《函數的概念》導學(xué)案
《函數的概念》導學(xué)案
一、預習目標：
了解函數的概念，并會(huì )計算一些簡(jiǎn)單函數的定義域。
二、預習內容：
�、痹谝粋�(gè)變化的過(guò)程中，有兩個(gè)變量ｘ和ｙ，如果給定了一個(gè)ｘ值，相應地_____________________________，那么我們稱(chēng)__________的函數，其中ｘ是_________，是________．
�、灿浖螦是一個(gè)______________，對A內_________x，按照確定的法則ｆ，都有_________________與它對應，則這種對應關(guān)系叫做____________________，記作_________________，其中ｘ叫做_______，數集Ａ叫做______________________________．
�、橙绻宰兞咳≈� ，則由法則ｆ確定的值ｙ稱(chēng)為_(kāi)________________________，記作________或______，所有函數值構成的集合_____________________，叫做_________________．
三．提出疑惑
同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習，你還有那些疑惑，請填在下面的表格中
疑惑點(diǎn)疑惑內容
課內探究學(xué)案
（一）學(xué)習目標：
1、通過(guò)豐富的實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型
2、學(xué)習用集合語(yǔ)言刻畫(huà)函數
3、理解構成函數的要素，會(huì )求一些簡(jiǎn)單函數的定義域并能夠正確使用“區間”的符號表示某些函數的定義域。
4、使學(xué)生懂得一切事物都是在不斷變化、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀(guān)點(diǎn)。
學(xué)習重難點(diǎn)：體會(huì )函數是描述變量之間的依賴(lài)關(guān)系的重要數學(xué)模型，正確理解函數的概念
（二）合作探究：
1.用集合語(yǔ)言刻畫(huà)函數關(guān)鍵詞語(yǔ)有哪些？
2.明確函數的三要素：定義域、值域、解析式
（三）精講精練
例1：求函數ｙ＝ 的定義域。
解：
變式訓練一：求函數ｙ＝ 的定義域；
解：
例⒉求函數ｆ(ｘ)＝ ，ｘ∈Ｒ，在ｘ＝０，１，２處的函數值和值域．
解：
變式訓練二：已知Ａ＝｛１，２，３，ｋ｝，Ｂ＝｛４，７， 4， 2＋３ ｝， ∈Ｎ+，ｋ∈Ｎ+，ｘ∈Ａ，ｙ∈Ｂ，ｆ：ｘ→ｙ＝３ｘ＋１是從定義域Ａ到值域Ｂ上的一個(gè)函數，
求 ，ｋ，Ａ，Ｂ．
解：
課后練習與提高
一、選擇題
�、焙瘮� 的定義域是（ ）
�。粒畕 } Ｃ．{ }
�。拢畕 } Ｄ．{ }
�、惨阎瘮担�(ｘ)＝ｘ＋１，其定義域為｛－１，０，１，２｝，則函數的值域為（ ）
�。粒郏�，３］ Ｂ．｛０，３｝ Ｃ．｛０，１，２，３｝ Ｄ．｛ｙ｜ｙ≥０｝
�、骋阎�(ｘ)＝ｘ2＋１，則ｆ［ｆ(－１)］的值等于（ ）
�。粒� Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ．５
二、填空題
4.函數 的定義域是_______________________
5.已知ｆ(ｘ)＝２ｘ＋３，則ｆ(１)＝_________________，f(a)=______________,
�。鎇ｆ(a)]＝______________________．
三、解答題
6. 用長(cháng)為 的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若矩形底邊長(cháng)為２ｘ，求此框架?chē)傻拿娣eｙ與ｘ的函數關(guān)系式，并指出其定義域．
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