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垂直與平行教案
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，總歸要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉化的關(guān)節點(diǎn)。那么教案應該怎么寫(xiě)才合適呢？以下是小編為大家整理的垂直與平行教案，希望對大家有所幫助。
垂直與平行教案1
教學(xué)目標：
1、引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論、感知生活中的垂直與平行的現象。
2、使學(xué)生通過(guò)探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內兩條直線(xiàn)存在著(zhù)相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實(shí)際上是相交現象的理解）。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
1、培養學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認識和體會(huì )數學(xué)知識的重要用途，增強應用意識。
教具、學(xué)具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。
教學(xué)過(guò)程：
一、設置情景，想象感知
導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，誰(shuí)知道直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
今天咱們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來(lái)摸一摸這個(gè)平面。（學(xué)生活動(dòng)）
師：我們一起來(lái)做個(gè)小的想象活動(dòng)，想象一下把這個(gè)面變大會(huì )是什么樣子？
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來(lái)想象。（聲音緩慢）這個(gè)面變大了，又變大了，變的無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。你想象的這兩條直線(xiàn)的'位置是怎樣的？睜開(kāi)眼睛把它們畫(huà)在紙上。
學(xué)生畫(huà)圖：把他們所想象的同一平面內兩條直線(xiàn)畫(huà)下來(lái)。
二、探索比較，掌握特征
�。ㄒ唬﹦�(dòng)手操作，建立表象
1、畫(huà)圖，獨立思考，把可能出現的圖形畫(huà)在白紙上。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
�。�1）展示學(xué)生的畫(huà)法（用水彩筆畫(huà)在白紙上）
�。�2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補充嗎？
�。ㄏ葰w納，去掉重復的）
�。ǘ┬〗M合作，感知特征
1、歸納展示，把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫(huà)法進(jìn)行歸納。（課件出示）
2、嘗試分類(lèi)，把其中具有代表性的圖形通過(guò)電腦課件來(lái)展示，并編上序號，這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類(lèi)呢？可以分成幾類(lèi)？根據什么來(lái)分？
3、小組合作交流討論分類(lèi)方法。
展示各種可能分類(lèi)方法：
a、分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b、分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c、分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
4、質(zhì)疑
對于各小組的分類(lèi)分法，有什么想法？引導學(xué)生側重按照“相交”和“不相交”的標準進(jìn)行分類(lèi)。
三、自主探究，構建新知
導語(yǔ)：通過(guò)探索研究，我們發(fā)現了在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
1、認識“平行”
�。�1）自學(xué)。像這樣兩條永遠不相交的直線(xiàn)叫什么？請看書(shū)第65頁(yè)。
�。�2）質(zhì)疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示實(shí)物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎上強調：判斷兩條直線(xiàn)是否是平行線(xiàn)時(shí)，“在同一個(gè)平面內”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。
�。�3）舉例：請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？
2、自學(xué)認識“垂線(xiàn)”
導語(yǔ)：剛才我們已經(jīng)把同一平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，那平面內相交的兩條直線(xiàn)的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系？
�。�1）自學(xué)，閱讀書(shū)本P65頁(yè)的內容，思考：①互相垂直的兩條直線(xiàn)有什么特征？②怎樣判斷兩條直線(xiàn)互相垂直？③你還掌握哪些知識？
�。�2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱(chēng)。
�。�3）歸納。如果兩條直線(xiàn)相交成直角，就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直。這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)就是垂足。
�。�4）課件演示（或運用學(xué)生所畫(huà)的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
�。�5）舉例，請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？
3、揭示課題。通過(guò)學(xué)習，你們知道了什么？板書(shū)課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現告訴同組的同學(xué)。
四、鞏固拓展，運用新知
1、填一填
�。�1）在同一個(gè)平面內不相交的兩條直線(xiàn)叫做（），也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)（）。
�。�2）窗戶(hù)的上邊和下邊是（）。
�。�3）右圖中，直線(xiàn)a和直線(xiàn)b，相交成直角，這兩條直線(xiàn)叫做（）。
�。�4）桌子的（）邊和（）邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯
�。�1）在同一個(gè)平面內，不相交的兩條直線(xiàn)互相平行。（）
