn)題：
�。�1）解不等式5x+6>3x+10；
�。�2）當自變量x為何值時(shí)，函數y=2x-4的值大于0？
學(xué)生活動(dòng)觀(guān)察屏幕，通過(guò)思考，得到（1）、（2）的答案，回答問(wèn)題.
教師活動(dòng)在學(xué)生充分探討的.基礎上，引導學(xué)生思考：“一元一次不等式與一次函數之間有何內在聯(lián)系？”
思路點(diǎn)撥在問(wèn)題（1）中，不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0，解這個(gè)不等式得x>2；問(wèn)題（2）就是解不等式2x-4>0，得出x>2時(shí)函數y=2x-4的值大于0，因此這兩個(gè)問(wèn)題實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題，從直線(xiàn)y=2x-4（如圖）可以看出.當x>2時(shí)，這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸的上方，即這時(shí)y=2x-4>0.
問(wèn)題探索
教師敘述：由上面兩個(gè)問(wèn)題的關(guān)系，能進(jìn)一步得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)小組討論，觀(guān)察上述問(wèn)題的圖象，聯(lián)系不等式、函數知識，解決問(wèn)題.
師生共識由于任何一元一次不等式都可以轉化為ax+b>0或ax+b<0（a，b為常數，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看出：當一次函數值大（�。┯�0時(shí)，求自變量相應的取值范圍.
教學(xué)形式師生互動(dòng)交流，生生互動(dòng).
二、范例點(diǎn)擊，領(lǐng)悟新知
例2用畫(huà)函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10.
教師活動(dòng)激發(fā)思考.
學(xué)生活動(dòng)小組合作討論，運用兩種思維方法解決例2問(wèn)題.
解法1：原不等式化為3x-6<0，畫(huà)出直線(xiàn)y=3x-6（左圖），可以看出，當x<2時(shí)，這條直線(xiàn)上的點(diǎn)在x軸的下方，即這時(shí)y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2.
解法2：將原不等式的兩邊分別看作兩個(gè)一次函數，畫(huà)出直線(xiàn)y=5x+4與直線(xiàn)y=2x+10（右圖），可以看出，它們交點(diǎn)的橫坐標為2，當x<2時(shí)，對于同一個(gè)x，直線(xiàn)y=5x+4上的點(diǎn)在直線(xiàn)y=2x+10上相應點(diǎn)的下方，這時(shí)5x+4<2x+10，所以不等式的解集為x<2.
評析兩種解法都把解不等式轉化為比較直線(xiàn)上點(diǎn)的位置的高低.
三、隨堂練習，鞏固深化
課本P216練習.
四、課堂，發(fā)展潛能
用一次函數圖象來(lái)解一元一次方程或一元一次不等式未必簡(jiǎn)單，但是從函數角度看問(wèn)題，能發(fā)現一次函數、一元一次方程與一元一次不等式之間的關(guān)系，能直觀(guān)地看到怎樣用圖形來(lái)表示方程的解與不等式的解，這種用函數觀(guān)點(diǎn)認識問(wèn)題的方法，對于繼續學(xué)習數學(xué)是重要的
五、布置作業(yè)，專(zhuān)題突破
課本P129習題14.3第3，4，7，8，10題.
初二數學(xué)一元一次函數教案 10
教學(xué)目標：
�。ㄖR與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)）
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點(diǎn)
1.一元一次不等式與一次函數的關(guān)系.
2.會(huì )根據題意列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，并利用不等關(guān)系進(jìn)行比較.
�。ǘ┠芰τ柧氁�
1.通過(guò)一元一次不等式與一次函數的圖象之間的結合，培養學(xué)生的數形結合意識.
2.訓練大家能利用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題的能力.
�。ㄈ┣楦信c價(jià)值觀(guān)要求
體驗數、圖形是有效地描述現實(shí)世界的重要手段，認識到數學(xué)是解決問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展人類(lèi)理性精神的作用.
教學(xué)重點(diǎn)
了解一元一次不等式與一次函數之間的關(guān)系.
教學(xué)難點(diǎn)
自己根據題意列函數關(guān)系式，并能把函數關(guān)系式與一元一次不等式聯(lián)系起來(lái)作答.
