數的整除復習教案設計
數的整除復習教案設計
一、教學(xué)內容：人教社六年制小學(xué)《數學(xué)》課本第十冊第50—51頁(yè)。
二、教學(xué)要求：將本單元關(guān)于數的整除的概念進(jìn)行系統整理，使學(xué)生進(jìn)一步理解概念之間的聯(lián)系和區別；掌握能被2、5、3整除數的特征和分解質(zhì)因數；掌握求最大公約數、最小公倍數的方法。
三、教學(xué)過(guò)程：
(一)揭示課題
師：今天我們上“數的整除”單元復習課[板書(shū)課題]請同學(xué)們回憶本單元所學(xué)的知識，積極舉手發(fā)言。比一比誰(shuí)平時(shí)學(xué)得扎實(shí)。
(二)系統整理概念
1．復習自然數、整數、整除、約數和倍數。
師：舉例說(shuō)明什么是自然數？最小的自然數是幾？有沒(méi)有最大的自然數？
生：在數物體的時(shí)候，用來(lái)表示物體個(gè)數的1、2、3、4、5、6 叫做自然數。最小的自然數是1，沒(méi)有最大的自然數。因為自然數的個(gè)數是無(wú)限的。
師：0是什么數？
生：0是整數。
師：自然數是整數嗎？
生：0和自然數都是整數。[板書(shū)：]
師：在下面的式子里找出整除的算式，用手勢表示算式的編號。
[出示小黑板]
(1)36÷12 (2)25÷10 (3)2.4÷0.6
(4)16÷8 (5)4÷8 (6)3÷0.5
[全班學(xué)生打手勢，選出(1)(4)兩個(gè)算式]
師：你們判斷正確，請說(shuō)說(shuō)什么是整除。
生：數a除以數b(a、b均為整數)，除得的商正好是整數而沒(méi)有余數，就是數a能被數b整除。[板書(shū)：整除：a÷b]
師：請根據上面的整除算式說(shuō)明什么叫倍數？什么叫約數？
生：36能被12整除，36就是12的倍數，12就是36的約數。
師：24的所有約數有哪些？100以?xún)?4的所有倍數有哪些？請按從小到大的順序“接力”回答，一人報一個(gè)數。
生：[一組]24的約數有：1、2、3、4、6、8、12、24。
生：[另一組]100以?xún)?4的倍數有：24、48、72、96。
師：一個(gè)數的約數，最小的是幾？最大的是幾？
生：一個(gè)數的約數，最小的是1，最大的是它本身。
師：一個(gè)數的倍數，最小的是幾？最大的是幾？
生：一個(gè)數的倍數，最小的是它本身，沒(méi)有最大的倍數。
2．復習能被2、5、3整除的數的特征，奇數、偶數。
師：口答課本第50頁(yè)第1題。
生：18、30、46、102能被2整除：18、27、30、102、147、375能被3整除；30、55、375能被5整除。
師：你們是怎樣看出來(lái)的？
生：根據這些數的特征。[略][板書(shū)：能被2、5、3整除的數]
師：上面這些數中，哪些是奇數？哪些是偶數？
生：能被2整除的都是偶數，其余的是奇數。
師：把0、1、2三個(gè)數字排列成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的三位數。
生：120、210。
師：為什么個(gè)位排“0”？怎樣知道這個(gè)數能同時(shí)被2、3、5整除？
生：因為個(gè)位是“0”的數才能同時(shí)被2和5整除；這個(gè)三位數的十位和百位分別是1和2，它們的和能被3整除；所以這個(gè)數能同時(shí)被2、3、5整除。
3．復習質(zhì)數、合數、質(zhì)因數、分解質(zhì)因數。
師：口答課本第50頁(yè)第3題，并說(shuō)明理由。
生：13、29、43、79是質(zhì)數，其余的是合數。因為這四個(gè)數的約數只有1和它本身。其余的數除了1和它本身還有別的約數。
師：1是質(zhì)數還是合數？
生：1既不是質(zhì)數也不是合數。
師：上面這四個(gè)質(zhì)數正好都是奇數，那么奇數都是質(zhì)數嗎？舉例說(shuō)明。
生：不，奇數里也有合數。例如9、15等。
師：對！奇數里有質(zhì)數也有合數。請寫(xiě)出1～20里的奇數、偶數、質(zhì)數、合數。
[全班學(xué)生寫(xiě)數后指名口答]
生：1～20里的奇數有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
生：1～20里的偶數有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
生：1～20里的質(zhì)數有：2、3、5、7、11、13、17、19。