�。�2）兩條直線(xiàn)相交，那么這兩條直線(xiàn)互相垂直。（）
�。�3）如圖直線(xiàn)A叫垂線(xiàn)，直線(xiàn)B叫垂線(xiàn)。（）
�。�4）不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。（）
3、擺一擺：（做一做65面第二題）說(shuō)一說(shuō)你有什么發(fā)現？（與同一條直線(xiàn)垂直的兩條直線(xiàn)互相平行、與同一條直線(xiàn)平行的兩條直線(xiàn)互相平行。）
4、折一折――折紙
�。�1）剛才同學(xué)們通過(guò)“找一找”“擺一擺”對平行和垂直有了進(jìn)一步的認識，也找到了生活中很多的平行線(xiàn)與垂線(xiàn)，那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規則紙，你們能動(dòng)手折一折，折出垂線(xiàn)與平行線(xiàn)嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
�。�2）學(xué)生動(dòng)手折垂線(xiàn)，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導。
�。�3）展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線(xiàn)，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數一數有幾組平行線(xiàn)，你發(fā)現有什么好的數法嗎？
五、全課總結，完善認識
今天這節課你有什么收獲？你覺(jué)得這節課你表現怎樣？
垂直與平行教案2
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》四年級上冊64～65頁(yè)的內容。
教學(xué)目標：
1。引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2。幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線(xiàn)和平行線(xiàn)。
3。培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力，引導學(xué)生樹(shù)立合作探究的學(xué)習意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)：
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實(shí)際上是相交現象的理解）。
教具、學(xué)具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
教學(xué)過(guò)程：
一、畫(huà)圖感知，研究?jì)蓷l直線(xiàn)的位置關(guān)系
導入：前面我們已經(jīng)學(xué)習了直線(xiàn)，知道了直線(xiàn)的特點(diǎn)，今天咱們繼續學(xué)習直線(xiàn)的有關(guān)知識。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個(gè)面兒無(wú)限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個(gè)無(wú)限大的平面上，出現了一條直線(xiàn)，又出現一條直線(xiàn)。想一想，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的？會(huì )有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系
師：每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個(gè)無(wú)限大的平面，把你剛才的想法畫(huà)下來(lái)。注意，一張白紙上只畫(huà)一種情況。開(kāi)始吧。（學(xué)生試畫(huà)，教師巡視）
二、觀(guān)察分類(lèi)，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫(huà)完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰(shuí)的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個(gè)小組愿意上來(lái)把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫(huà)好的.圖貼到黑板上）
師：仔細觀(guān)察，你們畫(huà)的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來(lái)補充�。▽W(xué)生補充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類(lèi)
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1。小組匯報分類(lèi)情況。
預案：
a。分為兩類(lèi)：交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
b。分為三類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉的一類(lèi)；
c。分為四類(lèi)：交叉的一類(lèi)，快要交叉的一類(lèi)，不交叉一類(lèi)，交叉成直角的一類(lèi)。
當學(xué)生在匯報過(guò)程中出現交叉一詞時(shí)，教師隨即解釋?zhuān)阂簿褪钦f(shuō)兩條線(xiàn)碰一塊兒了。在數學(xué)上我們把交叉稱(chēng)為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時(shí)機板書(shū)：相交）
2。引導學(xué)生分類(lèi)。
在同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類(lèi)。
�。▽W(xué)生說(shuō)出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問(wèn)題嗎？
設想：當出現b情況后，教師要引導學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)想象直線(xiàn)是可以無(wú)限延伸的，并把直線(xiàn)畫(huà)得長(cháng)一些，使學(xué)生明白，看起來(lái)快要相交的一類(lèi)實(shí)際上也屬于相交，只是我們在畫(huà)直線(xiàn)時(shí)，無(wú)法把直線(xiàn)全部畫(huà)出。
當出現c的分法時(shí)，開(kāi)始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類(lèi)也屬于兩條直線(xiàn)相交的情況。再使學(xué)生明確分類(lèi)時(shí)要統一標準。相交的一類(lèi)，快要相交的一類(lèi)，不相交一類(lèi)，這樣分類(lèi)是以相交與否為分類(lèi)標準。而相交成直角是根據兩條直線(xiàn)相交后所成角度來(lái)分類(lèi)的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類(lèi)的統一，即相交的一類(lèi)、不相交的一類(lèi)。
總之，在分類(lèi)過(guò)程中重點(diǎn)引導學(xué)生弄清看似兩條直線(xiàn)不相交而事實(shí)上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍�