教學(xué)過(guò)程
創(chuàng )設情境，導入課題，展示教學(xué)目標
1.張大爺買(mǎi)了一個(gè)手機，想辦理一張電話(huà)卡，開(kāi)米廣場(chǎng)移動(dòng)通訊公司業(yè)務(wù)員對張大爺介紹說(shuō)：移動(dòng)通訊公司開(kāi)設了兩種有關(guān)神州行的通訊業(yè)務(wù)：甲類(lèi)使用者先繳15元基礎費，然后每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.2元；乙類(lèi)不交月基礎費，每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.3元。你能幫幫張大爺選擇一種電話(huà)卡嗎？
2.展示學(xué)習目標：
�。�1）、理解一次函數圖象與一元一次不等式的關(guān)系。
�。�2）、能夠用圖像法解一元一次不等式。
�。�3）、理解兩種方法的關(guān)系，會(huì )選擇適當的方法解一元一次不等式。
積極思考，嘗試回答問(wèn)題，導出本節課題。
閱讀學(xué)習目標，明確探究方向。
從生活實(shí)例出發(fā)，引起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣
學(xué)生自主研學(xué)
指出探究方向，巡回指導學(xué)生，答疑解惑
探究一：一元一次不等式與一次函數的關(guān)系。
問(wèn)題1：結合函數y=2x-5的圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
(1)x取何值時(shí)，2x-5=0？
(2)x取哪些值時(shí),2x-5>0？
(3)x取哪些值時(shí),2x-5<0?
(4)x取哪些值時(shí),2x-5>3?
問(wèn)題2：如果y=－2x－5，那么當x取何值時(shí)，y＞0?當x取何值時(shí)，y<1?
你是怎樣求解的？與同伴交流
讓每個(gè)學(xué)生都投入到探究中來(lái)養成自主學(xué)習習慣
小組合作互學(xué)
巡回每個(gè)小組之間，鼓勵學(xué)生用不同方法進(jìn)行嘗試，尋找最佳方案。答疑展示中存在的問(wèn)題。
探究二：一元一次不等式與一次函數關(guān)系的`簡(jiǎn)單應用。
問(wèn)題3.兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑9m，然后自己才開(kāi)始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函數關(guān)系式，畫(huà)出函數圖象，觀(guān)察圖象回答下列問(wèn)題：
�。�1）何時(shí)哥哥分追上弟弟？
�。�2）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？
�。�3）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？
�。�4）誰(shuí)先跑過(guò)20m？誰(shuí)先跑過(guò)100m？
你是怎樣求解的？與同伴交流。
問(wèn)題4：已知y1=－x+3，y2=3x－4,當x取何值時(shí)，y1＞y2？你是怎樣做的？與同伴交流.
讓學(xué)生體會(huì )數形結合的魅力所在。理解函數和不等式的聯(lián)系。
精講點(diǎn)撥
移動(dòng)通訊公司開(kāi)設了兩種長(cháng)途通訊業(yè)務(wù)：全球通使用者先繳50元基礎費，然后每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.4元；神州行不交月基礎費，每通話(huà)1分鐘付話(huà)費0.6元。若設一個(gè)月內通話(huà)x分鐘，兩種通訊方式的費用分別為y1元和y2元，那么（1）寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數關(guān)系式；（2）在同一直角坐標系中畫(huà)出兩函數的圖象；（3）求出或尋求出一個(gè)月內通話(huà)多少分鐘，兩種通訊方式費用相同；（4）若某人預計一個(gè)月內使用話(huà)費200元，應選擇哪種通訊方式較合算？
在共同探究的過(guò)程中加強理解，體會(huì )數學(xué)在生活中的重大應用，進(jìn)行能力提升。
提高學(xué)生應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力
達標檢測
展示檢測內容
積極完成導學(xué)案上的檢測內容，相互點(diǎn)評。
反饋學(xué)生學(xué)習效果
知識與收獲
引導學(xué)生歸納探究?jì)热?/p>
學(xué)生回顧總結學(xué)習收獲，交流學(xué)習心得。
學(xué)會(huì )歸納與總結
布置作業(yè)
教材P51.習題2.6知識技能1；問(wèn)題解決2,3.
板書(shū)設計
§2.5一元一次不等式與一次函數（一）
一、學(xué)習與探究：
1.一元一次不等式與一次函數之間的關(guān)系；
2.做一做（根據函數圖象求不等式）；
3.試一試（當x取何值時(shí)，y＞0）;
4.議一議
二、精講點(diǎn)撥：
三、知識與收獲：
四、課后作業(yè)：
初二數學(xué)一元一次函數教案 11
教學(xué)目標
�、倮斫庖淮魏瘮蹬c一元一次方程的關(guān)系,會(huì )根據一次函數的圖象解決一元一次方程的求解問(wèn)題.
�、趯W(xué)習用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程的方法,初步感受用全面的觀(guān)點(diǎn)處理局部問(wèn)題的思想.
�、劢�(jīng)歷方程與函數關(guān)系問(wèn)題的探究過(guò)程,學(xué)習用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看待數學(xué)問(wèn)題的辯證思想.
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解.
難點(diǎn)：一次函數與一元一次方程的關(guān)系的理解.
