《長(cháng)方體和立方體的認識》教案設計
一、指導思想與理論依據
課標中明確指出：數學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有知識經(jīng)驗基礎之上。因此，在這節課中我注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，向學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們在自主探究和合作交流的過(guò)程中真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗�！绷η笫箤W(xué)生的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程。
二、教學(xué)背景分析
1、 學(xué)習內容分析：
《長(cháng)方體和正方體的認識》是在學(xué)生初步認識了長(cháng)方體和正方體的基礎上，進(jìn)一步研究長(cháng)方體和正方體，是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的一次飛躍。通過(guò)學(xué)習長(cháng)方體和正方體的特征，進(jìn)一步建立空間觀(guān)念，為學(xué)習長(cháng)方體正方體的表面積和體積，學(xué)習其他立體幾何圖形的打下基礎。依據以上的認識，所以我把本課的重點(diǎn)定位在，讓學(xué)生正確地掌握長(cháng)正方體的特征。
2、學(xué)生情況分析
�。�1）知識上
學(xué)生已經(jīng)直觀(guān)認識了長(cháng)正方體的形狀，也進(jìn)行過(guò)觀(guān)察長(cháng)正方體組成的物體的學(xué)習，已具備準確辨認長(cháng)正方體實(shí)物的能力。
�。�2）經(jīng)驗上
生活中長(cháng)正方體的物體較多，學(xué)生對長(cháng)正方體的感性認識比較豐富。
�。�3）能力上
學(xué)生已經(jīng)具備了觀(guān)察、猜想、驗證、歸納等能力，為本節課的學(xué)習奠定了基礎。
基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，我以問(wèn)卷的形式進(jìn)行了課前調研，調研中發(fā)現，95%以上的學(xué)生能從眾多的立體圖形中準確地挑出長(cháng)正方體，對長(cháng)正方體的特征也有初步地了解，但30%的學(xué)生對于特殊的長(cháng)方體認識模糊，特別是相對面是較大的正方形，如瓷磚，有68%的學(xué)生認為是正方形，或者認為是正方體。這一調研結果顯示出學(xué)生空間觀(guān)念的欠缺，所以我把本課的教學(xué)難點(diǎn)定位為，掌握特殊長(cháng)方體的特征。
三、教學(xué)目標設計
知識與技能：通過(guò)觀(guān)察實(shí)物、模型，操作學(xué)具，認識長(cháng)、正方體，掌握長(cháng)方體和正方體的特征，認識長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，理解長(cháng)方體和正方體的關(guān)系。
過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀(guān)察、想象、歸納、概括等活動(dòng)使學(xué)生經(jīng)歷建立立體圖形表象的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)：在操作和探索的過(guò)程中，要培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，進(jìn)一步增強合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)：正確地掌握長(cháng)正方體的特征
教學(xué)難點(diǎn)：掌握特殊長(cháng)方體的特征。
教具：長(cháng)正方體框架、長(cháng)正方體物品、土豆
學(xué)具：橡皮泥 小棒 長(cháng)方形、正方形硬紙板 透明膠條 長(cháng)方體、正方體實(shí)物
四、教學(xué)過(guò)程與教學(xué)資源設計：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設想象，導入新知
老師這兒有一張長(cháng)方形紙，它是什么形狀的？如果我把100張這樣的白紙整齊的摞起來(lái)，那將會(huì )是什么形狀呢？（板書(shū)：長(cháng)方體）
它是一個(gè)立體圖形。（板書(shū)：立體圖形）
今天，我們將一起走進(jìn)長(cháng)方體。（板書(shū)：長(cháng)方體的認識）