師：那剩下的這組直線(xiàn)相交了嗎？（沒(méi)有）想象一下，畫(huà)長(cháng)點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）再長(cháng)一點(diǎn)，相交了嗎？（沒(méi)有）無(wú)限長(cháng)，會(huì )不會(huì )相交？（不會(huì )）（邊提問(wèn)邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學(xué)上叫什么嗎？我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學(xué)生回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是互相平行？（學(xué)生試說(shuō)不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫(huà)兩條直線(xiàn)會(huì )出現幾種情況？
�。ǘ┨崾敬怪钡母拍�
師：咱們再來(lái)看看兩條直線(xiàn)相交的情況。你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個(gè)直角）
師：兩條直線(xiàn)相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書(shū)：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線(xiàn)，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是互相垂直。（學(xué)生試說(shuō)后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當添加一兩個(gè)沒(méi)想到的例子。
2。我們看看運動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3。咱們看看幾何圖形中有沒(méi)有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀(guān)念
師：下面咱們一起來(lái)做個(gè)游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線(xiàn)。
1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒平行。觀(guān)察發(fā)現規律。
2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線(xiàn)跟綠色小棒垂直。觀(guān)察發(fā)現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
垂直與平行教案3
一、教學(xué)目標
�。ㄒ唬┲R與技能
理解平行與垂直是同一平面內兩條直線(xiàn)的兩種特殊位置關(guān)系，初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn)。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
在觀(guān)察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線(xiàn)和垂線(xiàn)特征的過(guò)程，建立平行與垂直的概念。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀(guān)
在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗，培養學(xué)生的空間觀(guān)念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準備
、學(xué)具等。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬┣榫硨�，畫(huà)圖感知
1．學(xué)生想象在無(wú)限大的平面上兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
教師：摸一摸平放在桌面上的白紙，你有什么感覺(jué)？
�。�1）學(xué)生交流匯報。
�。�2）像這樣很平的面，我們就稱(chēng)它為平面。（板書(shū)：平面）
我們可以把白紙的這個(gè)面作為平面的一部分，請大家在這個(gè)平面上任意畫(huà)一條直線(xiàn)，說(shuō)一說(shuō)，你畫(huà)的這條直線(xiàn)有什么特點(diǎn)？
�。�3）閉上眼睛想一想：白紙所在的平面慢慢變大，變得無(wú)限大，在這個(gè)無(wú)限大的平面上，直線(xiàn)也跟著(zhù)不斷延長(cháng)。這時(shí)平面上又出現了另一條直線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系是怎樣的呢？會(huì )有哪幾種不同的情況？
2．學(xué)生畫(huà)出同一平面內兩條直線(xiàn)的各種位置關(guān)系。
把你想象的情況畫(huà)在白紙上。注意一張紙上只畫(huà)一種情況，想到幾種就畫(huà)幾種，相同類(lèi)型的不畫(huà)。
【設計意圖】通過(guò)簡(jiǎn)單的談話(huà)直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習情境。通過(guò)操作、想象等數學(xué)活動(dòng)，在課堂開(kāi)始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現一條直線(xiàn)，再出現一條直線(xiàn)，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養學(xué)生的空間想象能力。
�。ǘ┯^(guān)察分類(lèi)，感受特征
1．展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來(lái)欣賞一下。
如果你畫(huà)的和這幾種情況不一樣，可以補充到黑板上。
不管哪種情況，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一張白紙上。因為我們把白紙的面看作了一個(gè)平面，所以可以這樣說(shuō)，我們所畫(huà)的兩條直線(xiàn)都在同一平面。（板書(shū)：同一平面）
【設計意圖】本環(huán)節的教學(xué)結合畫(huà)一畫(huà)把學(xué)生想象的結果外化出來(lái)，也為后續教學(xué)進(jìn)行分類(lèi)探究提供了原始素材，同時(shí)再一次有意識地滲透研究?jì)蓷l直線(xiàn)位置關(guān)系的重要前提：在同一平面內。
2．分類(lèi)討論。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫(huà)出來(lái)這么多種情況。能把它們分分類(lèi)嗎？為了方便描述，咱們給作品標上序號，可以怎么分？按什么標準分？
�。�1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類(lèi)？
�。�2）再小組交流：怎么分？為什么這么分？
3．匯報交流。
教師：哪組來(lái)說(shuō)一說(shuō)你們的研究結果？
學(xué)情預設：
�。�1）分兩類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)。