教學(xué)設計
導語(yǔ)
前面我們學(xué)習了一次函數.實(shí)際上,一次函數是兩個(gè)變量之間符合一定關(guān)系的一種互相對應,互相依存.它與我們七年級學(xué)過(guò)的一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程組有著(zhù)必然的聯(lián)系.這節課開(kāi)始,我們就學(xué)著(zhù)用函數的.觀(guān)點(diǎn)去看待方程(組)與不等式,并充分利用函數圖象的直觀(guān)性,形象地看待方程(組)不等式的求解問(wèn)題.這是我們學(xué)習數學(xué)的一種很好的思想方法.
注:點(diǎn)明學(xué)習本節內容的必要性：(1)函數與方程、方程組、不等式有著(zhù)必然的聯(lián)系；(2)用函數的觀(guān)點(diǎn)看待方程、方程組、不等式是我們學(xué)數學(xué)應該掌握的思想方法.給學(xué)生一個(gè)本節內容的大致框架.
引入新課
我們先來(lái)看下面的兩個(gè)問(wèn)題有什么關(guān)系：
(1)解方程2x+20=0.
(2)當自變量為何值時(shí),函數y=2x+20的值為零?
問(wèn)題：
�、賹τ�2x+20=0和y=2x+20,從形式上看,有什么相同和不同的地方?
�、趶膯�(wèn)題本質(zhì)上看,(1)和(2)有什么關(guān)系?
�、圩鞒鲋本�(xiàn)y=2x+20(建議課前作出,以免影響本節課主題),看看(1)與(2)是怎么樣的一種關(guān)系?
注:用具體問(wèn)題作對比,幫助學(xué)生理解.
在學(xué)生議論的基礎上,教師結合教科書(shū)38頁(yè)揭示：(1)與(2)實(shí)際上是同一個(gè)問(wèn)題.
探討歸納
從前面的討論我們可以看到：一個(gè)一元一次方程的求解問(wèn)題,可以與解某個(gè)相應的一次函數問(wèn)題相一致.你認為在一般情況下,怎樣的解一元一次方程問(wèn)題與怎樣的一次函數問(wèn)題是同一的?
學(xué)生小組討論(鼓勵學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)明為什么同一?圖象上怎么看?函數方程形式上怎么看?)
師生共同歸納(教科書(shū)39頁(yè))(略)
讓學(xué)生在探究過(guò)程中理解兩個(gè)問(wèn)題的同一性.
練習鞏固
1.以下的一元一次方程問(wèn)題與一次函數問(wèn)題是同一個(gè)問(wèn)題
序號
一元一次方程問(wèn)題
一次函數問(wèn)題
1解方程3x-2=0當x為何值時(shí),y=3x-2的值為O?
2解方程8x+3=0
3當x為何值時(shí),y=-7x+2的值為O?
4
解：(略)
注：第4題為開(kāi)放題,鼓勵學(xué)生有自己的想法與見(jiàn)解.如“解方程3x+5=8”與“當x為何值時(shí),函數y=3x+5的值為8”是同一個(gè)問(wèn)題等等
2.根據下列圖象,你能說(shuō)出哪些一元一次方程的解?并直接寫(xiě)出相應方程的解?
解：5x=0的解是x=0；x+2=0的解是x=-2；-3x+6=0的解是x=2；
由圖象可得函數關(guān)系式是y=x-1,從而得出x-1=0的解是x=1.
注:此處練習為補充.可以幫助學(xué)生在積累了一些理性認識的基礎上,增加更多的形象
了解.
綜合應用
教科書(shū)P.139例1(略)
對于解法2,還可以拓展成：對于函數y=2x+5,當y=17時(shí),求x的值.鼓勵學(xué)生進(jìn)一步思考.
注:例1可看成是一次函數與一元一次方程關(guān)系的一個(gè)直接應用.
歸納提高
框圖化小結：
從數的角度看：
求ax+b=0(a≠O)的解x為何值時(shí)y=ax+b的值為0
從形的角度看：
求ax+b=0(a≠0)的解確定直線(xiàn)y=ax+b與x軸的橫坐標
從數和形兩方面總結,幫助學(xué)生建立數形結合的觀(guān)念.
布置作業(yè)
教科書(shū)P.145習題11.3第1、2題.
【初二數學(xué)一元一次函數教案】相關(guān)文章：
初二數學(xué)一元一次函數教案03-01
初二數學(xué)教案《一次函數》09-20
初二數學(xué)教案05-31
初二數學(xué)教案05-15
一次函數教案03-07
初二數學(xué)教案[精]11-06
初二數學(xué)教案：梯形07-11
初二數學(xué)教案總結10-02
一次函數教案人教版01-20