[設計意圖] 我通過(guò)一張紙變成一摞紙的過(guò)程讓學(xué)生初步感知從面到體的`轉變，并自然地導入課題。
�。ǘ┳灾鲗�(shí)踐，探究新知
1、觀(guān)察中知道名稱(chēng)
�。�1）同學(xué)們都準備了長(cháng)方體物品，老師沒(méi)有帶來(lái)長(cháng)方體物品，帶來(lái)一個(gè)土豆，我要把它變成一個(gè)長(cháng)方體。
�。�2）切一刀
你發(fā)現什么了？（出現一個(gè)面，平平的。）（板書(shū)：面）
�。�3）（平面朝下，垂直向下再切一刀）
你發(fā)現增加了什么？（一個(gè)平面，兩面相交于一條線(xiàn)段，這條線(xiàn)段 叫做長(cháng)方體的棱）（板書(shū)：棱）
�。�4）（將某一平面朝下，垂直兩平面再切一刀）出現了幾條棱？（三條棱）這三條棱相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做長(cháng)方體的頂點(diǎn)。（板書(shū)：頂點(diǎn)）
摸摸頂點(diǎn)，有什么感覺(jué)？
�。�5）繼續切下去，就可以得到一個(gè)長(cháng)方體。
[設計意圖] 這一環(huán)節是要讓學(xué)生在觀(guān)察中認識長(cháng)方體面、棱、頂點(diǎn)等各部分名稱(chēng)，體會(huì )感受面、棱、頂點(diǎn)的產(chǎn)生過(guò)程。從中發(fā)現長(cháng)方體中面棱頂點(diǎn)的相互關(guān)系。
2、游戲中掌握特征---突出重點(diǎn)環(huán)節
�。�1）出示“魔袋”，你能從中摸出一個(gè)長(cháng)方體物體嗎？
舉一舉：將你摸的長(cháng)方體的物體高高的舉起。
說(shuō)一說(shuō)：把你的感覺(jué)或是成功的經(jīng)驗，和大家說(shuō)一說(shuō)。
預設：感覺(jué)六個(gè)面都是長(cháng)方形，對邊都相等
摸得時(shí)候有八個(gè)角
直上直下一邊兒粗的
[設計意圖] 這一環(huán)節，我在學(xué)生已有的認知基礎上，依托生活中的長(cháng)方體，使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)物到圖形的認識的第一次抽象過(guò)程，在觀(guān)察中感知虛線(xiàn)含義，在對比中認識長(cháng)方體，初步感知長(cháng)正方體特征。
�。�2）觀(guān)察你準備的長(cháng)方體物品。思考討論：長(cháng)方體的棱、頂點(diǎn)、面各有什么特征？
小組合作填寫(xiě)學(xué)習記錄單。
面
頂點(diǎn)
棱
個(gè)數
形狀
大小關(guān)系
個(gè)數
條數
長(cháng)度關(guān)系
�。�3）全班交流
面：
預設：①長(cháng)方體有6個(gè)面。每個(gè)面是長(cháng)方形，有3組相對的面，相對的面形狀相同、大小相等。
�、陂L(cháng)方體有6個(gè)面。有兩個(gè)相對的面是正方形，其余的面是長(cháng)方形的，相對的正方形面形狀相同、大小相等，其余的長(cháng)方形面形狀相同、大小相等。
師：這是一個(gè)特殊的長(cháng)方體，它有兩個(gè)相對的面是正方形，形狀相同，大小相等。其余的面是4個(gè)形狀相同、面積相等的長(cháng)方形。
�。▽W(xué)生拿自己的長(cháng)方體展示給同學(xué)，邊說(shuō)邊數，指導學(xué)生按相對面有序的數）（師課件演示面的特征）
棱
預設:①長(cháng)方體有12條棱，有3組相對的棱，每組棱的長(cháng)度相等
�、陂L(cháng)方體有12條棱，相對棱的長(cháng)度相等
�、坶L(cháng)方體有12條棱，有8條棱長(cháng)度相等（學(xué)生拿著(zhù)自己的長(cháng)方體物品展示給全班同學(xué)）
師：這是一個(gè)特殊的長(cháng)方體，它有8條棱的長(cháng)度相等。也就是前面提到的有兩個(gè)相對的面是正方形。
�。▽W(xué)生拿自己的長(cháng)方體展示給同學(xué)，邊說(shuō)邊數）
師：你是怎么數的？這12條棱可以分成幾組？
預設：①特殊的長(cháng)方體有的學(xué)生按長(cháng)度可能分為兩組。
�、谝话汩L(cháng)方體相對的4條棱為一組，分為3組。
每組棱的長(cháng)度都相等。（課件演示棱的特征）
�、� 按從一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱為一組。引導學(xué)生觀(guān)察這樣數有重復的，上面的數法更合理。