�。�2）分三類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)。
�。�3）分四類(lèi)：交叉的為一類(lèi)，不交叉的為一類(lèi)，快要交叉的為一類(lèi)，交叉成直角的為一類(lèi)。
教師：你們所說(shuō)的交叉在數學(xué)上叫相交。（板書(shū)：相交）
質(zhì)疑：2、3兩幅圖中的兩條直線(xiàn)相交嗎？
學(xué)生說(shuō)明自己的想法和理由。
演示：兩條直線(xiàn)延長(cháng)后相交于一點(diǎn)。
圖6屬于哪一種情況？（相交）
小結：同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時(shí)我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線(xiàn)延長(cháng)后是否相交。
【設計意圖】于學(xué)生的.學(xué)習素材有利于調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，這個(gè)分類(lèi)探究的過(guò)程對于一部分學(xué)生來(lái)講是很有挑戰性的。通過(guò)先獨立思考、再分組交流的過(guò)程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn)和想法，在傾聽(tīng)和交流中不斷優(yōu)化自己的分類(lèi)方法。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。
�。ㄈ┳灾魈骄�，揭示概念
1．揭示平行的概念。
�。�1）感知平行的特點(diǎn)。
教師：這兩條直線(xiàn)就真的不相交嗎？怎樣驗證？
結合學(xué)生回答用演示兩條直線(xiàn)無(wú)論怎樣延長(cháng)都不會(huì )相交的動(dòng)態(tài)過(guò)程。
�。�2）揭示平行的定義。
�、俳處煟合衿聊簧线@樣，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系在數學(xué)上叫什么呢？
�、诔鍪荆涸谕黄矫鎯�，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)，也可以說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相平行。（板書(shū)：互相平行）
�、劢處煟耗阏J為在這句話(huà)中哪個(gè)詞應重點(diǎn)強調？為什么？
結合學(xué)生回答，教師舉例：這兩條直線(xiàn)互相平行嗎？為什么？（出示一個(gè)長(cháng)方體）
學(xué)生體會(huì )“同一平面”和“互相平行”的含義。
�。�3）介紹平行符號。
�、俜謩e呈現三組不同位置的平行線(xiàn)。
�、诮處煟哼@三幅圖中的直線(xiàn)a與直線(xiàn)b都互相平行，我們用符號“∥”來(lái)表示平行，a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
�、劢處煟河眠@樣的方法來(lái)表示a平行于b，你們覺(jué)得怎么樣？是呀，像這樣來(lái)表示兩直線(xiàn)互相平行，既形象又方便。
�。�4）體驗生活中的平行現象。
教師：生活中我們常常遇到平行的現象，你能舉幾個(gè)例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師可用多媒體適時(shí)補充一些生活中的實(shí)例。
【設計意圖】在師生就分類(lèi)達成共識后，自然引出平行線(xiàn)概念的探究，結合學(xué)生原有認知，通過(guò)實(shí)物演示再次引發(fā)認知沖突，從而進(jìn)一步完善了平行線(xiàn)的概念，有效地突破了“同一平面”這個(gè)較難理解的教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)媒體的動(dòng)態(tài)演示和直觀(guān)的實(shí)物模型有意識地培養學(xué)生的空間觀(guān)念。
2．揭示垂直的概念。
�。�1）感知垂直的特點(diǎn)。
教師：剛才同學(xué)們在畫(huà)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系時(shí)，還畫(huà)了相交的情況。我們一起來(lái)看一看這些相交的情況。（或實(shí)物投影呈現幾組典型的作品）
教師：觀(guān)察一下這些相交的情況，你們發(fā)現了什么？（都形成了四個(gè)角，有的是銳角，有的是鈍角；還有的比較特殊，四個(gè)角都是直角……）
教師：你怎么知道他們相交后形成的角是直角呢？請同學(xué)們量一量，剛才所畫(huà)的兩條相交直線(xiàn)組成的角分別是多少度？通過(guò)測量，你們又有什么新發(fā)現？
學(xué)生通過(guò)測量能夠發(fā)現有一種情況比較特殊，所形成的四個(gè)角，每個(gè)角都是90°。
�。�2）認識垂直的定義。
教師：如果兩條直線(xiàn)相交成直角，我們就說(shuō)這兩條直線(xiàn)互相垂直，其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。
呈現三組垂線(xiàn)。
教師：觀(guān)察這里的三幅圖，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？根據剛才的比較，能?chē)L試總結你的發(fā)現嗎？
預設：垂直要看兩條直線(xiàn)相交是否成直角，而與怎樣擺放無(wú)關(guān)。
�。�3）介紹垂直符號。
教師：垂直和平行一樣，也可以用符號表示，就是“⊥”，直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。
�。�4）感受生活中的垂直現象。
教師：生活中我們還會(huì )常常遇到垂直的現象，你能舉出生活中一些有關(guān)垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例后，教師用多媒體補充一些實(shí)例。
教師：同學(xué)們，以上內容就是今天我們學(xué)習的有關(guān)平行和垂直的知識。
�。ò鍟�(shū)課題：平行與垂直）
【設計意圖】使學(xué)生經(jīng)歷新知的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，引導學(xué)生在觀(guān)察、對比中發(fā)現問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生用工具驗證相交后成直角的現象，清晰揭示出互相垂直的概念，同時(shí)培養學(xué)生科學(xué)嚴謹的學(xué)習態(tài)度和研究問(wèn)題的方法。
�。ㄋ模┚毩曥柟�，拓展延伸
1．P57做一做。
2．練習十第1題。
結合新知完善對長(cháng)、正方形特征的認識。
3．練習十第2題。
本題以游戲形式完成，相互交流、總結規律。
【設計意圖】通過(guò)練習不斷加深對“平行”和“垂直”概念本質(zhì)的認識，同時(shí)充分發(fā)揮習題的價(jià)值，拓展學(xué)生思維。通過(guò)擺小棒的數學(xué)游戲引導學(xué)生在直觀(guān)操作中鞏固和運用概念，在擺的過(guò)程中發(fā)現規律，拓展對平行和垂直的認識。
�。ㄎ澹┤n小結
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？
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