生：1～20里的合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
[教師將答案板書(shū)在小黑板上，引導學(xué)生觀(guān)察、比較]
師：從這些數可以看出，奇數和偶數是按能否被2整除來(lái)劃分的，質(zhì)數和合數是按約數的個(gè)數來(lái)劃分的，不能混為一談。
師：請把課本第50頁(yè)上第3題中的合數分解質(zhì)因數。[全班學(xué)生練習，教師巡視，指名四人板演]
26=2×13×151=3×1791=7×13117=3×3×13
師：“26=2×13×1，2、13和1都是26的質(zhì)因數�！边@種說(shuō)法對不對？
生：不對，因為1不是質(zhì)數。分解質(zhì)因數要求把一個(gè)合數寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式。[板書(shū)：—分解質(zhì)因數]
4．復習公倍數、公約數、最小公倍數、最大公約數、互質(zhì)數。
師：舉例說(shuō)明什么是幾個(gè)數的公倍數、最小公倍數。
生：幾個(gè)數公有的倍數是這幾個(gè)數的公倍數，其中最小的一個(gè)，是這幾個(gè)數的最小公倍數。例如2的倍數有2、4、6、8、10、12 ，3的倍數有3、6、9、12、15 ，它們的公倍數是6、12 最小公倍數是6。[板書(shū)：公倍數—最小公倍數]
師：舉例說(shuō)明什么是幾個(gè)數的公約數、最大公約數。
生：幾個(gè)數公有的約數是這幾個(gè)數的公約數，其中最大的一個(gè)是這幾個(gè)數的最大公約數。例如8的約數有1、2、4、8；12的約數有1、2、3、4、6、12。它們的公約數有1、2、4。最大公約數是4。
[板書(shū)：公約數—最大公約數]
師：什么是互質(zhì)數？舉例說(shuō)明。
生：公約數只有1的兩個(gè)數叫做互質(zhì)數。例如1和8，3和5。
師：互質(zhì)數一定都是質(zhì)數嗎？
生：不一定�；ベ|(zhì)數有幾種情況：1和一個(gè)不是1的自然數，如1和15；兩個(gè)不相等的質(zhì)數，如7和3；兩個(gè)相鄰的自然數，如8和9；
生：還有，一個(gè)質(zhì)數和一個(gè)不是它的倍數的合數，如7和25；兩個(gè)相鄰的奇數，如25和27；兩個(gè)合數，如49和65。
師：口答課本第51頁(yè)第8題，并說(shuō)明理由。
生：7和14的最大公約數是7，最小公倍數是14。它們是倍數關(guān)系。
生：5和8的最大公約數是1，最小公倍數是40。它們是互質(zhì)關(guān)系。
生：6和9的最大公約數是3，最小公倍數是18。18是6的3倍，是9的2倍。
生：2、3和7的最大公約數是1，最小公倍數是42。這三個(gè)數兩兩互質(zhì)。
生：4、5和20的最大公約數是1，最小公倍數是20。4和5是互質(zhì)數，20是三個(gè)數的倍數。
5．小結。
師：以上復習的這些概念都在自然數范圍內，是由“整除”這個(gè)概念引出來(lái)的一系列概念；通過(guò)這個(gè)圖表(指板書(shū))可以看出這些概念之間的聯(lián)系和區別。[板書(shū)如下]
(三)鞏固練習
1．填空。
(1)在1、3/5、0、0.125、378中，( )是自然數，( )是整數。
(2)在自然數1～20中，既是奇數又是合數的數有()；既是偶數又是質(zhì)數的數有( )；( )和( )都是合數，它們是互質(zhì)數。
(3)在下面各數的空格里填上一個(gè)數字，使它符合所提要求。
5□，2□0，能被2整除又能被3整除。
40□，7□□，能被3整除又能被5整除。
□3□，1□0，能被2、5、3三個(gè)數整除。
2．判斷。(對的打“√”，錯的打“×”)
(1)3能被3整除。( )
(2)互質(zhì)的兩個(gè)數一定都是質(zhì)數。( )
(3)凡是質(zhì)數只有兩個(gè)約數。( )
(4)所有的偶數都是合數。( )
3．把下列各數分解質(zhì)因數。
45 56 64 80 84 162 210
4．求下面每一組數的最大公約數和最小公倍數。
9和12 10和15 32和24
14和3 12和18 26和78
[全班學(xué)生練習，教師巡視，共同訂正]
(四)總結
師：“數的整除”這一單元的知識，同學(xué)們學(xué)得很好。為我們學(xué)習后面的新知識打下了較好的基礎。從上面的練習中反映出還要注意幾個(gè)問(wèn)題(略)。
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