-----引出長(cháng)、寬、高的概念。（課件出示長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高）習慣上把水平方向的棱叫做“長(cháng)”，把垂直于底面的棱叫做“高”，把傾斜向45°的棱叫做“寬”。
�、苋绻麑W(xué)生沒(méi)有按一個(gè)頂點(diǎn)引出的三條棱分組。師說(shuō)明：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱，分別叫做長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高。利用學(xué)生手中的長(cháng)方體物品，換一個(gè)方向擺放，指出他的長(cháng)、寬、高。
頂點(diǎn)：
有8個(gè)頂點(diǎn)。
師：從長(cháng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)有3條棱，長(cháng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)，“三八二十四”。每個(gè)面有4條棱，長(cháng)方體有6個(gè)面，“四六二十四”，可實(shí)際上一個(gè)長(cháng)方體只有12條棱。誰(shuí)能解釋一下，這是為什么？
[設計意圖] 這里我通過(guò)觀(guān)察、討論、記錄等不同方式，讓學(xué)生更系統深刻地體會(huì )長(cháng)方體特征。突出了重點(diǎn)。
3、操作中深化特征----突破難點(diǎn)環(huán)節
�。�1）從老師準備的長(cháng)方形硬紙片、小棒中先選擇一類(lèi)材料制作一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)長(cháng)方體框架，有時(shí)間再選擇其它材料制作。
邊做邊思考：
�、倌銈冞x哪些材料，為什么這么選？
�、谀銈兪窃趺醋龅�，為什么這么做？
●活動(dòng)一：制作長(cháng)方體的框架。
材料：橡皮泥、小棒
每個(gè)小組配發(fā)小棒如下：
4根6cm
12根10cm
10cm
8根15cm
2根7cm
預設： 各領(lǐng)4根，拼成一個(gè)長(cháng)方體。
其中一種領(lǐng)取8根，拼成一個(gè)特殊的長(cháng)方體。
領(lǐng)取12根相同的，拼成正方體。
領(lǐng)取的材料拼不出長(cháng)方體，可以再來(lái)?yè)Q。
領(lǐng)取的材料多了或少了。
●活動(dòng)二：制作長(cháng)方體
材料：長(cháng)、正方形硬紙片、透明膠條
每個(gè)小組配發(fā)長(cháng)方形、正方形硬紙板如下：
預設：一般長(cháng)方體
特殊長(cháng)方體
正方體
請你說(shuō)一說(shuō)正方體面、棱、頂點(diǎn)的特征是什么？
師：長(cháng)、寬、高都相等，我們把它都叫做棱，正方體也叫立方體。（板書(shū)：正方體）
�。�2）全班交流：
你是怎么做的？
哪種材料一定不能選？
有些不能選的，再給你幾張長(cháng)方形紙或幾根小棒就能拼成長(cháng)方體了？
[設計意圖] 這一環(huán)節我為學(xué)生提供了寬闊的活動(dòng)舞臺，培養學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦、主動(dòng)探索的創(chuàng )新意識。意圖有三：1、檢驗自己對長(cháng)方體的特征是否清楚，對長(cháng)方體特征的一個(gè)再認識。2、重點(diǎn)放在研究特殊的長(cháng)方體上。特殊的長(cháng)方體在學(xué)生認識上是一個(gè)難點(diǎn)，學(xué)生在操作中對特殊的長(cháng)方體有了更深刻的認識。3、我為學(xué)生提供可選擇的材料，巧妙地引出了正方體。
4、對比中溝通聯(lián)系
�。�1）說(shuō)一說(shuō)：長(cháng)方體和正方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
形狀
相同點(diǎn)
不同點(diǎn)
面
棱
頂點(diǎn)
面的形狀
面積
棱長(cháng)
長(cháng)方
體
6
個(gè)
12
條
8
個(gè)
6個(gè)面都是長(cháng)方形
�。ㄒ部赡苡袃蓚�(gè)相
對的面是正方形）
相對的
面的面
積相等
每一組互相平
行的四條棱的
長(cháng)度相等
正方
體
6
個(gè)
12
條
8
個(gè)
6個(gè)面都是正方形
6個(gè)面
的面積
都相等
12條棱的長(cháng)度
都相等
�。�2） 長(cháng)正方體有什么關(guān)系？
預設： 正方體是特殊的長(cháng)方體。
長(cháng)方體
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